53
i
y = ouput perikanan produksi
k
x = input kredit.
Secara operasional variabel input dalam perikanan terdiri dari tenaga kerja yang digunakan L, gross tonage GT, kekuatan mesin HP, jumlah trip per
tahun T, dan kredit yang diterima K, sementara output yang dihasilkan adalah produksi perikanan atau hasil tangkapan y. Dengan demikian operasionalisasi
DEA untuk studi ini ditulis menjadi :
∑ ∑
= =
+ +
+ +
=
n i
ik ik
it it
ip ip
ig ig
il il
n i
i i
x v
x v
x v
x v
x v
y w
E
1 1
max 3.3
Keterangan : i = 1........n jumlah sampel unit
Dan : 1
1 lg
1
≤
∑ ∑
= =
n i
ptk i
n i
i i
x v
y w
3.4
Dari formula di atas dapat diketahui apakah kredit perikanan selama ini dapat meningkatkan efisiensi perikanan atau tidak. Analisis DEA dilakukan untuk
skala usaha yang berbeda atau across economic scale dan jika memungkinkan juga dapat dilakukan untuk periode yang berbeda across time. Analisis DEA ini
digunakan untuk melihat bagaimana subsidi dalam hal ini kredit akan berpengaruh terhadap efisiensi input output.
3.4.2 Analisis Bioekonomi
Untuk mengetahui keterkaitan antar berbagai faktor input dengan sumber daya ikan dan bantuan kredit yang disalurkan maka dilakukan analisis bioekonomi
54
sebagai berikut : Dalam model konvensional, hubungan antara input dan output penangkapan ikan ditulis dalam fungsi lestari sustainable yield, sebagai berikut:
, h
f x E =
3.5 Atau produksi ikan adalah fungsi dari input
effort, stok ikan yang secara eksplisit dapat direpresentasikan melalui fungsi logistik sebagai berikut Fauzi,
2004:
2
h E
E α
β =
− 3.6
Di mana α dan
β adalah koefisien biofisik. Fungsi manfaat sumber daya kemudian ditulis dalam bentuk:
2
ph c E p
E E
c E π
α β
= −
= −
− 3.7
Di mana p adalah harga dan adalah fungsi biaya yang merupakan fungsi
dari input effort. Jika kemudian kredit perikanan diberikan, maka sebagaimana dijelaskan pada kerangka studi, variabel kredit ini akan berpengaruh langsung
terhadap input effort sehingga fungsi produksi lestari sumber daya ikan akan menjadi :
c E
,
k
h f x E k
=
3.8 Di mana
adalah effort yang merupakan fungsi dari kredit secara eksplisit. Mengikuti Fauzi dan Anna 2005, fungsi produksi lestari kemudian dimodifikasi
menjadi : E k
3.9
2 k
h E k
E k α
β =
− Secara matematis, dapat dikatakan bahwa comparative static effort terhadap kredit
adalah E
k ∂
∂ dan
2 2
E k
∂ ∂
. Artinya peningkatan kredit akan meningkatkan
55
effort , namun dengan laju peningkatan yang menurun dicirikan oleh turunan
kedua yang negatif. Dalam konteks kredit, produksi lestari yang maksimum akan sangat tergantung dari besaran kredit yang diberikan, atau :
2 dan 2
k k
k E k
E h
E E k
k α
β β
∂ = −
= ∂
∂ ∂
= − ∂ ∂
∂ 3.10
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pemberian kredit yang terus menerus dan unit effort dalam jangka panjang yang ditunjukkan oleh produksi marjinal effort
terhadap kredit h
E h ∂
⎛ ⎜ ∂ ∂
⎝ ⎠
⎞ ⎟ akan menurun. Hal ini disebabkan oleh sifat sumber daya
perikanan yang menghadapi kurva melengkung ke belakang atau backward bending
dapat dilihat pada Gambar 11 Fauzi, 2004.
Supply
Harga
Produksi
Gambar 11 Kurva backward bending pada produksi sumber daya ikan
Sehingga penting untuk menentukan tingkat kredit yang optimal melalui solusi persamaan berikut :
56
[ ]
2 atau
E 2
k
k k
h E
E E k
k k
E k α
β
α β
∂ ∂
∂ =
− =
∂ ∂
∂ ∂
− =
∂ 3.11
Persamaan implisit di atas akan menentukan besaran kredit yang optimal jika fungsi eksplisit antara effort dan kredit Ek sudah ditentukan.
