E. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan oleh peneliti, maka dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Kemampuan Berpikir Geometris Level Visualisasi
Pada kemampuan berpikir geometris level visualisasi dengan indikator menggambar garis tinggi pada segitiga, siswa yang memiliki
kategori kemampuan tinggi sebanyak 12 siswa 36,36. Siswa yang memiliki kategori kemampuan sedang sebanyak 13 siswa 39,39.
Sedangkan siswa yang memiliki kategori kemampuan rendah sebanyak 8 siswa 24,24. Soal yang digunakan peneliti untuk mengukur
kemampuan visualisasi siswa adalah sebagai berikut: Lukislah segitiga lancip
ABC
, kemudian lukis garis tinggi dari titik sudut
C
Berikut ini disajikan jawaban subjek pada masing-masing kemampuan:
Gambar 4.6 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Tinggi S9 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dari jawaban S9 tersebut dapat terlihat bahwa siswa mampu melukiskan segitiga lancip
ABC
dengan tepat. Selain itu, siswa juga mampu melukiskan garis tinggi dari titik sudut
C
dengan langkah- langkah yang lengkap dan tepat. Hal ini juga sesuai dengan hasil
wawancara penulis dengan S9 sebagai berikut:
1. P : Bagaimana kamu menggambarkan segitiga lancip ABC?
Langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk melukis garis tinggi dari titik sudut C?
2. S10 : P ertama saya membuat segitiga lancip menggambarkan
segitiga lancip ABC setelah itu melukis garis tinggi dari titik C menggunakan jangka, saya membuat garis busur
dari jangka dari titik C. Setelah itu memotong sini dan sini siswa melukiskan garis busur yang memotong ruas garis
AB didua titik. Setelah itu jarum jangka dipindah ke sini terus buat busur di daerah sini menunjuk salah satu titik
potong di ruas garis AB dan membuat busur dibawah ruas garis AB, terus gantian titik satunya jadinya kan
memotong terus dari titik C buat garis sama perpotongan busur yang tadi.
3. P : Dari gambar yang sudah ka mu buat, manakah yang
merupakan garis tinggi dari titik sudut C? 4.
S10 : Hmm dari C ke tadi, titik perpotongan busurnya tadi.
Gambar 4.7 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Sedang S32 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
S32 mampu melukiskan segitiga lancip dengan tepat dan siswa mampu memberikan label pada segitiga yang telah dibuat. Namun,
dalam melukiskan
langkah-langkah garis
tinggi kurang
tepat. Berdasarkan hasil wawancara penulis dengan S32, ia sedikit bingung
dalam menjelaskan
langkah-langkah dan
lebih cenderung
menggambarkannya pada kertas. Hasil wawancara S32 pada kemampuan visualisasi sedang ialah sebagai berikut:
1. P : Menurut kamu bagaimana cara kamu melukiskan segitiga
ABC? 2.
S32 : P ertama-tama membuat segitiga lancip dulu, terus yang kedua membuat coretan di sini satunya dan disini siswa
membuat busur dari dua titik sudut yang memotong sebuah ruas garis dan kedua busur tersebut saling berpotongan di
dua titik terus tinggal digaris siswa membuat garis dari kedua titik potong.
3. P : Dari gambar kamu itu, garis manakah yang merupakan
garis tinggi dari titik sudut C ? 4.
S32 : Yang ini siswa menunjuk garis yang menghubungkan kedua titik potong busur.
Gambar 4.8 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Rendah S29 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Jawaban S29 menunjukkan bahwa ia hanya mampu melukiskan segitiga lancip dengan tepat dan tanpa memberikan label. Jawaban
tersebut sesuai dengan hasil wawancara oleh S29 sebagai berikut:
1. P : Bagaimana cara kamu melukis segitiga lancip ABC?
2. S29 : Saya ngawur.
3. P : Kamu diminta untuk melukis garis tinggi dari titik sudut C,
langkah-langkah yang kamu lakukan? 4.
S29 : P akai jangka 5.
P : Garis mana yang merupakan garis tinggi dari titik sudut C? 6.
S29 : Yang ini menunjukkan ruas garis yang melalui dua titik perpotongan busur.
Dari hasil penjelasan pada masing-masing kategori tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa level visualisasi unggul pada
kategori tinggi. Pada level ini sebenarnya semua siswa mampu dalam melukiskan bangun geometris dasar seperti segitiga, tetapi untuk
melukiskan unsur-unsur lebih jauh seperti langkah-langkah melukis garis tinggi siswa masih kurang tepat.
