3. Tentukan kendala dan gambarkan dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier dari variabel keputusan.
3.2.1. Metode Grafik
Setelah formulasi model program linier, langkah selanjutnya adalah menyelesaikan model untuk mendapatkan keputusan terbaik. Salah satu metode
yang digunakan untuk menyelesaikan formulasi model program linier adalah metode grafik. Metode grafik terbatas pada penyelesaian model yang memiliki
dua variabel keputusan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Gambarkan semua kendala daerah kelayakan yaitu daerah yang diliputi oleh
semua kendala. Dalam menggambarkan grafik, kendala yang bertanda lebih kecil sama dengan, arah grafik yang membentuk daerah layak adalah menuju
titik nol. Kendala berbentuk lebih besar sama dengan, arah grafik yang membentuk daerah layak adalah menjauhi titik nol. Sedangkan kendala
berbentuk sama dengan =, daerah layak adalah sepanjang garis tujuan. 2. Gambarkan grafik tujuan.
3. Tentukan daerah layak yang optimum dengan cara menggeser fungsi tujuan ke kanan atas hingga memotong salah satu atau lebih titik elstrim yang terdapat
dalam daerah layak.
3.2.2. Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model formulasi program linier dangan cara iterasi tabel.
Universitas Sumatera Utara
Metode simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan model model formulasi program linier yang memiliki dua atau lebih variabel keputusan. Penyelesaian
model program linier dengan metode simpleks diperlukan pengubahan model formulasi ke dalam bentuk standar dengan syarat-syarat sebagai berikut :
1. Semua kendala berbentuk persamaan, jika menghadapi kendala berbentuk lebih kecil sama dengan
≤ , dapat diubah ke dalam bentuk persamaan dengan cara menambahkan slack variabel yang bernilai satu. Jika menghadapi
kendala berbentuk lebih besar sama dengan ≥ , dapat diubah ke dalam
bentuk persamaan dengan cara mengurangkan dengan surplus variabel yang bernilai minus satu.
2. Nilai ruas kanan setiap kendala bertanda positif, jika menghadapi kendala yang memiliki nilai ruas kanan bertanda negatif, maka harus diubah menjadi
positif dengan cara mengalikannya dengan minus satu. 3. Semua nilai variabel keputusan non negatif.
Langkah-langkah metode simpleks adalah sebagai berikut : 1. Membuat tabel simpleks awal dengan memasukkan semua nilai yang terdapat
pada kendala dan fungsi tujuan ke dalam tabel simpleks. 2. Tentukan kolom kunci, yaitu kolom yang memiliki negatif terbesar pada baris
Z
j
-C
j
. 3. Tentukan baris kunci, yaitu baris yang memiliki angka indeks nilai bjnilai
kolom kunci terkecil tetapi bukan negatif. 4. Cari angka baru yang terdapat pada kolom kunci dengan cara membagi semua
angka pada kolom kunci dengan baris kunci.
Universitas Sumatera Utara
5. Mencari angka baru pada baris yang lain dimana nilai pada baris lama dikurangi dengan perkalian antara angka baru baris kunci dengan koefisien
kolom kunci. 6. Apabila pada tabel baru solusi optimum belum ditemukan, ulangi kembali
langkah 2 sampai langkah 5. Solusi optimum tercapai apabila nilai pada baris Z
j
-C
j
berharga lebih kecil sama dengan nol untuk maksimisasi dan berharga lebih besar sama dengan nol untuk minimisasi.
3.3. Goal Programming 3.3.1. Pengertian dan Konsep Dasar Goal Programming
Kategori