BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Pabrik Kelapa Sawit Sei Rambutan yang beralamat di Desa Paya Bagas Kecamatan Rambutan, Kabupaten Serdang
Bedagai - Propinsi Sumatera Utara, sekitar 65 km ke arah Tenggara Kota Medan. Penelitian ini dilaksanakn mulai awal Oktober sampai akhir Desember 2010
4.2. Sifat Penelitian
Berdasarkan sifat penelitiannya, maka penelitian ini merupakan penelitian deskriptif komparatif, yaitu penetilian yang meamaparkan dan menganalisa data
serta membandingkan keadaan yang ada dengan metode yang digunakan oleh peneliti.
4.3. Tahapan Penelitian
Langkah-langkah penelitian dalam penelitian ini dapat dilihat melalui Gambar 4.1 berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Mulai
Identifikasi Masalah
Tingginya kapasitas produksi yang Idle
Perumusan Masalah
Banyaknya kapasitas produksi, jumlah bahan baku dan modal yang tidak digunakan.
Penetapan Tujuan
Kapasitas Optimal Produksi
Gambar 4.1. Metodologi Penelitian
4.3.1. Identifikasi Masalah, Penetapan Tujuan dan Manfaat Penelitian
Indentifikasi masalah perencanaan merupakan langkah awal yang dilakukan. Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana menentukan jumlah
produksi yang optimal untuk masing-masing hasil CPO produksi pabrik maupun jumlah pembelian TBS dari perkebunan yang berkaitan erat dengan sasaran-
sasaran yang ingin dicapai perusahaan. Dari permasahalan ini kemudian
Pengolahan Data
Analisis dan Evaluasi
Kesimpulan dan Saran Pengumpulan Data Primer
a. Proses Pengerjaan CPO
Pengumpulan Data Sekunder
a. Data RAKP Perusahaan 2010
b. Laporan Manajemen Perusahaan
c. Data Pertanaman
Universitas Sumatera Utara
ditetapkan apa yang menjadi tujuan dan manfaat penelitian secara umum ataupun secara khusus.
4.3.2. Studi Pendahuluan
Untuk memecahkan masalah yang ada sampai kepada tahap menganalisa dan mengambil keputusan diperlukan studi pendahuluan berupa studi literatur
maupun pengenalan terhadap kondisi perusahaan.
4.3.3. Pengumpulan Data
Data – data dalam penelitian ini dikumpulkan dengan cara : 1.
Melakukan pengamatan langsung di lantai produksi. 2.
Melakukan Wawancara kepada pihak perusahaan yang berkaitan dengan informasi yang diperlukan.
3. Mengulas buku – buku laporan administrasi serta catatan pihak perusahaan
yang berhubungan dengan data yang diperlukan. Data – data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah :
1. Data Primer, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan secara
langsung terhadap kondisi nyata di lantai produksi. Data primer ini meliputi proses pengerjaan dan waktu pengerjaan produk.
2. Data sekunder, yaitu data yang dikumpulkan dengan cara melakukan
wawancara atau juga melalui catatan – catatan perusahaan. Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini diperoleh melalui RAKP perusahaan
dan laporan manajemen tahun 2010.
Universitas Sumatera Utara
4.3.4. Kerangka Konseptual Penelitian
Kerangka pemikirian peneliti dalam melakukan penelitian dapat dilihat melalu Gambar 4.2. berikut ini.
Kegiatan Pembelian TBS di Kebun Plasma
Kegiatan Produksi TBS di Kebun Inti
TBS Input
Proses Produksi
Gambar 4.2. Kerangka Konseptual Penelitian
MODEL OPTIMASI
Produksi CPO Kendala Finansial
- Biaya produksi TBS di
Kebun Inti -
Biaya pembelian TBS dari kebun plasma
- Biaya Produksi CPO
Kendala Teknis Produksi
- Tenaga kerja panen dan
pengangkutan -
Ketersediaan TBS dari setiap kebun
- Kapasitas Produksi
- Pengolahan TBS
- Tenaga Kerja Pabrik
- Waktu Pengolahan
Model Goal Programming
Pengolahan Data
Analisis dan Evaluasi
Kesimpulan dan Saran
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : 1.
Permasalahan dalam penelitian ini, yaitu penentuan perencanaan produksi yang optimal sehingga menghasilkan kapasitas produksi yang optimal.
2. Untuk memecahkan masalah tersebut maka perlu dilakukan identifikasi
faktor-faktor yang mempengaruhi optimalisasi produksi CPO. 3.
Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi permasalahan melalui analisa data untuk mendapatkan model
matematik yang menunjukkan faktor-faktor yang berpengaruh dengan tujuan yang hendak dicapai.
4. Penetapan variabel keputusan yang disesuaikan tujuan yang ingin dicapai.
5. Pemodelan kendala-kendala berdasarkan keadaan dipabrik dan diperkebunan.
6. Pemodelan fungsi tujuan dengan pemberian prioritas didalamnya. 7. Penyelesian fungsi solusi untuk mendapatkan perencanaan produces yang
optimal.
4.3.5. Pengolahan Data
1. Meramalkan Permintaan CPO untuk tahun 2011 Peramalan dilakukan untuk mengetahui perkiraan permintaan untuk tahun
2010, dimana data yang digunakan sebagai dasar dalam melakukan peramalan adalah data permintaan tahun sebelumnya yaitu tahun 2010. Data – data yang
telah diperoleh dihitung dengan menggunakan metode – metode peramalan time series dan pemilihan peramalan terbaik dilakukan dengan
Universitas Sumatera Utara
membandingkan kesalahan peramalan. Peramalan terbaik adalah peramalan yang memiliki kesalahan terkecil.
2. Formulasi Fungsi
a. Variabel
Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga
memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di Pabrik Kelapa Sawit Sei Rambutan ini adalah :
X
1
= Jumlah produksi CPO pada triwulan I Ton CPO X
2
= Jumlah produksi CPO pada triwulan II Ton CPO X
3
= Jumlah produksi CPO pada triwulan III Ton CPO X
4
= Jumlah produksi CPO pada triwulan IV Ton CPO X
5
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan I Ton TBS X
6
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan II Ton TBS X
7
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan III Ton TBS X
8
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan IV Ton TBS X
9
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan I Ton TBS X
10
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan II Ton TBS X
11
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan III Ton TBS X
12
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan IV Ton TBS b.
Fungsi Kendala
- Kendala Sasaran Biaya Produksi CPO Biaya produksi CPO adalah biaya yang digunakan untuk memproduksi
TBS menjadi CPO di pabrik. Biaya produksi ini meliputi biaya
Universitas Sumatera Utara
pengolahan, gaji pegawai dan lain – lain. Untuk mendapatkan biaya per ton CPO maka diperhitungkan bahwa banyaknya biaya produksi dibagi
dengan banyaknya produksi CPO yang dihasilkan. Biaya produksi per ton CPO untuk setiap periode triwulanan dapat diperoleh berdasarkan
buku RAKP perusahaan tahun 2010. Pada kendala sasaran biaya produksi CPO yang ingin diminimumkan adalah penyimpangan atau
deviasi atas terhadap terget biaya yang ditetapkan. Fungsi kendalanya adalah :
A
i
+ X
n
≤ BPC
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah : A
1
+ X
1
+ d
1 -
+ d
1 +
≤ BPC
1
A
2
+ X
2
+ d
2 -
+ d
2 +
≤ BPC
2
A
3
+ X
3
+ d
3 -
+ d
3 +
≤ BPC
3
A
4
+ X
4
+ d
4 -
+ d
4 +
≤ BPC
4
Dimana : A
= Biaya produksi per ton CPO untuk tiap triwulan ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan BPC = Biaya produksi CPO tiap triwulan-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Sasaran Biaya Produksi TBS dari Kebun Inti
Biaya produksi TBS dari kebun inti merupakan biaya yang digunakan untuk menghasilkan TBS. Biaya produksi TBS di kebun inti dibagi
Universitas Sumatera Utara
menjadi dua yaitu biaya untuk pemeliharaan tanaman menghasilkan dan biaya panen dan pengumpulan hasil. Biaya produksi TBS per ton TBS
untuk setiap periode triwulanan berdasarkan buku RAKP perusahaan tahun 2010. Pada kendala biaya produksi TBS dari kebun inti yang ingin
diminumkan adalah deviasi atas terhadap target biaya yang ditetapkan. Fungsi kendalanya adalah :
B
i
+ X
n
≤ BPTI
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
B
1
+ X
5
+ d
5 -
+ d
5 +
≤ BPT
1
B
2
+ X
6
+ d
6 -
+ d
6 +
≤ BPT
2
B
3
+ X
7
+ d
7 -
+ d
7 +
≤ BPT
3
B
4
+ X
8
+ d
8 -
+ d
8 +
≤ BPT
4
Dimana : B = Biaya produksi per ton TBS dari kebun inti untuk tiap triwulan
ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun inti tiap triwulan
BPTI = Biaya produksi TBS dari kebun inti tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Biaya Pembelian TBS dari Kebun Plasma Kebun plasma merupakan kebun binaan dari perkebunan PTPN III
dimana tempatnya meliputi kebun plasma PIR wilayah selatan dan
Universitas Sumatera Utara
Kebun Tahah Raja. Biaya pembelian TBS per ton dari kebun plasma diperoleh melalu buku RAKP tahun 2010. Pada kendala biaya produksi
TBS dari kebun plasma yang ingin diminumkan adalah deviasi atas terhadap target biaya yang ditetapkan.
