Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai

(1)

EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL

FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN

VARIETAS TANAMAN KEDELAI

HERMAWAN SYAHPUTRA

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(2)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Ekstraksi Fitur Menggunakan

Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai adalah

karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Agustus 2009

Hermawan Syahputra

(3)

ABSTRACT

Hermawan Syahputra. Feature Extraction Using Elliptic Fourier Descriptor for Recognition Soybean Varieties. Under direction of AGUS BUONO, YENI HERDIYENI and SUTORO.

One of real problem in agriculture or biology is difficulty to identify soybean (Glycine max (L.) merrill) varieties. Elliptic Fourier (EF) analyses were used to identify soybean varieties, based on leaf shape. Chain encoded, Elliptic Fourier harmonic functions were generated based on leaf boundary. Leaves of soybean varieties was evaluated quantitatively by image analysis using elliptic Fourier descriptors. The closed contour of each leaf projection was extracted, and elliptic Fourier coefficients were calculated for each contour. The Fourier coefficients were standardized so that they were invariant of size, rotation, shift, and chain code starting point. The classification results showed that soybean varieties were identified with an average of correct classification rate of 40%. This result achieved using combination top-centre leaf, top-beside leaf and middle-beside leaf. The reason why the accuration is low are leaves of soybean varieties have high variation in one variety. The Elliptic Fourier shape feature analysis could be an important and accurate tool for soybean varieties identification and mapping. Keyword : Image processing, Elliptic Fourier Descriptor, Chaincode, feature

(4)

RINGKASAN

Hermawan Syahputra. Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor

Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai. Dibimbing oleh AGUS BUONO, YENI HERDIYENI dan SUTORO.

Ringkasan

Salah satu masalah nyata yang ditemukan di bidang biologi atau pertanian saat ini adalah sulitnya mengidentifikasi jenis tanaman antar beberapa varietas yang diantaranya adalah varietas kedelai. Di dalam ilmu botani, identifikasi tanaman kedelai diperlukan untuk keperluan persilangan tanaman. Selain itu, identifikasi tanaman dilakukan untuk menjamin kemurnian suatu kelompok varietas terhadap varietas lain di dalam suatu lahan pertanian.

Identifikasi varietas dapat dilakukan dengan analisis DNA. Akan tetapi, identifikasi varietas dengan menggunakan cara analisis DNA membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan jika melalui bentuk daunnya hanya membutuhkan biaya yang murah dan waktu yang lebih cepat.

Dalam mengekstrak atau mengukur fitur daun merupakan suatu studi yang cukup rumit. Hal ini membuat aplikasi dari pengenalan pola pada bidang ini adalah suatu tantangan baru. Khul dan Giadina (1982) telah mengembangkan ekstraksi fitur menggunakan Elliptic Fourier pada kontur tertutup.

Terdapat beberapa metode yang disarankan untuk mengevaluasi bentuk kontur diantaranya panjang kontur, momen daerah kontur dan Fourier Descriptor. Diantara metode-metode tersebut barisan Fourier descriptor memiliki peranan penting, karena metode ini sangat baik untuk merepresentasikan bentuk kontur secara langsung. Fitur utama dari metode Fourier adalah mengekspresikan kontur dengan beberapa fungsi periodik, mengekspansikan fungsi dengan ekspansi barisan Fourier dan merepresentasikan bentuk kontur dengan koefisien Fourier.

Elliptic Fourier descriptor merupakan salah satu Fourier descriptor (Kuhl dan

Giardina 1982)

Keuntungan Fourier descriptor (FD) adalah invarian terhadap translasi, rotasi dan penskalaan. Karakteristik invarian, pada beberapa kasus dapat beresiko untuk pengenalan masalah klasifikasi (contohnya, tower dapat diidentifikasi sebagai gelas, dan sebaliknya). FD tidak dapat digunakan secara optimal pada kasus distorsi, descriptor ternormalisasi dan metode parametrik diajukan untuk menyelesaikan ulang outlet tersebut (Kuhl dan Giardina, 1982).

Identifikasi bentuk yang baik memberikan permulaan yang baik pada ekstraksi EFD, untuk itu deteksi edge yang standar memberikan solusi yang baik terhadap masalah tersebut. Selain itu, pengkodean Freeman memberikan representasi edge dalam struktur data numerik yang dapat dimanipulasi secara aljabar untuk mengekstraksi EFD.

Pada penelitian ini, EFD digunakan untuk ekstraksi image daun kedelai untuk mengklasifikasikan varietas tanaman kedelai serta menggunakan fungsi jarak untuk pencocokan basis data image terhadap input image yang akan

(5)

diklasifikasikan. Selanjutnya menentukan kombinasi faktor dari posisi daun yang dapat dijadikan sebagai pembeda varietas. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut : (1) Berdasarkan hasil percobaan, diperoleh kombinasi faktor yang dapat mengenali varietas daun kedelai yang memiliki nilai terbaik, yakni kombinasi dari faktor ruas daun bagian atas pusat, bagian atas samping dan bagian tengah samping dengan banyaknya harmonik N=4. (2) Dalam pengklasifikasian 10 varietas tanaman kedelai dengan menggunakan ekstaksi fitur Elliptical Fourier Descriptor, diperoleh akurasi sebesar 40% dari kombinasi faktor 3 ruas daun dan banyaknya harmonik N = 4. (3) Berdasarkan analisis kecocokan, dari keempat koefisien fourier dari setiap citra dapat terdapat beberapa koefisien yang dapat dijadikan pembeda antar varietas. Koefisien pembedanya adalah a** untuk daun bagian atas-pusat, c** dan

d** untuk daun bagian atas-samping, a**, b**, c**, d** untuk citra daun bagian tengah pusat, a** untuk citra daun bagian tengah samping, bagian bawah pusat dan bagian bawah samping. (3) Rendahnya kinerja klasifikasi mungkin disebabkan varietas kedelai yang diidentifikasi adalah varietas lokal atau galur harapan yang masih memiliki keragaman yang cukup tinggi.

Selain untuk mengklasifikasikan varietas tanaman, hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memberikan gambaran bahwa beberapa varietas tanaman kedelai merupakan satu keturunan (pewarisan) dari varietas atau level kerajaan tanaman sebelumnya.

Kata kunci : image processing, Elliptic Fourier Descriptor, Chaincode, feature

(6)

@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2009

Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa

mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,

penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh

(7)

EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL

FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN

VARIETAS TANAMAN KEDELAI

HERMAWAN SYAHPUTRA

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(8)

(9)

Judul Tesis : Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor

Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai

Nama : Hermawan Syahputra

NRP : G651070044

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom Ketua Anggota

Dr. Ir. Sutoro, M.S. Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana

Ilmu Komputer

Dr. Sugi Guritman Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.

(10)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala petunjuk dan lindungan-Nya sehingga tesis dengan judul Ekstraksi Fitur Menggunakan

Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai ini

dapat diselesaikan dengan baik.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si.,M.Kom., Ibu Yeni Herdiyeni, S.Si.,M.Kom dan Bapak Dr. Sutoro, M.S. selaku komisi pembimbing serta Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku penguji luar. Tak lupa penulis sampaikan penghargaan atas segala kerjasama dan dukungan dari Bapak Dr. Sugi Guritman selaku Ketua Program Studi, Ibu Dr. Sri Nurdiati, M.Sc. selaku Ketua Departemen dan Bapak Ruchyan selaku staf administrasi Program Magister Departemen Ilmu Komputer IPB dan akhirnya ucapan terima kasih yang tak terkira penulis berikan kepada ayah, ibu, istri dan putri tercinta atas segala pengorbanannya untuk mendukung penulis dalam menyelesaikan studi.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi di masa mendatang.

Bogor, Agustus 2009

(11)

EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL

FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN

VARIETAS TANAMAN KEDELAI

HERMAWAN SYAHPUTRA

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(12)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Ekstraksi Fitur Menggunakan

Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai adalah

Bogor, Agustus 2009

Hermawan Syahputra

(13)

ABSTRACT

Hermawan Syahputra. Feature Extraction Using Elliptic Fourier Descriptor for Recognition Soybean Varieties. Under direction of AGUS BUONO, YENI HERDIYENI and SUTORO.

(14)

RINGKASAN

Hermawan Syahputra. Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor

Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai. Dibimbing oleh AGUS BUONO, YENI HERDIYENI dan SUTORO.

Ringkasan

Elliptic Fourier descriptor merupakan salah satu Fourier descriptor (Kuhl dan

Giardina 1982)

(15)

Kata kunci : image processing, Elliptic Fourier Descriptor, Chaincode, feature

(16)

@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2009

Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa

mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,

penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh

(17)

EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL

FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN

VARIETAS TANAMAN KEDELAI

HERMAWAN SYAHPUTRA

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(18)

(19)

Judul Tesis : Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor

Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai

Nama : Hermawan Syahputra

NRP : G651070044

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom Ketua Anggota

Dr. Ir. Sutoro, M.S. Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana

Ilmu Komputer

Dr. Sugi Guritman Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.

(20)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala petunjuk dan lindungan-Nya sehingga tesis dengan judul Ekstraksi Fitur Menggunakan

Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai ini

dapat diselesaikan dengan baik.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi di masa mendatang.

Bogor, Agustus 2009

(21)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Langkat, Sumatera Utara pada tanggal 30 September 1980 dari ayah Urip D. Ama.Pd. dan ibu Sri Trikowati. Penulis merupakan putra pertama dari tiga bersaudara.

Tahun 1998 penulis lulus dari SMAN 1 Padang Tualang, Langkat, Sumatera Utara dan melanjutkan pendidikannya di jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara (USU) Medan. Pada tahun 2003, penulis diterima sebagai staf pengajar di jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.

Saat ini penulis telah menikah dengan Suri Noviyanti, Amd. dan dikaruniai seorang putri yang kini berusia 1.5 tahun bernama Hasya Mahfuza. Hingga tesis ini dibuat penulis tercatat sebagai salah seorang staf pengajar di Universitas Negeri Medan.

