8. Dengan menggunakan peramalan dengan metode siklis, permintaan CPO
untuk periode 2011 dapat dilihat pada tabel 5.24 berikut ini :
Tabel 5.24. Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2011 Peramalan Permintaan CPO Tahun 2011
Bulan JumlahBln
ton Triwulan
JumlahTriwulan ton
Januari
2681.18
Februari
2377.21
Maret
2338.97 I 7397.36
April
2576.70
Mei
3026.70
Juni
3568.41 II 9171.81
Juli
4056.65
Agustus
4360.62
September
4398.87 III 12816.14
Oktober
4161.13
November
3711.13
Desember
3169.43 IV 11041.69
5.2.2. Formulasi Fungsi
a. Variabel
Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga
memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di Pabrik Kelapa Sawit Sei Rambutan ini adalah :
X
1
= Jumlah produksi CPO pada triwulan I Ton CPO X
2
= Jumlah produksi CPO pada triwulan II Ton CPO X
3
= Jumlah produksi CPO pada triwulan III Ton CPO X
4
= Jumlah produksi CPO pada triwulan IV Ton CPO
Universitas Sumatera Utara
X
5
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan I Ton TBS X
6
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan II Ton TBS X
7
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan III Ton TBS X
8
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan IV Ton TBS X
9
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan I Ton TBS X
10
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan II Ton TBS X
11
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan III Ton TBS X
12
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan IV Ton TBS
b. Fungsi
Kendala - Kendala Sasaran Biaya Produksi CPO
Fungsi kendalanya adalah : 4.313.619 X
1
≤ 29.578.485.483 4.323.943 X
2
≤ 40.761.810.661 4.351.271 X
3
≤ 54.982.660.356 4.312.058 X
4
≤ 49.618.851.406 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
4.313.619 X
1
+ d
1 -
- d
1 +
= 29.578.485.483 4.323.943 X
2
+ d
2 -
- d
2 +
= 40.761.810.661 4.351.271 X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 54.982.660.356 4.312.058 X
4
+ d
4 -
- d
4 +
= 49.618.851.406
Universitas Sumatera Utara
Dimana : A
= Biaya produksi per ton CPO untuk tiap triwulan ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan BPC = Biaya produksi CPO tiap triwulan-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Biaya Produksi TBS dari Kebun Inti Fungsi kendalanya adalah :
693.722 X
5
≤ 14.352.569.947 684.635 X
6
≤ 18.755.371.020 680.451 X
7
≤ 23.782.196.780 691.083 X
8
≤ 24.158.862.018 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : 693.722 X
5
+ d
5 -
- d
5 +
= 14.352.569.947 684.635 X
6
+ d
6 -
- d
6 +
= 18.755.371.020 680.451 X
7
+ d
7 -
- d
7 +
= 23.782.196.780 691.083 X
8
+ d
8 -
- d
8 +
= 24.158.862.018 Dimana :
B = Biaya produksi per ton TBS dari kebun inti untuk tiap triwulan ke-i
X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun inti tiap triwulan
Universitas Sumatera Utara
BPTI = Biaya produksi TBS dari kebun inti tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Biaya Pembelian TBS dari Kebun Plasma Fungsi kendalanya adalah :
1.134.372 X
9
≤ 10.058.261.384 1.285.497 X
10
≤ 16.572.143.889 1.348.611 X
11
≤ 25.380.285.143 1.340.025 X
12
≤ 18.217.328.899 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
1.134.372 X
9
+ d
9 -
- d
9 +
= 10.058.261.384 1.285.497 X
10
+ d
10 -
- d
10 +
= 16.572.143.889 1.348.611 X
11
+ d
11 -
- d
11 +
= 25.380.285.143 1.340.025 X
12
+ d
12 -
- d
12 +
= 18.217.328.899 Dimana :
C = Biaya produksi per ton TBS dari kebun plasma untuk tiap
triwulan ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun plasma tiap triwulan
BPTP= Biaya produksi TBS dari kebun plasma tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
Universitas Sumatera Utara
- Kendala Sasaran Kapasitas Produksi Fungsi kendalanya adalah :
X
1
≤ 13.000,32 X
2
≤ 13.351,68 X
3
≤ 13.000,32 X
4