Manfaat ekonomi akibat pemberian kredit kemudian dapat ditentukan dari persamaan berikut :
2 k
p E k
E k H C E k
π α
β =
− −
⎡ ⎤
⎣ ⎦
3.12 Maksimisasi persamaan di atas akan menghasilkan :
2 E
E C E
p p
E k k
k k
E k
π α
β ∂
∂ ∂
∂ ∂ =
− −
∂ ∂
∂ ∂ ∂
= 3.13 Persamaan ini akan menghasilkan rente ekonomi yang maksimum.
Jika kemudian secara analitis tidak memungkinkan melakukan analisis melalui pendekatan input effort maka alternatif pendekatan lain adalah melalui
pendekatan output. Artinya kredit diasumsikan akan meningkatkan produksi perikanan. Jika diasumsikan peningkatan produksi ini proporsional terhadap
kredit atau
h a
σκ
= +
di mana σ adalah koefisien kredit maka fungsi
produksi lestari dapat ditulis dalam bentuk: κ
1 1
1 1
1
k k
h qKE
qE r qE
h qKE
r
σ σ
+ =
− ⎛
⎞ ⎛
= −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
+ ⎝
⎠ ⎝
⎠ ⎞
3.14
Sehingga manfaat ekonomi lestari dari kredit dapat ditulis dalam bentuk: 1
1 1
k
qE p
qKE cE
r π
σ ⎛
⎞ ⎛
⎞ =
− ⎜
⎟ ⎜
⎟ +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
− 3.15
57
Kedua formulasi di atas disebut sebagai Formula F2 inisial penulis dan anggota komisi yang bersama-sama menemukan formula ini. Dari kedua
persamaan di atas dapat ditentukan tingkat input yang optimal baik dalam kondisi open access
maupun dalam kondisi dikendalikan melalui algoritma numerik seperti MAPLE Fauzi, 2004.
Dampak pemberian kredit dalam konteks analisis bioekonomi dapat dilihat dengan mengikuti Fauzi 2004 melalui mekanisme kurva yield-effort seperti di
bawah ini. Gambar 12 menunjukkan situasi di mana kredit perikanan diberikan pada sumber daya perikanan, di mana keseimbangan open access terjadi di
sebelah kanan titik MSY effort pada kondisi open access lebih besar dari kondisi MSY, maka ketika bantuan kredit meminimumkan biaya per unit effort TC
1
ke TC
k
. Effort akan meningkat dari E
1
ke E
k
. Oleh karena keseimbangan terjadi setelah melewati titik MSY, maka konsekuensi dari peningkatan effort akibat
kredit ini justru akan memaksimumkan produksi dari h
1
ke h
k
. Pada Gambar 12 menunjukkan dampak pemberian kredit terhadap produksi perikanan tangkap.
58
TC1
TCk Produksi
h1
hk
E1 Ek
TR
TC1
k TC
Produksi
h1
hk
TC1
TCk
TR
TR
E1 Ek
Gambar 12 Dampak pemberian kredit terhadap produksi perikanan tangkap
Gambar 13 menunjukkan situasi di mana jika keseimbangan open acces dicapai sebelum melewati titik MSY, maka pemberian kredit yang diikuti dengan
penurunan biaya per unit effort TC
1
ke TC
k
, effort juga akan meningkat dari E
1
ke E
k
, dan peningkatan effort ini diikuti pula oleh peningkatan produksi lestari dari h
1
ke h
k
. Situasi ini bisa terjadi manakala sumber daya perikanan masih under exploited
.
59
TC1 TCk
E1 Ek
Pr oduk
s i
h1 hk
TR
Pr oduk
s i
h1 hk
TC1 TCk
TC1 TCk
TR
TR
E1 Ek
Gambar 13 Dampak pemberian kredit terhadap produksi perikanan dengan sumber daya perikanan masih under exploited.
Mekanisme kredit juga dapat berpengaruh pada sisi penerimaan ketika kredit yang diberikan lebih berpengaruh pada peningkatan nilai tambah sehingga
meningkatkan harga jual produk perikanan yang kemudian akan meningkatkan kurva penerimaan dari TR ke TR kredit Gambar 14. Peningkatan penerimaan
ini akan diikuti oleh peningkatan effort dari E
1
ke E
k
dan peningkatan produksi dari h
1
ke h
k
.
60
TC1
E1
Produksi
h1
TR TR kredit
Ek hk
TC1
E1
Produksi
h1
TR TC1
Ek hk
TR edit
kr TR kredit
TR
Gambar 14 Dampak pemberian kredit terhadap peningkatan nilai tambah dan
pengaruhnya terhadap penerimaan
3.4.3 Analisis Sistem Dinamik