(22)

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR ... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi I. PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang ... 1 1.2.Tujuan ... 4 1.3.Ruang Lingkup ... 4 1.4.Manfaat ... 5 II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tanaman Kedelai ... 6 2.2. CBIR ... 9 2.3. Citra Digital... 10

2.2.1 Representasi Citra Digital ... 12 2.2.2 Picture element (piksel) ... 12 2.2.3 Tipe-Tipe Citra Digital... 13 2.4. Pengenalan Pola ... 14

2.4.1 Sensoring... 15 2.4.2 Preprocessing... 15 2.4.2.1 Edge detection... 15 2.4.2.2 Canny Edge Detector... 15 2.4.2.3 Thresholding... 16 2.5. Ekstraksi Fitur ... 17

2.6 Chain code... 17

2.7 Elliptical Fourier Descritor... 20

2.8 Sifat-sifat Ekspansi Fourier Kontur Tertutup... 22 2.9 Fitur Fourier Elliptik ... 25 2.10 Klasifikasi untuk Elliptik Locus Harmonik Pertama ... 26 2.12 Keputusan Pengenalan ... 28 2.13 Penelitian Terdahulu Yang Berkaitan ... 29 III.METODE PENELITIAN

3.1 Kerangka Pemikiran... 30 3.2 Diagram Alir metode EFD untuk pengenalan objek... 32 3.3 Struktur raancangan percobaan ... 34 IV. PERANCANGAN SISTEM

4.1. Stuktur Rancangan ... 37 4.1.1 Rancangan Sistem untuk Pengujian ... 37 4.1.2 Rancangan Sistem Aplikasi ... 45 4.2 Program Aplikasi ... 46

(23)

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Praproses (Prepocessing) ... 49 5.2 Hasil Metode Chain code... 50 5.3 Hasil Ekstraksi Ciri dengan Metode Elliptical Fourier Descriptor ... 51 5.4 Hasil Rekonstruksi Elliptical Fourier Descriptor ... 52 5.5 Pengukuran Tingkat Kemiripan (Pencocokan Pola) ... 53 5.6 Akurasi Kecocokan ... 55 5.6.1 Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 2-fold ... 55 5.6.2 Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 10-fold ... 56 5.6.3 Percobaan dengan menggunakan 3 kombinasi faktor ruas daun .. 56 5.6.4 Percobaan dengan menggunakan 6 kombinasi ruas daun ... 58 5.7 Analisis Kecocokan... 59 5.8 Analisis Elliptical Fourier Descriptor... 62 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. KESIMPULAN ... 64 6.2. SARAN ... 64 DAFTAR PUSTAKA ... 66 LAMPIRAN... 68

(24)

DAFTAR TABEL

Halaman 3.1. Sampel varietas kedelai... 34 3.2. Rancangan percobaan 3 faktorial 3x2x3 ... 36 5.2 Sampel koefisien elliptical Fourier yang belum dinormalisasi dari satu

citra daun kedelai N=16 ... 51 5.3 Sampel koefisien elliptical Fourier yang ternormalisasi dari satu citra

daun kedelai N=16 ... 52 5.4 Hasil akurasi percobaan 1 faktor dengan crossvalidation 2-fold... 55

5.5 Hasil akurasi percobaan 1 faktor dengan crossvalidation 10-fold... 56 5.6 Hasil akurasi percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas

samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 2-fold. 57 5.7 Hasil akurasi dan kesalahan klasifikasi percobaan 3 faktor ruas daun

dengan crossvalidation 2-fold... 57

5.8 Hasil akurasi percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation

1-fold dan diputar sejauh 1800 ... 58

(25)

DAFTAR GAMBAR

Halaman 2.1 Daun kedelai, (a) daun trifoliate kedelai, (b) ruas samping kanan daun

trifoliate, (c) ruas tengah daun trifoliate, (b) ruas samping kiri daun

trifoliate... 5

2.2 Diagram CBIR ... 9 2.3 Image kontinu diproyeksikan ke dalam array sensor, (b) hasil

penyampelan dan quantisasi image... 9 2.4 Representasi citra digital. (a) Piksel-piksel dalam konvensi koordinat,

(b) Piksel-piksel dalam sel-sel matriks ... 11 2.5 Skema susunan komponen RGB untuk sebuah piksel pada citra

berwarna... 13 2.6 Komponen sistem pengenal pola ... 14 2.7 Representasi vektor pengkodean Freeman... 18 2.8 Contoh binari kontur image ... 18 2.9 Diagram skema kontur daun. ... 19 2.10 Pendekatan elliptik pada suatu kontur... 23 3.1 Bagan tahapan penelitian ... 30 3.2 Diagram alir pengenalan daun kedelai menggunakan Elliptical Fourier

Descriptor... 32

3.3 Posisi daun ... 35 4.1 Rancangan Sistem ... 37 4.2 Data training... 39 4.3 Data testing... 40 4.4 Praproses (Praprocessing) ... 41 4.5 Proses pengenalan varietas kedelai ... 42

4.6 Browse pemilihan data training pada sistem pengujian ... 44

4.7 Browse pemilihan data testing pada sistem pengujian ... 44 4.8 Rancangan visualisasi pengenalan daun ... 45 4.9 Tampilan program aplikasi pengenalan daun kedelai menggunakan

elliptical fourier descriptor... 47

4.10 Hasil rekonstruksi... 47 5.1 Hasil deteksi tepi dengan menggunakan pendeteksi Canny dan

penghalusan morphological closing dan binary area open... 50 5.2 Hasil rekonstruksi untuk N=2,3,4,5,8,16,32,64,128 ... 53 5.3 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian atas-pusat... 59 5.4 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian atas-samping... 60 5.5 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian tengah-pusat ... 60 5.6 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian tengah-samping ... 61 5.7 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian bawah-pusat... 61 5.8 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian bawah-samping ... 62 5.9 Hasil rekonstruksi untuk beberapa posisi daun kedelai (posisi normal

(26)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1. Kode program pengujian... 68 2. Citra asli dan citra batasan luar (boundary) ... 75

3. Chain code 10 citra daun kedelai ... 87

4. Koefisien Elliptical Fourier Descriptor 10 citra daun kedelai ... 111 5. Standar Deviasi koefisien fourier 10 citra daun kedelai ... 117

(27)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Banyaknya aneka ragam tanaman yang dapat dijumpai dimana saja membuat sulitnya penentuan jenis tanaman. Salah satu masalah nyata yang ditemukan di bidang biologi atau pertanian saat ini adalah sulitnya mengidentifikasi jenis tanaman dari beberapa varietas, diantaranya adalah varietas tanaman kedelai.

Di dalam ilmu botani, identifikasi varietas tanaman kedelai diperlukan untuk keperluan persilangan tanaman kedelai. Selain itu, identifikasi varietas tanaman kedelai dilakukan untuk menjamin kemurnian suatu kelompok varietas kedelai terhadap varietas kedelai lainnya pada suatu lahan pertanian.

Untuk dapat mengidentifikasi varietas kedelai, dibutuhkan cukup pengetahuan, seperti pengetahuan mengenai informasi atau ciri-ciri unik dari tiap-tiap varietas tersebut. Ciri atau fitur khusus dari setiap-tiap varietas dapat digunakan untuk membedakan beberapa varietas. Faktor ciri tanaman kedelai dapat diperoleh melalui struktur organ tanamannya, seperti batang, daun, bunga, biji atau struktur lainnya. Daun kedelai dalam beberapa varietas memiliki warna, tekstur, dan tulang daun yang cenderung sama. Bentuk daun merupakan salah satu faktor penting yang menyusun bentuk tanaman kedelai. Bentuk daun adalah kunci utama untuk identifikasi tanaman (Neto et al. 2006). Identifikasi varietas juga dapat dilakukan dengan analisis DNA. Akan tetapi, identifikasi varietas dengan menggunakan cara analisis DNA membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan jika melalui bentuk daunnya hanya membutuhkan biaya yang murah dan waktu yang lebih cepat.

Untuk mengatasi pengklasifikasian tanaman, beberapa penelitian telah dilakukan dengan menggunakan penggambaran ilmu botani (Groom, Lamont, Markey 1997). Akan tetapi, hal ini tidak mudah dalam mengekstrak dan mentransfer fitur ke dalam komputer secara otomatis. Untuk mengurangi kesalahan dalam mengidentifikasian perlu dicegah interfensi manusia dalam pengekstrasian fitur.

(28)

Langkah yang harus dilakukan dalam pengklasifikasian tanaman dengan menggunakan citra (image) daun adalah mengajarkan komputer bagaimana mengklasifikasikan tanaman. Dibanding dengan metode lain, seperti metode biologi dan sel, pengklasifikasian berdasarkan image daun merupakan pilihan pertama untuk pengklasifikasian tanaman. Pengambilan sampel tidak begitu membutuhkan biaya yang mahal. Dengan bantuan komputer, dapat dengan mudah mentransfer image daun ke komputer dan komputer mengekstrak fitur secara otomatis pada teknik pemrosesan image.

Dalam mengekstrak atau mengukur fitur daun merupakan suatu studi yang cukup rumit. Hal ini membuat aplikasi dari pengenalan pola pada bidang ini adalah suatu tantangan baru. Dalam beberapa tulisan menyatakan bahwa perolehan data dari tanaman secara otomatis dengan komputer belum dapat diimplementasikan. Beberapa pendekatan telah dilakukan dengan menggunakan fitur pradefinisi. Yonekawa (1996) mengidentifikasi tipe daun ideal dengan menggunakan faktor bentuk tak berdimensi sederhana dengan analisis image. Tsukaya (2006) mengembangkan bagaimana mekanisme penentuan bentuk daun. Plotze et al. (2005) menganalisis bentuk daun menggunakan skala multi Minkowski dimensi fraktal. Scottferson et al. (1985) mengembangkan pengukuran variasi bentuk dari outline dua dimensi.