≤ 13.527,36 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
1
+ d
13 -
- d
13 +
= 13.000,32 X
2
+ d
14 -
- d
14 +
= 13.351,68 X
3
+ d
15 -
- d
15 +
= 13.000,32 X
4
+ d
16 -
- d
16 +
= 13.527,36 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan
KP = Kapasitas
produksi tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Sasaran Permintaan Produksi CPO
Fungsi kendalanya adalah : X
1
≤ 7.397,36 X
2
≤ 9171,81 X
3
≤ 12.816,40 X
4
≤ 11.041,69 Bentuk
Goal Programmingnya adalah :
Universitas Sumatera Utara
X
1
+ d
17 -
- d
17 +
= 7.397,36 X
2
+ d
18 -
- d
18 +
= 9171,81 X
3
+ d
19 -
- d
19 +
= 12.816,40 X
4
+ d
20 -
- d
20 +
= 11.041,69 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO triwulan ke-i
D = Permintaan produksi CPO tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Inti
Fungsi kendalanya adalah : X
5
≤ 22.845 X
6
≤ 28.358 X
7
≤ 35.237 X
8
≤ 35.151 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
5
+ d
21 -
- d
21 +
= 22.845 X
6
+ d
22 -
- d
22 +
= 28.358 X
7
+ d
23 -
- d
23 +
= 35.237 X
8
+ d
24 -
- d
24 +
= 35.151 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi TBS kebun inti tiap
triwulan
Universitas Sumatera Utara
P = Ketersediaan TBS kebun inti tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun
Plasma Fungsi kendalanya adalah :
X
9
≤ 9.023 X
10
≤ 13.267 X
11
≤ 16.938 X
12
≤ 16.455 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
9
+ d
25 -
- d
25 +
= 9.023 X
10
+ d
26 -
- d
26 +
= 13.267 X
11
+ d
27 -
- d
27 +
= 16.938 X
12
+ d
28 -
- d
28 +
= 16.455 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun
plasma tiap triwulan KTP = Ketersediaan TBS kebun plasma tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Pengolahan TBS
Fungsi kendalanya adalah :
Universitas Sumatera Utara
0,2413 X
5
+ 0,2411 X
9
– X
1
= 0 0,2416 X
6
+ 0,2412 X
10
– X
2
= 0 0,2421 X
7
+ 0,2415 X
11
– X
3
= 0 0,2419 X
8
+ 0,2414 X
12
– X
4
= 0 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : 0,2413 X
5
+ 0,2411 X
9
– X
1
+ d
29 -
- d
29 +
= 0 0,2416 X
6
+ 0,2412 X
10
– X
2
+ d
30 -
- d
30 +
= 0 0,2421 X
7
+ 0,2415 X
11
– X
3
+ d
31 -
- d
31 +
= 0 0,2419 X
8
+ 0,2414 X
12
– X
4
+ d
32 -
- d
32 +
= 0 Dimana :
X
n
= Variabel keputusan produksi CPO dan TBS dari kebun inti dan pembelian TBS dari kebun plasma triwulan ke-i
E = Rendemen CPO dari produksi TBS kebun inti
F = Rendemen CPO dari pembelian TBS dari kebun plasma
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Ketersediaan Waktu Pengolahan
Fungsi kendalanya adalah : 0,20 X
1
≤ 1480 0,16 X
2
≤ 1520 0,11 X
3
≤ 1480 0,13 X
4
≤ 1540 X
n
= Variabel keputusan produksi TBS triwulan ke-i
Universitas Sumatera Utara
G = Waktu pengolahan yang tersedia
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif c.
Fungsi Sasaran
Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan
pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan CPO, minimumkan biaya-biaya, pemenuhan kapasitas
produksi, sasaran pengolahan TBS dan sasaran menghindari terjadinya over produksi. Sasaran-saran ini nantinya akan disusun berdasarkan
kepentingan perusahaan. - Sasaran Pemenuhan Permintaan CPO
Min Z = d
17 -
+ d
18 -
+ d
19 -
+ d
20 -
+
d
28 +
- Sasaran Biaya-Biaya Min Z = d
1 +
+ d
2 +
+ d
3 +
+ d
4 +
+ d
5 +
+ d
6 +
+ d
7 +
+ d
8 +
+ d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
+ d
12 +
- Sasaran Pemenuhan Kapasitas Produksi Min Z = d
13 -
+ d
14 -
+ d
15 -
+ d
16 -
+ d
13 +
+ d
14 +
+ d
15 +
+ d
16
- Sasaran Pengolahan TBS Min Z = d
29 -
+ d
30 -
+ d
31 -
+ d
32 -
- Menghindari Over Produksi TBS Min Z = d
21 -
+ d
22 -
+ d
23 -
+ d
24 -
+ d
25 -
+ d
26 -
+ d
27 -
+ d
28 -
+ d
21 +
+ d
22 +
+ d
23 +
+ d
24 +
+ d
25 +
+ d
26 +
+ d
27 +
+
Universitas Sumatera Utara
3. Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabel – variabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran.
