4 EFEK MOMEN PADA BATANG TARIK PROFIL T-BEAM

Perbedaan diantara titik pusat dari grup baut dan garis netral dari penampang adalah adanya eksentrisitas pada sambungannya. Pada spesifikasi berikutnya, efek dari kerugian pada eksentrisitas sambungan dihitung melalui faktor U shear lag factor. Walaupun tidak secara eksplisif disebutkan, faktor U secara empiris berdasarkan penelitian tes eksperimental tidak dapat dilepaskan dari subyek yaitu kombinasi kelambanan sesar dan efek gaya lengkung. Menurut LRFD 1995 bagian J1.8 dan bagian komentar J1.8, batang-batang tarik seperti batang tarik tunggal dan batang tarik ganda serta penampang sejenis yang tidak mengalami kelelahan pembebanan fatique loading tidak perlu di desain untuk kelengkungan akibat eksentrisitas sambungan. Karena itu, efek dari gaya lengkung akibat eksentrisitas sambungan tidak diperhitungkan untuk menghasilkan reduksi pada kapasitas penampang.

III. 4 EFEK MOMEN PADA BATANG TARIK PROFIL T-BEAM

Rangkaian tes batang tarik yang dilakukan terbatas pada struktur dengan profil T-beam dengan badan web yang tidak disambung telah pernah dilakukan Twilley, 1996; Epstein, 1996. Program percobaan tersebut yang pernah dilakukan dahulu, menghasilkan sebuah carametode untuk menganalisa keruntuhan blok geser. Gambar 3.13 memperlihatkan cara keruntuhan untuk b cara keruntuhan yang diperkirakan, dan c cara keruntuhan alternatif yang dahulu tidak didokumentasikan. Universitas Sumatera Utara Cara alternatif keruntuhan blok geser ini melibatkan gaya tarik dalam penampang melintang pada sayap flens dari profil T dan gaya geser dalam penampang memanjang dari badan web profil T tersebut. Gambar 3.16 Cara menentukan keruntuhan blok geser pada profil T-beam Beberapa dari penelitian seperti telah disebutkan diatas tadi memperlihatkan bahwa eksentrisitas, yang biasanya ditemukan dalam keruntuhan blok geser pada sambungan batang tarik sangat penting dalam memperkirakan model keruntuhan dan pembebanan. Eksentrisitas dari beban mengakibatkan momen di sepanjang penampang profil dan menghasilkan gaya tekan yang tidak seragam. Karena itu, gaya tekan pada penampang tarik yang eksentris pada umumnya dan pada cara keruntuhan blok geser khususnya, tidaklah dengan mudah dikatakan mengalami gaya uniaksial saja akan tetapi juga termasuk gaya tekan lengkung didalamnya. Sebagai langkah pertama dalam penelitian akibat hal tersebut, McGinnis Universitas Sumatera Utara 1998 menggunakan analisis elemen hingga untuk memprediksikan modelcara keruntuhan dari profil T yang mengalami gaya tarik pada gambar 3.13 c diatas. Ia membandingkan hasil dari model elemen hingga dengan percobaan keruntuhan terdahulu Epstein, 1996. Model keruntuhan tersebut secara akurat memprediksikan tes cara keruntuhan, termasuk cara keruntuhan blok geser alternatif yang tidak didokumentasikan pada gambar 3.13 c tersebut. Salah satu hal yang menarik yang ditemukan dari model analisis McGinnis dengan eksentrisitas yang besar adalah munculnya area tekanan pada badan web profil T, di ujung lubang baut. Momen yang terjadi menjadi besar yang menghasilkan gaya tekan maksimum pada tepi bagian badan web yang tidak dibebani langsung lebih besar dari gaya tekan-tarik tetap yang seragam terjadi. Penelitian di Universitas Connecticut dengan jelas memperlihatkan munculnya gaya tarik kompresif. Faktanya dari banyak spesimen percobaan, tekuk setempat pada badan telah terjadi sebelum patahan. Hal ini juga menunjukkan bahwa momen yang terjadi tidak hanya mengacu kepada beban yang dikalikan dengan eksentrisitas Epstein and McGinnis, 2000 . Analisis elemen hingga merupakan sebuah metode yang paling tepat untuk memperhitungkan fenomena keruntuhan gaya tarik Ricles and Yura, 1983; Epstein and Chamarajanagar, 1996; Epstein and McGinnis, 2000. Analisis elemen hingga sangat akurat dalam memprediksikan pola keruntuhan dan beban keruntuhan relatif. D Aiuto 1999 menggunakan analisis elemen hingga bersamaan dengan teori struktural konvensional untuk menemukan momen aktual yang terjadi pada struktur T yang Universitas Sumatera Utara dibebankan secara eksentris. Jika sebuah batang berperilaku karena diberi gaya P yang menggunakan eksentrisitas , maka prinsip keseimbangannya menunjukkan bahwa besarnya momen disepanjang penampang profil sederhana tersebut adalah sama dengan P dikali , seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.16. Gambar 3.17 Momen pada batang tarik yang dibebankan secara eksentris Untuk panjang sambungan yang direncanakan melawan pengaruh torsipuntir, gambar 3. 17 memperlihatkan bahwa momen resultan yang dihasilkan bukan hanya Pe, tetapi diperkirakan sebagai persamaan 3.13 Dimana R adalah reaksi yang terjadi pada bagian dalam dan luar dari lubang baut. Melihat momen yang terjadi, karena itu dibutuhkan pembahasan lanjutan untuk reaksi tersebut. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.18 Bentuk perlawanan Momen yang disederhanakan Dalam rangka memperhitungkan reaksi yang terjadi, R sebagai pertimbangan awal untuk menghitung perpindahan elastis diperlihatkan pada gambar 3.18. Berdasarkan teori dasar material mekanika diperoleh 3.14a 3.14b Gambar 3.19 Perpindahan Elastis Dimana, Universitas Sumatera Utara M a adalah momen yang digunakan, sama dengan P seperti diperlihatkan pada gambar 3.16, E adalah modulus elastisitas, I adalah momen inersia pada garis lengkungnya, l adalah panjang dari sambungan yang mengalami eksentrisitas, L adalah panjang keseluruhan dari penampang. Jika sambungan tersebut tidak berputar atau terpuntir, kedua perpindahan pada persamaan 3.14a dan 3.14b adalah sama besarnya, sehingga, 3.15 Kemudian, jika disubtitusikan persamaaan 3.15 akan menghasilkan persamaan dalam R, yaitu karena M a = P 3.16 Reaksi pada persamaan 3.16 ini menurut D. Aiuto 1999 tidak memiliki kesesuaian dengan hasil analisa elemen hingga untuk batang struktural yang disambung pada bagian sayap flens nya. Kemudian, ditemukan bahwa sangat penting untuk diperhitungkan adanya deformasi geser di sekitar sambungan. Selanjutnya, sambungan tidak lagi terkekang secara penuh maupun disokong secara sederhana tetapi akan mendapatkan perputaran kekakuan rotational stiffness. Ketika kedua faktor deformasi geser dan perputaran kekakuan ini ditambahkan, maka persamaan 3.16 akan menghasilkan persamaan Universitas Sumatera Utara 3.17 Dimana, G adalah modulus geser penampang, H adalah panjang profil arah vertikal, t w adalah ketebalan dari penampang profil, K θ adalah perputaran kekakuan dari sambungan, Parameter λ dihitung untuk deformasi geser yang berhubungan dengan perilaku bentang dalam deep beam behavior. Gambar 3.20 Penyebaran gaya tarik geser pada sambungan dan pola lengkungannya Jika gaya tekan geser pada web adalah konstan diantara reaksi, maka nilai λ = 1 . Pada gambar 3.18a memperlihatkan bahwa gaya tarik geser terdistribusi dalam pola lengkungan diantara reaksi yang terjadi. Asumsikan Universitas Sumatera Utara bahwa penyebaran tersebut terjadi sebesar 45 pada gambar 3.18b atau pada gambar 3.18c, sehingga menghasilkan persamaan, 3.18a 3.18b Gambar 3.21 Perbandingan cara analitis dan metode elemen hingga pada reaksi non-dimensional versus panjang sambungan non-dimensional Gambar 3.19, memperlihatkan perbandingan dari reaksi teoritis dan hasil analisa elemen hingga untuk sambungan dengan perlawanan penuh terhadap rotasi atau puntir K θ menjadi tak terbatas nilainya = ∞. Reaksi yang non-dimensional digambarkan berlawanan dengan panjang sambungan yang non-dimensional pula. Seperti yang dapat dilihat, persamaan 3.16 tidak dapat memberikan hasil yang memuaskan untuk sambungan pendek, tetapi dengan menambahkan parameter deformasi geser seragam disepanjang penampang dapat memperlihatkan perkembangan. Universitas Sumatera Utara Kemudian, melalui perhitungan yang lebih realistis untuk deformasi geser dapat menghasilkan sebuah perbandingan yang memuaskan. Titik mesh 5 pada gambar, dihasilkan dari banyaknya jaringan yang sejajar di sekeliling sambungan. Hal ini memberikan penguatan yang lebih jauh lagi tentang keabsahan dari teori ini. Selain itu juga, nilai dari l L yang sangat kecil tidak mempunyai pengaruh yang praktis. Terakhir, persamaan 3.17 di awal yang memperlihatkan bagaimana reaksi yang terjadi dapat dijelaskan dengan baik, maka ketika nilai R pada persamaan 3.17 disubtitusikan ke dalam persamaan momen persamaan 3.13 menghasilkan rumusan berikut, 3.19 3.20 Dimana, β adalah penyederhanaan persamaan pada persamaan 3.19. jika momen nya diketahui, kapasitas pembebanan eksentris penampang tarik tidak perlu dicari dengan faktor reduksi U shear lag factor secara empiris. Daripada itu, spesifikasi perlakuan yang ada untuk interaksi antara gaya lentur dan gaya aksial dalam hal ini gaya tarik dapat digunakan. Spesifikasi LRFD digunakan untuk bentuk penampang simetris tunggal maupun ganda, menurut persamaan 7.4.3.3 pada SNI 03-1729-2002. jika 3.21 N u adalah gaya aksial terfaktor, M u adalah momen lentur nominal penampang komponen struktur, Ø b adalah faktor reduksi kekuatan untuk komponen struktur lentur = 0,90 dan ini berlaku apabila merupakan sambungan gaya tarik dan tidak ditemukan ketidakstabilan lateral. Universitas Sumatera Utara M n = M p = f y Z untuk penampang kompak, pada SNI 03-1729-2002 butir 8.2.1.a adalah merupakan kuat lentur nominal penampang dimana M p adalah kuat lentur plastis dan Z adalah modulus penampang plastis. Untuk persamaan LRFD yang lain jika tidak akan digunakan pada aplikasi ini nantinya. Jika tidak ada momen yang diketahui, maka persamaan menjadi: 3.22 Jika disederhanakan, maka dihasilkan persamaan