Neto et al. (2006) menyatakan bahwa evaluasi kuantitatif bentuk kontur merupakan hal yang penting dalam analisis morfologi. Terdapat beberapa metode yang disarankan untuk mengevaluasi bentuk kontur diantaranya panjang kontur, momen daerah kontur dan Fourier Descriptor (FD). Diantara metode-metode tersebut barisan Fourier descriptor memiliki peranan penting, karena metode ini sangat baik untuk merepresentasikan bentuk kontur secara langsung. Fitur utama dari metode Fourier adalah mengekspresikan kontur dengan beberapa fungsi periodik, mengekspansikan fungsi dengan ekspansi barisan Fourier dan merepresentasikan bentuk kontur dengan koefisien Fourier. Elliptic Fourier

descriptor (EFD) merupakan salah satu Fourier descriptor (Kuhl dan Giardina

(29)

Beberapa penelitian yang dikembangkan dengan menggunakan metode

elliptic Fourier diantaranya adalah : Khul dan Giardina (1982) telah

mengembangkan ekstraksi fitur menggunakan Elliptic Fourier pada kontur tertutup. Abidi dan Gonzalez (1986) mengkaji dekomposisi bentuk menggunakan

Elliptic Fourier Descriptors. Ninomiya et al. (1995) melakukan evaluasi bentuk

biji gandum dengan metode Elliptic Fourier. Nicoli (2000) mendeteksi target

image Radar menggunakan Elliptical Fourier Descriptors. Furuta et al. (1995)

melakukan evaluasi kuantitatif bentuk daun kedelai (Glycine max L. Merr.) dengan skor komponen utama berdasarkan Elliptic Fourier Descriptor. Hiraoka dan Kuramoto (2004) melakukan identifikasi kultivar Rhus succedanea L. menggunakan Elliptic Fourier Descriptors berdasarkan pada bentuk buah. Yuen dan Chan (1994) mengidentifikasi solusi dari masalah generalisasi Duda dan Hart menggunakan parameter Fourier. Wu et al. (2007) menggunakan metode

Probabilistic Neural Network untuk pengklasifikasian tanaman. Wu memberikan

saran kepada peneliti berikutnya agar menggunakan Fourier descriptor dalam mendapatkan fitur suatu objek. Dengan menggunakan Fourier descriptor dapat dilakukan manipulasi matematika sehingga akan meningkatkan akurasi dalam pengenalan pola.

Identifikasi bentuk yang baik memberikan permulaan yang baik pada ekstraksi Elliptic Fourier descriptor (EFD), untuk itu deteksi tepi (edge) yang standar memberikan solusi yang baik terhadap masalah tersebut. Selain itu, pengkodean Freeman memberikan representasi edge dalam struktur data numerik yang dapat dimanipulasi secara aljabar untuk mengekstraksi EFD.

Pada penelitian ini, EFD akan digunakan untuk ekstraksi image daun kedelai untuk mengklasifikasikan varietas tanaman kedelai serta menggunakan

(30)

fungsi jarak untuk pencocokan basis data image terhadap input image yang akan diklasifikasikan.

1.2. Tujuan

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengekstraksi fitur daun dari varietas tanaman kedelai dengan menggunakan

Elliptical Fourier descriptor

2. Menentukan kombinasi faktor-faktor yang dapat dijadikan sebagai ciri dalam mengenali varietas tanaman kedelai

3. Menemukan kuantifikasi descriptor bentuk daun

4. Mengembangkan prototipe untuk pengenalan varietas tanaman kedelai 1.3. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini meliputi :

1. Daun kedelai yang digunakan sebagai objek sebanyak 10 varietas.

2. Sampel daun kedelai untuk setiap varietas diambil dalam 3 bagian, yakni bagian tangkai bawah, tangkai tengah dan tangkai atas. Pada masing-masing bagian terdiri dari ruas kanan, ruas tengah dan ruas kiri (trifoliate).

3. Untuk mengetahui kombinasi faktor-faktor yang dapat mengenali varietas tanaman kedelai maka sampel daun kedelai diuji berdasarkan 3 faktor, yakni : faktor bagian tangkai daun, bagian ruas daun, dan derajat harmonik yang dibutuhkan.

4. Metode Pengekstraksian fitur dilakukan dengan menggunakan Elliptical Fourier Descriptor.

5. Output yang dihasilkan berupa sistem pengenalan varietas tanaman kedelai dengan menggunakan kombinasi faktor yang dapat mengenali citra (image) daun kedelai.

6. Perangkat lunak yang digunakan untuk membangun sistem adalah MATLAB 7 dan untuk pengolahan data digunakan Excel 2003 dan SPSS 13.0

7. Untuk proses pengambilan citra tanaman, alat yang digunakan adalah : Kamera digital Canon Ixus 850 IS dengan spesifikasi 7.1 MP effective pixel

dan menggunakan Komputer PC dengan spesifikasi processor Pentium 4 1.80 GHz, RAM 768 MB, Hard disk 60 GB

(31)

1.4. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai sistem pengenalan tanaman kedelai berbasis komputer yang dapat digunakan oleh peneliti bidang biologi atau peneliti lainnya. Penelitian ini juga dapat dikembangkan lebih lanjut menjadi sebuah sistem yang memiliki kemampuan untuk mengatur, mengorganisasi, dan menemukan kembali (retrieve) basis data berbagai macam tanaman yang ada di alam ini.

(32)

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tanaman Kedelai

Tanaman kedelai (Glycine max (L.) Merill.) merupakan tanaman yang banyak dibudidayakan di Indonesia. Namun tanaman ini bukan merupakan tanaman asli dari Indonesia. Diperkirakan kedelai diperkenalkan oleh pendatang Cina pada permulaan abad 18. Kedelai sudah banyak ditanam di Jawa, Bali dan pulau-pulau nusantara lainnya. Di Pulau Jawa, ada banyak varietas kedelai lokal yang ditanam. Varietas lokal tersebut berpotensi untuk digunakan sebagai salah satu tetua dalam pembentukan varietas unggul. Contoh varietas lokal seperti varietas lokal Cirebon, Brebes, Lumajang, dan lain-lain. Varietas lokal merupakan varietas kedelai yang telah beradaptasi pada suatu wilayah dalam jangka panjang. Semuanya mempunyai keragaman morfologi yang berbeda-beda. Namun keragaman secara morfologi belum tentu menunjukkan keragaman genetik yang berbeda karena lingkungan berpengaruh terhadap morfologi (Rukmana dan Yuniarsih 1996).

Kedelai memiliki ciri-ciri : (1) daun majemuk dengan susunan anak daun pinatus dan beranak daun 3 (trifoliate leaves), (2) berbeda-beda dalam bentuk, besar, warna dan derajat keluruhannya, (3) bentuk anak daun ada yang berbentuk bujur telur (ovate), ada yang berbentuk mata tombak (lanceolate), juga ada yang berbentuk panjang (linier)

(a) (b) (c) (d)

Gambar 2.1 daun kedelai, (a) daun trifoliate kedelai, (b) ruas samping kanan daun

(33)

Pada buku (nodus) pertama tanaman yang tumbuh dari biji terbentuk sepasang daun tunggal. Selanjutnya, pada semua buku di atasnya terbentuk daun majemuk selalu dengan tiga helai. Helai daun tunggal memiliki tangkai pendek dan daun bertiga mempunyai tangkai agak panjang. Masing-masing daun berbentuk oval, tipis, dan berwarna hijau. Permukaan daun berbulu halus

(trichoma) pada kedua sisi. Tunas atau bunga akan muncul pada ketiak tangkai

daun majemuk. Setelah tua, daun menguning dan gugur, mulai dari daun yang menempel di bagian bawah batang.

Kedelai juga dikenal dengan nama soybean dan nama-nama ilmiah lainnya, seperti : Dolichos soja, Glycine soja, G. hispida, atau Soja max. Akan tetapi sekarang lebih dikenal dengan sebutan Glycine max. Kedelai dikenal sejak tahun 4000-5000 SM. Kedelai berasal dari Monsjuria dan Cina bagian Timur, sebab disana terdapat kedelai liar yang disebut Glycine ussuriens. Kedelai liar dicirikan dengan tumbuh merayap, berumur tahunan, batang kecil dan halus, daun sempit, polong kecil dan biji kecil-kecil berwarna hitam serta bobot 1000 biji hanya berkisar 10-20 gram saja. G. gracilia adalah jenis perantara dari Glycine

ussuriensis ke G. max, terdapat disekitar Manchuria. (Rukmana dan Yuniarsih

1996).

Data botanis

Habitus : tegak dan berbentuk semak, tinggi 30 – 180 cm Umur : semusim (3 – 4 bulan)

- Kedelai Genjah (<80 hari) - Kedelai Sedang (85-90 hari) - Kedelai dalam (> 90 hari) Batang :

- Berbulu, ada yang putih dan ada yang coklat - Bercabang, tegak (vertikal); contoh : americana - Horizontal (sejajar tanah); contoh : no.29

- Bagian atas kotiledon disebut epikotil (berwarna ungu atau hijau), dimana warna hipokotil ini dapat sama dengan warna bunganya.

o Bila hipokotil berwarna ungu, bunganya berwarna ungu o Bila hipokotil berwarna hijau, bunganya berwarna putih

(34)

Ada 2 tipe tumbuhan kedelai :

- Tipe pertumbuhan indeterminat

o batang kedelai dengan tipe indeterminat yaitu tidak berakhir

dengan sekelompok bunga atau polong. Ujung batang tipe ini tumbuh memanjang terkadang seperti membelit.

o polong tidak matang serempak jadi dapat dipanen beberapa kali.

- Tipe pertumbuhan determinat

o ujung batang diakhiri bunga, rangkaian bunga atau polong o polong matang serempak sehingga panen hanya satu kali

Daun

- Daun majemuk dengan susunan anak daun pinatus dan beranak daun 3

(trifoliate leaves).

- Berbeda-beda dalam bentuk, besar, warna dan derajat keluruhannya. - Bentuk anak daun ada yang berbentuk bujur telur (ovate), ada yang

berbentuk mata tombak (lanceolate), juga ada yang berbentuk panjang (linier)

Bunga

- Bunga kedelai sangat kecil, berwarna ungu, putih dan campuran

- Bunga kedelai keluar dari ketiak daun atau buku-buku, berkelompok

(clustered)

- Jumlah bunga dalam satu kluster ada yang mencapai 13-15 bunga, tetapi kebanyakan jatuh tidak berbentuk polong.

- Bentuk bunga seperti kupu-kupu.

- Benang sari 9+1 menjadi 9 bersatu membentuk mirip tabung yang di dalamnya terdapat putik.

- Penyerbukan kedelai adalah penyerbukan sendiri/self polinate.

- Terdapat penyerbukan silang tetapi sangat sedikit yakni kurang dari 1% (0,07 – 0,9 %).

Polong

- Buah kedelai disebut polong (pod)

(35)

- Warna hijau pada waktu muda, bila tua berwarna coklat muda atau kuning jerami dan ada coklat tua yang kehitaman.

- Polong tua ada yang pecah dan tidak pecah.

- Kehilangan biji karena biji pecah dapat mencapai 30-50%

- Kultivar yang mudah dipecah harus dipanen sebelum polong kering atau waktu polong sudah kuning.

Biji

- Besarnya bervariasi tergantung kultivar, dari kecil sampai besar sehingga bobot 100 biji dapat berkisar 5-35 gram

- Bentuk biji ada yang bulat dan ada yang lonjong

- Biji terdiri dari kulit biji (seed coat)dan keping biji (cotyledone) serta lembaganya.