Fungsi kendalanya adalah : C
i
+ X
n
≤ BPTP
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah : C
1
+ X
9
+ d
9 -
+ d
9 +
≤ BPTP
1
C
2
+ X
10
+ d
10 -
+ d
10 +
≤ BPTP
2
C
3
+ X
11
+ d
11 -
+ d
11 +
≤ BPTP
3
C
4
+ X
12
+ d
12 -
+ d
12 +
≤ BPTP
4
Dimana : C
= Biaya produksi per ton TBS dari kebun plasma untuk tiap triwulan ke-i
X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun plasma tiap triwulan
BPTP= Biaya produksi TBS dari kebun plasma tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Kapasitas Produksi Pabrik kelapa sawit Sei Rambutan dirancang dengan kapasitas terpasang
adalah 30 ton TBS per jam, namun dalam pengoperasiannya sulit untuk mencapai kapasitas terpasang tersebut. Kapasitas produksi yang
Universitas Sumatera Utara
dijadikan sasaran diperoleh dari perhitungan kapasitas terpasang dengan jam pengolahan yang tersedia yang tertuang didalam laporan manajemen
tahun 2010. Tujuan yang ingin dicapai pada kendala sasaran ini adalah perusahaan dapat menggunakan kapasitas yang ada di pabrik dengan
optimal sehingga dapat menghindari terjadinya idle capacity atau pengangguran kapasitas. Dengan demikian penyimpangan atau deviasi
yang akan diminumkan adalah terjadinya penyimpangan bawah terhadap sasaran kapasitas yang ditetapkan.
Fungsi kendalanya adalah : X
n
≤ KP
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
1
+ d
13 -
+ d
13 +
≤ KP
1
X
2
+ d
14 -
+ d
14 +
≤ KP
1
X
3
+ d
15 -
+ d
15 +
≤ KP
1
X
4
+ d
16 -
+ d
16 +
≤ KP
1
Dimana : X
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan KP =
Kapasitas produksi
tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Permintaan Produksi CPO Permintaan produksi CPO untuk tahun 2011 didasarkan atas hasil
peramalan data permintaan CPO tahun 2010. Sasaran yang ingin dicapai
Universitas Sumatera Utara
adalah bahwa perusahaan dapat memenuhi permintaan CPO dari pihak konsumen. Sehingga penyimpangan yang ingin diminumkan pada fungsi
tujuan adalah penyimpangan atau deviasi bawah terhadap nilai sasaran yang telah ditetapkan berdasarkan hasil permalan data tahun
sebelumnya. Fungsi kendalanya adalah :
X
n
≤ D
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
1
+ d
17 -
+ d
17 +
≤ D
1
X
2
+ d
18 -
+ d
18 +
≤ D
2
X
3
+ d
19 -
+ d
19 +
≤ D
3
X
4
+ d
20 -
+ d
20 +
≤ D
4
Dimana : X
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO triwulan ke-i D
= Permintaan produksi CPO tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i
- Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Inti Kekurangan TBS pada saat pengolahan akan menyebabkan stagnasi di
pabrik pengolahan TBS, hal ini disebabkan karena TBS yang ada di pabrik kurang dari kapasitas olah, untuk mengurangi kerugian yang lebih
besar maka perusahaan biasanya tidak melakukan pengolahan pada saat TBS kurang dari kapasitas yang ada. Sebaliknya, bila ketersediaan TBS
Universitas Sumatera Utara
yang melebihi kapasitas pabrik, hal ini akan menimbulkan penumpukan TBS di pabrik. TBS yang terlalu lama dibiarkan tidak diolah akan
menyebabkan mutu CPO yang dihasilkan rendah. Sasaran ketersediaan tandan buah segar atau TBS yang ingin dicapai adalah agar tidak terjadi
over produksi TBS atau kekurangan TBS di pabrik pada saat pengolahan CPO. Sehingga yang akan diminumkan pada fungsi tujuan adalah
deviasi atas dan bawah terhadap sasaran yang diinginkan. Fungsi kendalanya adalah :
X
n
= KTI
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
5
+ d
21 -
+ d
21 +
≤ KTI
i
X
6
+ d
22 -
+ d
22 +
≤ KTI
i
X
7
+ d
23 -
+ d
23 +
≤ KTI
i
X
8
+ d
24 -
+ d
24 +
≤ KTI
i
Dimana : X
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi TBS kebun inti tiap triwulan
P = Ketersediaan TBS kebun inti tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i
Universitas Sumatera Utara
- Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Plasma
Pembelian TBS yang dilakukan merupakan salah satu cara untuk memenuhi kekurangan TBS dari kebun inti. Pembelian yang melebihi
batas kapasitas produksi akan menyebabkan TBS tidak terolah, sehingga diperlukan suatu rencana pembelian TBS oleh pihak pabrik. Sasaran
yang ingin diminumkan dalam fungsi tujuan adalah agar tidak terjadi over produksi atau kekurangan TBS pada saat pengolahan. Pada fungsi
tujuan sasaran ini akan diminumkan deviasi bawah dan atas terhadap sasaran yang akan ditetapkan.
Fungsi kendalanya adalah : X
n
= KTP
i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
X
9
+ d
25 -
+ d
25 +
≤ KTP
i
X
10
+ d
26 -
+ d
26 +
≤ KTP
i
X
11
+ d
27 -
+ d
27 +
≤ KTP
i
X
12
+ d
28 -
+ d
28 +
≤ KTP
i
Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun
plasma tiap triwulan KTP = Ketersediaan TBS kebun plasma tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i
Universitas Sumatera Utara
- Kendala Sasaran Pengolahan TBS Dalam pengolahan TBS menjadi CPO perusahaan menghendaki bahwa
TBS terolah semuanya menjadi CPO. Sehingga disini sasaran yang ingin dicapai pada kendala ini adalah bahwa TBS yang akan diolah akan
terolah secara maksimal menjadi CPO yaitu meminimumkan deviasi bawah.
Fungsi kendalanya adalah : E
i
X
n
+ F
i
X
n
= 0
i i
i i
Bentuk Goal Programmingnya adalah :
E
i
X
n
+ F
i
X
n
+ d
29 -
+ d
29 +
= KTP E
i
X
n
+ F
i
X
n
+ d
30 -
+ d
30 +
= KTP E
i
X
n
+ F
i
X
n
+ d
31 -
+ d
31 +
= KTP E
i
X
n
+ F
i
X
n
+ d
32 -
+ d
32 +
= KTP Dimana :
X
n
= Variabel keputusan produksi CPO dan TBS dari kebun inti dan pembelian TBS dari kebun plasma triwulan ke-i
E = Rendemen CPO dari produksi TBS kebun inti
F = Rendemen CPO dari pembelian TBS dari kebun plasma
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Ketersediaan Waktu Pengolahan
Ketersediaan waktu pengolahan termasuk kedalam kendala karena semakin singkat waktu yang diperlukan untuk menghasilkan per ton
Universitas Sumatera Utara
CPO maka hal ini akan mengurangi biaya produksi yang diperlukan. Jumlah waktu pengolahan dihitung berdasarkan waktu pengolahan jam
per ton TBS dikalikan jumlah produksi TBS kebun inti dan pembelian TBS dari kebun plasma.