2. Kemampuan Berpikir Geometris Level Analisis
Pada kemampuan berpikir geometris level analisis dengan indikator menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip,
dan segitiga tumpul, siswa yang memiliki kategori kemampuan tinggi sebanyak 0 siswa 0. Siswa yang memiliki kategori kemampuan
sedang sebanyak 26 siswa 78,79. Sedangkan siswa yang memiliki kategori kemampuan rendah sebanyak 5 siswa 15,15. Soal yang
digunakan peneliti untuk mengukur kemampuan analisis siswa adalah sebagai berikut:
Perhatikan gambar di atas Tentukan proyeksi garis
BA
terhadap
BD
Berikut ini disajikan jawaban subjek pada masing-masing kemampuan:
Gambar 4.9 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Analisis Sedang S9
Jawaban S9 menunjukkan bahwa ia mampu untuk melukiskan proyeksi dari titik
A
ke ruas garis
BD
. S9 juga mampu menentukan proyeksi garis
BA
terhadap garis
BD
dengan tepat, namun ia tidak memberikan tanda tegak lurus pada titik potong garis penghubung
dengan ruas garis
BD
. Padahal saat wawancara S9 mengetahui bahwa proyeksi merupakan suatu garis yang tegak lurus. Berikut disajikan
hasil wawancara untuk kemampuan analisis sedang:
3. P : Apa yang kamu ketahui tentang proyeksi?
4. S10 : P royeksi itu garis tegak lurus yang apa ya, lupa.
5. P : Misalkan pada soal yang ditanyakan proyeksi garis BA
terhadap BD, berarti garis yang tegak lurus dari mana ke mana?
6. S10 : Itu membuat apa, eee garis penghubung dari A ke C ini jadi
penghubung, nah proyeksinya itu garis B ke C atau C ke B.
Gambar 4.10 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Analisis Rendah S32 Jawaban S32 tidak menjawab apa yang ditanyakan pada soal. Ia hanya
menuliskan
CDE
pada lembar jawab untuk soal nomor 2. Dari hasil penjelasan mengenai kategori kemampuan berpikir
geometris menunjukkan bahwa kemampuan analisis siswa pada materi garis-garis pada segitiga secara umum berada dikategori rendah. Pada
umumnya semua siswa mampu dalam melukiskan garis penghubung, tetapi siswa masih mengabaikan sifat-sifat geometris seperti tegak
lurus dan siswa masih kurang tepat dalam menentukan proyeksi suatu garis.
3. Kemampuan Berpikir Geometris Level Deduksi Informal
Pada kemampuan berpikir geometris level deduksi informal dengan indikator menentukan panjang sisi pada segitiga, kategori
kemampuan siswa terbagi sama rata yaitu 11 siswa 33,33 pada masing-masing
kategori. Soal
yang digunakan
peneliti untuk
mengukur kemampuan deduksi informal siswa adalah sebagai berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Perhatikan gambar berikut
Jika diketahui panjang
BC
= 9 cm, dan
CD
= 4 cm. Hitunglah panjang ruas garis
AD
Berikut ini disajikan jawaban subjek pada masing-masing kemampuan:
Gambar 4.11 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S29 Hasil pekerjaan S29 menunjukkan bahwa siswa mampu
menentukan rumus panjangruas garis
AD
dengan tepat. Selain itu, siswa juga bisa menghitung dengan tepat.
Gambar 4.12 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S27 Dari jawaban siswa tersebut terlihat bahwa siswa mampu
menentukan rumus panjang ruas garis
AD
dengan tepat. Sebenarnya siswa telah mendapatkan jawaban yang tepat tetapi siswa melakukan
kesalahan dalam menyederhanakan bentuk bilangan irasional.
