40
marjinal juga nilainya menaik kemudian menurun sampai nilainya sama dengan produk rata-rata increasing rate.
b. Tahap II: 1 Ep 0: Produk total menaik, tapi produk rata-rata menurun
dan produk marjinal juga nilainya menurun sampai nol decreasing rate. c.
Tahap III: Ep 0: Produk total dan produk rata-rata menurun sedangkan produk marjinal nilainya negatif negative decreasing rate.
2.1.7.1. Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Dalam ilmu ekonomi fungsi produksi yang paling banyak digunakan adalah fungsi produksi Cobb Douglas. Secara matematis persamaan Cobb
Douglas dituliskan sebagai berikut Soekartawi, 1995: 93 : Y = aX
1 b1
X
2 b2
.......X
n bn
Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan dalam hubungan X dan Y bentuk matematika sederhana fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai
berikut : Y = fX
1,
X
2,....,
X
i.....,.
X
n
Dimana : Y
= variabel yang dijelaskan X
= variabel yang menjelaskan a, b
= besaran yang akan diduga Untuk memudahkan pendugaan persamaan di atas maka persamaan
diubah menjadi bentuk linier berganda dengan melogaritmakan persamaan menjadi :
Log Y= log a+b
l
log X
1+
b
2
log X
2
+v
41
Di dalam produksi pertanian, faktor produksi memang menentukan besar kecilnya produksi yang akan diperoleh. Untuk menghasilkan produksi
output yang optimal maka penggunaan faktor produksi tersebut dapat digabungkan. Dalam berbagai literatur menunjukkan bahwa faktor produksi
lahan, modal untuk membeli bibit, pupuk, obat-obatan, tenaga kerja dan aspek manajemen adalah faktor produksi terpenting diantara faktor produksi
yang lain, seperti tingkat pendidikan, tingkat pendapatan, tingkat ketrampilan dan lain-lain Soekartawi, 1991: 48.
2.1.7.2. Fungsi Produksi Frontier
Fungsi produksi frontier adalah fungsi yang dipakai untuk mengukur bagaimana fungsi sebenarnya terhadap posisi frontiernya. Karena fungsi
produksi adalah hubungan fisik antara faktor produksi dan produksi, maka fungsi produksi frontier adalah hubungan fisik faktor produksi dan produksi
pada frontier yang posisinya terletak pada garis isoquant. Garis isoquant ini adalah tempat kedudukan titik-titik yang menunjukkan titik kombinasi
penggunaan masukan produksi yang optimal Soekartawi, 1990.
2.1.7.3. Return To Scale
Menurut Soekartawi 1990 return to scale perlu diketahui untuk mengetahui apakah usahatani yang diteliti mengikuti kaidah increasing,
constant atau decreasing return to scale. Keadaan skala usaha return to scale
dari usaha tani yang diteliti dapat diketahui dari penjumlahan koefisien regresi semua faktor produksi. Menurut Soekartawi dalam Setiawan 2006,
Terdapat tiga kemungkinan dalam nilai return to scale:
42
a. Decreasing return to scale, bila b
1 +
b
2 +….+
b
n
1. Artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan
produksi yang proporsinya lebih kecil. b.
Constant return to scale, bila b
1
+ b
2
+ ….+b
n
= 1. Artinya bahwa penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan
produksi yang diperoleh. c.
Increasing return to scale, bila b
1 +
b
2 +….+
b
n
1. Artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan
produksi yang proporsinya lebih besar.
2.2. Penelitian Terdahulu
1. Ketut Sukiyono. 2004. Jurnal Penelitian: Analisa Fungsi Produksi dan
Efisiensi Teknis: Aplikasi Fungsi Produksi Frontier Pada Usahatani Cabai di Kecamatan Selupu Rejang Kabupaten Rejang Lebong.
Berdasarkan analisis jurnal di atas dapat disimpulkan bahwa : Penelitian bertujuan untuk mengestimasi fungsi produksi dan
efisiensi teknis cabai merah di Kecamatan Selupu Rejang Kabupaten Rejang Lebong dengan menggunakan responden sebanyak 60 orang yang
dipilih dengan menggunakan metode acak sederhana. Fungsi produksi Frontier digunakan dan diestimasi dengan menggunakan metode MLE dan
dengan asumsi bahwa Cobb-Douglas adalah bentuk fungsional dari fungsi produksi usahatani cabai merah di daerah penelitian.
Penelitian tersebut menunjukkan bahwa mayoritas variabel bebas adalah signifikan dan mempunyai tanda yang sesuai dengan yang
