Untuk mengetahui jenis kecacatan yang dominan digunakan diagram Pareto seperti pada Gambar 5.3 berikut:
Diagram Pareto
29.117 19.805
14.536 12.45
11.496 33.31
55.97 72.6
86.84 100
5 10
15 20
25 30
35
Kotoran Gelembung Udara Gumpalan Karet
Warna Tidak Homogen
Sheet Lengket
Jenis Cacat Ju
m lah
C acat
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
Ku m
u la
ti f
Gambar 5.3. Diagram Pareto Jenis Kecacatan Produk Ribbed Smoke Sheet
Dari diagram pareto diatas dapat dilihat jenis cacat dengan persentase terbesar yaitu untuk jenis cacat kotoran, gelembung udara, dan gumpalan karet.
Persentase kumulatif untuk ketiga jenis cacat tersebut mencapai 72,6 . Nilai tersebut sesuai dengan prinsip Pareto 80-20, dimana 80 produk cacat
disebabkan oleh 20 jenis kecacatan. Sehingga untuk mengurangi jumlah produk cacat sampai tingkat 80 cukup dengan mengendalikan ketiga jenis cacat
tersebut. Sebab jika mengendalikan semua jenis kecacatan yang terjadi akan tidak efisien karena akan memakan waktu, biaya dan tenaga yang sangat besar.
5.2.2.3. Perhitungan Kemampuan Proses Process Capability
5.2.2.3.1. Perhitungan Kemampuan Proses terhadap Parameter Kotoran
Sebelum kita menghitung kemampuan dari suatu proses, terlebih dahulu kita memenuhi syarat kenormalan data dan kestabilan data harus in control.
Universitas Sumatera Utara
Maka dilakukan pengujian kenormalan terhadap hasil pengamatan dan menentukan batas kendali data.
A. Uji Kenormalan data untuk Parameter Kotoran
Langkah-langkah pengujian kenormalan data untuk parameter kotoran dengan Kolmogorov-Smirnov Test adalah:
1. Data pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai
pengamatan terbesar dan beri penomoran. 2.
Setelah data pengamatan diurutkan maka selanjutnya menghitung nilai FaX- nya dengan:
FaX = data
total data
nomor
Contoh, data nomor 1 dan jumlah data 25, maka: FaX =
04 ,
25 1
3. Hitung nilai Z
20,6813 25
032 ,
517 xi
n 1
n x
i
σ = 1
x -
1 2
n xi
n i
=
1 25
895 .
112
= 2,1688 maka nilai Z untuk data pertama X
1
= 18,4 adalah: Z =
X
i
X =
1688 ,
2 20,6813
- 8,4
1 -1,0518
Universitas Sumatera Utara
4. Dari nilai Z yang didapat, selanjutnya dicari FeX dengan melihat tabel distribusi normal atau menggunakan Microsoft Excel. Dalam hal ini untuk
mencari nilai FeX menggunakan Microsoft Exel dengan formulasi: = NORMDIST-1,0518 = 0,1464
5. Hitung selisih nilai FaX dengan FeX dan diberi tanda mutlak, serta notasikan dengan D.
FaX = 0,0400; FeX = 0,1348 D
= │FaX – FeX│
= │0,0400 – 0,1464│
= 0.1064
Perhitungan dari pengujian kenormalan data untuk parameter kotoran dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Kotoran No.
Jumlah Produk Cacat X
FaX Z
FeX D =
│FaX – FeX│
1 18.4 0.0400 -1.0518
0.1464 0.1064
2 18.4 0.0800 -1.0472
0.1475 0.0675
3 18.5 0.1200 -1.0057
0.1573 0.0373
4 18.6 0.1600 -0.9367
0.1745 0.0145
5 18.7 0.2000 -0.9135
0.1805 0.0195
6 18.9 0.2400 -0.8213
0.2057 0.0343
7 19.1 0.2800 -0.7511
0.2263 0.0537
8 19.2 0.3200 -0.6830
0.2473 0.0727
9 19.3 0.3600 -0.6369
0.2621 0.0979
10 19.3 0.4000 -0.6221
0.2669 0.1331
11 19.5 0.4400 -0.5589
0.2881 0.1519
12 19.7 0.4800 -0.4524
0.3255 0.1545
13 20.1 0.5200 -0.2614
0.3969 0.1231
14 20.5 0.5600 -0.0836
0.4667 0.0933
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Kotoran Lanjutan No.
