digunakan untuk memecahkan permasalahan optimisasi. Lexicographic goal programming memberikan solusi optimal dari beberapa tujuan dengan
meminimumkan jumlah penyimpangan atau deviasi dari tujuan-tujuan yang memiliki tingkat prioritas berbeda terhadap masing-masing nilai tujuan atau goal
yang dikehendaki.
1.2 Perumusan Masalah
Pada penelitian ini, yang menjadi permasalahan adalah menentukan portofolio saham yang optimal dengan pendekatan lexicographic goal programming.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan batasan masalah sebagai berikut: 1.
Hanya terdapat satu penilaian pembuat keputusan terhadap bobot setiap fungsi tujuan.
2. Sumber data harga saham yang digunakan adalah Bursa Efek Indonesia
www.idx.co.id. 3.
Pembobotan fungsi tujuan menggunakan Analytic Hierarchy Process AHP. 4.
Data yang diperoleh dapat mewakili data harga saham pada tahun-tahun sebelumnya.
5. Data harga saham yang digunakan adalah data harga saham pada harga
penutupan close price, dengan mengabaikan fluktuasi harga saham pada satu periode hari
6. Data harga saham pada setiap perusahaan tidak bergantung pada perusahaan
lainnya.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membangun model matematika yang membentuk portofolio investasi saham dan memaksimalkan keuntungannya
dengan pendekatan Lexicographic Goal Programming.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Kontribusi Penelitian
Kontribusi penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Dengan menggunakan pendekatan lexicographic goal programming diharapkan dapat mengetahui gabungan atau kombinasi saham bagi investor.
2. Menambah wawasan pembaca tentang optimisasi portofolio saham dengan
pendekatan lexicographic goal programming. 3.
Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan
melakukan penelitian serupa.
1.6 Metodologi
1.6.1 Studi Literatur
Tahap ini dilakukan dengan mengidentifikasi permasalahan, mengkaji metode lexicographic goal programming, prosedur pembentukan model optimisasi
portofolio saham secara matematis, dan cara menentukan prioritas setiap fungsi tujuan dengan Analytic Hierarchy Process. Penelusuran referensi penelitian ini
dari berbagai sumber seperti, buku, internet, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode
lexicographic goal programming dalam optimisasi saham.
1.6.2 Pengumpulan Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data sekunder yang diperoleh dari web resmi Bursa Efek Indonesia www.idx.co.id yaitu data ringkasan saham harian
periode Januari 2013-Maret 2014 pada sembilan perusahaan perbankan.
1.6.3 Pengolahan Data
Berdasarkan data ringkasan saham yang diperoleh dari Bursa Efek Indonesia BEI akan dilakukan langkah-langkah berikut ini:
1. Menentukan variabel keputusan, yaitu:
a. porsi investasi setiap perusahaan
b. deviasi positif atau negatif
2. Menentukan fungsi tujuan
Universitas Sumatera Utara
a. maksimumkan return atau tingkat pengembalian periode hari dan periode
bulan b.
minimumkan risiko 3.
Menentukan fungsi kendala Fungsi kendala dalam optimisasi portofolio saham adalah adanya batasan
modal yang dimiliki oleh investor. 4.
Menentukan prioritas Dalam penelitian ini, penentuan prioritas fungsi tujuan dengan menggunakan
analytic hierarchy process. 5.
Menurunkan model lexicographic goal programming 6.
Menghitung derajat optimalitas individu 7.
Meninjau nilai fungsi tujuan Pembuat keputusan 8.
Penyelesaian contoh kasus Kasus yang akan diselesaikan mengambil ringkasan saham dari Bursa Efek
Indonesia BEI. 9.
Membuat kesimpulan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pasar Modal
2.1.1 Pengertian Pasar Modal
Pasar modal merupakan kegiatan yang berhubungan dengan penawaran umum dan perdagangan efek, perusahaan public yang berkaitan dengan efek yang
diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek. Pasar modal menyediakan berbagai alternatif investasi bagi para investor selain
alternatif investasi lainnya seperti, menabung di Bank, membeli emas, asuransi, tanah dan bangunan, dan sebagainya. Pasar modal bertindak sebagai penghubung
antara para investor dengan perusahaan ataupun institusi pemerintah melalui perdagangan instrumen keuangan jangka panjang seperti obligasi, saham dan
lainnya
.
