Secara umum, oleh sifat metode Goal Programming, fungsi tujuan kendala dengan menggunakan variabel deviasi negatif dan variabel deviasi positif,
ditulis sebagai berikut:
2.6
b. Variabel Keputusan
Seperangkat variabel yang tak diketahui dalam model goal programming dilambangkan dengan , di mana
, , , , yang akan dicari nilainya. Biasanya disebut juga decision variables.
c. Nilai Ruas Kanan
Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya dilambangkan dengan
yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. Biasanya disebut juga Right Hand Side values RHS.
d. Goal
Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu goal constraint tertentu atau biasanya disebut juga goal atau target.
e. Kendala Tujuan
Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan metematika dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya
disebut juga goal constraint.
f. Preemtive Priority Factor
Suatu sistem urutan yang dilambangkan dengan , di mana
, , … , dan menunjukkan banyaknya tujuan dalam model yang memungkinkan tujuan-tujuan
disusun secara ordinal dalam model goal programming. Sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut:
… merupakan tujuan paling penting.
merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya.
Universitas Sumatera Utara
g. Differential Weigth
Timbangan matematika yang diekspresikan dengan angka kardinal dilambangkan dengan
di mana , , … , ;
, , … , dan digunakan untuk
membedakan variabel simpangan di dalam suatu tingkat prioritas . Biasanya
disebut juga bobot.
2.3 Analytic Hierarchy Process
2.3.1 Pengertian Analytic Hierarchy Process
Metode AHP merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang menggunakan faktor-faktor logika, intuisi, pengalaman, pengetahuan, emosi, dan
rasa untuk dioptimasi dalam suatu proses yang sistematis, serta mampu membandingkan secara berpasangan hal-hal yang tidak dapat diraba maupun yang
dapat diraba, data kuantitatif maupun data kualitatif. Metode AHP ini mulai dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika yang bekerja pada
University of Pittsburgh di Amerika Serikat, pada awal tahun 1970-an.
2.3.2 Landasan Aksiomatik dan Metode Dasar Analytic Hierarchy Process
Analytic Hierarchy Process AHP mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari:
1. Reciprocal Comparison
Matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah kali lebih penting dari pada B maka
B adalah kali lebih penting dari A. 2.
Homogenity Kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan
membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.
3. Dependence
Setiap jenjang level mempunyai kaitan complete hierarchy walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna incomplete hierarchy.
4. Expectation
Universitas Sumatera Utara
Menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan persepsi dari pengambil keputusan. Jadi yang diutamakan bukanlah rasionalitas, tetapi dapat juga yang
bersifat irrasional. Digunakan skala 1 sampai 9 yang diinterpretasikan sebagai berikut:
Tabel 2.1 Nilai Interpretasi Relatif
Nilai a
ij
Interpretasi
1 dan sama pentingnya
3 sedikit lebih penting dibandingkan
5 lebih penting dibandingkan
7 sangat lebih penting dibandingkan
9 mutlak lebih penting dibandingkan
Sumber: Thomas L. Saaty, 1990.
2.3.3 Perhitungan Rasio Konsistensi
AHP menoleransi adanya inkonsistensi dengan menyediakan ukuran inkonsistensi penilaian. Ukuran ini merupakan salah satu elemen penting dalam proses
penentuan prioritas berdasarkan pairwise comparison. Semakin besar rasio konsistensi, maka pairwise comparison semakin tidak konsisten. Nilai rasio
konsistensi yang diterima adalah lebih kecil atau sama dengan sepuluh persen. Untuk mengetahui apakah hasil penilaian bersifat konsisten, maka beberapa
langkah untuk menguji konsistensi penilaian adalah sebagai berikut: 1.
Membuat matriks perbandingan berpasangan pairwise comparison matrix 2.
Menentukan nilai eigen, sehingga diperoleh nilai
maks
3. Menentukan Indeks Konsistensi IK
4. Menentukan Rasio Konsistensi RK
Dalam menentukan Rasio Konsistensi RK diperlukan nilai Indeks Random IR, sebagai berikut:
Tabel 2.2 Nilai Indeks Random IR untuk Permasalahan Kecil 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 Sumber: Thomas L. Saaty, 1990.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan data sekunder diperoleh dari web resmi Bursa Efek Indonesia BEI www.idx.co.id yaitu data ringkasan saham harian periode Januari 2013-Maret
2014 pada 9 perusahaan perbankan. Kode Emiten pada data tersebut, sebagai berikut:
1. BBCA : Bank BCA Bank Central Asia
2. BBNI : Bank BNI Bank Negara Indonesia
3. BBRI : Bank BRI Bank Rakyat Indonesia
4. BBTN : Bank BTN Bank Tabungan Negara
5. BDMN: Bank Danamon
6. BMRI : Bank Mandiri
7. BNGA: Bank CIMB Niaga Commerce Internasional Merchant Bankers
8. BNII : Bank BII Bank Internasional Indonesia
9. MEGA: Bank Mega
Untuk penyederhanaan perhitungan, didefinisikan indeks atau sebagai
perusahaan-perusahaan di atas, yaitu: Tabel 3.1 Daftar Nama Perusahaan
Nama Perusahaan
1 Bank Central Asia 2 Bank Negara Indonesia
3 Bank Rakyat Indonesia 4 Bank Tabungan Negara
5 Bank Danamon
6 Bank Mandiri
7 Bank Commerce
Internasional Merchant Bankers Niaga 8 Bank Internasional Indonesia
9 Bank Mega
Universitas Sumatera Utara
3.2 Pengolahan Data