Jumlah Produk Cacat X
FaX Z
FeX D =
│FaX – FeX│
15 20.8 0.6000 0.0633
0.5252 0.0748
16 21.1 0.6400 0.1795
0.5712 0.0688
17 21.1 0.6800 0.1931
0.5765 0.1035
18 21.2 0.7200 0.2392
0.5945 0.1255
19 21.6 0.7600 0.4236
0.6641 0.0959
20 22.0 0.8000 0.6152
0.7308 0.0692
21 22.3 0.8400 0.7463
0.7723 0.0677
22 23.8 0.8800 1.4379
0.9248 0.0448
23 24.1 0.9200 1.5763
0.9425 0.0225
24 24.1 0.9600 1.5763
0.9425 0.0175
25 26.7 1.0000 2.7751
0.9972 0.0028
∑ X = 517,032 D
max
= 0.1545
Langkah pengujian hipotesanya: 1. H
: Data tersebut berdistribusi Normal H
1
: Data tersebut tidak berdistribusi Normal 2. Level of Significant
α = 0,05 3. Wilayah kritis, D D
α, dimana Dα n : 25 = 0,624 4. Nilai D D
max
= 0,1545 5. Kesimpulan : H
diterima, karena D 0,1545 D α 0,624. Hal ini berarti
data parameter kotoran berdistribusi normal.
B. Penentuan Batas Kontrol Batas Kendali
Ini bertujuan untuk mengetahui apakah data telah berada di dalam batas kendali in control sebagai syarat untuk perhitungan process capability. Adapun
contoh perhitungan Peta p pada subgroup 1 adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Total kecacatan ∑ np = 517,032
Total inspeksi ∑n = 13675
Total inspeksi subgrup 1 np
1
= 547 Total kecacatan subgrup 1 np
1
= 18,4 Maka proporsi kecacatan pada subgrup 1 adalah :
p = 0,03364
547,8 18,4
1 1
n np
p =
0,03786 13656,4
517,032
n np
UCL =
1
1 3
n p
p p
UCL = 8
, 547
03786 ,
1 03786
, 3
03786 ,
= 0,03786 + 0,0244 =
0,06232
LCL =
1
1 3
n p
p p
LCL = 8
, 547
03786 ,
1 03786
, 3
03786 ,
= 0,03786 – 0,0244 =
0,01346 ≈ 0
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan batas kendali di atas, terlihat bahwa nilai dari LCL adalah positif yaitu 0,01346. Nilai LCL yang positif ini dibuat menjadi nol karena
jika nilai proporsi dari suatu subgrup berada di bawah nilai LCL maka akan dianggap out of control diluar batas kendali, sedangkan dalam pengertian
pengendalian kualitas adalah suatu proses produksi dikatakan memiliki kualitas baik apabila proporsi kecacatannya mendekati nol. Untuk menghindari masalah
seperti itu, maka batas kendali LCL yang positif ini dibuat menjadi nol. Berdasarkan perhitungan nilai UCL dan LCL, terlihat bahwa proporsi kecacatan
p pada subgrup 1 masih berada dalam batas kontrol. Perhitungan np dan p dapat dilihat pada Tabel 5.12 berikut:
Tabel 5.12. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Subgroup
Total Inspeksi
n Total
Kecacatan np
Proporsi Kecacatan
p LCL
UCL Ket.
