masing-masing aset yang diwakili oleh beta β yang dihitung
dengan menggunakan persamaan 10. Beta atau risiko sistematis merupakan risiko yang tidak dapat
dihilangkan melalui diversifikasi. Risiko ini mengukur tingkat sensitifitas suatu aset terhadap pergerakan pasar. Aset dengan risiko
pasar kurang dari 1 merupakan aset defensif, di mana tingkat pengembaliannya relatif stabil karena tidak terlalu dipengaruhi oleh
pergerakan pasar. Sedangkan aset dengan risiko pasar lebih dari 1 merupakan aset agresif dan sifatnya lebih labil karena mudah
dipengaruhi oleh perubahan kinerja pasar. Adanya asset selection dalam model indeks tunggal akan
mengurangi jumlah aset dalam portofolio. Asset selection dilakukan dengan membatasi nilai excess return to beta minimal yang boleh
dimasukkan ke dalam portofolio.
4.7.2 Portofolio Optimal Saham Menggunakan Model Indeks Tunggal
Dari hasil perhitungan, beta dari 10 saham yang telah terseleksi berada pada kisaran 0.56-1.78 di mana saham BBCA memiliki beta
terendah dan beta tertinggi dimiliki oleh saham ASII Gambar 8. Sedangkan beta saham-saham lainnya berada pada kisaran 1 sampai
1.5. Dapat disimpulkan bahwa hampir seluruh saham terseleksi merupakan saham yang labil karena tingkat risiko pasarnya lebih dari
1. BBCA merupakan satu-satunya saham yang kinerjanya tidak begitu terpengaruh dengan perubahan kinerja pasar karena tingkat
risiko pasarnya di bawah 1.
0.0 0.5
1.0 1.5
2.0
AALI ANTM ASII
BBCA INTP
ISAT KLBF
PNBN TLKM UNTR
Saham Be
ta
Gambar 8 Nilai beta 10 saham terseleksi.
Nilai ERB tiap saham dapat dihitung setelah nilai beta diketahui. Penghitungan nilai ERB perlu dilakukan karena
pemilihan saham pembentuk portofolio optimal dilakukan dengan membandingkan ERB dari masing-masing saham. Nilai ERB
mencerminkan kelebihan return relatif terhadap satu unit risiko sistemasis.
Setelah nilai ERB dihitung dengan menggunakan persamaan 13, saham diurutkan menurut nilai ERB, dimulai dari saham dengan
nilai ERB tertinggi hingga saham dengan nilai ERB terendah. Tabel 7 Urutan saham berdasarkan ERB
Saham dengan nilai ERB negatif merupakan saham yang tidak layak untuk dimasukkan ke dalam portofolio, sehingga saham INTP
disisihkan dari kandidat portofolio. Nilai ERB negatif pada saham INTP diakibatkan karena ekspektasi return-nya berada di bawah
ekspektasi return aset bebas risiko. Aset dengan nilai ERB negatif tidak dimasukkan ke dalam portofolio karena portofolio optimal
model indeks tunggal ini hanya menyertakan aset dengan nilai ERB yang tinggi saja sehingga jumlah saham yang tersisa adalah 9 saham.
Unique cut-off point dihitung untuk menentukan batas minimum nilai ERB yang akan dimasukkan ke dalam portofolio.
Pembatasan nilai ERB ini dilakukan karena aset dengan nilai ERB yang makin tinggi akan semakin menarik minat investor. Nilai
pembatas ini diperoleh dengan memilih Ci terbesar yang diperoleh dengan menggunakan persamaan 14.
No. Saham ERB
1. TLKM 0.0145
2. BBCA 0.0117
3. UNTR 0.0084
4. KLBF 0.0075
5. AALI 0.0057
6. PNBN 0.0048
7. ASII 0.0038
8. ISAT 0.0025
9. ANTM 0.0002
10. INTP -0.0053
Nilai unique cut-off point yang terbentuk untuk kumpulan saham ini adalah sebesar 0.0067. Saham dengan nilai ERB kurang
dari 0.0067 merupakan saham yang tidak layak untuk dimasukkan ke dalam portofolio, berarti 5 dari 9 saham harus disisihkan sehingga
saham yang masuk ke dalam portofolio adalah BBCA, KLBF, TLKM, dan UNTR. Aset dengan nilai ERB di bawah nilai unique
cut-off point tidak dimasukkan ke dalam portofolio karena dianggap kurang menarik bagi investor.
Dengan diketahuinya nilai unique cut-off point maka besar bobot masing-masing aset dapat dihitungan. Bobot suatu aset perlu
diperhitungkan dengan baik agar portofolio yang terbentuk nantinya mampu meminimalisir risiko tidak sistematis. Bobot masing-
masing aset dihitung dengan menggunakan persamaan 15. Alokasi keempat saham terpilih yang masuk ke dalam
portofolio saham yang dibentuk dengan menggunakan model indeks tunggal ditunjukkan oleh Gambar 9.
UNTR 7.12
BBCA 7.50
KLBF 2.95
TLKM 82.43
Gambar 9 Bobot saham pada portofolio saham model indeks tunggal.
Seperti pada portofolio saham yang dibentuk dengan menggunakan model Markowitz, saham TLKM pada portofolio
saham model indeks tunggal juga mendominasi portofolio, dengan alokasi lebih dari 80 pada portofolio. Pada model indeks tunggal,
bobot sebuah aset dalam suatu portofolio berbanding terbalik dengan varians residual dan berbanding lurus dengan ERB sehingga nilai
ERB yang tinggi dan varians residual yang rendah pada saham TLKM telah membuat saham TLKM menempati bobot terbesar pada
portofolio saham model indeks tunggal.
Portofolio yang terbentuk memiliki ekspektasi return sebesar 2.38 dengan beta 1.07. Portofolio dinilai optimal karena mampu
menurunkan varians residual risiko tidak sistematis. Pada obligasi tunggal, varians terendah dimiliki oleh saham TLKM yaitu sebesar
0.0036 sedangkan varians residual dari portofolio adalah sebesar 0.003.
4.7.3 Portofolio Optimal Obligasi Menggunakan Model Indeks