Gambar 4.13 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S32 Dari jawaban S32 tersebut terlihat bahwa siswa belum mampu
dalam menentukan rumus mencari panjang ruas garis
AD
. Dari hasil penjelasan tentang kemampuan deduksi informal
dengan indikator menentukan panjang sisi pada segitigadi atas PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menunjukkan bahwa hanya dari 33 siswa yang memiliki kemampuan
deduksi informal dengan kategori tinggi. Siswa yang memiliki kemampuan
sedang banyak
yang melakukan
kesalahan pada
penyederhanaan bilangan irasional. Sedangkan pada siswa yang memiliki kemampuan rendah, mereka banyak yang salah dalam
menentukan rumus panjang garis
AD
. Pada kemampuan berpikir geometris level deduksi informal
dengan indikator menentukan panjang ruas garis tinggi pada segitiga, siswa yang memiliki kategori kemampuan tinggi sebanyak 30 siswa
90,91. Siswa yang memiliki kategori kemampuan sedang sebanyak 2 siswa 6,06. Sedangkan siswa yang memiliki kategori
kemampuan rendah sebanyak 1 siswa 3,03. Soal yang digunakan peneliti untuk mengukur kemampuan deduksi informal siswa adalah
sebagai berikut:
Jika diketahui panjang
LM
= 20 cm,
NL
=16 cm, hitunglah panjang ruas garis tinggi dari titik
M
Berikut ini disajikan jawaban subjek pada masing-masing kemampuan:
Gambar 4.14 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S9
Dari jawaban S9 tersebut dapat dilihat bahwa siswa dapat menentukan panjang garis tinggi yang ditanyakan dengan tepat. Selain itu, siswa
juga dapat menentukan rumus panjang garis tinggi dengan tepat yaitu dengan teorema Phytagoras dan dapat menghitung dengan tepat.
Gambar 4.15 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S32
Jawaban S32 menunjukkan bahwa siswa tidak jelas dalam menentukan panjang ruas garis tinggi yang ditanyakan. Selain itu,
siswa juga tidak lengkap dalam menentukan rumus untuk mencari panjang ruas garis tinggi
MN
dan tidak tepat dalam menghitung.
Gambar 4.16 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S30
Dari jawaban siswa tersebut terlihat bahwa S30 tidak menentukan panjang ruas garis tinggi yang ditanyakan. S30 mampu menuliskan
bagian dari teorema Phytagoras tetapi tidak jelas dan tidak selesai. Dalam hasil wawancara, diketahui bahwa siswa belum sepenuhnya
memahami materi ini dengan baik. Berikut cuplikan hasil
wawancara dengan S30:
9. P : mengapa kamu tidak selesai dalam mengerjakan?
10. S30: karena yang lainnya masih kurang paham.
11. P : kurang pahamnya dimana?
12. S30: karena menerangkannya saya masih kurang paham.
13. P : bagaimana pendapatmu tentang materi ini?
14. S30: menurut saya ini cukup sulit untuk saya.
15. P : apakah ada kesulitan ya ng kamu hadapi saat mempelajari
materi ini? 16.
S30: menurut saya karena saya memang kurang paham dari awal.
Dari penjelasan pada masing-masing kategori yang telah dipaparkan di atas menunjukkan bahwa kemampuan deduksi siswa
dikategori tinggi. Pada umumnya semua siswa mampu dalam menentukan panjang ruas garis tinggi yang ditanyakan dan mereka
tahu teorema yang harus digunakan untuk menjawab. Pada kemampuan berpikir geometris level deduksi informal
dengan indikator menentukan panjang ruas garis berat pada segitiga, siswa yang memiliki kategori kemampuan tinggi sebanyak
7 siswa 21,21. Siswa yang memiliki kategori kemampuan sedang sebanyak 23 siswa 69,70. Sedangkan siswa yang
memiliki kategori kemampuan rendah sebanyak 2 siswa 9,09. Soal yang digunakan peneliti untuk mengukur kemampuan deduksi
informal siswa adalah sebagai berikut:
Pada gambar di atas, panjang
HI
= 12 cm,
IJ
= 8 cm, dan
HJ
= 6 cm. Hitunglah panjang ruas garis berat dari titik sudut
J
Berikut ini
disajikan jawaban
subjek pada
masing-masing kemampuan:
Gambar 4.17 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S9
Dari jawaban S9, siswa tersebut mampu menentukan panjang ruas garis yang ditanyakan dengan tepat. Selain itu, siswa
juga mampu menentukan rumus panjang ruas garis berat dengan tepat. Hal ini sesuai dengan hasil wawancara dengan S9, sebagai
berikut:
19. P : Untuk nomor 5 kamu suruh mencari panjang ruas garis
berat dari titik sudut J, nah garis beratnya itu yang mana? 20.
S9 : JK 21.
P : Lalu kamu mencarinya menggunakan rumus apa? 22.
S9 : 23.
P : Kenapa kamu menggunakan rumus itu? 24.
S9 : Hmm udah tau duluan gitu rumusnya, dulu pernah diberikan materinya.