1 547.8 18.4 0.0336 0
0.0623 In Control
2 549.4 26.7 0.0486 0
0.0623 In Control
3 546.2 19.2 0.0352 0
0.0624 In Control
4 546.8 22.3 0.0408 0
0.0623 In Control
5 547.6 24.1 0.0440 0
0.0623 In Control
6 546.9 21.6 0.0395 0
0.0623 In Control
7 543.1 20.5 0.0377 0
0.0624 In Control
8 540.9 23.8 0.0440 0
0.0625 In Control
9 546.5 18.7 0.0342 0
0.0624 In Control
10 543.7 24.1 0.0443 0 0.0624
In Control 11 542.8 18.9 0.0348 0
0.0624 In Control
12 549.3 21.1 0.0384 0 0.0623
In Control 13 548.9 19.3 0.0352 0
0.0623 In Control
14 545.6 19.7 0.0361 0 0.0624
In Control 15 548.3 18.5 0.0337 0
0.0623 In Control
16 547.9 21.2 0.0387 0 0.0623
In Control 17 544.7 20.1 0.0369 0
0.0624 In Control
18 546.1 21.1 0.0386 0 0.0624
In Control 19 545.8 19.1 0.0349 0
0.0624 In Control
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Lanjutan Subgroup
Total Inspeksi
n Total
Kecacatan np
Proporsi Kecacatan
p LCL
UCL Ket.
20 545.3 22.0 0.0404 0 0.0624
In Control 21 544.1 18.4 0.0338 0
0.0624 In Control
22 547.8 20.8 0.0380 0 0.0623
In Control 23 545.9 18.6 0.0342 0
0.0624 In Control
24 546.4 19.5 0.0356 0 0.0624
In Control 25 548.6 19.3 0.0352 0
0.0623 In Control
Jumlah 13656.4 517,032
Dari perhitungan batas kontrol di atas, dapat disimpulkan bahwa keseluruhan proporsi kecacatan pada subgrup berada dalam batas kontrol
in control. sehingga perhitungan kapabilitas proses Quality Control ditunjukkan
oleh nilai tengah dari peta control. Jadi kapabilitas proses terhadap parameter kotoran sebesar 100 x p = 100 x 0,03786 = 3,786 . Adapun Peta p untuk
kecacatan kotoran dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Peta p Jenis Cacat Kotoran
0.0000 0.0100
0.0200 0.0300
0.0400 0.0500
0.0600 0.0700
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgroup P
ropors i K
e c
a c
a ta
n
Gambar 5.4. Peta p untuk Kecacatan Kotoran
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.3.2.Perhitungan Kemampuan Proses terhadap Parameter Gelembung Udara.
Sebelum kita menghitung kemampuan dari suatu proses, terlebih dahulu kita memenuhi syarat kenormalan data dan kestabilan data harus
in control. Maka dilakukan pengujian kenormalan terhadap hasil pengamatan dan
menentukan batas kendali data. A.
Uji Kenormalan data untuk Parameter Gelembung Udara Langkah-langkah pengujian kenormalan data untuk parameter gelembung
udara dengan Kolmogorov-Smirnov Test adalah:
3. Data pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai
pengamatan terbesar dan beri penomoran. 4.
Setelah data pengamatan diurutkan maka selanjutnya menghitung nilai FaX- nya dengan:
FaX = data
total data
nomor
Contoh, data nomor 1 dan jumlah data 25, maka: FaX =
04 ,
25 1
3. Hitung nilai Z
19,376 25
40 ,
484 xi
n 1
n x
i
σ = 1
x -
1 2
n xi
n i
=
1 25
086 ,
111
= 2,1514 maka nilai Z untuk data pertama X
1
= 15,3 adalah:
Universitas Sumatera Utara
Z =
X
i
X =
1514 ,
2 19,376
- 85,3
1 -1,8946
4. Dari nilai Z yang didapat, selanjutnya dicari FeX dengan melihat tabel distribusi normal atau menggunakan Microsoft Excel. Dalam hal ini untuk
mencari nilai FeX menggunakan Microsoft Exel dengan formulasi: = NORMDIST-1,8946 = 0,0291
5. Hitung selisih nilai FaX dengan FeX dan diberi tanda mutlak, serta notasikan dengan D.
FaX = 0,0400; FeX = 0,0291 D
= │FaX – FeX│
= │0,0400 – 0,0291│
= 0.0109
Perhitungan dari pengujian kenormalan data untuk parameter gelembung udara dapat dilihat pada Tabel 5.13
Tabel 5.13. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Gelembung Udara No.