- Keping biji hijau atau kuning saja

- Kulit biji bervariasi bergantung kultivar : kuning, hijau, coklat, hitam atau campuran.

Bulu

- Daun, polong dan batang kedelai berbulu, ada yang coklat dan putih kelabu.

- Sifat berbulu adalah sifat genetik

- Ada juga kultivar yang tidak berbulu, bulu pendek-pendek dan jarang - Kultivar tidak berbulu, hasilnya rendah, pertumbuhannya kerdil, dan

mudah diserang wereng (leaf hopper/penghisap daun). (Rukmana R, Yuniarsih Y. 1996)

2.2 Content Based Image Retrieval(CBIR)

Content based image retrieval (CBIR) merupakan suatu pendekatan untuk

masalah temu kembali citra yang didasarkan pada informasi yang terkandung di dalam citra itu sendiri seperti warna, bentuk, dan tekstur dari citra (Han & Ma 2002). CBIR terdiri atas dua tahap yaitu pengindeksan dan penemuan kembali citra. Gambar 2 menunjukkan diagram CBIR.

(36)

Gambar 2.2 Diagram CBIR. 2.3 Citra Digital

Citra merupakan gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan sebuah fungsi kontinu dari intensitas radiasi pada bidang dua dimensi. Sumber radiasi mengeluarkan radiasi yang kemudian mengenai objek, objek memantulkan kembali sebagian dari radiasi tersebut, pantulan radiasi ini ditangkap oleh sensor pada alat-alat optik seperti mata, kamera, pemindai (scanner) dan sebagainya.

Gambar 2.3 (a) Image kontinu diproyeksikan ke dalam array sensor, (b) Hasil penyampelan dan kuantifikasi image

Selanjutnya bayangan objek tersebut direkam dalam suatu media tertentu. Citra semacam ini disebut juga sebagai citra pantulan. Jika objek menghasilkan radiasi sendiri, maka citra yang tertangkap oleh sensor disebut sebagai citra emisi. Sedangkan jika objek bersifat transparan, sehingga citra yang dihasilkannya merupakan representasi dari radiasi yang berhasil diserap oleh partikel-partikel dari objek tersebut, maka citra tersebut adalah citra absorpsi (Bovik 2000).

Basis data citra

Praproses Ekstraksi Fitur

Pengembangan Indeks

Basis data Fitur

Praproses Ekstraksi Fitur

Pengembangan Indeks

Basis data Fitur Pengindeksan (offline)

Penemuan Kembali (online) Citra

(37)

Analisis terhadap sebuah citra dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan komputer melalui sebuah sistem visual buatan yang biasa disebut dengan

computer vision. Secara umum, tujuan dari sistem visual adalah untuk membuat

model nyata dari sebuah citra. Untuk itu citra yang ditangkap oleh sensor yang masih dalam bentuk fungsi kontinu (analog) harus diubah terlebih dahulu menjadi fungsi diskret (digital) yang dapat dibaca oleh komputer. Proses ini disebut sebagai digitasi, terdiri dari dua sub proses yaitu pencuplikan (sampling) dan kuantifikasi. Pencuplikan (sampling) merupakan proses untuk mengubah sebuah sinyal dalam ruang kontinu menjadi sinyal dalam ruang diskret, hasil dari proses ini adalah citra yang terdiri dari piksel-piksel yang tersusun dalam kolom dan baris. Setiap piksel merupakan hasil penggabungan dari beberapa sinyal yang saling berdekatan. Sekali sebuah citra mengalami proses sampling, tidak dimungkinkan untuk mengembalikannya kedalam bentuk kontinu. Setiap piksel biasanya akan memuat nilai intensitas yang pada awalnya mempunyai range

kontinu, artinya sangat banyak kemungkinan nilai yang dapat dimuat oleh setiap piksel. Sehubungan dengan keterbatasan kemampuan komputer untuk memproses pengkodean nilai-nilai tersebut, dibutuhkan sebuah metode untuk membatasinya. Kuantifikasi merupakan proses untuk mengubah range nilai intensitas yang semula kontinu menjadi range nilai yang diskret sedemikian sehingga dapat diakomodasi oleh sistem pengkodean biner pada komputer. Suatu citra yang telah melalui proses digitasi disebut sebagai citra digital.

2.2.1 Representasi Citra Digital

Citra digital biasa direpresentasikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi

f(x,y), x dan y adalah koordinat spasial yang menunjukkan lokasi dari sebuah

piksel didalam sebuah citra dan amplitudo dari f pada setiap pasangan koordinat

(x,y) adalah intensitas dari citra pada piksel tersebut (Gonzalez 2004). Untuk

kebutuhan pengolahan dan analisis, representasi tersebut ditampilkan dalam bentuk matriks seperti pada Gambar 2.4.

(38)

                         1) N 1, f(M ... 1,1) f(M 1,0) f(M . . . . . . 1) N f(1, ... f(1,1) f(1,0) 1) N f(0, ... f(0,1) f(0,0) y) f(x,

(a) (b)

Gambar 2.4 Representasi citra digital. (a) Piksel-piksel dalam konvensi koordinat, (b) Piksel-piksel dalam sel-sel matriks

2.2.2 Picture element (piksel)

Piksel dapat diartikan sebagai salah satu dari komponen gambar yang menentukan resolusi dari gambar tersebut, misalnya sebuah gambar dikatakan memiliki resolusi sebesar 240 x 120, dapat diartikan bahwa banyaknya piksel horizontal adalah 240 dan piksel vertikal adalah 120, sehingga dapat dikatakan bahwa dalam gambar tersebut terdiri dari 28800 piksel.

Dalam masalah pengolahan citra, hubungan antara piksel adalah hubungan yang sangat penting. Sebuah piksel p pada koordinat (x,y) mempunyai 4 tetangga horizontal dan vertikal yang formatnya sebagai berikut : (x+1, y), (x-1,

y), (x, y+1), (x, y-1). Kumpulan dari piksel-piksel tersebut disebut 4-neighbours of

p dapat dinyatakan sebagai N4(p), kecuali p(x,y) posisinya terletak pada garis batas gambar. Sehingga jumlah piksel tetangga terdiri dari 4 tetangga selain 4 tetangga di atas juga 4 tetangga di bawah yaitu : (x+1, y+1), (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x-1 , y1). Piksel-piksel itu dinyatakan sebagai ND(p). Gabungan dari N4(p) dan ND(p) didefinisikan sebagai 8 tetangga p dan dinyatakan sebagai NS(p).

2.2.3 Tipe-Tipe Citra Digital

Tiga tipe citra digital yang sering digunakan adalah citra intensitas, citra biner, dan citra RGB. Citra intensitas dan citra biner merupakan citra monokrom (lebih dikenal dengan citra hitam putih) sedangkan citra RGB merupakan citra berwarna.

a. Citra Intensitas, merupakan sebuah matriks dua dimensi berukuran mxn yang setiap selnya berisi nilai intensitas antara 0 sampai dengan 255. Intensitas 0

(39)

   

  

T f(n) jika 1,

T f(n) jika , 0 g(n)

ditangkap sebagai warna hitam pekat, sedangkan intensitas 255 ditangkap sebagai warna putih terang oleh mata manusia. Nilai intensitas yang ada diantaranya merupakan gradasi dari warna hitam ke putih, atau lebih sering disebut warna keabuan (grayscale).

b. Citra biner, merupakan sebuah matriks dua dimensi berukuran mxn yang setiap selnya berisi kode 0 atau 1 yang merupakan representasi dari nilai

logical ”benar” atau ”salah”, disebut juga tipe data boolean. Nilai 0 sering

diasosiasikan dengan warna putih terang (setara dengan nilai 255 pada citra intensitas) sedangkan nilai 1 sering diasosiasikan dengan warna hitam (setara dengan nilai 0 pada citra intensitas). Akan tetapi, asosiasi tersebut bisa berubah-ubah tergantung dari asumsi yang digunakan oleh pengguna. Tidak ada ketetapan yang mengatur hubungan nilai 0 dan 1 terhadap warna hitam dan putih. Umumnya, citra biner terbentuk dari citra intensitas yang mengalami proses tresholding. Proses ini sangat sederhana, pertama-tama tetapkan sebuah nilai T yang terletak diantara range nilai intensitas. Ubah nilai intensitas dari setiap piksel dengan mengikuti aturan berikut :

c. Citra RGB (red, green, blue), merupakan kumpulan dari 3 buah matriks 2 dimensi yang masing-masing memuat nilai intensitas (0 s.d. 255) untuk warna merah, hijau dan biru. Sebuah piksel merupakan komposisi dari ketiga nilai intensitas tersebut (triplet). Jika digunakan sebagai input pada sistem monitor berwarna, triplet tersebut akan menghasilkan warna-warna yang unik. Susunan komponen RGB untuk sebuah piksel sehingga menghasilkan citra berwarna dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Gambar 2.5 Skema susunan komponen RGB untuk sebuah piksel pada citra berwarna

         

B G R

z z z

Komponen blue

Komponen

Komponen red

Komposisi ketiga komponen warna untuk sebuah piksel

(40)

2.4 Pengenalan Pola

Pengenalan pola dapat didefinisikan sebagai penetapan objek atau kejadian ke dalam satu dari beberapa kategori yang telah ditentukan sebelumnya (Duda, Hart dan Stork 2001).

Secara garis besar dapat dikatakan bahwa pengenalan pola memetakan suatu fitur, yang merupakan ciri utama suatu objek (yang dinyatakan dalam sekumpulan bilangan-bilangan) ke suatu kelas yang sesuai. Proses pemetaan ini menyangkut inferensi, baik secara eksplisit dengan statistik (misalnya dalam aturan Bayesian) maupun tak eksplisit dengan suatu jaringan keputusan (misalnya jaringan syaraf tiruan atau logika samar).

Secara mendasar, suatu sistem pengenalan pola terdiri dari komponen-komponen berikut: sensoring, mekanisme pre-processing, mekanisme ekstraksi atau penyari fitur (manual/otomatis), algoritma pemilah (classification) dan post

processing. Diagram blok dari sistem pengenal pola dapat digambarkan sebagai

berikut:

Input

keputusan

Gambar 2.6 Komponen sistem pengenal pola

Sensoring

Preprosessing

Ekstraksi Fitur

Classification

(41)

Sensoring : menangkap objek dari dunia nyata menjadi sinyal-sinyal listrik dan selanjutnya dikonversi ke dalam bilangan-bilangan setelah melalui proses dijitasi.