Fungsi kendalanya adalah :
X
n
= Variabel keputusan produksi TBS triwulan ke-i G
= Waktu pengolahan yang tersedia i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
c. Fungsi
Sasaran Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan
juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan
permintaan CPO, minimumkan biaya-biaya, pemenuhan kapasitas produksi, sasaran pengolahan TBS dan sasaran menghindari terjadinya
over produksi. Sasaran-saran ini nantinya akan disusun berdasarkan kepentingan perusahaan.
- Sasaran Pemenuhan Permintaan CPO
Universitas Sumatera Utara
- Sasaran Biaya-Biaya
- Sasaran Pemenuhan Kapasitas Produksi
- Sasaran Pengolahan TBS
- Menghindari Over Produksi TBS
3. Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabel – variabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran.
ST :
Universitas Sumatera Utara
X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
,X
6
,X
7
,X
8
,X
9
,X
10
,X
11
,X
12
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
,d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
,d
14 -
,d
14 +
,d
15 -
,d
15 +
,d
16 -
,d
16 +
,d
17 -
,d
17 +
,d
18 -
,d
18 +
,d
19 -
,d
19 +
,d
20 -
,
d
20 +
,d
21 -
,d
21 +
,d
22 -
,d
22 +
,d
23 -
32 -
-
,d
37 -
,d
37 +
,d
38 -
,d
38 +
,d
23 +
,d
24 -
,d
24 +
,d
25 -
,d
25 +
,d
26 -
,d
26 +
,d
27 -
,d
27 +
,d
28 -
,d
28 +
,d
29 -
,d
29 +
,d
30 -
,d
30 +
,d
31 -
,d
31 +
,d ,d
32 +
,d
33 -
,d
33 +
,d
34 -
,d
34 +
,d
35 -
,d
35 +
,d
36
Untuk lebih jelasnya urutan langkah-langkah pengolahan data dapat dilihat pada Gambar 4.3
Universitas Sumatera Utara
4.3.6. Analisis Pemecahan Masalah
Hasil dari pengolahan data pada peramalan dan penentuan jumlah produk optimal dengan pendekatan Programming selanjutnya dianalisis untuk melihat
perbandingan yang diperoleh antara metode Goal Programming dengan perencanaan yang ada di perusahaan.
4.3.7. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan diakhir penelitian akan memberikan hasil akhir penelitian apakah dengan hasil permintaan akan pabrik akan dapat menghasilkan produk
CPO secara maksimal dengan mengoptimalkann semua sumber daya yang dipunyai oleh pabrik. Saran akan diberikan untuk pabrik maupun untuk penelitian
yang lebih dalam lagi selanjutnya.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data
Untuk menganalisa perrmasalahan perencanaan produksi, diperlukan data yang diambil dari Rencana Kerja Anggaran Perusahaan. Data-data tersebut antara
lain data permintaan CPO, data produksi CPO dan pembelian TBS, data kapasitas produksi, target rendemen perusahaan dan data ketersediaan waktu pengolahan
5.1.1. Data Permintaan CPO 2010
Data permintaan CPO untuk periode 2010 dapat dilihat pada tabel 5.1.
Tabel 5.1. Data Permintaan CPO 2010
Permintaan CPO 2010 Bulan
Ton
Januari 2076
Februari 2295
Maret 2486
April 2892
Mei 3047
Juni 3488
Juli 3804
Agustus 4340
September 4492
Oktober 4182
November 3890
Desember 3435
Total 40427
Universitas Sumatera Utara
5.1.2. Data Biaya Produksi CPO dan Pembelian TBS
Biaya produksi CPO, biaya produksi TBS kebun inti dan biaya pembelian TBS dari kebun plasma pada tahun 2010 dapat dilihat pada tabel 5.2 sd tabel 5.4
berikut ini.
Tabel 5.2. Biaya Produksi CPO Per Triwulan
Biaya Produksi CPO Per Triwulan Triwulan
RpTon
I 4.313.619 II 4.323.943
III 4.351.271 IV 4.312.058
Tabel 5.3. Biaya Produksi TBS dari Kebun Inti
Biaya Produksi TBS Per Triwulan Triwulan
RpTon
I 693.722
II 684.635
III 680.451
IV 691.083
Tabel 5.4. Biaya Pembelian TBS dari Kebun Plasma
Biaya Pembelian TBS Per Triwulan Triwulan
RpTon
I 1.134.372
II 1.285.497
III 1.348.611
IV 1.340.025
5.1.3. Data Kapasitas Produksi
Data kapasitas produksi yang dijadikan sasaran diperoleh dari perhitungan kapasitas terpasang dikalikan dengan jam pengolahan yang tersedia tanpa jam
Universitas Sumatera Utara
stagnasi dan dikalikan dengan target rendemen dari perusahaan. Jam kerja yang tersedia menurut laporan manajemen untuk tahun 2011 dapat dilihat pada Tabel
5.5 berikut ini.
Tabel 5.5. Jam Kerja yang Tersedia untuk Tahun 2011
Bulan Hari Kerja
Jumlah Jam Kerja jam
Januari 25 600
Februari 23 552
Maret 26 624
April 26 624
Mei 25 600
Juni 25 600
Juli 26 624
Agustus 24 576
September 24 576
Oktober 26 624
November 26 624
Desember 25 600
Untuk memperoleh kapasitas produksi CPO pada bulan Januari maka dilakukan perhitungan dengan persamaan berikut ini.
Kapasitas Produksi = Jumlah Jam kerja x Kapasitas Terpasang x Target Rendemen Perusahaan
Untuk bukan Januari dapat dihitung kapasitas produksi yang tersedia adalah, Kapasitas Produksi = 600 jam x 30 tonjam x 24,4 = 4.392 ton. Untuk bulan-
bulan selanjutnya dapat dilihat pada tabel 5.6 berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.6. Kapasitas Produksi Tahun 2011
Bulan Kapasitas
Ton Triwulan
Kapasitas Produksi Per Triwulan ton
Januari 4.392 Februari 4.040,64
Maret 4.567,68 I 13.000,32
April 4.567,68 Mei 4.392
Juni 4.392 II 13.351,68
Juli 4.567,68 Agustus 4.216,32
September 4.216,32 III 13.000,32
Oktober 4.567,68 November 4.567,68
Desember 4.392 IV 13.527,36
5.1.4. Data Ketersediaan TBS pada Kebun Inti dan Kebun Plasma
Data ketersediaan TBS tiap triwulan berdasarkan laporan manajemen tahun 2010 dapat dilihat pada tabel 5.7 dan tabel 5.8 berikut ini.
Tabel 5.7. Ketersediaan TBS Kebun Inti
Ketersediaan TBS Kebun Inti Triwulan
Ton
I 22.845
II 28.358
III 35.237
IV 35.151
Tabel 5.8. Ketersediaan TBS Kebun Plasma
Ketersediaan TBS Kebun Plasma Triwulan
Ton
I 9023
II 13267
III 16938
IV 14.455
Universitas Sumatera Utara
5.1.5. Data Rendemen Perusahaan
Sasaran rendemen perusahaan dapat diketahui berdasarkan laporan manajemen perusahaan pada tabel 5.9 berikut ini.
Tabel 5.9. Rendemen Pengolahan CPO
Rendemen Pengolahan CPO Triwulan
Inti Plasma
I 24,13 24,11
II 24,16 24,12
III 24,21 24,15
IV 24,19 24,14
5.1.6. Data Ketersediaan Waktu Pengolahan
Berdasarkan laporan manajemen perusahaan tahun 2010 dapat diketahui jumlah waktu pengolahan jam dihitung berdasarkan banyaknya jam pengolahan
perhari dikalikan dengan jumlah hari pengolahan. Berdasarkan standar pabrik waktu pengolahan diketahui sebesar 20 jam per hari. Pada tabel 5.10 dan tabel
5.11 berikut ditunjukkan standar waktu pengolahan 1 ton CPO dan waktu ketersediaan pengolahan pada tahun 2010.
