�
21
= Jumlah TBS Kebun pihak SWASTA triwulan II ton �
31
= Jumlah produksi CPO Triwulan I ton �
32
= Jumlah produksi CPO Triwulan II ton �
41
= Jumlah persediaan tangki timbun Triwulan I ton �
42
= Jumlah persediaan tangki timbun Triwulan II ton X
51
= Jumlah tenaga kerja panen yang dibutuhkan triwulan I org X
52
= Jumlah tenaga kerja panen yang dibutuhkan triwulan II org X
61
= Jumlah truk yang dibutuhkan triwulan I buah X
62
= Jumlah truk yang dibutuhkan triwulan II buah
5.2.2. Penentuan Fungsi Kendala
Fungsi kendala merupakan pembatas yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang.
5.2.2.1. Fungsi Kendala Pertama
Pada penelitian ini fungsi kendala pertama adalah volume produksi CPO yang dihasilkan sesuai pasokan TBS. Sebelum TBS diolah maka pemeriksaan
spesifikasi dilakukan terlebih dahulu. Diperkirakan ada jumlah tertentu TBS yang tidak layak untuk diolah. Faktor rendemen TBS juga akan mempengaruhi CPO
yang dihasilkan. Selain itu, jumlah produksi CPO tidak kurang dari prakiraan permintaan CPO dan tidak boleh melebihi kapasitas pabrik. Secara matematis
fungsi kenadala pertama untuk ketersediaan pihak swasta dapat dirumuskan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
��
1
�
11
+ ��
1
�
21
≥ D
11
��
2
�
12
+ ��
2
�
22
≥ D
12
�
1
�
11
+ �
12
≤ Kp
11
�
2
�
21
+ �
22
≤ ��
12
Dimana, �
11
= Jumlah TBS Kebun Inti Air Batu triwulan I ton �
21
= Jumlah TBS Kebun pihak SWASTA triwulan I ton �
12
= Jumlah TBS Kebun Inti Air Batu triwulan II ton �
22
= Jumlah TBS Kebun pihak SWASTA triwulan II ton ��
11
= Faktor Rendemen Kebun Inti Air Batutriulan I ��
11
= Faktor Rendemen Kebun pihak SWASTA triulan I ��
12
= Faktor Rendemen Kebun Inti Air Batutriulan I I ��
12
= Faktor Rendemen Kebun pihak SWASTA triulan II �
11
= Persentase TBS Kebun Inti memenuhi spesi�ikasi triwulan I
�
12
= Persentase TBS Kebun Inti memenuhi spesi�ikasi triwulan II
D
11
= Permintaan CPO triulan I tahun 2012 ton D
12
= Permintaan CPO triulan II tahun 2012 ton ��
12
= Faktor Rendemen Kebun pihak SWASTA triwulan II Kp
11
= Kapasitas Pabrik triwulan I ton Kp
12
= Kapasitas Pabrik triwulan II ton Sehingga formulasi untuk kendala volume produksi dapat dilihat sebagai
berikut : 0,2422
�
11
+ 0,196 �
21
≥ 5.272
Universitas Sumatera Utara
0,2401 �
12
+ 0,1864 �
22
≥ 8.032 0,978
�
11
+ �
21
≤ 53.280 0,966
�
21
+ �
22
≤ 54.720
5.2.2.2. Fungsi Kendala Kedua
Pada penelitian ini fungsi kendala kedua adalah ketersediaan TBS baik dari kebun inti maupun kebun pihak SWASTA. Ketersediaan ini didasarkan
jumlah TBS yang diolah periode sebelumnya yaitu pada triwulan I dan II tahun 2012. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :
�
11
= �
11
�
21
≤ �
21
�
12
= �
12
�
22
≤ �
22
Dimana, �
11
= Jumlah TBS Kebun Inti Air Batu triwulan I ton �
21
= Jumlah TBS Kebun pihak SWASTA triwulan I ton �
12
= Jumlah TBS Kebun Inti Air Batu triwulan II ton �
22
= Jumlah TBS Kebun pihak SWASTA triwulan II ton �
11
= Ketersediaan TBS Kebun Inti Air Batu triwulan I tahun 2012 ton �
21
= Ketersediaan TBS Kebun pihak SWASTA triwulan I tahun 2012 ton �
12
= Ketersediaan TBS Kebun Inti Air Batu triwulan II tahun 2012 ton �
22
= Ketersediaan TBS Kebun pihak SWASTA triwulan II tahun 2012 ton
Universitas Sumatera Utara
Sehingga formulasi fungsi kendala ketersediaan TBS dapat dilihat sebagai berikut ini :
�
11
= 20.194,5 ≈ 20195
�
21
≤ 4.500,4 ≈ 4501 �
12
= 26.499,3 ≈ 26.500
�
22
≤ 8.376,4 ≈ 9.000
5.2.2.3. Fungsi Kendala Ketiga
Pada penelitian ini fungsi kendala ketiga adalah mengenai pengendalian persediaan CPO di tangki timbun. Status CPO ditangki timbun ditentukan oleh
persediaan periode sebelumnya, produksi saat ini dan permintaan pada saat ini. Hubungannya dapat diformulasikan sebagai berikut ini :
�
41
= �
�−1
+ �
31
− �
11
�
42
= �
��−1
+ �
32
− �
12
Dimana, �
31
= Jumlah produksi CPO Triwulan I ton �
32
= Jumlah produksi CPO Triwulan II ton �
41
= Jumlah persediaan tangki timbun Triwulan I ton �
42
= Jumlah persediaan tangki timbun Triwulan II ton D
11
= Permintaan CPO triulan I tahun 2012 ton D
12
= Permintaan CPO triulan II tahun 2012 ton I
I-1
= Jumlah persediaan tangki timbun sebelumnya ton I
II-1
= Jumlah persediaan tangki timbun sebelumnya ton
Universitas Sumatera Utara
Kondisi tambahan yang perlu diperhatikan adalah kebijakan stok pengaman yang harus selalu dipenuhi. Formulasinya sebagai berikut :
�
41
≥ ��
11
�
42
≥ ��
12
Dimana, St
11
= Tingkat persediaan pengaman pada Triwulan 1 ton St
12
= Tingkat persediaan pengaman pada Triwulan 2 ton Selain itu, untuk menjamin CPO bisa disimpan di dalam tangki timbun,
maka persediaan tidak boleh melebihi kapasitas tangki timbun. Formulasinya sebagai berikut :
�
41
≤ ��
11
�
42
≤ ��
12
Dimana, KT
= Kapasitas tangki timbun Sehingga formulasi untuk kapasitas tangki timbun pada triwulan pertama
adalah sebagai berikut : �
41
= 387 + �
31
− 5.272 �
42
= 228 + �
32
− 8.032 �
31
≥ 875 �
2
≥ 1.199 �
41
≤ 1.500 �
42
≤ 1.500
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.4. Fungsi Kendala Keempat
Fungsi kendala keempat adalah kebutuhan tenaga kerja panen TBS tidak boleh melebihi jumlah tenaga kerja panen maksimal yang ada dan kurang dari
tenaga kerja minimum yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan TBS. Formulasinya adalah sebagai berikut :
�
51
≥ �����
1
�
51
≤ ������
1
�
52
≥ �����
2
�
52
≤ ������
2
������
1
= ��1
��
1
������
2
= ��2
��
2
Dimana, Tk
1
= Ketersediaan tenaga kerja panen Kebun PTPN IV Air Batu triwulan I org Tk
2
= Ketersediaan tenaga kerja panen Kebun PTPN IV Air Batu triwulan II org X
51
= Jumlah tenaga kerja panen yang dibutuhkan triwulan I org X
52
= Jumlah tenaga kerja panen yang dibutuhkan triwulan II org Jp
1
= Jumlah panen tertinggi triwulan I ton Jp
2
= Jumlah panen tertinggi triwulan II ton Sehingga formulasi untuk ketersediaan tenaga kerja pada triwulan pertama
adalah sebagai berikut : �
51
≥ 150
Universitas Sumatera Utara
�
51
≤ 7,264
35,1 = 206,9
≈ 207 �
52
≥ 150 �
52
≤ 10.264
33,75 = 304,11
≈ 305
5.2.2.5. Fungsi Kendala Kelima
Fungsi kendala kelima adalah kebutuhan truk pengangkut TBS tidak boleh melebihi jumlah truk maksimal yang tersedia dan tidak boleh lebih kecil dari
jumlah truk minimal yang tersedia, agar TBS bisa diangkut ke pabrik. Formulasinya adalah sebagai berikut :
�
61
≥ �����
1
�
61
≤ ������
1
�
62
≥ �����
2
�
62
≤ ������
2
Dimana, KA
1
= Ketersediaan truk Kebun PTPN IV Air Batu triwulan I buah KA
2
= Ketersediaan truk Kebun PTPN IV Air Batu triwulan II buah X
61
= Jumlah truk yang dibutuhkan triwulan I buah X
62
= Jumlah truk yang dibutuhkan triwulan II buah Sehingga formulasi untuk kebutuhan truk pengangkut untuk triwulan 1
adalah sebagai berikut : �
11
≥ 45 �
11
≤ 50
Universitas Sumatera Utara
�
12
≥ 45 �
12
≤ 50
5.2.2.6. Fungsi Kendala Keenam
Fungsi kendala keenam berhubungan dengan nilai non-negativitas setiap variabel keputusan dan variabel keputusan jumlah truk dan tenaga kerja bertipe
bilangan bulat general integer. Formulasinya adalah sebagai berikut : X
11
, X
21
, X
12
, X
22
, X
31
, X
41
, X
32
, X
42
, X
51
, X
52
, X
61
, X
62
≥ 0
5.2.3. Fungsi Tujuan