Gambar 4.18 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S29
Hasil pekerjaan S29 tersebut terlihat bahwa siswa mampu menentukan panjang ruas garis yang ditanyakan dengan tepat. Ia
juga mampu menentukan rumus panjang ruas garis berat dengan tepat, namun tidak teliti dalam menghitung sehingga hasil akhir
yang diperoleh tidak tepat. Jika dibandingkan dengan hasil wawancara dengan S29, siswa tersebut dapat menentukan rumus
panjang ruas garis berat tetapi tidak tahu rumus apa yang digunakan. Berikut cuplikan transkrip wawancaranya:
25. P : Yang nomor lima, bisakah kamu tunjukkan mana garis
berat dari titik sudut J? 26.
S29: Yang ini menunjuk ruas garis JK 27.
P : Okee, kamu mengerjakan itu menggunakan rumus apa?
28.
S29: Ngga tau namanya mbak.
Gambar 4.19 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S32
Dari jawaban S32 tersebut terlihat bahwa siswa tidak menyebutkan ruas garis tinggi yang dicari. Selain itu, ia juga tidak
tepat dalam menentukan rumus untuk menghitung panjang ruas garis tinggi. Hal tersebut sesuai dengan hasil wawancara yang
dilakukan kepada
S32. S32
menyatakan kesulitan
untuk mengerjakan
soal nomor
5. Berikut
merupakan transkrip
wawancara dengan s32:
17. P : Lanjut nomor 5, kamu suruh menghitung panjang garis
berat dari titik sudut J, nah garis berat beratnya yang mana?
18. S32: Agak nggak mudeng mbak.
Dari hasil
penjelasan pada
masing-masing kategori
kemampuan berpikir geometris level deduksi informal dengan indikator menentukan panjang ruas garis berat, menunjukkan
bahwa kemampuan deduksi siswa pada indikator menentukan panjang ruas garis berat pada segitiga dikategori sedang. Banyak
siswa yang masih keliru dalam menentukan rumus dalam menentukan panjang ruas garis berat.
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan oleh peneliti, hasil analisis keseluruhan siswa menunjukkan bahwa
siswa yang
memiliki kemampuan
berpikir geometris
pada kemampuan tinggi semakin naik ke level berikutnya semakin
berkurang jumlah siswa yang mencapai kemampuan tinggi. Namun, terkecuali untuk level analisis dan level deduksi formal
dengan indikator menentukan panjang ruas garis tinggi pada segitiga.
Pada level
analisis, hasil
penelitian menunjukkan
kemampuan siswa pada kemampuan tinggi sebanyak 0 0, kemampuan sedang sebanyak 26 78,79, dan kemampuan
rendah sebanyak 5 15.15. Hal ini dikarenakan instrumen untuk mengukur
kemampuan level
analisis ini
hanya mengukur
pemahaman konsep dan tidak ada hitungan sehingga instrumen ini menjadi titik lemah siswa. Sedangkan pada kemampuan level
deduksi informal dengan indikator menentukan panjang ruas garis tinggi pada segitiga menunjukkan hasil yang sebaliknya jika
dibandingkan dengan level analisis. Pada level tersebut, siswa yang mencapai kemampuan tinggi sebanyak 30 90,91, kemampuan
sedang sebanyak 2 6,06, dan kemampuan rendah sebanyak 1 3,03. Hal ini dikarenakan dalam indikator menentukan panjang
ruas garis tinggi diselesaikan dengan menggunakan teorema Phytagoras.
Teorema Phytagoras sendiri sebelumnya pernah
dipelajari dalam sub bab tersendiri dan siswa sangat mengenal PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
teorema itu. Selain itu, hitungan yang harus diselesaikan dalam teorema Phytagoras lebih mudah untuk diselesaikan.
Dari pembahasan tersebut dapat disimpulkan bahwa
beberapa penelitian
yang menggunakan
teori van
Hiele menunjukkan jika siswa akan mencapai level berpikir ditingkat
yang lebih tinggi apabila siswa tersebut mampu pada level sebelumnya. Salah satunya hasil penelitian dari M Ali Misri dan
Achmad Iqbal Zhumni 2013 yaitu seorang siswa akan melalui tingkatan berpikir geometris level dua jika siswa tersebut sudah
bisa melewati level pertama dan dalam hal ini tidak dapat seorang siswa mampu mengerjakan soal yang memiliki tingkatan level
empat jika siswa tersebut baru berada pada tingkatan berpikir geometris level 1. Namun, penelitian ini tidak sejalan dengan
penelitian dari M Ali Misri dan Achmad Iqbal Zhumni 2013 karena
adanya keterbatasan
instrumen untuk
mengukur kemampuan pada level analisis dan level deduksi informal dengan
indikator menentukan panjang ruas garis tinggi pada segitiga.
F. Keterbatasan Penelitian
Kategori