Preprocessing : berfungsi untuk menonjolkan informasi dan menghilangkan

noise dalam citra.

Ekstraksi fitur: mengambil besaran komponen tertentu dari citra objek yang mewakili sifat utama citra objek, sekaligus mengurangi dimensi citra objek menjadi sekumpulan bilangan yang lebih sedikit tetapi representatif.

Classification : melakukan penetapan fitur ke kelas yang sesuai

Postprocessing : menggunakan output dari hasil klasifikasi untuk

memutuskan aksi yang direkomendasikan. 2.4.1 Sensoring

Input untuk sistem pengenalan pola biasanya beberapa jenis transducer, seperti : kamera, scanner atau array mikropon. Kesulitan dari permasalahan yang dihadapi bergantung pada karakteristik dan batasan transducer seperti bandwidth, resolusi, sensitivitas, distorsi, sinyal terhadap rasio noise, latency dan sebagainya. 2.4.2 Preprocessing

2.4.2.1 Edge detection

Edge detection adalah operasi yang digunakan untuk mendeteksi garis tepi

(edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat

kecerahan yang berbeda (Pitas 1993). Beberapa metode pendeteksi garis tepi yang umum digunakan antara lain Sobel, Prewitt, Robert, Laplacian of a gaussian, Zero

crossing, dan Canny.

2.4.2.2 Canny Edge Detector

Canny Edge Detector, dikembangkan oleh John F. Canny, adalah

algoritma multi-stage yang dapat mendeteksi batasan luar edge image. Deteksi tepi Canny menggunakan gradient magnitude untuk memperbaiki deteksi tepi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan garis tepi tunggal. Canny juga

(42)

menemukan teori komputasional deteksi edge, yang mana canny memperkenalkan

Non-maximum supperssion dan Hysteresis thresholding pada pendeteksian edge.

Pendeteksi pertama yang dihasilkan hanya pada imagegrayscale dan disesuaikan untuk mengakomodasi image warna.

Terdapat tiga tahap dalam deteksi tepi Canny (McAndrew 2004), yaitu: 1. Konvolusi. Filter yang digunakan adalah filter Gaussian. Persamaannya dapat

dilihat pada persamaan berikut.

2 2 2 2



e x f



     



Filter tersebut memperhalus noise dan menemukan piksel kandidat yang mungkin untuk tepi.

2. Non-maximum supperssion. Ide dasarnya adalah tiap piksel p memiliki arah

 (edge direction) yang berasosiasi dan agar dipertimbangkan sebagai piksel

tepi, nilai p harus lebih besar dari piksel tetangga dalam arah _p.

3. Hysteresis thresholding. Menggunakan dua nilai threshold yaitu tL dan tH

dengan tL merupakan nilai minimum threshold dan tH merupakan nilai

maksimum threshold. Piksel-piksel dengan nilai lebih besar dari tH

diasumsikan sebagai piksel tepi. Sementara itu, piksel-piksel dengan nilai p

dimana t_L  pt_H merupakan adjacent dari piksel tepi juga dapat dipertimbangkan sebagai piksel tepi.

2.4.2.3 Thresholding

Menurut Young et al (1998), thresholding merupakan salah satu teknik segmentasi yang memiliki konsep yang sederhana. Suatu parameter  yang disebut brightness threshold dipilih dan diaplikasikan pada suatu gambar f(x,y)

dengan menggunakan aturan:

If f(x,y) <  Then f(x,y) = object = 1

(43)

Aturan di atas dipakai dengan asumsi objek yang terang dengan

background yang gelap, sedangkan untuk objek yang gelap dengan background

yang terang maka rumus yang dipakai aturan:

If f(x,y) >  Then f(x,y) = object = 1

Else f(x,y) = background = 0 2.5 Ekstraksi fitur

Ekstraksi ciri bentuk merupakan salah satu bagian dari CBIR untuk informasi bentuk pada citra. Proses ini dapat dilakukan dengan pendekatan

Elliptical Fourier Descriptor.

Ekstraksi ciri adalah proses mengambil ciri-ciri yang terdapat pada citra. Tujuan utama dari proses ekstraksi fitur adalah untuk mengkarakterisasi objek yang ingin dikenali dari sebuah citra dengan menggunakan ukuran-ukuran yang memiliki nilai sangat mirip untuk objek pada kategori yang sama dan sangat berbeda untuk objek pada kategori yang tidak sama. Artinya, dilakukan pencarian terhadap ciri-ciri dari objek yang membedakannya dengan objek yang lain dan ciri-ciri tersebut tidak akan berubah (invariant) meskipun ada pengaruh transformasi yang tidak relevan terhadap citra (Duda, Hart dan Stork 2001).

Elliptical Fourier Descriptor merupakan suatu cara untuk menormalisasi

koefisien Fourier dengan menggunakan sebuah harmonik (deskripsi eliptik dari suatu kontur). Hasil ekstraksi elliptic Fourier Descriptor adalah invarian dengan rotasi, dilatasi, dan translasi kontur, dan juga starting point pada kontur, tetapi tidak menghilangkan informasi tentang bentuk kontur.

2.6 Chain Code (Pengkodean Tepi)

Pengkodean tepi (edge) dimulai dari hasil pendeteksian edge. Pengkodean ini berdasarkan pada pengkodean Freeman pada kontur tertutup. Menurut deskripsi Freeman (Khul & Giadina 1982), sebuah kontur tertutup dapat dikodekan dengan 8 garis standar pada matriks 3x3 dimana elemen pusatnya adalah kaki garis dan ujungnya diberikan oleh satu elemen pada matriks (lihat Gambar 2.7).

(44)

Gambar 2.7 : Representasi vector dari pengkodean Freeman

Dengan menggunakan pengkodean Freeman, sebuah kontur tertutup dapat digambarkan sebagai rantai :

C = u1u2u3u4....uK,

dimana u  {0, 1, ...7} adalah vector berarah dengan arah (π/4)u. Panjang masing-masing u akan sama dengan 1 jika genap atau √2 jika ganjil.

Sebagai contoh pengkodean Freeman dari edge ditunjukkan pada Gambar 2.8 yang diberikan dengan rantai sebagai berikut :

0007766766544334444321111

Catatan bahwa : titik permulaan kontur diberikan oleh piksel pada sudut kiri atas.

Gambar 2.8 Contoh dari binary kontur image

Misalkan u adalah elemen dari rantai Freeman, maka panjang (t) dari rantai tersebut adalah :

2 1

1 (1 ( 1) )

i i

u    t _  _  

 

Sehingga jika p adalah banyaknya elemen pada rantai dari keseluruhan kontur, maka panjang rantai akan menjadi :

(45)

1 p

p i

t t







Selanjutnya T akan mengidentifikasi panjang dan tp menyatakan panjang p

elemen dari rantai. Misalkan x_i dan y_i adalah proyeksi dari ujpada sumbu X dan Y, dengan nilai-nilainya adalah sebagai berikut :

(6 ) * (2 )

i i i

x sign u sign u

   

(4 ) * ( )

i i i

y sign u sign u

  

dimana

1 0,

( ) 0 0

1 0

jika

sign jika

jika

  



   

  



Elemen generik p dari rantai Freeman yang memproyeksikan semua elemen 1..p pada sumbu X dan Y dapat ditulis sebagai :

1 p

p i

x x







1 p

p i

y y







Pada citra (image) baru akan dilakukan evaluasi koefisien eliptikal dari analisis Fourier.

Gambar 2.9 Diagram skema kontur daun.

Lingkaran pada kontur menunjukkan titik chain code pada kontur dari citra digital.

2.7 Elliptical Fourier Descriptors

Elliptical Fourier descriptors merupakan suatu representasi parametrik

(46)

Untuk menghasilkan Elliptical Fourier descriptors suatu kurva dibutuhkan ekspansi Fourier suatu kurva. Ekspansi Fourier dapat dilakukan dengan menggunakan bentuk komplek atau trigonometri. Pada penelitian ini, ekspansi Fourier didasarkan pada representasi trigonometri yang merujuk pada hasil penelitian Kuhl dan Giardina.

Ekspansi Fourier untuk proyeksi x dan y dari chain code pada kontur tertutup didefinisikan sebagai berikut (Kuhl dan Giardina 1982) :

0 1

2 2

( ) _ncos _nsin

n t n t

x t A a b

T T      



 dan 0 1 2 2

( ) _ncos _nsin

n t n t

y t C c d

T T      



 dimana : 0 0 1 ( ) T

A x t dt



_

2 2

( ) cos

T n

n t

a x t dt

T T





_

2 2

( ) sin

T n

n t

b x t dt

T T





_

Koefisien harmonik berkaitan dengan n harmonik ke-n, yakni an dan bn yang dengan mudah ditemukan karena x(t) merupakan potongan linier dan kontinu terhadap waktu. Turunan (derivation) koefisien pada fungsi x(t) dapat ditulis sebagai x t( ) yang terdiri dari barisan potongan konstan turunan x_p/t_p

yang digabungkan dalam interval waktu t_p  t t_p₁ untuk nilai p dalam rentang 1 p K. Turunan terhadap waktu ini adalah periodik dengan periode T dan dapat direpresentasikan dengan barisan Fourier berikut :

2 2

( ) _ncos _nsin

n t n t

x t T T       



  dengan : 0 2 2

( ) cos

T n

n t

x t dt

T T

  





(47)

2 2

( ) sin

T n

n t

x t dt

T T   



 Selanjutnya, 1 1 2 2 cos p p t K p n

p p t

x n t

T t T

      





1 1 2 2 2 sin sin K

p p p

p p

x n t n t

T t T T

  _      _  _   



dan 1 1 2 2 sin p p t K p n

p _{p t}

x n t

T t T

      





1 1 2 2 2 cos cos K

p p p

p p

x n t n t

T t T T

  _      _  _   



Namun ( )x t juga dapat dihasilkan secara langsung dari definisinya sebagai :

2 2 2 2

( ) _nsin cos

n n t n n t

x t a

T T T T

   

 





 



Setelah menyamakan koefisien dari dua ekspresi x t( ), diperoleh : 1 2 2 1 2 2 cos cos 2 K

p p p

p p

x n t n t

T a

n t T T

         _  _   



1 2 2 1 2 2 sin sin 2 K

p p p

p p

x n t n t

T b

n t T T

         _  _   



Dengan menggunakan cara yang sama seperti ekspansi barisan Fourier proyeksi x, dapat diperoleh ekspansi barisan Fourier proyeksi y dari chain code kontur lengkap sebagai berikut :