Tabel 5.10. Ketersediaan Waktu Pengolahan
Ketersediaan Waktu Pengolahan Triwulan
Jam
I 1480
II 1520
III 1480
IV 1540
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Waktu Pengolahan per ton CPO
Waktu Pengolahan per ton CPO Triwulan
Jam Ton
I 0,59
II 0,47
III 0,34
IV 0,4
5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Meramalkan Permintaan CPO untuk tahun 2011
Langkah-langkah peramalan yang dilakukan untuk meramalkan permintaan CPO adalah :
1. Menentukan tujuan peramalan. Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah permintaan CPO periode
2011 2. Membuat diagram pencar
Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Diagram permintaan CPO dapat dilihat pada gambar 5.1
berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.1. Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2010
3. Pemilihan beberapa metode peramalan yang sesuai Beberapa metoda yang dipakai adalah sebagai berikut:
Metode Konstan
Metode Linier
Metode Kuadratis
Metode Eksponensial
Metode Siklis
Universitas Sumatera Utara
4. Menghitung parameter peramalan
Metode Konstan : Y = a
Hasil perhitungan parameter metode konstan dapat dilihat pada tabel 5.12 berikut ini.
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Konstan X
Y 1 2076
2 2295 3 2486
4 2892 5 3047
6 3488 7 3804
8 4340 9 4492
10 4182 11 3890
12 3435
78 40427
Parameter peramalan : a = ∑Yn = 4042778 = 3368,92
Persamaan peramalan : Y = 3368,92
Universitas Sumatera Utara
Metode Linier : Y = a + bx
Hasil perhitungan parameter metode linier dapat dilihat pada tabel 5.13 berikut ini.
Tabel 5.13. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier X
Y XY
X
2
1 2076 2076 1
2 2295 4590 4
3 2486 7458 9
4 2892 11568 16 5 3047 15235 25
6 3488 20928.00 36
7 3804 26628 49 8 4340 34720 64
9 4492 40428 81 10 4182 41820 100
11 3890 42790 121 12 3435 41220 144
78 40427
289461 650
Parameter peramalan:
2 2
X X
n Y
X XY
n b
2 78
650 12
40427 78
289461 12
b = 186,61
n bx
Y a
=
12 78
61 ,
186 40427
a = 2155,94
Persamaan peramalan :Y = 2155,94 + 186,61x
Universitas Sumatera Utara
Metode Kuadratis : Y = a + bx + cx
2
Data hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 5.14. berikut ini: Tabel 5.14. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X Y
X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y 1 2076 1 1 1 2076 2076
2 2295 4 8 16 4590 9180 3 2486 9 27 81 7458 22374
4 2892 16 64 256 11568 46272
5 3047 25 125 625
15235 76175 6 3488 36 216
1296 20928
125568 7 3804 49 343
2401 26628
186396 8 4340 64 512
4096 34720
277760 9 4492 81 729
6561 40428
363852 10 4182 100 1000
10000 41820 418200
11 3890 121 1331 14641
42790 470690 12 3435 144 1728
20736 41220 494640
78 40427
650 6084
60710 289461
2493183
Parameter peramalan :
4 2
2
X n
X
= 650
2
– 1260710 = -306020
Y X
n Y
X
2 2
= 65040427– 122493183 = -3640646
XY n
Y X
= 781216792 – 127102084 = -320226
3 2
X n
X X
= 78 650 – 123025 = -22308
2 2
X n
X
= 78
2
– 10385 = -1716
2
b
=
2
-22308 -1716
-306020 -22308
3640646 320226
06020 3
-
= 610,55
Universitas Sumatera Utara
b c
=
306020 -
-22308 10,55
6 -
3640646
= -32,61
n X
c X
b Y
a
2
=
12 650
61 ,
32 78
10,55 6
- 40427
= 1166,75
Persamaan peramalan : Y= 1166,75 -32,61x + 610,55x
2
Metode Eksponensial : Y = ae
bx
Untuk perhitungan metode eksponensial dapat dilihat seperti tabel 5.15 dibawah ini
Tabel 5.15. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial X
Y ln Y
X
2
XlnY
1 2076 7.64 1 7.64
2 2295 7.74 4 15.48
3 2486 7.82 9 23.46
4 2892 7.97 16 31.88
5 3047 8.02 25 40.11
6 3488 8.16 36 48.94
7 3804 8.24 49 57.71
8 4340 8.38 64 67.01
9 4492 8.41 81 75.69
10 4182 8.34 100 83.39
11 3890 8.27 121 90.93
12 3435 8.14 144 97.70
78 40427
97,12 650
639,92
Universitas Sumatera Utara
Parameter peramalan :
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
b
=
2
78 650
12 12
, 97
78 92
, 639
12
= 0,06
n X
b Y
a
ln
ln
=
12 78
06 ,
12 ,
97
= 7,7 a = 2209,71
Persamaan peramalan : Y = 2209,71 x e-
0,06x
Metode Siklis :
x n
c x
n b
a Y
x
2 cos
2 sin
ˆ
Hasil perhitungan parameter metode siklis dapat dilihat pada tabel 5.16 berikut ini.
Tabel 5.16. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis
X Y
sin
x n
2
Cos
x n
2
sin
2
x n
2
cos
2
x n
2
sin
x n
2
cos
x n
2
Ysin
x n
2
Ycos
x n
2
1 2076 0.50 0.87 0.25 0.75 0.43 1038.00 1797.87
2 2295 0.87 0.50 0.75 0.25 0.43 1987.53 1147.50
3 2486 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 2486.00 0.00
4 2892 0.87 -0.50 0.75 0.25 -0.43 2504.55 -1446.00 5 3047 0.50 -0.87 0.25 0.75 -0.43 1523.50 -2638.78
6 3488 0.00 -1.00 0.00 1.00 0.00
0.00 -3488.00 7 3804 -0.50 -0.87 0.25 0.75
0.43 -1902.00 -3294.36 8 4340 -0.87 -0.50 0.75 0.25
0.43 -3758.55 -2170.00 9 4492 -1.00 0.00 1.00 0.00
0.00 -4492.00 0.00 10 4182 -0.87 0.50 0.75
0.25 -0.43 -3621.72 2091.00
11 3890 -0.50 0.87 0.25 0.75
-0.43 -1945.00 3368.84 12 3435 0.00 1.00 0.00
1.00 0.00
0.00 3435.00
78 40427
0.00 0.00
6.00 6.00
0.00 -6179.69
-1196.93
Universitas Sumatera Utara
Parameter peramalan :
x n
c x
n b
na Y
2 cos
2 sin
40427 = 12a → a = 3368,92
x n
x n
c x
n b
x n
a x
n Y
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
-6179,69 = 5b → b = -1029,95
x n
x n
b x
n c
x n
a x
n Y
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2
-1196,93 = 5c
→ c = -199,49 Dengan metode siklis diperoleh :
Persamaan : Y = 3368,92 – 1029,95 sin
x n
2
-199,49 cos
x n
2
2. Hitung kesalahan setiap metode peramalan
Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan standard error of estimate SEE, sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
Metode Konstan
Perhitungan kesalahan dapat dilihat melalui tabel 5.17 berikut ini.