Jumlah Produk Cacat X
FaX Z
FeX D =
│FaX – FeX│
1 15.3 0.0400 -1.8946
0.0291 0.0109
2 15.3 0.0800 -1.8946
0.0291 0.0509
3 16.8 0.1200 -1.1974
0.1156 0.0044
4 17.5 0.1600 -0.8720
0.1916 0.0316
5 17.7 0.2000 -0.7790
0.2180 0.0180
6 18.3 0.2400 -0.5001
0.3085 0.0685
7 18.4 0.2800 -0.4537
0.3250 0.0450
8 18.4 0.3200 -0.4537
0.3250 0.0050
9 18.5 0.3600 -0.4072
0.3419 0.0181
10 18.7 0.4000 -0.3142
0.3767 0.0233
11 18.9 0.4400 -0.2213
0.4124 0.0276
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Gelembung Udara Lanjutan No.
Jumlah Produk Cacat X
FaX Z
FeX D =
│FaX – FeX│
12 19.2 0.4800 -0.0818
0.4674 0.0126
13 19.2 0.5200 -0.0818
0.4674 0.0526
14 19.5 0.5600 0.0576
0.5230 0.0370
15 19.5 0.6000 0.1506
0.5599 0.0401
16 18.9 0.6400 0.1971
0.5781 0.0619
17 21.4 0.6800 0.2900
0.6141 0.0659
18 20.0 0.7200 0.3365
0.6318 0.0882
19 20.1 0.7600 0.3365
0.6318 0.1282
20 20.1 0.8000 0.3830
0.6491
0.1509
21 20.2 0.8400 0.9408
0.8266 0.0134
22 21.4 0.8800 0.9408
0.8266 0.0534
23 21.4 0.9200 1.3591
0.9129 0.0071
24 22.3 0.9600 1.7310
0.9583 0.0017
25 23.1 1.0000 2.4282
0.9924 0.0076
∑ X = 484,40 D
max
= 0.1509
Langkah pengujian hipotesanya: 1. H
: Data tersebut berdistribusi Normal H
1
: Data tersebut tidak berdistribusi Normal 2. Level of Significant
α = 0,05 3. Wilayah kritis, D D
α, dimana Dα n : 25 = 0,624 4. Nilai D D
max
= 0,1509 5. Kesimpulan : H
diterima, karena D 0,1509 D α 0,624. Hal ini berarti
data parameter kotoran berdistribusi normal.
Universitas Sumatera Utara
B. Penentuan Batas Kontrol Batas Kendali
Ini bertujuan untuk mengetahui apakah data telah berada di dalam batas kendali in control sebagai syarat untuk perhitungan process capability. Adapun
contoh perhitungan Peta p pada subgroup 1 adalah sebagai berikut: Total kecacatan
∑ np = 484,40 Total inspeksi
∑n = 13656,40 Total inspeksi subgrup 1 np
1
= 547,8 Total kecacatan subgrup 1 np
1
= 20,2 Maka proporsi kecacatan pada subgrup 1 adalah :
p = 0,0369
547,8 20,2
1 1
n np
p =
0,03547 13656,4
484,40
n np
UCL =
1
1 3
n p
p p
UCL = 8
, 547
03547 ,
1 03547
, 3
03547 ,
= 03547
, + 0,02370
= 0,0592
LCL =
1
1 3
n p
p p
LCL = 8
, 547
03547 ,
1 03547
, 3
03547 ,
= 0,03786 – 0,02370 =
0,0118 ≈ 0
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan batas kendali di atas, terlihat bahwa nilai dari LCL adalah positif yaitu 0,0118. Nilai LCL yang positif ini dibuat menjadi nol karena
jika nilai proporsi dari suatu subgrup berada di bawah nilai LCL maka akan dianggap out of control diluar batas kendali, sedangkan dalam pengertian
pengendalian kualitas adalah suatu proses produksi dikatakan memiliki kualitas baik apabila proporsi kecacatannya mendekati nol. Untuk menghindari masalah
seperti itu, maka batas kendali LCL yang positif ini dibuat menjadi nol. Berdasarkan perhitungan nilai UCL dan LCL, terlihat bahwa proporsi kecacatan
p pada subgrup 1 masih berada dalam batas kontrol. Perhitungan np dan p dapat dilihat pada Tabel 5.14 berikut:
Tabel 5.14. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Subgroup
Total Inspeksi
n Total
Kecacatan np
Proporsi Kecacatan
p LCL
UCL Ket.