1 2 2 1 2 2 cos cos 2 K

p p p

p p

y n t n t

T c

n t T T

         _  _   



1 2 2 1 2 2 sin sin 2 K

p p p

p p

y n t n t

T d

n t T T

         _  _   



Keterpakaian ekspresi koefisien Fourier memperluas metode chain code yang dikembangkan oleh Freeman yang sesuai dengan beberapa potongan linier

(1)

-0.03058 -0.00871 -0.00046 -0.00620 -0.03028 -0.01354 -0.00090 -0.03751 -0.01563 0.00715 0.00136 -0.01284 -0.04646 -0.00507 -0.00822 -0.03463 0.03240 0.00000 -0.05900 0.00000 -0.02690 0.00395 0.00634 -0.00747 -0.02511 -0.00657 0.00698 -0.00159 -0.03868 -0.01731 -0.00864 -0.03037 -0.02802 -0.01038 -0.02517 -0.00540 -0.03087 -0.01608 -0.01757 -0.00948 -0.03153 0.01270 0.00231 -0.00107 -0.02909 0.01509 0.02233 -0.00908 -0.00540 0.00321 -0.00429 -0.00548 -0.04926 -0.00397 0.00045 -0.03876 -0.00325 0.00000 -0.08434 0.00000 -0.02511 0.00128 0.00107 0.00606 -0.00541 0.00591 -0.00196 -0.00207 -0.03150 -0.01466 -0.00829 -0.01804

-0.02211 0.00890 -0.01207 -0.01379

-0.00375 -0.01493 -0.02055 -0.00687 -0.00869 -0.01346 0.00122 -0.01766 -0.00485 -0.01493 -0.03119 -0.00652 -0.00340 -0.01862

Tengah pusat

a** b** c** d** a** b** c** d**

-0.05937 0.00730 0.00640 0.05078 -0.02965 0.03080 0.03067 0.02741 -0.02832 0.02252 0.03456 0.02742 -0.00033 0.02828 0.03173 0.01330 0.01046 0.02275 0.03697 -0.05264 -0.03675 0.02687 0.02925 0.03203 0.00797 0.03177 0.04962 -0.03251 -0.00265 0.05210 0.05235 -0.00850 -0.02395 -0.03224 -0.03519 0.04671 0.03529 -0.00828 -0.01804 -0.05935 0.04409 -0.01128 -0.01803 -0.01982 0.03695 0.00025 0.00421 -0.04658 0.02804 0.00234 0.01325 -0.04955 0.02562 0.01897 0.02430 -0.05367 0.03093 0.01686 0.00528 -0.04305 0.04246 -0.00882 -0.01325 -0.02575 0.05526 -0.00808 -0.01499 -0.01730 0.00901 0.03264 0.03951 0.00264

iet

as 1

0.00790 0.01220 0.02042 -0.06104

iet

as 6

-0.01013 0.03808 0.05345 -0.01141 0.00211 0.00730 0.00641 0.00983 -0.01510 0.00963 0.00698 0.02109 0.02342 -0.01299

0.00844 0.03093 0.03210 -0.02533 0.02401 -0.03585 -0.05197 -0.02913 0.01322 0.02942 0.03961 -0.04046 0.02269 0.01556 0.02139 -0.03240 0.00150 0.03080 0.03913 -0.03145 0.05128 -0.00930 -0.01702 -0.02983 0.02472 0.01138 0.00835 -0.03631 0.02162 -0.00823 -0.01223 -0.05222 0.03440 -0.00113 -0.01086 -0.01999 -0.02151 -0.03090 -0.02575 0.01679 -0.04423 0.00121 -0.00644 0.05124 -0.00514 -0.02988 -0.03492 -0.00359 0.04102 0.01006 0.00523 -0.03263 -0.00454 -0.02417 -0.03606 0.01291 0.02487 -0.00585 -0.01558 -0.04341 0.01934 -0.02632 -0.02127 -0.00843 0.04239 -0.01430 -0.01705 -0.03471 0.00176 0.03702 0.03805 -0.00008

Vari

tas 2

-0.01985 -0.01441 -0.01119 0.02912

Vari

tas 7

0.05961 -0.01627 -0.01229 -0.02991 0.00210 0.01265 0.00781 0.00633 -0.01839 -0.00668 0.01691 -0.01283 -0.01521 -0.01559

0.01256 0.01458 0.00847 -0.01335 -0.03420 0.02195 0.03128 0.02508 -0.00814 0.02040 0.02769 0.00109 -0.02657 0.03450 0.02854 0.00537 0.01411 -0.00146 0.00477 -0.02768 -0.00463 -0.02674 -0.03581 -0.02427 -0.01875 -0.01229 -0.01120 0.04411 -0.00083 -0.01994 -0.02601 -0.03447 -0.03240 0.01230 0.01647 0.01122 0.03114 -0.02600 -0.01992 -0.02124 0.01557 -0.02616 -0.01910 0.00620 -0.01913 -0.00917 -0.00439 0.01361 0.01911 0.02508 0.01383 0.00010 0.02186 -0.01961 -0.02263 -0.03339 -0.01397 -0.02436 -0.02965 0.01276 0.02321 -0.02601 -0.03204 -0.03131 0.01285 -0.01760 -0.02166 -0.00559 0.02610 0.02278 0.02485 -0.05835

Var

tas 3

0.01736 -0.01217 -0.01792 0.01349

Var

tas 8

-0.00757 0.02478 0.02904 -0.00888 0.00027 0.00183 -0.00217 -0.00283 0.00423 -0.00523 0.00094 -0.00235 -0.00271 -0.01678

0.02867 -0.00337 -0.01735 -0.05999 -0.02856 0.01280 0.00421 0.03369 0.01622 -0.01256 -0.01924 -0.03626 0.61116 0.00000 0.04823 0.00000 0.01404 0.02618 0.02813 -0.03585 0.00305 -0.03049 -0.02924 -0.01164 0.02633 -0.02318 -0.02855 -0.03700 0.00975 0.00368 0.01767 -0.04481 -0.02351 -0.03758 -0.04429 0.02277 -0.03499 0.00000 -0.02103 0.00000

s 4

0.03533 0.00500 0.01066 -0.04208

s 9

(2)

0.03688 -0.02389 -0.03262 -0.03083 -0.01864 0.02656 0.03503 -0.00554 0.04565 -0.01574 -0.01605 -0.01836 -0.09921 0.00000 -0.01719 0.00000 0.04034 -0.00162 0.03883 -0.04515 0.01801 -0.02889 -0.03391 -0.00429 0.03936 -0.00827 -0.02741 -0.00728 -0.01855 -0.01092 -0.01114 0.01916 -0.00584 0.02593 -0.00950 -0.01079 -0.02900 0.01119 0.04316 -0.00048 0.00233 -0.00026

-0.01025 0.01695 0.02026 0.01409 -0.01223 0.02862 0.03541 -0.03082 0.03222 -0.02781 -0.02776 0.00051 0.00405 0.03824 0.03748 -0.02202 -0.01562 -0.02451 -0.02337 0.02738 -0.01035 -0.04084 -0.04500 -0.01014 0.02317 -0.01670 -0.02083 0.01270 0.03246 -0.00969 -0.01623 -0.03556 -0.00699 -0.01377 -0.02380 -0.00847 0.01416 0.00800 0.01907 -0.04638 -0.00264 -0.01368 -0.00773 0.01573 0.04187 -0.01916 -0.02996 -0.02116 0.00844 -0.02910 -0.02437 0.00510 -0.00395 -0.04063 -0.04475 -0.01822 0.01154 -0.01704 -0.02443 0.01195 0.02629 -0.01509 -0.01815 -0.02561 0.00237 0.00168 0.01355 -0.03392 0.01716 -0.00111 0.00856 -0.04645

Var

tas 5

-0.00568 -0.01147 -0.01199 0.02576

Vari

tas 10

0.00291 -0.04782 -0.03636 0.02142 -0.00396 0.00366 -0.01354 -0.01305 0.00708 -0.00780 0.01124 -0.00995 -0.00899 -0.02349

Tengah samping

a** b** c** d** a** b** c** d**

0.05529 0.00123 -0.00529 -0.02047 0.03177 -0.01612 -0.01541 0.00374 0.02117 -0.03598 -0.04468 0.00990 -0.00658 0.01358 0.02010 -0.02628 0.05079 -0.01082 -0.01288 -0.03446 0.04544 -0.00859 -0.00102 0.00511 0.00054 0.02131 0.03540 -0.02658 0.03522 0.00305 -0.00009 0.00364 0.05025 -0.00235 -0.02180 -0.00945 -0.01604 0.01892 0.03636 0.00207 0.03696 -0.00302 -0.01962 -0.01639 -0.02429 -0.01157 0.00027 0.00708 0.06002 0.01057 0.00075 -0.00987 0.04394 0.03291 0.02980 0.00492 0.03816 0.00174 -0.01284 -0.02058 0.02789 0.01942 0.01603 -0.00236 0.02796 0.02421 0.01431 -0.00184 -0.02314 0.00184 0.00420 0.02163

Var

tas 1

0.04449 0.00851 0.00002 0.00240

Var

tas 6

-0.01803 -0.01749 -0.01062 0.00757 0.00518 0.03856 0.00154 -0.00666 -0.01273 0.00597 0.00962 0.00359 0.00796 0.00271

-0.00734 -0.00437 -0.00379 -0.01887 -0.00043 0.01134 0.02622 -0.01092 -0.01523 0.00667 0.01492 -0.04167 0.02417 -0.00078 -0.01224 -0.00742 -0.01486 0.01791 0.01677 -0.01966 0.02042 0.00911 0.00615 0.00497 0.00347 0.00267 -0.00476 -0.00369 0.02588 -0.01361 -0.02564 -0.02390 -0.00306 0.02435 0.02617 -0.01105 -0.00100 0.00686 0.00820 -0.01727 0.01553 0.00525 0.00201 -0.02116 0.02249 0.00640 0.01254 -0.00368 -0.01392 0.01361 0.01023 -0.01096 -0.02997 -0.00929 -0.00386 0.03926 0.01359 -0.01886 -0.01051 -0.00348 -0.09102 0.00000 -0.01490 0.00000 -0.02156 0.01000 0.00917 -0.00985 0.00127 -0.02168 -0.02167 -0.00051

s 2

-0.00164 -0.00894 -0.01617 -0.01541

s 7

0.02908 -0.00990 -0.01888 -0.00584 -0.00271 -0.00450 0.00483 0.00440 -0.01558 -0.00225 0.00009 -0.00215 -0.00441 -0.00253

