1 1
1 1
cos sin
sin cos
n n
n n
n n
n n
n n
a c
a c
n n
b d
b d
dengan
1 1 1 1
1 2
2 2
2 1
1 1
1
2 1
2 a b
c d arctg
a c
b d
Koefisien ini dinormalisasi pada rotasi dengan persamaan berikut :
1 1
1 1
cos sin
1 sin
cos
n n
n n
n n
n n
a b
a c
E c
d b
d
dimana sudut
1
diberikan dengan
1
= arctg
1 1
c a
dengan a
1
dan c
1
Fourier Descriptor dari harmonik pertama, invariant dengan titik awal.
Hasil normalisasi koefisien elliptical Fourier dari satu citra daun untuk banyaknya
harmonik N=16 dapat dilihat sebagai berikut : Tabel 5.3 Sampel koefisien EFD yang ternormalisasi dari satu citra daun kedelai
sampel citra 1.jpeg dengan banyak harmonik N=16.
5.4 Hasil Rekonstruksi Elliptical Fourier Descriptor
Hasil rekonstruksi dari pengekstrasian citra daun dengan menggunakan Elliptical Fourier Descriptor dapat dilihat sebagai berikut :
-1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8 1
-0.8 -0.6
-0.4 -0.2
0.2 0.4
0.6 0.8
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-0.8 -0.6
-0.4 -0.2
0.2 0.4
0.6 0.8
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8 1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-0.8 -0.6
-0.4 -0.2
0.2 0.4
0.6 0.8
1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-0.8 -0.6
-0.4 -0.2
0.2 0.4
0.6 0.8
1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8 1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8 1
-1.5 -1
-0.5 0.5
1 1.5
-1 -0.8
-0.6 -0.4
-0.2 0.2
0.4 0.6
0.8 1
Citra 1.jpeg N=2
N=3 N=4
N=5 N=8 N=16 a
N=32 N=64 N=128
b Gambar 5.2 a Sampel kontur citra 1.jpg dengan batasan tepi, b Hasil
rekonstruksi untuk N=2,3,4,5,8,16,32,64,128 Pada gambar di atas dapat dilihat perubahan bentuk rekonstruksi kontur
berdasarkan metode EFD. Dengan menggunakan EFD ini, perubahan bentuk rekonstruksi kontur didasarkan pada banyaknya harmonik yang digunakan.
Harmonik pertama akan menghasilkan bentuk kontur ellips, selanjutnya dengan bertambahnya banyaknya harmonik maka bentuk rekonstruksi kontur akan
semakin menyerupai objek aslinya.
5.5. Pengukuran Tingkat Kemiripan Pencocokan Pola
Dengan menggunakan sejumlah koleksi pengujian, proses temu kembali citra dilakukan untuk mengukur tingkat kemiripan berdasarkan berdasarkan
kedekatan ciri yang diperoleh melalui Elliptical Fourier Descriptor menggunakan perhitungan jarak Eucledian. Temu kembali dilakukan dengan beberapa
percobaan.
Percobaan 1 :
Percobaan pertama menggunakan crossvalidation 2 fold. Pada percobaan ini, pembagian data sampel ke dalam data training dan data testing hanya
dilakukan sekali saja dan dilakukan secara acak. Dari 10 sampel citra daun untuk masing-masing varietas, 5 sampel digunakan sebagai data training dan 5 sampel
sebagai data testing. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x4 untuk data training dan 50x4 untuk data testing,
dimana 50 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 4 kolom merepresentasikan koefisien fourier.
Percobaan 2 :
Percobaan kedua menggunakan crossvalidation 10 fold atau leave one out. Dari 10 sampel citra daun untuk masing-masing varietas, 9 sampel digunakan
sebagai data training dan 1 sampel sebagai data testing. Sehingga pengujian pada percobaan ini dilakukan sebanyak 10 kali sesuai dengan kombinasi 10 dan 1. Dari
percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 90x4 untuk data training dan 10x4 untuk data testing, dimana 90 baris adalah
merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 4 kolom merepresentasikan koefisien fourier.
Percobaan 3 :
Percobaan ketiga menggunakan kombinasi 3 faktor ruas daun dan menggunakan crossvalidation 2 fold. Penentuan ketiga ruas daun yang digunakan
adalah berdasarkan tiga akurasi terbesar dari hasil percobaan 1 dan 2. Sampel yang digunakan adalah 30 citra daun 3 ruas daunsampel tanaman dari 10
sampel tanaman per varietas atau terdapat 300 citra daun untuk 10 varietas. Dari masing-masing varietas, 5 sampel dengan 3 ruas daun atau 15 citra per varietas
digunakan sebagai data training dan 5 sampel dengan 3 ruas daun atau 15 citra per varietas sebagai data testing. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien
ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x12 untuk data training dan 50x12 untuk data testing, dimana 50 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk
10 varietas dan 12 kolom merepresentasikan koefisien fourier dari 3 ruas daun per sampel.
Percobaan 4 :
Percobaan keempat menggunakan kombinasi 6 faktor ruas daun dan menggunakan crossvalidation 2 fold. Sampel yang digunakan adalah 60 citra daun
6 ruas daunsampel tanaman dari 10 sampel tanaman per varietas atau terdapat 600 citra daun untuk 10 varietas. Dari masing-masing varietas, 5 sampel dengan 6
ruas daun atau 30 citra per varietas digunakan sebagai data training dan 5 sampel dengan 6 ruas daun atau 30 citra per varietas sebagai data testing. Dari percobaan
ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x24 untuk data training dan 50x24 untuk data testing, dimana 50 baris adalah
merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 24 kolom merepresentasikan koefisien fourier dari 6 ruas daun per sampel.
Kemudian hasil temu kembali dievaluasi untuk melihat tingkat keberhasilan temu kembali menggunakan fitur bentuk yang dihasilkan oleh
Elliptical Fourier Descriptor untuk digunakan dalam temu kembali.
5.6. Akurasi Kecocokan 5.6.1. Percobaan dengan menggunakan