Tabel 5.17. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Konstan X
Y Y
Y-Y Y - Y
2
1 2076 3368.92 -1292.92 1671633.51
2 2295 3368.92 -1073.92 1153297.01
3 2486 3368.92 -882.92
779541.84 4 2892 3368.92
-476.92 227449.51
5 3047 3368.92 -321.92
103630.34 6 3488 3368.92
119.08 14180.84
7 3804 3368.92 435.08
189297.51 8 4340 3368.92
971.08 943002.84
9 4492 3368.92 1123.08 1261316.17
10 4182 3368.92 813.08
661104.51 11 3890 3368.92
521.08 271527.84
12 3435 3368.92 66.08
4367.01
78 40427
40427 0.00
7280348.92
f n
SEE
2
y -
y =
1 12
7280348,92
= 813,51
Universitas Sumatera Utara
Metode Linier
Perhitungan kesalahan dapat dilihat melalui tabel 5.18 berikut ini
Tabel 5.18. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Linier X
Y y
y-y y-y
2
1 2076 2076
1 2342.55
2 2295 4590
4 2529.16
3 2486 7458
9 2715.78
4 2892 11568 16
2902.39 5 3047 15235
25 3089.00
6 3488 20928.00 36
3275.61 7 3804 26628
49 3462.22
8 4340 34720 64
3648.83 9 4492 40428
81 3835.45
10 4182 41820
100 4022.06
11 3890 42790
121 4208.67
12 3435 41220
144 4395.28
78 40427
289461 650
40427.00
f n
SEE
2
y -
y =
2 12
40427
= 479,63
Universitas Sumatera Utara
Metode Kuadratis
Perhitungan kesalahan dapat dilihat melalui tabel 5.19 berikut ini
Tabel 5.19. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Kuadratis X
Y y
y-y y - y
2
1 2076 1744.69 331.31 109766.61
2 2295 2257.41 37.59
1413.17 3 2486 2704.90
-218.90 47919.33 4 2892 3087.18
-195.18 38095.45 5 3047 3404.24
-357.24 127616.86 6 3488 3656.07
-168.07 28246.91 7 3804 3842.68
-38.68 1496.15
8 4340 3964.07 375.93 141322.85
9 4492 4020.24 471.76 222557.49
10 4182 4011.19 170.81 29176.72
11 3890 3936.91 -46.91
2201.00 12 3435 3797.42
-362.42 131348.50
78 40427
40427.00 0.00
881161.04
f n
SEE
2
y -
y =
3 12
881161,04
= 312,9
Universitas Sumatera Utara
Metode Eksponensial
Perhitungan kesalahan dapat dilihat melalui tabel 5.20 berikut ini
Tabel 5.20. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Eksponensial X
Y y
y-y y - y
2
1 2076 2347.32 -271.32 73616.01
2 2295 2493.51 -198.51 39405.75
3 2486 2648.80 -162.80 26503.54
4 2892 2813.76 78.24 6121.42
5 3047 2989.00 58.00 3364.55
6 3488 3175.14 312.86 97879.27
7 3804 3372.88 431.12 185860.71
8 4340 3582.94 757.06 573139.57
9 4492 3806.08 685.92 470489.21
10 4182 4043.11 138.89 19289.87
11 3890 4294.91 -404.91 163950.63
12 3435 4562.39 -1127.39 1270998.37
78 40427
40129.84 297.16
2930618.89
f n
SEE
2
y -
y =
2 12
2930618,89
= 541,32
Universitas Sumatera Utara
Metode Siklis
Perhitungan kesalahan dapat dilihat melalui tabel 5.21 berikut ini
Tabel 5.21. Perhitungan Kesalahan Peramalan Metode Siklis X
y y
y-y y – y
2
1 2076 2681.18 -605.18 366242.57 2 2295 2377.21 -82.21 6758.52
3 2486 2338.97 147.03 21618.54 4 2892 2576.70 315.30 99414.76
5 3047 3026.70 20.30 411.91
6 3488 3568.41 -80.41 6465.03 7 3804 4056.65 -252.65 63833.82
8 4340 4360.62 -20.62 425.31 9 4492 4398.87 93.13 8673.98
10 4182 4161.13 20.87 435.37
11 3890 3711.13 178.87 31994.87 12 3435 3169.43 265.57 70528.53
78 40427
40427.00 0.00
676803.21
f n
SEE
2
y -
y =
3 12
67803,21
= 274,23 Rekapitulasi estimasi kesalahan dengan menggunakan beberapa metode dapat
dilihat pada Tabel 5.22. di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.22. Rekapitulasi Estimasi Hasil Kesalahan Metode
SEE
Konstan 813.54
Linier 479.64
Kuadratis 312.90
Eksponensial 541.35
Siklis 274.23
6. Pilih metode terbaik yaitu yang memiliki kesalahan terkecil Dari perhitungan SEE di atas, metode siklis dan metode eksponensial
mampu memberikan nilai error terkecil. Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi f untuk memilih mana antara kedua metode ini yang
akan dipakai untuk interpretasi peramalan.
Ho : metode Kuadratis lebih baik dari pada metode eksponensial
Hi : metode Kuadratis tidak lebih baik dari pada metode eksponensial
= 5
Statistik uji :
2 2
kadratis siklis
SEE SEE
f
=
2 2
312,9 274,23
0.9115
f
tabel
= f
0,05
7,8 = 3,50
Kesimpulan : f
hitung
f
tabel
, H diterima, metode siklis lebih baik dari metode
kuadratis. 7.
Lakukan verifikasi peramalan
Universitas Sumatera Utara
Verifikasi peramalan dilakukan terhadap metode siklis dengan menggunakan peta moving range dapat dilihat pada tabel 5.23 berikut ini.
Tabel 5.23. Verifikasi Peramalan Metode Siklis X
Y Y
e MRt
1 2076 3169.43
-1093.43 0.00
2 2295 2338.97 -43.97
1049.46 3 2486
2377.21 108.79
152.76 4 2892
3169.43 -277.43
386.22 5 3047
3711.13 -664.13
386.70 6 3488
4360.62 -872.62
208.49 7 3804
3169.43 634.57
1507.20 8 4340
4360.62 -20.62 655.20
9 4492 2576.70
1915.30 1935.92
10 4182 3568.41 613.59
1301.71 11 3890
2377.21 1512.79
899.20 12 3435
2338.97 1096.03
416.76
JUMLAH 40427
37518.12 2908.88
8899.60
MR
t
= |e
t
– e
t-1
|
1 12
8899,6 1
n MR
R M
t
741,63 UCL = 2,66
R M
= 2,66 x 741,63 = 1972,74 23 UCL = 23 . 11435,9 = 1753,55
13 UCL = 13 . 11435,9 = 876,68 13 LCL = -13 . -11435,9 = -876,68
23 LCL = -23 . -11435,9 = -1753,55 LCL = -2,66
R M
=-2,66 . 4299,21 = -1972,74
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.5. Peta Moving Range Metode Siklis
Dari Gambar 5.5. tidak terlihat adanya data yang out of control sehingga persamaan peramalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan
permintaan CPO untuk tahun 2011.
Universitas Sumatera Utara
8. Dengan menggunakan peramalan dengan metode siklis, permintaan CPO
untuk periode 2011 dapat dilihat pada tabel 5.24 berikut ini :
Tabel 5.24. Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2011 Peramalan Permintaan CPO Tahun 2011
Bulan JumlahBln
ton Triwulan
JumlahTriwulan ton
Januari
2681.18
Februari
2377.21
Maret
2338.97 I 7397.36
April
2576.70
Mei
3026.70
Juni
3568.41 II 9171.81
Juli
4056.65
Agustus
4360.62
September
4398.87 III 12816.14
Oktober
4161.13
November
3711.13
Desember
3169.43 IV 11041.69
5.2.2. Formulasi Fungsi
a. Variabel
Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga
memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di Pabrik Kelapa Sawit Sei Rambutan ini adalah :
X
1
= Jumlah produksi CPO pada triwulan I Ton CPO X
2
= Jumlah produksi CPO pada triwulan II Ton CPO X
3
= Jumlah produksi CPO pada triwulan III Ton CPO X
4
= Jumlah produksi CPO pada triwulan IV Ton CPO
Universitas Sumatera Utara
X
5
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan I Ton TBS X
6
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan II Ton TBS X
7
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan III Ton TBS X
8
= Jumlah produksi TBS kebun inti pada triwulan IV Ton TBS X
9