-0.02106 0.00362 -0.00530 -0.00533 0.00123 0.01052 0.02048 -0.02559 -0.00913 0.00317 0.00473 -0.00824 -0.00442 0.02042 0.02091 -0.02829 -0.01327 0.00211 0.00004 -0.01663 -0.01683 -0.00024 0.00790 0.00581 0.00347 0.00267 -0.00476 -0.00369 -0.00979 -0.01583 -0.00888 -0.00904 -0.02626 -0.00258 -0.00395 -0.00376 0.01306 -0.00113 -0.00061 0.00087 -0.01084 0.00196 -0.00096 -0.00691 -0.01007 -0.00694 -0.01250 0.00565 0.00378 0.00474 0.00670 0.01724 0.01213 0.01183 0.00972 -0.03455 -0.00597 0.00825 0.01226 -0.02252 -0.00701 0.01548 0.02143 -0.01588 -0.02553 0.00433 0.00842 -0.00657 0.01013 0.00000 -0.04188 0.00000

iet

as 3

-0.01119 0.01591 0.01994 -0.01716

iet

as 8

-0.00993 0.00002 -0.00676 -0.00850 -0.00271 -0.01160 0.00442 0.00371 -0.00736 -0.00218 -0.00215 0.00341 0.00098 -0.01095

(3)

0.04052 0.00916 0.00851 -0.00523 -0.01315 0.02015 0.01168 -0.02982 0.01451 -0.01610 -0.02503 0.00108 -0.00805 0.01320 0.01450 -0.01638 0.00084 -0.01049 -0.00502 0.02045 -0.01732 0.00290 -0.00301 -0.00001 -0.00482 0.01890 0.01735 0.01096 -0.01402 0.00993 -0.00158 -0.01453 0.02971 0.01696 0.00800 -0.02479 -0.01497 0.00512 0.00593 0.00280 0.00189 0.00807 0.01555 -0.02581 -0.01010 -0.00468 -0.00220 0.00471 -0.00615 0.01485 0.01318 -0.01293 -0.01559 0.01384 0.01205 -0.01351 -0.00602 0.01104 0.00924 -0.01077 -0.01139 0.00649 0.00308 -0.01169 0.01474 -0.01178 -0.00710 -0.00042 0.00394 0.01532 0.01031 -0.02065

s 4

-0.02292 -0.00163 -0.00544 -0.02076

s 9

-0.01404 0.01203 0.00656 -0.01989 0.00156 0.00623 0.00390 0.00292 -0.00682 -0.00205 -0.01147 0.00943 0.00573 -0.01190

0.00796 -0.01115 -0.01212 0.01644 -0.01835 0.01466 0.00560 -0.00324 -0.00343 -0.00852 -0.01517 0.02717 0.03166 0.01134 0.00525 0.00380 0.00567 -0.00615 -0.00710 0.00097 0.00036 0.01768 0.01606 -0.01447 0.00803 -0.01373 -0.00579 0.02038 -0.02081 0.00667 -0.00868 -0.01472 0.01306 0.00151 -0.00822 0.00276 -0.01697 0.01646 0.02902 0.00392 0.00558 0.01002 -0.00480 -0.00568 -0.01058 0.00987 0.01977 -0.01268 0.01821 -0.00328 -0.00228 0.00525 -0.00875 0.01809 0.01835 -0.00771 0.00202 0.00133 0.00010 -0.01132 -0.01903 0.00315 -0.00753 -0.02160 -0.00605 0.00429 0.00340 -0.01000 0.02648 0.02505 0.01730 -0.00317

s 5

0.00553 -0.00676 -0.01675 0.00803

s 10

0.00038 -0.01547 -0.02297 -0.01296 0.00024 0.00566 -0.00324 -0.00687 0.00540 0.00153 -0.00356 0.01075 0.00722 -0.00828

Bawah pusat

a** b** c** d** a** b** c** d**

-0.02787 0.01502 0.02483 -0.01312 -0.02163 -0.01171 -0.02127 0.00522 -0.04942 -0.00698 -0.00899 0.00298 0.00973 -0.01092 -0.01591 -0.03497 -0.04429 0.01376 0.01274 0.02609 -0.00300 -0.01789 -0.02536 -0.05604 -0.04267 -0.01846 -0.02355 0.01028 -0.01777 0.01961 0.02813 -0.02576 -0.00014 -0.03614 -0.03761 0.00793 0.00269 0.00717 0.01680 -0.00654 0.01225 0.00988 0.02058 -0.04543 -0.03992 -0.01069 -0.01300 0.00303 -0.02248 -0.01001 -0.01921 -0.00749 -0.02435 -0.01763 -0.02253 0.01017 -0.00873 -0.02471 -0.04091 -0.01327 -0.02098 0.01110 0.02471 -0.02735 -0.03172 -0.03438 -0.03049 0.01099 -0.03196 0.00459 0.00668 0.01404

iet

as 1

0.49678 0.00000 0.01566 0.00000

iet

as 6

-0.03198 0.02670 0.02731 -0.01930 0.00204 0.02817 -0.00920 -0.00870 -0.00210 -0.00777 -0.01792 0.00003 0.00056 -0.01375

0.04904 0.00410 0.00951 0.00058 -0.02389 0.00068 -0.00063 0.02166 -0.01464 0.00586 0.01934 -0.03984 -0.00367 0.01048 0.02278 0.00300 -0.02415 0.03221 0.03171 -0.00599 0.03927 0.01002 0.00038 -0.01166 -0.02636 -0.01777 -0.02810 -0.00439 0.01511 0.02102 0.01152 -0.03390 -0.05158 -0.00175 0.05039 -0.01041 -0.01854 0.01216 0.01302 0.02099 0.00250 -0.01496 -0.02736 -0.04272 -0.02562 0.01679 0.02207 0.00330 -0.02147 -0.00792 -0.01935 -0.02729 0.03696 -0.00322 -0.01632 -0.02124 -0.00390 -0.02690 -0.03387 -0.03295 -0.01957 0.00717 0.01492 0.00916 -0.00351 -0.01456 -0.02418 -0.02718 -0.03155 -0.00289 0.00958 0.02245

iet

as 2

-0.02538 -0.02004 -0.02150 0.00593

iet

as 7

-0.02160 0.01543 0.01244 0.02032 -0.01022 -0.01194 -0.00617 -0.00434 -0.01843 0.00396 -0.00531 0.00876 0.00897 0.00341

-0.02517 -0.00808 -0.01920 0.03824 -0.00412 0.02224 0.02931 -0.02085 -0.03664 -0.00095 0.00424 0.00894 -0.02232 0.01258 0.01514 0.00034 -0.01015 0.01311 0.01426 0.01191 -0.03742 -0.00369 -0.00571 0.00759 -0.00597 -0.01770 -0.02139 -0.00409 0.04547 -0.00742 -0.00982 -0.01832 -0.01310 -0.01613 -0.02966 -0.03776 -0.02871 0.00552 0.00636 0.01291

Var

tas 3

-0.01967 -0.00005 -0.00232 0.01664

Var

tas 8

(4)

-0.03024 -0.01189 -0.00929 0.00900 0.00132 -0.01090 -0.01840 -0.00406 -0.03046 0.01945 0.02049 -0.00833 -0.03319 -0.00657 -0.01072 0.01939 -0.00061 -0.01135 -0.00632 -0.02340 -0.00945 0.01030 0.01986 -0.02412 -0.01767 -0.01295 -0.02475 -0.02578 -0.02463 -0.00463 0.00193 0.01669 -0.00812 -0.01897 -0.00465 -0.00739 -0.00146 -0.00259 -0.01405 0.00284 0.00322 -0.00236

-0.02960 -0.01482 -0.02849 -0.01593 0.03175 0.00179 -0.00730 -0.02734 -0.00360 -0.01664 -0.02475 -0.02868 -0.03203 -0.02235 -0.01448 0.01951 -0.01782 -0.01358 -0.01442 0.01927 -0.03002 0.00740 0.01036 -0.00139 -0.02222 -0.02984 -0.03472 0.00220 -0.02429 0.02823 0.02740 0.00657 0.00672 -0.01518 -0.02727 -0.00764 -0.03797 0.00191 0.00098 0.02239 -0.03112 0.01963 0.02484 -0.00185 -0.00571 0.02319 0.02858 -0.03599 -0.02551 0.02212 0.03179 0.00681 -0.01763 0.01616 0.02392 -0.02337 -0.03550 0.00654 0.01127 0.00968 -0.04616 0.02111 0.02261 0.01371 -0.03081 0.00000 0.00471 0.00000 -0.02453 0.00155 0.00632 0.00223

-0.02954 0.00797 0.01219 0.01579

-0.01243 0.00629 0.03211 -0.02653 -0.00745 -0.02190 -0.00338 -0.00449 -0.00004 -0.00084 -0.01990 0.00853 0.01305 -0.00502

0.00741 0.00778 0.01524 -0.04143 -0.01747 0.01272 0.01226 0.00436 -0.01267 0.00083 -0.00022 -0.00618 -0.01240 -0.01140 -0.02212 -0.03088 -0.00771 0.00165 0.00150 0.01986 -0.01965 -0.00680 -0.00179 0.00496 0.01201 -0.00991 -0.00892 -0.00827 -0.00586 0.01167 0.01994 -0.03888 0.01521 0.00105 -0.00621 0.00584 -0.02715 0.00157 -0.00757 -0.00540 -0.01825 -0.01743 -0.01465 0.00625 -0.01168 -0.01226 -0.02073 -0.02659 0.01290 -0.01939 -0.01989 0.01587 -0.02305 -0.00371 -0.00269 0.00203 -0.01127 0.01620 0.01705 -0.00205 -0.00054 0.01180 0.02051 -0.03904 -0.00128 -0.00748 -0.00947 -0.00856 -0.02992 -0.00218 -0.00884 -0.00811

-0.01175 0.01610 0.02575 -0.00837

-0.01254 -0.01456 -0.01644 -0.00777 -0.00132 -0.00154 -0.00106 0.00002 -0.00270 -0.00865 -0.01603 -0.00131 -0.00275 -0.01453

