Adapun pola distribusi Weilbull dapat dilihat pada Gambar 3.1. berikut
Gambar 3.1. Pola Distribusi Weilbull
3.1.5. Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal sangat cocok menggambarkan lamanya waktu perbaikan suatu komponen. Fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas ft =
1 ��√2�
exp �−
[ ln�−�]
2
2�
2
� 2. Fungsi Distribusi Kumulatif
Ft = ∫
1 ��√2�
� −∞
exp �−
[ ln�−�]
2
2�
2
� �� 3. Fungsi Keandalan
Rt = 1-Ft 4. Fungsi Laju Kerusakan
ht =
�� ��
Universitas Sumatera Utara
Kosep reliability distribusi Lognormal tergantung pada nilai μ rata-rata
dan σ standar deviasi. Adapun pola distribusi lognormal dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2. Pola Distribusi Lognormal
3.1.6. Distribuai Eksponensial
Distribusi ini secara luas digunakan dalam kehandalan dan perawatan. Hal ini dikarenakan distribusi ini mudah digunakan untuk berbagai tipe analisis dan
memiliki laju kegagalan yang konstan selama masa pakai. Fungsi-fungsi dari
distribusi Eksponensial:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas ft =
λ�
−λt
2. Fungsi Distirbusi Kumulatif Ft = 1-
�
−λt
3. Fungsi Keandalan Rt =
�
−λt
4. Fungsi Laju Kerusakan ht =
λ
Universitas Sumatera Utara
Adapun pola distribusi eksponensial dapat dilihat pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3. Pola Distribusi Eksponensial
3.1.7. Distribusi Gamma
Distribusi Gamma memiliki karakter yang hampir mirip dengan distribusi Weibull dengan shape parameter
β dan scale parameter α. Fungsi-fungsi dari distribusi Gamma:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas ft =
�
�−1
�
��
exp �− �
� ∝
�� 2. Fungsi Distribusi Kumulatif
Ft= ∫
�
�−1
�
��
�
exp �− �
� ∝
�� �� 3. Fungsi Keandalan
Rt = 1-Ft 4. Fungsi Laju Kerusakan
ht =
�� ��
Universitas Sumatera Utara
Adapun pola distribusi Gamma dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Pola Distribusi Gamma
3.1.8. Distribusi Normal
Distribusi normal adalah distribusi yang paling sering dan umum digunakan. Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss yang ditemukan oleh
Carl Friedrich Gauss 1777-1855. Fungsi-fungsi dari distribusi Normal adalah: 1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
ft =
1 �√2�
exp �−
�−�
2
2�
2
� 2. Fungsi Distribusi Kumulatif
Ft = ∫
1 �√2�
�
exp �−
�−�
2
2�
2
� �� 3. Fungsi Keandalan
Rt = ∫
1 �√2�
∞ �
exp �−
�−�
2
2�
2
� �� 4. Fungsi Laju Kerusakan
ht =
�� ��
Universitas Sumatera Utara
Kosep reliability distribusi normal tergantung pada nilai μ rata-rata dan σ
standar deviasi. Adapun pola distribusi normal dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5. Pola Distribusi Normal
3.1.9. Interval Penggantian Komponen dengan Total Minimum Downtime