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan I Ton TBS X
10
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan II Ton TBS X
11
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan III Ton TBS X
12
= Jumlah pembelian TBS kebun plasma pada triwulan IV Ton TBS
b. Fungsi
Kendala - Kendala Sasaran Biaya Produksi CPO
Fungsi kendalanya adalah : 4.313.619 X
1
≤ 29.578.485.483 4.323.943 X
2
≤ 40.761.810.661 4.351.271 X
3
≤ 54.982.660.356 4.312.058 X
4
≤ 49.618.851.406 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
4.313.619 X
1
+ d
1 -
- d
1 +
= 29.578.485.483 4.323.943 X
2
+ d
2 -
- d
2 +
= 40.761.810.661 4.351.271 X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 54.982.660.356 4.312.058 X
4
+ d
4 -
- d
4 +
= 49.618.851.406
Universitas Sumatera Utara
Dimana : A
= Biaya produksi per ton CPO untuk tiap triwulan ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan BPC = Biaya produksi CPO tiap triwulan-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Biaya Produksi TBS dari Kebun Inti Fungsi kendalanya adalah :
693.722 X
5
≤ 14.352.569.947 684.635 X
6
≤ 18.755.371.020 680.451 X
7
≤ 23.782.196.780 691.083 X
8
≤ 24.158.862.018 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : 693.722 X
5
+ d
5 -
- d
5 +
= 14.352.569.947 684.635 X
6
+ d
6 -
- d
6 +
= 18.755.371.020 680.451 X
7
+ d
7 -
- d
7 +
= 23.782.196.780 691.083 X
8
+ d
8 -
- d
8 +
= 24.158.862.018 Dimana :
B = Biaya produksi per ton TBS dari kebun inti untuk tiap triwulan ke-i
X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun inti tiap triwulan
Universitas Sumatera Utara
BPTI = Biaya produksi TBS dari kebun inti tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
- Kendala Sasaran Biaya Pembelian TBS dari Kebun Plasma Fungsi kendalanya adalah :
1.134.372 X
9
≤ 10.058.261.384 1.285.497 X
10
≤ 16.572.143.889 1.348.611 X
11
≤ 25.380.285.143 1.340.025 X
12
≤ 18.217.328.899 Bentuk Goal Programmingnya adalah :
1.134.372 X
9
+ d
9 -
- d
9 +
= 10.058.261.384 1.285.497 X
10
+ d
10 -
- d
10 +
= 16.572.143.889 1.348.611 X
11
+ d
11 -
- d
11 +
= 25.380.285.143 1.340.025 X
12
+ d
12 -
- d
12 +
= 18.217.328.899 Dimana :
C = Biaya produksi per ton TBS dari kebun plasma untuk tiap
triwulan ke-i X
n
= Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun plasma tiap triwulan
BPTP= Biaya produksi TBS dari kebun plasma tiap triwulan ke-i i =
Triwulan = Penympangan positf negatif
Universitas Sumatera Utara
- Kendala Sasaran Kapasitas Produksi Fungsi kendalanya adalah :
X
1
≤ 13.000,32 X
2
≤ 13.351,68 X
3
≤ 13.000,32 X
4
≤ 13.527,36 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
1
+ d
13 -
- d
13 +
= 13.000,32 X
2
+ d
14 -
- d
14 +
= 13.351,68 X
3
+ d
15 -
- d
15 +
= 13.000,32 X
4
+ d
16 -
- d
16 +
= 13.527,36 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO tiap triwulan
KP = Kapasitas
produksi tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Sasaran Permintaan Produksi CPO
Fungsi kendalanya adalah : X
1
≤ 7.397,36 X
2
≤ 9171,81 X
3
≤ 12.816,40 X
4
≤ 11.041,69 Bentuk
Goal Programmingnya adalah :
Universitas Sumatera Utara
X
1
+ d
17 -
- d
17 +
= 7.397,36 X
2
+ d
18 -
- d
18 +
= 9171,81 X
3
+ d
19 -
- d
19 +
= 12.816,40 X
4
+ d
20 -
- d
20 +
= 11.041,69 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi CPO triwulan ke-i
D = Permintaan produksi CPO tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun Inti
Fungsi kendalanya adalah : X
5
≤ 22.845 X
6
≤ 28.358 X
7
≤ 35.237 X
8
≤ 35.151 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
5
+ d
21 -
- d
21 +
= 22.845 X
6
+ d
22 -
- d
22 +
= 28.358 X
7
+ d
23 -
- d
23 +
= 35.237 X
8
+ d
24 -
- d
24 +
= 35.151 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah produksi TBS kebun inti tiap
triwulan
Universitas Sumatera Utara
P = Ketersediaan TBS kebun inti tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Ketersediaan Tandan Buah Segar TBS di Kebun
Plasma Fungsi kendalanya adalah :
X
9
≤ 9.023 X
10
≤ 13.267 X
11
≤ 16.938 X
12
≤ 16.455 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : X
9
+ d
25 -
- d
25 +
= 9.023 X
10
+ d
26 -
- d
26 +
= 13.267 X
11
+ d
27 -
- d
27 +
= 16.938 X
12
+ d
28 -
- d
28 +
= 16.455 Dimana :
X = Variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun
plasma tiap triwulan KTP = Ketersediaan TBS kebun plasma tiap triwulan ke-i
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif untuk variabel ke-i - Kendala Sasaran Pengolahan TBS
Fungsi kendalanya adalah :
Universitas Sumatera Utara
0,2413 X
5
+ 0,2411 X
9
– X
1
= 0 0,2416 X
6
+ 0,2412 X
10
– X
2
= 0 0,2421 X
7
+ 0,2415 X
11
– X
3
= 0 0,2419 X
8
+ 0,2414 X
12
– X
4
= 0 Bentuk
Goal Programmingnya adalah : 0,2413 X
5
+ 0,2411 X
9
– X
1
+ d
29 -
- d
29 +
= 0 0,2416 X
6
+ 0,2412 X
10
– X
2
+ d
30 -
- d
30 +
= 0 0,2421 X
7
+ 0,2415 X
11
– X
3
+ d
31 -
- d
31 +
= 0 0,2419 X
8
+ 0,2414 X
12
– X
4
+ d
32 -
- d
32 +
= 0 Dimana :
X
n
= Variabel keputusan produksi CPO dan TBS dari kebun inti dan pembelian TBS dari kebun plasma triwulan ke-i
E = Rendemen CPO dari produksi TBS kebun inti
F = Rendemen CPO dari pembelian TBS dari kebun plasma
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif - Kendala Ketersediaan Waktu Pengolahan
Fungsi kendalanya adalah : 0,20 X
1
≤ 1480 0,16 X
2
≤ 1520 0,11 X
3
≤ 1480 0,13 X
4
≤ 1540 X
n
= Variabel keputusan produksi TBS triwulan ke-i
Universitas Sumatera Utara
G = Waktu pengolahan yang tersedia
i = Triwulan
= Penympangan positf negatif c.
Fungsi Sasaran
Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan
pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan CPO, minimumkan biaya-biaya, pemenuhan kapasitas
produksi, sasaran pengolahan TBS dan sasaran menghindari terjadinya over produksi. Sasaran-saran ini nantinya akan disusun berdasarkan
kepentingan perusahaan. - Sasaran Pemenuhan Permintaan CPO
Min Z = d
17 -
+ d
18 -
+ d
19 -
+ d
20 -
+
d
28 +
- Sasaran Biaya-Biaya Min Z = d
1 +
+ d
2 +
+ d
3 +
+ d
4 +
+ d
5 +
+ d
6 +
+ d
7 +
+ d
8 +
+ d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
+ d
12 +
- Sasaran Pemenuhan Kapasitas Produksi Min Z = d
13 -
+ d
14 -
+ d
15 -
+ d
16 -
+ d
13 +
+ d
14 +
+ d
15 +
+ d
16
- Sasaran Pengolahan TBS Min Z = d
29 -
+ d
30 -
+ d
31 -
+ d
32 -
- Menghindari Over Produksi TBS Min Z = d
21 -
+ d
22 -
+ d
23 -
+ d
24 -
+ d
25 -
+ d
26 -
+ d
27 -
+ d
28 -
+ d
21 +
+ d
22 +
+ d
23 +
+ d
24 +
+ d
25 +
+ d
26 +
+ d
27 +
+
Universitas Sumatera Utara
3. Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabel – variabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran.