Bawah samping

a** b** c** d** a** b** c** d**

-0.03871 -0.00003 0.00101 0.01145 -0.02693 0.00652 0.00789 -0.04068 -0.02314 -0.02055 -0.01918 0.00211 -0.01325 -0.00803 -0.00763 0.00806 -0.03370 0.00897 0.01718 0.01768 -0.00293 0.00504 0.00790 -0.00178 -0.02258 -0.01513 -0.01203 0.00109 -0.03343 -0.00030 0.00383 -0.01265 0.00639 -0.00135 0.00092 -0.04240 -0.00088 -0.00905 -0.00435 0.01692 -0.00687 -0.00902 -0.01347 -0.02593 0.00392 -0.00435 -0.00337 -0.03226 -0.01750 -0.00943 -0.01658 -0.00536 -0.00938 -0.01158 -0.00980 -0.00089 -0.02388 -0.01505 -0.01416 -0.00376 -0.01187 -0.00057 -0.00683 -0.01008 -0.02937 -0.00067 0.01025 0.00049 -0.00614 -0.00813 -0.00369 -0.02228

s 1

-0.02801 0.01786 0.02402 0.00777

s 6

0.00070 0.01078 0.00967 -0.01199 -0.00802 -0.02174 -0.00444 -0.00220 -0.00369 -0.00585 -0.01002 -0.00197 -0.00064 -0.01076

-0.01268 0.00772 0.01738 -0.01348 -0.00346 -0.00409 -0.01356 -0.01633 -0.02434 0.01785 0.02598 -0.00926 -0.00722 -0.01963 -0.02733 -0.00072 -0.02377 0.01595 0.00410 -0.01415 0.02000 0.01819 0.00871 0.00940 -0.02682 -0.00901 -0.01645 0.01916 0.03142 0.00819 0.01081 -0.01405 -0.01864 -0.00567 -0.01005 -0.00258 -0.01033 -0.01637 -0.01913 0.00130 -0.00029 -0.00242 -0.00731 -0.01672 -0.00964 -0.00517 0.00655 -0.03240 -0.01008 0.00353 0.00660 -0.03848 -0.00880 -0.00290 -0.01680 -0.02420 -0.02823 -0.01077 -0.01585 -0.01816 0.00228 0.00199 0.00492 -0.02720 -0.01296 -0.00697 -0.01019 -0.00559 0.00059 -0.01696 -0.01999 -0.00425

s 2

-0.01873 -0.00042 -0.00159 -0.00971

s 7

-0.02177 -0.01447 -0.00567 0.01388 -0.00708 -0.01765 0.00098 -0.00074 -0.01090 -0.00561 -0.00069 -0.00512 -0.00715 -0.00946

(5)

-0.06447 0.00000 -0.00613 0.00000 -0.02252 0.01282 0.01651 -0.02652 -0.03176 -0.00194 0.00459 0.01252 -0.01565 -0.00489 -0.00812 -0.00535 -0.00515 -0.02331 -0.03670 -0.03011 -0.02837 0.00328 -0.00039 -0.01503 0.00183 -0.00677 -0.01305 -0.02450 -0.02846 0.01113 0.01048 0.00412 -0.01761 -0.00030 -0.00440 0.01340 -0.00465 -0.00464 -0.00832 -0.00342 -0.01190 -0.00951 -0.01228 -0.00107 0.00093 0.00616 0.03177 -0.02797 -0.01819 -0.00455 -0.00490 -0.00605 -0.00420 -0.01148 -0.01450 -0.00452 -0.01114 0.00649 0.01007 -0.01337 -0.00918 0.00765 0.00234 -0.02046 -0.01251 -0.00239 -0.00864 -0.02905 -0.01022 -0.00064 -0.00448 -0.00140

0.02353 0.00160 0.00846 0.00200

-0.01658 0.00521 0.00313 0.00851 -0.00818 -0.01474 -0.00407 -0.00630 -0.00762 -0.00445 -0.01389 0.00246 0.00284 -0.00920

0.00484 0.00416 0.00426 -0.01007 -0.01801 -0.00462 -0.00688 -0.02533 -0.01370 -0.01210 -0.01144 0.00099 -0.02389 0.00735 0.00040 -0.01691 0.00655 0.00000 -0.02027 0.00000 -0.01071 -0.00531 -0.01162 -0.02500 -0.00136 0.00014 -0.01245 -0.03836 -0.01914 0.01170 -0.00385 0.00012 0.00088 0.01213 0.00662 -0.01874 -0.02336 0.00220 -0.00626 -0.01660 -0.02295 0.00081 0.00154 -0.01094 -0.00589 -0.00104 0.00134 -0.00234 -0.01655 0.00737 0.01066 0.00453 -0.00459 -0.01302 -0.01213 -0.01238 0.01986 0.01143 0.01276 0.02031 -0.01380 0.00483 0.00417 -0.02052 -0.00665 0.00108 -0.01377 0.00260 -0.01873 0.00790 0.01892 0.00515

iet

as 4

0.01321 0.00558 0.01495 -0.01652

iet

as 9

0.00553 -0.00408 -0.00456 -0.01309 -0.00147 -0.00159 0.00306 -0.00071 -0.00662 -0.00685 -0.01326 0.00059 -0.00205 -0.01269

-0.00047 -0.01717 -0.02047 -0.03500 -0.00280 -0.00846 -0.01286 -0.00602 -0.00240 -0.00492 -0.00637 -0.00598 -0.00815 0.01123 0.00121 -0.02000 -0.00874 -0.01000 -0.01161 -0.00135 -0.01785 0.00797 0.01073 -0.00902 0.01032 0.00063 -0.00190 -0.01435 -0.00017 -0.00677 -0.00271 -0.00659 0.00934 -0.01560 -0.00960 -0.00227 -0.02179 -0.00776 -0.00252 -0.01758 -0.00537 -0.01129 -0.01747 -0.01286 -0.01468 0.00647 0.00719 -0.00806 -0.01770 0.00607 0.00869 0.00468 -0.01643 0.01034 0.01290 -0.01198 0.01028 0.00788 0.00187 -0.01000 -0.00648 -0.00211 -0.00586 -0.00492 -0.01368 0.00800 0.00150 0.00764 -0.01062 -0.00076 0.00270 -0.00196

iet

as 5

-0.03313 0.00503 -0.02959 0.00537

iet

as 10

-0.01885 -0.00358 -0.00658 -0.00169 -0.00580 -0.00516 -0.00314 -0.00850 -0.00641 -0.00487 -0.01178 0.00066 0.00042 -0.00878

(6)

Lampiran 5 Standar Deviasi 10 citra daun kedelai

Standar deviasi

Atas pusat

Tengah samping

standar deviasi standar deviasi

varietas

a** b** c** d**

varietas

a** b** c** d** 1 -0.05603 -0.00037 -0.00255 -0.00662 1

0.03856 0.00154 -0.00666 -0.01273

2 -0.02248 0.00125 0.00436 -0.00485 2

-0.00450 0.00483 0.00440 -0.01558

3 -0.00378 0.00014 0.00644 -0.00731 3

-0.01160 0.00442 0.00371 -0.00736

4 -0.02658 -0.00234 -0.00716 -0.00660 4

0.00623 0.00390 0.00292 -0.00682

5 -0.00095 -0.00526 -0.00580 -0.00375 5

0.00566 -0.00324 -0.00687 0.00540

6 -0.04664 -0.00192 0.00040 -0.01873 6

0.00962 0.00359 0.00796 0.00271

7 -0.05782 0.00887 0.01314 -0.00246 7

0.00009 -0.00215 -0.00441 -0.00253

8 -0.03678 0.00105 -0.00077 -0.01311 8

-0.00215 0.00341 0.00098 -0.01095

9 -0.06067 -0.00032 -0.00718 -0.02668 9

-0.01147 0.00943 0.00573 -0.01190

10 -0.06201 -0.00448 -0.00358 -0.01841 10

-0.00356 0.01075 0.00722 -0.00828

mean

0.02309 0.00391 0.00657 0.00803

mean

0.00021 0.00002 0.00003 0.00005

Atas samping

Bawah pusat

standar deviasi standar deviasi

varietas

a** b** c** d**

varietas

a** b** c** d** 1 -0.03137 -0.01185 -0.00984 -0.00214 1 0.02817 -0.00920 -0.00870 -0.00210

2 -0.02418 0.00124 0.01016 -0.01643 2 -0.01194 -0.00617 -0.00434 -0.01843

3 -0.03913 0.00035 0.00651 -0.02725 3 -0.01897 -0.00465 -0.00739 -0.00146

4 -0.03009 -0.00668 -0.00318 -0.01911 4 -0.02190 -0.00338 -0.00449 -0.00004

5 -0.01346 0.00122 -0.01766 -0.00485 5 -0.00154 -0.00106 0.00002 -0.00270

6 -0.02886 -0.00664 0.00621 -0.01365 6 -0.01792 0.00003 0.00056 -0.01375

7 -0.01789 -0.02490 -0.02343 0.00423 7 -0.00531 0.00876 0.00897 0.00341

8 -0.03390 0.00009 0.00457 0.00296 8 -0.01405 0.00284 0.00322 -0.00236

9 -0.03568 -0.00196 0.00006 -0.01474 9 -0.01990 0.00853 0.01305 -0.00502

10 -0.03119 -0.00652 -0.00340 -0.01862 10 -0.01603 -0.00131 -0.00275 -0.01453

mean

0.00795 0.00809 0.01103 0.01044

mean

0.02817 -0.00920 -0.00870 -0.00210

Tengah pusat

Bawah samping

standar deviasi standar deviasi

varietas

a** b** c** d**

varietas

a** b** c** d** 1 0.00730 0.00641 0.00983 -0.01510 1 -0.02174 -0.00444 -0.00220 -0.00369

2 0.01265 0.00781 0.00633 -0.01839 2 -0.01765 0.00098 -0.00074 -0.01090

3 0.00183 -0.00217 -0.00283 0.00423 3 -0.01474 -0.00407 -0.00630 -0.00762

4 0.02593 -0.00950 -0.01079 -0.02900 4 -0.00159 0.00306 -0.00071 -0.00662

5 0.00366 -0.01354 -0.01305 0.00708 5 -0.00516 -0.00314 -0.00850 -0.00641

6 0.00698 0.02109 0.02342 -0.01299 6 -0.01002 -0.00197 -0.00064 -0.01076

7 0.01691 -0.01283 -0.01521 -0.01559 7 -0.00069 -0.00512 -0.00715 -0.00946

8 0.00094 -0.00235 -0.00271 -0.01678 8 -0.01389 0.00246 0.00284 -0.00920

9 0.04316 -0.00048 0.00233 -0.00026 9 -0.01326 0.00059 -0.00205 -0.01269

10 0.01124 -0.00995 -0.00899 -0.02349 10 -0.01178 0.00066 0.00042 -0.00878