1 547.8 20.2 0.0369 0
0.0592 In Control
2 549.4 24.6 0.0448 0
0.0591 In Control
3 546.2 18.3 0.0335 0
0.0592 In Control
4 546.8 17.7 0.0324 0
0.0592 In Control
5 547.6 21.4 0.0391 0
0.0592 In Control
6 546.9 19.8 0.0362 0
0.0592 In Control
7 543.1 18.5 0.0341 0
0.0593 In Control
8 540.9 19.2 0.0355 0
0.0593 In Control
9 546.5 20.1 0.0368 0
0.0592 In Control
10 543.7 15.3 0.0281 0 0.0593
In Control 11 542.8 23.1 0.0426 0
0.0593 In Control
12 549.3 19.2 0.0350 0 0.0591
In Control 13 548.9 18.4 0.0335 0
0.0592 In Control
14 545.6 18.4 0.0337 0 0.0592
In Control 15 548.3 19.5 0.0356 0
0.0592 In Control
16 547.9 18.9 0.0345 0 0.0592
In Control 17 544.7 21.4 0.0393 0
0.0592 In Control
18 546.1 20 0.0366 0 0.0592
In Control 19 545.8 19.7 0.0361 0
0.0592 In Control
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Lanjutan Subgroup
Total Inspeksi
n Total
Kecacatan np
Proporsi Kecacatan
p LCL
UCL Ket.
20 545.3 22.3 0.0409 0 0.0592
In Control 21 544.1 15.3 0.0281 0
0.0593 In Control
22 547.8 16.8 0.0307 0 0.0592
In Control 23 545.9 17.5 0.0321 0
0.0592 In Control
24 546.4 18.7 0.0342 0 0.0592
In Control 25 548.6 20.1 0.0366 0
0.0592 In Control
Jumlah 13656.4 484,40
Dari perhitungan batas kontrol di atas, dapat disimpulkan bahwa keseluruhan proporsi kecacatan pada subgrup berada dalam batas kontrol in
control. sehingga perhitungan kapabilitas proses Quality Control ditunjukkan oleh nilai tengah dari peta control. Jadi kapabilitas proses terhadap parameter
kotoran sebesar 100 x p = 100 x 0,03547 = 3,547 . Adapun Peta p untuk kecacatan kotoran dapat dilihat pada Gambar 5.5.
Peta p Jenis Cacat Gelembung Udara
0.0000 0.0100
0.0200 0.0300
0.0400 0.0500
0.0600 0.0700
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgroup P
ropors i K
e c
a c
a ta
n
Gambar 5.5. Peta p untuk Kecacatan Gelembung Udara
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.3.3. Perhitungan Kemampuan Proses terhadap Parameter Gumpalan Karet.
Sebelum kita menghitung kemampuan dari suatu proses, terlebih dahulu kita memenuhi syarat kenormalan data dan kestabilan data harus in control.
Maka dilakukan pengujian kenormalan terhadap hasil pengamatan dan menentukan batas kendali data.
A. Uji Kenormalan data untuk Parameter Gumpalan Karet
Langkah-langkah pengujian kenormalan data untuk parameter gumpalan karet dengan Kolmogorov-Smirnov Test adalah:
5. Data pengamatan diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai
pengamatan terbesar dan beri penomoran. 6.
