48
Y
3t
= β
01
+ ∑
i p
=
1
β
i3
Y
1t-i
+ ∑
i p
=
1
α
i
3
Y
2t-1
+ ∑
i p
=
1
π
i3
Y
3t-1
+ ∑
i p
=
1
φ
i3
Y
4t-1
+e
1t
Y
4t
= β
01
+ ∑
i p
=
1
β
i4
Y
1t-i
+ ∑
i p
=
1
α
i
4
Y
2t-1
+ ∑
i p
=
1
π
i4
Y
3t-1
+ ∑
i p
=
1
φ
i4
Y
4t-1
+e
1t
Dimana :
Y
1t
= Tingkat Suku bunga Y
2t
= Pengeluaran Pemerintah Y
3t
= Inflasi Y
4t
= PDB
Keempat persamaan tersebut diatas dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih ringkas dengan mengunakan notasi matrik sebagai berikut :
Y
t
= A
o
+ A
1
Y
t-1
+ A
2
Y
t-2
+… + A
p
Y
t-p
+ e
t
Dimana :
Y
t
= Vektor yang berisi n variabel di dalam system SVAR n x 1 A
o
= Vektor intersep n x1 A
1
= Matriks koefisien n x n e
t
= Vektor ganguan
n x 1
2.7 Metode Analisis Data
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, peneliti dalam menganilisis data yang telah diperoleh menggunakan metode VAR.
2.7.1 Vector Auto Regression
VAR merupakan salah satu model yang mampu menganalisis hubungan saling ketergantungan variabel time series. VAR dikembangkan oleh Christoper
Sim 1980, VAR hanya memperhatikan dua hal yaitu, 1. Kita tidak perlu membedakan mana yang variabel eksogen dan endogen.
Semua variabel baik endogen maupun eksogen yang dipercercaya saling berhubungan seharusnya dimaksudkan di dalam model. Namun kita juga
bisa memasukkan variabel eksogen di dalam VAR.
Universitas Sumatera Utara
49
2. Untuk melihat hubungan antar variabel di dalam VAR, kita membutuhkan sejumlah kelambanan variabel tersebut terhadap yang lain di model. Selain
kedua hal tersebut, model VAR adalah model linear sehingga kita tidak perlu khawatir tentang bentuk model serta model VAR mudah di estimasi
dengan metode OLS. Model VAR menganggap bahwa semua variabel ekonomi saling bergantung
dengan yang lain. Model VAR adalah persamaan regresi yang menggunakan data time series. Persoalan yang muncul di dalam data time series berkaitan dengan
stasionaritas data time series dan kointegrasi. Pembentukan model VAR ini juga sangat terkait erat dengan masalah stasionaritas data dan kointegrasi antar variabel
di dalamnya. Langkah pertama pembentukan model VAR adalah melakukan uji
stasionaritas data. Jika data adalah stasioner pada tingkat level maka kita mempunyai VAR biasa unrestricted VAR. Sebaliknya jika data tidak stasioner
pada tingkat level tetapi stasioner pada proses diferensiasi data, maka kita harus menguji apakah data mempunyai hubungan dalam jangka panjang atau tidak
dengan melakukan kointegrasi. Apabila terdapat kointegrasi maka model Vector Error Corection Model
VECM . Model VECM ini merupakan model yang terestriksi restrictic VAR karena adanya kointegrasi yang menunjukkan adanya hubungan jangka panjang
antar variabel di dalam system VAR. Apabila terjadi tidak ada kointegrasi antar variabel endogen tetapi data stasioner dalam proses diferensiasi disebut VAR
dengan data diferensiasi. Namun pada penelitian ini tidak dilakukan uji
Universitas Sumatera Utara
50
kointegrasi,bila nantinya dalam pengujian di misalkan dilakukan uji akar unit tingkat diferensiasi itu dilakukan hanya untuk menghindari reggresi lancung.
Gambar 3.1 Proses Pembentuka VAR
2.7.2 Uji Akar Unit
Uji akar unit digunakan untuk mengetahui ada tidaknya stasioneritas data. Pengertian stasioneritas terkait erat dengan konsistensi pergerakan data time
Data Time series
Uji Stasionaritas Data
Stasioner
VAR Bentuk Level
Tidak Stasioner
Stasioner diferensi Data
Terjadi kointegrasi
VCM VAR Bentuk
Diferensi
Universitas Sumatera Utara
51
series. Suatu data dikatakan stasioner apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu jika nilai rata-rata dan varians konstan sepanjang waktu dan kovarians antara dua
runtut waktuperiode waktu hanya tergantung dari kelambanan antara dua periode waktu tersebut. Estimasi model ekonometrik time series akan menghasilkan
kesimpulan yang tidak berarti, ketika data yang digunakan mengandung akar unit tidak stasioner. Gujarati, 2004.
Uji yang biasa digunakan adalah uji augmented Dickey –Fuller. Uji lain
yang serupa yaitu Uji Phillips –Perron. Keduanya mengindikasikan keberadaan
akar unit sebagai hipotesis null. Perlu diketahui bahwa data yang dikatakan stasioner adalah data yang bersifat flat, tidak mengandung komponen trend,
dengan keragaman yang konstan, serta tidak terdapat fluktuasi periodik. Untuk diketahui adanya akar unit, maka dilakukan pengujian Dickey-Fuller
DF-test sebagai berikut: Jika variabel Yt sebagai variabel dependen, maka akan
diubah menjadi : Y
t
= ρ Y
t-1
+ U
t
……………………1 Jika koefisien Y
t-1
ρ adalah = 1 dalam arti hipotesis diterima, maka variabel mengandung unit root dan bersifat non-stasioner. Untuk mengubah trend
yang bersifat non-stasioner menjadi stasioner dilakukan uji orde pertama first difference
ΔY
t
= ρ-1 Y
t
– Y
t-1
……………..2 Koefisien ρ akan bernilai 0, dan hipotesis akan ditolak sehingga model
menjadi stasioner. Hipotesis yang digunakan pada pengujian augmented dickey
fuller adalah: H0
: ρ = 0 Terdapat unit roots, variabel Y tidak stasioner H1 : ρ ≠ 0 Tidak terdapat unit roots, variabel Y stasioner
Universitas Sumatera Utara
52
Kesimpulan hasil root test diperoleh dengan membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel pada tabel Dickey-Fuller.
2.7.3 Penetuan Lag Optimum