Min Z = d
1 +
+ d
2 +
+ d
3 +
+ d
4 +
+ d
5 +
+ d
6 +
+ d
7 +
+ d
8 +
+ d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
+ d
12 +
+ d
13 -
+ d
14 -
+ d
15 -
+ d
16 -
+ d
13 +
+ d
14 +
+ d
15 +
+ d
16 +
+ d
17 -
+ d
18 -
+ d
19 -
+ d
20 -
+ d
21 -
+ d
22 -
+ d
23 -
+ d
24 -
+ d
25 -
+ d
26 -
+ d
27 -
+ d
28 -
+ d
21 +
+ d
22 +
+ d
23 +
+ d
24 +
+ d
25 +
+ d
26 +
+ d
27 +
+ d
28 +
+ d
29 -
+ d
30 -
+ d
31 -
+ d
32 -
ST : 4.313.619X1 + DB1 - DA1 = 29.578.485.483
4.323.943X2 + DB2 - DA2 = 40.761.810.661 4.351.271X3 + DB3 - DA3 = 54.982.660.356
4.312.058X4 + DB4 - DA4 = 49.618.851.406 693.722X5 + DB5 - DA5 = 14.352.569.947
684.635X6 + DB6 - DA6 = 18.755.371.020 680.451X7 + DB7 - DA7 = 23.782.196.780
691.083X8 + DB8 - DA8 = 24.158.862.018 1.134.372X9 + DB9 - DA9 = 10.058.261.384
1.285.497X10 + DB10 - DA10 = 16.572.143.889 1.348.611X11 + DB11 - DA11 = 25.380.285.143
1.340.025X12 + DB12 - DA12 = 18.217.328.899 X1 + DB13 - DA13 = 13000.32
X2 + DB14 - DA14 = 13351.68 X3 + DB15 - DA15 = 13000.32
X4 + DB16 - DA16 = 13527.36
Universitas Sumatera Utara
X1 + DB17 - DA17 = 7.397,36 X2 + DB18 - DA18 = 9.171,81
X3 + DB19 - DA19 = 12.816,4 X4 + DB20 - DA20 = 11.041,69
X5 + DB21 - DA21 = 22.845 X6 + DB22 - DA22 = 28.358
X7 + DB23 - DA23 = 35.237 X8 + DB24 - DA24 = 35.151
X9 + DB25 - DA25 = 9.023 X10 + DB26 - DA26 = 13.267
X11 + DB27 - DA27 = 16.938 X12 + DB28 - DA28 = 14.455
0.2413X5 + 0.2411X9 - X1 + DB29 - DA29 = 0 0.2416X6 + 0.2412X10 - X2 + DB30 - DA30 = 0
0.2421X7 + 0.2415X11 - X3 + DB31 - DA31 = 0 0.2419X8 + 0.2414X12 - X4 + DB32 - DA32 = 0
0.2X1 = 1480 0.16X2 = 1520
0.11X3 = 1480 0.13X4 = 1540
X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
,X
6
,X
7
,X
8
,X
9
,X
10
,X
11
,X
12
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
,d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
,d
14 -
,d
14 +
,d
15 -
,d
15 +
,d
16 -
,d
16 +
,d
17 -
,d
17 +
,d
18 -
,d
18 +
,d
19 -
,d
19 +
,d
20 -
,
d
20 +
,d
21 -
,d
21 +
,d
22 -
,d
22 +
,d
23 -
Universitas Sumatera Utara
,d
23 +
,d
24 -
,d
24 +
,d
25 -
,d
25 +
,d
26 -
,d
26 +
,d
27 -
,d
27 +
,d
28 -
,d
28 +
,d
29 -
,d
29 +
,d
30 -
,d
30 +
,d
31 -
,d
31 +
,d
32 -
7 -
,d
37 +
,d
38 -
,d
38 +
≥ 0 ,d
32 +
,d
33 -
,d
33 +
,d
34 -
,d
34 +
,d
35 -
,d
35 +
,d
36 -
,d
3
5.2.3. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming
