produk yang akan dijual. dalam perusahaan manufaktur biaya diklasifikasikan menjadi:
1. Biaya produksi yaitu biaya yang dikeluarkan untuk mengolah bahan baku
menjadi produk jadi, terdiri dari biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead pabrik.
2. Biaya pemasaran, yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menjual produk atau
jasa biasanya dalam rangka mendapatkan dan memenuhi pesanan. 3.
Biaya administrasi dan umum, yaitu biaya-biaya yang dikeluarkan untuk mengarahkan, mengendalikan dan untuk mengoperasikan perusahaan.
Minimisasi biaya adalah salah satu strategi yang dilakukan individu atau organisasi untuk meningkatkan wealth atau kesejahteraan. Minimisasi biaya
dalam perusahaan dilakukan pada semua klasifikasi biaya.
3.5. Program Linear Linear Programing
8
Sebuah organisasi harus membuat keputusan mengenai cara mengalokasikan sember-sumbernya, dan tidak ada organisasi yang beroperasi
secara permanen dengan sumber yang tidak terbatas. Akibatnya, manajemen harus secara terus menerus mengalokasikan sumber yang langka untuk mencapai tujuan
yang optimal. Tiap organisasi mencoba untuk mencapai tujuan tertentu sesuai dengan batasan sumber tabungan, anggaran, bahan-bahan produksi.
8
Liberman, Hillier. 2005. Introduction To Operation Research. Edisi 8. Singapore:Mc Graw Hill. Hal 25-80
Universitas Sumatera Utara
Program linear merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linear digunakan
untuk menunjukan fungsi-fungsi matematik yang digunakan dalam bentuk linear dalam arti hubungan langsung dan persis proporsional. Program menyatakan
penggunaan teknik matematik tertentu. Jadi pengertian program linear adalah suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis yang analisisnya menggunakan
model matematis, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternative pemecahan optimum terhadap persoalan.
Bentuk umum model program linear : ������� � = � �
� �
�=1
�
�
dengan batasan :
Tabel 3.1. Bentuk Kanonik dan Bentuk Standart Program Linear Bentuk
Minimisasi Maksimisasi
Standart � �
�� �
�=1
�
�
= �
�
, ����� � = 1,2,3, … , �
�
�
≥ 0, ����� � = 1,2,3, … , � � �
�� �
�=1
�
�
= �
�
, ����� � = 1,2,3, … , �
�
�
≥ 0, ����� � = 1,2,3, … , � Kanonik
� �
�� �
�=1
�
�
≥ �
�
, ����� � = 1,2,3, … , �
�
�
≥ 0, ����� � = 1,2,3, … , � � �
�� �
�=1
�
�
≥ �
�
, ����� � = 1,2,3, … , �
�
�
≥ 0, ����� � = 1,2,3, … , �
Sumber : Bazaara, S Mokhtar. 1943. Linear Programming And Network Flows.USA ; John Wiley Sons
Terminologi yang umum untuk model program linear adalah sebagai berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
1. Fungsi yang akan dicari nilai optimalnya Z disebut fungsi tujuan objective
function 2.
Fungsi-fungsi batasan dapat dikelompokan menjadi dua macam, yaitu : a.
Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi-fungsi batasan sebanyak m. b.
Fungsi batasan non negatif non negative constrains yaitu variable �
�
≥ 0 3.
Variabel-variabel �
�
disebut sebagai variable keputusan decision variable. 4.
Parameter model yaitu masukan konstan �
��
, �
�
, �
�
Agar penggunaan model program linear memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal, maka diperlukan asumsi-asumsi dasar program linear sebagai
berikut : 1.
Proportionality, asumsi ini berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding dengan
perubahan tingkat kegiatan. 2.
Additivity, berarti nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam program linear dianggap bahwa kenaikan suatu kegiatan dapat
ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
3. Divisibility, berarti keluaran yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa
bilangan pecahan. 4.
Deterministic certainty, berarti bahwa semua parameter �
��
, �
�
, �
�
yang terdapat pada program linear dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun
dalam kenyataannya tidak sama persis.
Universitas Sumatera Utara
Model program linier diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah diantaranya adalah :
1. Masalah kombinasi produk, yaitu menentukan berapa jumlah dan jenis produk
yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum atau biaya minimum dengan memperhatikan sumber daya yang dimiliki.
2. Masalah perencanaan investasi, yaitu berapa banyak dana yang akan
ditanamkan dalam setiap alternatif investasi, agar memaksimumkan return in investment atau net present value dengan memperhatikan sumber daya yang
dimilki. 3.
Masalah perencanaan produksi dan persediaan, yaitu menentukan berapa banyak produk yang akan diproduksi setiap periode, agar meminimumkan
biaya persediaan, sewa, lembur, dan biaya sub kontrak. 4.
Masalah perencanaan promosi, yaitu berapa banyak dana yang akan dikeluarkan untuk kegiatan promosi agar diperoleh efektivitas penggunaan
media promosi. 5.
Masalah distribusi, yaitu jumlah produk yang akan dialokasikan ke setiap lokasi pemasaran.
Untuk membuat formulasi model program linier, terdapat tiga langkah utama yang harus dilakukan, yaitu :
1. Tentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan
gambarkan dalam simbol matematik. 2.
Tentukan tujuan dan gambarkan dalam satu sel fungsi linier dari variabel keputusan yang dapat berbentuk maksimum atau minimum.
Universitas Sumatera Utara
3. Tentukan kendala dan gambarkan dalam bentuk persamaan linier atau
ketidaksamaan linier dari variabel keputusan.
3.6. Matriks