Setelah data pengamatan diurutkan maka selanjutnya menghitung nilai FaX- nya dengan:
FaX = data
total data
nomor
Contoh, data nomor 1 dan jumlah data 25, maka: FaX =
04 ,
25 1
3. Hitung nilai Z
18,3320 25
3 ,
458 xi
n 1
n x
i
σ = 1
x -
1 2
n xi
n i
=
1 25
9544 ,
33
= 1,1894 maka nilai Z untuk data pertama X
1
= 15,3 adalah:
Universitas Sumatera Utara
Z =
X
i
X =
1894 ,
1 18,332
- 5,3
1 -2,5491
4. Dari nilai Z yang didapat, selanjutnya dicari FeX dengan melihat tabel distribusi normal atau menggunakan Microsoft Excel. Dalam hal ini untuk
mencari nilai FeX menggunakan Microsoft Exel dengan formulasi: = NORMDIST-2,5491 = 0,0054
5. Hitung selisih nilai FaX dengan FeX dan diberi tanda mutlak, serta notasikan dengan D.
FaX = 0,0400; FeX = 0,0054 D
= │FaX – FeX│
= │0,0400 – 0,0054│
= 0.0346
Perhitungan dari pengujian kenormalan data untuk parameter gumpalan karet dapat dilihat pada Tabel 5.15 berikut:
Tabel 5.15. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Gumpalan Karet No.
Jumlah Produk Cacat X
FaX Z
FeX D =
│FaX – FeX│
1 15.3 0.0400 -2.5491
0.0054 0.0346
2 16.7 0.0800 -1.3721
0.0850 0.0050
3 16.9 0.1200 -1.2039
0.1143 0.0057
4 17.0 0.1600 -1.1199
0.1314 0.0286
5 17.2 0.2000 -0.9517
0.1706 0.0294
6 17.3 0.2400 -0.8676
0.1928 0.0472
7 17.5 0.2800 -0.6995
0.2421 0.0379
8 17.6 0.3200 -0.6154
0.2691 0.0509
9 17.7 0.3600 -0.5313
0.2976 0.0624
10 18.0 0.4000 -0.2791
0.3901 0.0099
11 18.1 0.4400 -0.1950
0.4227 0.0173
12 18.3 0.4800 -0.0269
0.4893 0.0093
Tabel 5.15. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Parameter Gumpalan Karet Lanjutan
Universitas Sumatera Utara
No. Jumlah Produk
Cacat X FaX
Z FeX
D = │FaX – FeX│
13 18.5 0.5200 0.1412
0.5562 0.0362
14 18.7 0.5600 0.3094
0.6215 0.0615
15 18.9 0.6000 0.4775
0.6835 0.0835
16 18.9 0.6400 0.4775
0.6835 0.0435
17 19.1 0.6800 0.6457
0.7408 0.0608
18 19.3 0.7200 0.8138
0.7921 0.0721
19 19.3 0.7600 0.8138
0.7921 0.0321
20 19.5 0.8000 0.9820
0.8369 0.0369
21 19.5 0.8400 0.9820
0.8369 0.0031
22 19.6 0.8800 1.0660
0.8568 0.0232
23 19.7 0.9200 1.1501
0.8750 0.0450
24 19.7 0.9600 1.1501
0.8750 0.0850
25 20.0 1.0000 1.4023
0.9196 0.0804
∑ X = 458,30 D
max
= 0.0850
Langkah pengujian hipotesanya: 1. H
: Data tersebut berdistribusi Normal H
1
: Data tersebut tidak berdistribusi Normal 2. Level of Significant
α = 0,05 3. Wilayah kritis, D D
α, dimana Dα n : 25 = 0,624 4. Nilai D D
max
= 0,0850 5. Kesimpulan : H
diterima, karena D 0,0850 D α 0,624. Hal ini berarti
data parameter kotoran berdistribusi normal.