Pasar modal capital market merupakan suatu pasar di mana dana-dana jangka panjang baik utang maupun modal sendiri diperdagangkan Martono dan
Harjito, 2001. Dana jangka panjang yang diperdagangkan tersebut diwujudkan dalam surat-surat berharga. Dilihat dari sudut ekonomi makro, peranan pasar
modal adalah sebagai suatu piranti untuk melakukan alokasi sumber daya ekonomi secara optimal sehingga naiknya pendapatan nasional, terciptanya
kesempatan kerja, dan semakin meningkatnya pemerataan hasil-hasil pembangunan.
Pengertian pasar modal capital market menurut Undang-Undang Pasar Modal No. 8 tahun 1995, yaitu kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran
umum dan perdagangan efek, perusahaan public yang berkaitan dengan efek yang diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek.
2.1.2 Pengertian Saham
Investasi dalam bentuk surat berharga sekuritas biasanya dapat dilakukan melalui pasar uang atau pasar modal Astuti dan Sugiharto, 2005. Menurut
Universitas Sumatera Utara
Tandelilin 2001, risiko investasi bisa diartikan sebagai kemungkinan terjadinya perbedaan antara return aktual dengan return yang diharapkan.
Saham sebagai tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Wujud saham adalah selembar
kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan
ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut.
Pengertian saham menurut Martono dan Harjito 2001 adalah surat bukti atau tanda kepemilikan bagian modal pada suatu perusahaan, sedangkan menurut
Badan Pengawas Pasar Modal BAPEPAM, saham adalah sertifikat yang menunjukkan bukti kepemilikan suatu perusahaan pemegang saham memiliki
klaim atas penghasilan dan aktiva perusahaan.
2.1.3 Pengertian dan Konsep Dasar Portofolio
Portofolio saham merupakan gabungan atau kombinasi dari beberapa saham Safitri dan Endang, 2012. Dalam setiap saham pada portofolio memiliki risiko
yang harus diminimalkan dengan cara diversifikasi yaitu dengan mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi pada kombinasi saham pada portofolio.
Husnan 2005 menjelaskan bahwa untuk dapat meminimalkan risiko investasi, pemodal dapat melakukan diversifikasi yaitu dengan mengombinasikan berbagai
sekuritas dalam investasi, dengan kata lain membentuk portofolio. Pengembalian yang diharapkan expected return dan risiko mempunyai
hubungan yang positif. Semakin besar risiko suatu sekuritas, semakin besar pula pengembalian yang diharapkan. Sebaliknya juga benar, yaitu semakin kecil
pengembalian yang diharapkan, semakin kecil risiko yang harus ditanggung. Hubungan positif ini hanya berlaku untuk pengembalian yang diharapkan atau
extante return before the fact, yaitu untuk pengembalian yang belum terjadi. Risiko portofolio adalah varian pengembalian sekuritas-sekuritas yang
membentuk portofolio tersebut Dermawan, 2007. Salah satu pengukur risiko
Universitas Sumatera Utara
adalah deviasi standar standard deviation atau varian variance yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. Risiko portofolio juga dapat diukur
dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai pengembalian sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya.
2.1.4 Terminologi Saham dan Portofolio
Terminologi saham dan portofolio berdasarkan PT. Bursa Efek Indonesia:
a. Anggota Bursa Efek
Perusahaan Efek yang telah memiliki izin usaha sebagai Perantara Pedagang Efek dari Badan Pengawas Pasar Modal-Lembaga Keuangan BAPEPAM-LK
dan telah memperoleh Persetujuan Keanggotaan Bursa.
b. Bursa Efek
Pihak yang menyelenggarakan dan menyediakan sistem dan atau sarana untuk mempertemukan penawaran jual dan beli Efek pihak-pihak lain dengan tujuan
memperdagangkan Efek di antara mereka.
c. Bursa Efek Indonesia Bursa
Perseroan yang berkedudukan di Jakarta yang telah memperoleh izin usaha dari Bapepam sebagai pihak yang menyelenggarakan dan menyediakan sistem dan
atau sarana untuk mempertemukan penawaran jual dan permintaan beli Efek pihak-pihak lain dengan tujuan memperdagangkan Efek di antara mereka,
sebagaimana dimaksud dalam Pasal 1 angka 4 Undang-undang Nomor 8 Tahun 1995 Tentang Pasar Modal.
d. Capital Gain