3.23 Jika, N

’ n = f u A n maka dihasilkan persamaan 3.24 f u adalah tegangan tarik putus, A n adalah luas penampang netto dari penampang sambungan, Ø t adalah faktor reduksi kekuatan untuk komponen struktur tarik = 0,75 butir 10.1.1-2.b SNI 03-1729-2002. Hasil akhirnya, faktor reduksi U shear lag factor merupakan efisiensi dari sambungan untuk mengatasi kemunculan kelambanan sesar. Untuk melihat bagaimana efisiensi tersebut berubah sebagai bagaian dari adanya pengaruh momen yang diberikan pada persamaan 3.20. Dengan melakukan subtitusi persamaan 3.20 ke dalam persamaan 3.24 kemudian merubah faktor U dengan simbol U L maka didapatlah persamaan akhir sebagai berikut, 3.25 Universitas Sumatera Utara

BAB IV APLIKASI

Pada Bab III tugas akhir ini, penulis telah memaparkan analisa mengenai rumusan faktor reduksi U shear lag factor yang secara khusus dibahas pada struktur dengan profil T yang disambung dengan plat buhul dan kemungkinan terjadi blok geser block shear pada penampang sambungannya. Pada aplikasi berikut, material baja yang digunakan untuk pemodelan struktur yang mengalami pembebanan struktur sambungan adalah material baja dengan sifat-sifat mekanis sebagai berikut: • Jenis baja : BJ 37  Tegangan putus f u : 3700 Kgcm 2  Tegangan leleh f y : 2400 Kgcm 2 • Modulus elastisitas E : 2.000.000 Kgcm 2 • Modulus Geser G : 800.000 Kgcm 2 • Koefisien Poisson µ : 0.3 • Koefisien pemuaian α : 12 x 10 -6 o C IV. 1 PROFIL BAJA YANG DIGUNAKAN Pada aplikasi ini profil baja yang akan digunakan adalah profil T-beam dengan spesifikasi sebagai berikut menurut tabel profil konstruksi baja, Ir. Rudy Gunawan : Gambar 4.1 Profil T-Beam x Universitas Sumatera Utara