B. Penentuan Batas Kontrol Batas Kendali
Ini bertujuan untuk mengetahui apakah data telah berada di dalam batas kendali in control sebagai syarat untuk perhitungan process capability. Adapun
contoh perhitungan Peta p pada subgroup 1 adalah sebagai berikut: Total kecacatan
∑ np = 458,30
Universitas Sumatera Utara
Total inspeksi ∑n = 13656,40
Total inspeksi subgrup 1 np
1
= 547,8 Total kecacatan subgrup 1 np
1
= 19,5 Maka proporsi kecacatan pada subgrup 1 adalah :
p = 0,0356
547,8 19,5
1 1
n np
p =
0,03356 13656,4
458,30
n np
UCL =
1
1 3
n p
p p
UCL = 8
, 547
03356 ,
1 03356
, 3
03356 ,
= 03356
, + 0,02308
= 0,0566
LCL =
1
1 3
n p
p p
LCL = 8
, 547
03356 ,
1 03356
, 3
03356 ,
= 03356
, - 0,02308
= 0,0105
≈ 0 Dari perhitungan batas kendali di atas, terlihat bahwa nilai dari LCL
adalah positif yaitu 0,0105. Nilai LCL yang positif ini dibuat menjadi nol karena jika nilai proporsi dari suatu subgrup berada di bawah nilai LCL maka akan
dianggap out of control diluar batas kendali, sedangkan dalam pengertian pengendalian kualitas adalah suatu proses produksi dikatakan memiliki kualitas
Universitas Sumatera Utara
baik apabila proporsi kecacatannya mendekati nol. Untuk menghindari masalah seperti itu, maka batas kendali LCL yang positif ini dibuat menjadi nol.
Berdasarkan perhitungan nilai UCL dan LCL, terlihat bahwa proporsi kecacatan p pada subgrup 1 masih berada dalam batas kontrol. Perhitungan np dan p dapat
dilihat pada Tabel 5.16 berikut:
Tabel 5.16. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Subgroup
Total Inspeksi
n Total
Kecacatan np
Proporsi Kecacatan
p LCL
UCL Ket.
1 547.8 19.5 0.0356 0
0.0566 In Control
2 549.4 15.3 0.0278 0
0.0566 In Control
3 546.2 16.7 0.0306 0
0.0567 In Control
4 546.8 18.3 0.0335 0
0.0567 In Control
5 547.6 18 0.0329 0 0.0566
In Control 6 546.9
17.2 0.0314 0 0.0567
In Control 7 543.1
16.9 0.0311 0 0.0567
In Control 8 540.9 17 0.0314 0
0.0568 In Control
9 546.5 18.7 0.0342 0
0.0567 In Control
10 543.7 19.1 0.0351 0 0.0567
In Control 11 542.8 17.3 0.0319 0
0.0567 In Control
12 549.3 17.6 0.0320 0 0.0566
In Control 13 548.9 18.5 0.0337 0
0.0566 In Control
14 545.6 18.9 0.0346 0 0.0567
In Control 15 548.3 17.5 0.0319 0
0.0566 In Control
16 547.9 18.9 0.0345 0 0.0566
In Control 17 544.7 19.6 0.0360 0
0.0567 In Control
18 546.1 19.3 0.0353 0 0.0567
In Control 19 545.8 18.1 0.0332 0
0.0567 In Control
20 545.3 19.7 0.0361 0 0.0567
In Control 21 544.1 20 0.0368 0
0.0567 In Control
22 547.8 19.7 0.0360 0 0.0566
In Control 23 545.9 19.5 0.0357 0
0.0567 In Control
24 546.4 17.7 0.0324 0 0.0567
In Control 25 548.6 19.3 0.0352 0
0.0566 In Control
Jumlah 13656.4 458,30
Dari perhitungan batas kontrol di atas, dapat disimpulkan bahwa keseluruhan proporsi kecacatan pada subgrup berada dalam batas kontrol in
Universitas Sumatera Utara
control. sehingga perhitungan kapabilitas proses Quality Control ditunjukkan oleh nilai tengah dari peta control. Jadi kapabilitas proses terhadap parameter
kotoran sebesar 100 x p = 100 x 0,03356 = 3,356 . Adapun Peta p untuk kecacatan kotoran dapat dilihat pada Gambar 5.6.
Peta p Jenis Cacat Gumpalan Karet
0.0000 0.0100
0.0200 0.0300
0.0400 0.0500
0.0600
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Subgroup P
ro p
o rsi
K e
cac at
a n
Gambar 5.6. Peta p untuk Kecacatan Gumpalan Karet
5.2.3. Analisis analyze