Min Z = d
1 +
+ d
2 +
+ d
3 +
+ d
4 +
+ d
5 +
+ d
6 +
+ d
7 +
+ d
8 +
+ d
9 +
+ d
10 +
+ d
11 +
+ d
12 +
+ d
13 -
+ d
14 -
+ d
15 -
+ d
16 -
+ d
13 +
+ d
14 +
+ d
15 +
+ d
16 +
+ d
17 -
+ d
18 -
+ d
19 -
+ d
20 -
+ d
21 -
+ d
22 -
+ d
23 -
+ d
24 -
+ d
25 -
+ d
26 -
+ d
27 -
+ d
28 -
+ d
21 +
+ d
22 +
+ d
23 +
+ d
24 +
+ d
25 +
+ d
26 +
+ d
27 +
+ d
28 +
+ d
29 -
+ d
30 -
+ d
31 -
+ d
32 -
ST : 4.313.619X1 + DB1 - DA1 = 29.578.485.483
4.323.943X2 + DB2 - DA2 = 40.761.810.661 4.351.271X3 + DB3 - DA3 = 54.982.660.356
4.312.058X4 + DB4 - DA4 = 49.618.851.406 693.722X5 + DB5 - DA5 = 14.352.569.947
684.635X6 + DB6 - DA6 = 18.755.371.020 680.451X7 + DB7 - DA7 = 23.782.196.780
691.083X8 + DB8 - DA8 = 24.158.862.018 1.134.372X9 + DB9 - DA9 = 10.058.261.384
1.285.497X10 + DB10 - DA10 = 16.572.143.889 1.348.611X11 + DB11 - DA11 = 25.380.285.143
1.340.025X12 + DB12 - DA12 = 18.217.328.899 X1 + DB13 - DA13 = 13000.32
X2 + DB14 - DA14 = 13351.68 X3 + DB15 - DA15 = 13000.32
X4 + DB16 - DA16 = 13527.36
Universitas Sumatera Utara
X1 + DB17 - DA17 = 7.397,36 X2 + DB18 - DA18 = 9.171,81
X3 + DB19 - DA19 = 12.816,4 X4 + DB20 - DA20 = 11.041,69
X5 + DB21 - DA21 = 22.845 X6 + DB22 - DA22 = 28.358
X7 + DB23 - DA23 = 35.237 X8 + DB24 - DA24 = 35.151
X9 + DB25 - DA25 = 9.023 X10 + DB26 - DA26 = 13.267
X11 + DB27 - DA27 = 16.938 X12 + DB28 - DA28 = 14.455
0.2413X5 + 0.2411X9 - X1 + DB29 - DA29 = 0 0.2416X6 + 0.2412X10 - X2 + DB30 - DA30 = 0
0.2421X7 + 0.2415X11 - X3 + DB31 - DA31 = 0 0.2419X8 + 0.2414X12 - X4 + DB32 - DA32 = 0
0.2X1 = 1480 0.16X2 = 1520
0.11X3 = 1480 0.13X4 = 1540
X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
,X
6
,X
7
,X
8
,X
9
,X
10
,X
11
,X
12
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
,d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
,d
14 -
,d
14 +
,d
15 -
,d
15 +
,d
16 -
,d
16 +
,d
17 -
,d
17 +
,d
18 -
,d
18 +
,d
19 -
,d
19 +
,d
20 -
,
d
20 +
,d
21 -
,d
21 +
,d
22 -
,d
22 +
,d
23 -
Universitas Sumatera Utara
,d
23 +
,d
24 -
,d
24 +
,d
25 -
,d
25 +
,d
26 -
,d
26 +
,d
27 -
,d
27 +
,d
28 -
,d
28 +
,d
29 -
,d
29 +
,d
30 -
,d
30 +
,d
31 -
,d
31 +
,d
32 -
7 -
,d
37 +
,d
38 -
,d
38 +
≥ 0 ,d
32 +
,d
33 -
,d
33 +
,d
34 -
,d
34 +
,d
35 -
,d
35 +
,d
36 -
,d
3
5.2.3. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming
Penyelesaian fungsi pencapaian dapat menggunakan program LINDO dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan penyelesaian dengan menggunakan
Goal Programming maka solusi optimal untuk perencanaan produksi periode 2011 dapat dilihat pada tabel 5.25 berikut ini.
Tabel 5.25. Solusi Optimal Dengan Pendekatan Goal Programming Perencanaan Produksi
Keterangan Variabel
Jumlah ton
X
1
6.857 X
2
9.427 X
3
12.636
Produksi CPO
X
4
11.507 X
5
20.689,22 X
6
27.394,7 X
7
34.950,64
Produksi Kebun Inti
X
8
34.957,97 X
9
8.866,81 X
10
12.891,62 X
11
16.938,0
Pembelian dari kebun
plasma
X
12
13.594,76
Universitas Sumatera Utara
BAB VI
ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Hasil Peramalan
Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan terhadap produk yang diprediksi untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang.
Perhitungan peramalan permintaan dalam penelitian ini digunakan untuk menghitung jumlah produksi CPO untuk 12 periode yang akan datang. Input
untuk peramalan permintaan adalah data permintaan produk CPO untuk tahun 2010. Dari scatter diagram yang diperoleh, maka dilakukan perhitungan
parameter-parameter peramalan. Berdasarkan pemilihan metode terbaik berdasarkan SEE terkecil maka metode yang digunakan untuk meramalkan
periode-periode berikutnya adalah metode siklis dengan nilai SEE sebesar 274,23. Dengan melakukan verifikasi peramalan untuk model peramalan siklis, tidak
diperoleh adanya data yang out of control sehingga persmaan peramalan metode siklis sudah representatif terhadap data yang digunakan untuk meramalkan
permintaan 2011.
6.2. Analisis Perencanaan Produksi
Hasil perencanaan
produksi dengan menggunakan Goal Programming untuk perencanaan produksi periode tahun 2011 dapat dilihat pada Tabel 6.1.
berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 6.2. Hasil Perencanaan Produksi Menggunakan Goal Programming Perencanaan Produksi
Keterangan Variabel
Jumlah ton
X
1
6.857 X
2
9.427 X
3
12.636
Produksi CPO
X
4
11.507 X
5
20.689,22 X
6
27.394,7 X
7
34.950,64
Produksi Kebun Inti
X
8
34.957,97 X
9
8.866,81 X
10
12.891,62 X
11
16.938,0
Pembelian dari kebun plasma
X
12
13.594,76 Hasil
dari Goal Programming dengan menggunakan bantuan program
komputer LINDO memberikan informasi mengenai penyelesaian optimal yaitu nilai fungsi tujuan, nilai variabel keputusan, nilai variabel deviasional, nilai
reduce cost, nilai slack dan surplus. Berdasarkan hasil optimal yang diperoleh melalui Goal Programming
yang dapat dilihat pada Tabel 6.2., jumlah produksi yang paling tinggi dicapai pada triwulan ke tiga yaitu sebesar 12,636 ton CPO. Tingginya produksi CPO
pada triwulan ini dipengaruhi oleh jumlah total TBS yang dihasilkan dari setiap kebun yaitu kebun inti dan kebun plasma, total jumlah produksi yang dihasilkan
dari ke dua kebun tersebut adalah sebesar 34.950,64 ton + 16.398 ton = 51.348,64 ton TBS. Triwulan ketiga ini bisa dikatakan merupakan panen puncak TBS di
kebun kelapa sawit Sei Rambutan PTPN III.
Universitas Sumatera Utara
Kebun inti memiliki luas lahan lebih besar daripada kebun plasma sehingga variabel keputusan untuk jumlah pembelian TBS dari kebun inti tinggi
untuk tiap triwulannya dan mencapai produksi puncak pada triwulan keempat sebesar 34.957,97 ton TBS. Pola kenaikan produksi untuk kebun inti dan plasma
adalah produksi terus naik sampai periode triwulan ketiga dan pada triwulan keempat mengalami penurunan. Kebun plasma mencapai tingkat produksi
tertinggi pada periode ketiga yaitu sebesar 16.398 ton TBS. Tinggi rendahnya produksi CPO pada pabrik kelapa sawit Sei Rambutan PTPN III dipengaruhi oleh
jumlah TBS yang dihasilkan pada masing-masing kebun sehingga bisa dikatakan bahwa TBS merupakan faktor yang berpengaruh terhadap keoptimalan produksi
CPO. Nilai fungsi tujuan Z
min
untuk alternatif ini adalah sebesar 18.247 dimana nilai fungsi tujuan di dalam program sasaran atau program Goal
Programming merupakan nilai minimal dari hasil penampungan penyimpangan- penyimpangan deviasi terhadap sasaran yang tidak dikehendaki. Penyimpangan-
penyimpangan tersebut dapat berupa penyimpangan di atas atau di bawah sasaran yang ditetapkan.
Keputusan optimal yang dikaitkan dengan hasil pengolahan sasaran kapasitas dan permintaan CPO dan biaya produksi CPO dapat dilihat pada Tabel
6.3. berikut ini. Dari tabel dapat dilihat bahwa sasaran untuk memenuhi permintaan CPO yaitu untuk meminimumkan penyimpangan atau deviasi bawah
DB
17-20
.tidak tercapai pada triwulan I dan III sementara produksi CPO surplus di periode kedua dan keempat untuk menutupi kekurangan produksi.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 6.3. Keputusan Optimal Untuk Sasaran Kapasitas, Permintaan CPO dan Biaya Produksi
Keterangan T
r i
w u
l a
n
Produksi CPO
Ton
CPO Permintaan
CPO Ton CPO
Sisa Permintaan
CPO yang Tidak
Terpenuhi Ton CPO
Kapasitas yang
Terpakai Ton
CPO Kapasitas
yang Tersedia
Ton CPO
Kapasitas Sisa
Menganggur Ton CPO
Biaya Produksi
CPO 1 6.857
7.97,36 540,36
6.857 13.000,32 6.143,32 Tercapai 2 9.427 9.171,81 -255,19
9.427 13.351,68 3.924,68 Tercapai 3 12.636 12.816,40
180,4 12.636 13.000,32 364,32 Tercapai
4 11.507 11.041,69 -465,31 11.507 13.527,36 2.020,36 Tercapai
Dilihat dari kapasitas produksi yang digunakan, ditemukan masih banyak kapasitas sisa yang tidak digunakan. Sasaran kapasitas produksi yaitu
meminimumkan deviasi bawah DB
13-16
dari fungsi sasaran tidak tercapai. Sisa kapasitas tertinggi diperoleh pada triwulan I sebesar 6.143,32 ton. Pengangguran
kapasitas produksi bisa disebabkan karena kurangnya pasokan bahan baku TBS atau tercapainya target perusahaan. Dalam hal ini pengangguran kapasitas
disebabkan permintaan produksi yang sudah tercapai dan apabila produksi CPO dibuat berlebih maka mutu CPO tersebut akan berkurang karena kandungan asam
lemak bebas akan naik dan untuk menjaga mutu tersebut diperlukan biaya penyimpanan lain lagi sehingga perusahaan tidak memanfaatkan kapasitas
produksi yang tersisa. Sasaran biaya produksi dimana yang diminumkan adalah penyimpangan
atas terhadap target biaya yang ditetapkan. Sasaran biaya produksi CPO untuk tiap triwulan tercapai terlihat dari nilai DA
1-4
yang ingin diminumkan bernilai nol.
Universitas Sumatera Utara
Kelebihan biaya produksi CPO yang masih tersisa di pabrik dapat digunakan untuk memproduksi lebih banyak lagi CPO apabila terjadi perubahan keputusan
dalam manajemen perusahaan nantinya. Tabel 6.4. memperlihatkan keterkaitan antara variabel keputusan dengan
sasaran ketersedian TBS dari kebun inti. Sasaran yang diminumkan untuk sasaran mencegah terjadinya kelebihan atau kekurangan produksi TBS di kebun inti dan
plasma adalah peminimuman deviasi bawah dan deviasi atas terhadap sasaran. Pencegahan terjadinya kelebihan produksi dipabrik tujuannya agar mutu CPO
yang dihasilkan sesuai dengan standar mutu yang ada yaitu kandungan asam lemak bebasnya berkisar antara 3,5 – 4 persen. Bila terjadi kelebihan TBS di
pabrik dimana kelebihannya melebihi kapasitas yang tersedia maka akan banyak TBS yang harus menunggu untuk diolah di loading ramp, sedangkan
penyimpanan TBS dari mulai dipanen sampai diolah tidak boleh lebih dari 2 hari. Bila terjadi penumpukan TBS maka yang diperlu diperhatikan adalah letak
penumpukan TBS sehingga TBS yang pertama disimpan harus yang pertama diolah, hal ini akan mempekecil kerusakan TBS yang akan diolah.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 6.4. Keterkaitan Antara Variabel Keputusan Dengan Sasaran Ketersediaan TBS dari Kebun Inti
Keterangan T
r i
w u
l a
n
Produksi TBS
Kebun Inti Ton
TBS Ketersediaan
TBS Dikebun Inti Ton
TBS Sisa
Ketersediaan TBS Dari
Kebun Inti Ton TBS
Sasaran Mencegah
Terjadinya Over
Produksi TBS Min
DA
21-24
DB
21-24
Biaya Produksi
TBS Kebun Inti Min
DB
5-8
1 20.689,22 22.845
2.155,78
Tidak Tercapai
Tercapai 2 27.394,7
28.358 963,3
Tidak Tercapai
Tercapai 3 34.950,64
35.237 286,36
Tidak Tercapai
Tercapai 4 34.957,97
35.151 193,03
Tidak Tercapai
Tercapai
Sasaran mencegah over produksi TBS di pabrik dari kebun inti tidak tercapai untuk setiap triwulannya. Sedangkan untuk biaya produksi dimana
menginginkan agar penyimpangan diatas sasaran tercapai. Sehingga bisa dikatakan bahwa pabrik masih memiliki modal yang cukup untuk meningkatkan
produksi TBS dimana hal ini akan berdampak pada produksi CPO yang dihasilkan oleh pabrik.
Sasaran ketersediaan TBS kebun plasma dapat dilihat pada Tabel 6.5. sasaran ketersediaan kelebihan produksi TBS tercapai di triwulan 3. Untuk
sasaran biaya pembelian TBS di kebun plasma dimana yang diminumkan adalah penyimpangan atas terhadap target biaya hasilnya tercapai untuk tiap triwulannya.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 6.5. Keterkaitan Antara Variabel Keputusan Dengan Sasaran Ketersediaan TBS dari Kebun Plasma
Keterangan T
r i
w u
l a
n
Pembelian TBS
Kebun Plasma
Ton TBS Ketersed
iaan TBS Dikebun
Plasma Ton
TBS Sisa
Ketersediaan TBS Dari
Kebun Plasma Ton
TBS Sasaran
Mencegah Terjadinya
Over Produksi TBS
Min DB
25-28
DA
25-28
Biaya Produksi
TBS Kebun Inti Min
DB
9-12
1 8.866,81 9.023 156,19
Tidak Tercapai Tercapai
2 12.891,62 13.267 375,38
Tidak Tercapai Tercapai
3 16.938 16.938 Tercapai
Tercapai 4 13.594,76 14.455
860,24 Tidak
Tercapai Tercapai
Pencegahan yang bisa dilakukan agar tidak terjadi kelebihan atau kekurangan TBS di pabrik adalah dengan membuat suatu jadwal panen di kebun
inti yang disesuaikan dengan jadwal panen dari kebun plasma sehingga bisa diupayakan untuk menghindari kemungkinan terjadinya kelebihan atau
kekurangan TBS di pabrik. Sehingga disini diperlukan kerjasama yang erat antara pabrik kelapa sawit dengan kebun pemasoknya.
Untuk sasaran pengolahan TBS, dimana penyimpangan yang ingin diminumkan pada fungsi tujuan adalah penyimpangan bawah terhadap sasaran.
Sasaran pengolahan TBS dimaksudkan agar TBS yang tersedia pabrik dari berbagai pemasok dapat terolah seluruhnya dimana disini diperhitungkan juga
faktor rendemen CPO yang dihasilkan. Sasaran yang ingin dicapai adalah nol artinya TBS yang diolah dari tiap kebun harus sama dengan CPO yang
Universitas Sumatera Utara
diproduksi. Pada Tabel 6.6. dapat dilihat bahwa sasaran pengolahan TBS tercapai untuk setiap periode. Sasaran pengolahan TBS ini erat kaitannya dengan
ketersediaan TBS dari tiap kebun. Pengolahan TBS juga bisa dihubungkan dengan faktor rendemen CPO yang dihasilkan, dimana rendemen yang tinggi selain
dipengaruhi oleh mutu bahan baku yaitu TBS juga dipengaruhi oleh kinerja mesin pabrik. Kriteria mutu TBS yang baik akan menghasilkan rendemen yang tinggi
adalah TBS yang dipanen harus masuk kedalam fraksi satu atau dua buah kelapa sawit.
Tabel 6.6. Hasil Optimal Untuk Sasaran Pengolahan TBS Triwulan
Sasaran DY
Keterangan
1 0 0 Tercapai
2 0 0 Tercapai
3 0 0 Tercapai
4 0 0 Tercapai
Waktu pengolahan yang menjadi kendala fungsional, berhubungan dengan banyaknya CPO yang dihasilkan per jamnya. Semakin banyak CPO yang
dihasilkan dapat diartikan bahwa mesin yang ada dipabrik efisien. Kelebihan waktu pengolahan terjadi pada semua periode triwulan. Hal ini bisa dimanfaatkan
untuk mengolah lebih banyak TBS yang masih tersisa di pabrik, sehingga demikian pabrik masih memiliki sumber daya untuk meningkatkan produksi CPO.
6.3. Analisis Sensitivitas