1 DESAIN KOMPONEN STRUKTUR YANG MENGALAMI GAYA TARIK AKSIAL 2 FAKTOR REDUKSI U SHEAR LAG FACTOR

BAB III PEMBAHASAN MASALAH

III. 1 DESAIN KOMPONEN STRUKTUR YANG MENGALAMI GAYA TARIK AKSIAL

III. 1.1 Konsep dasar

1.

1.1 Tegangan

Tegangan pada komponen struktur yang dibebani secara aksial dinyatakan dalam persamaan 3.1 Dimana, P adalah total nilai dari pembebanan. A adalah luas daerah yang dibebani. Tegangan pada komponen struktur tarik adalah seragam sepanjang bentang, kecuali pada posisi yang dekat dengan titik pembebanan dan pada persilangan sambungan dengan lubang untuk baut dan alat pengencang lainnya. Sebagai contoh,perhitungan dari batang profil baja dengan profil berukuran 8 x ½ inch. Disambung dengan plat dan diberi pembebanan tarik seperti pada gambar 3.1 Gambar 3.1 Contoh komponen struktur tarik Potongan b - b Potongan a - a a a b b Plat Buhul 10 mm Diameter lubang 900 x 300 mm Batang tarik Universitas Sumatera Utara Luas profil batang pada potongan a -- a = 900 x 300 = 270.000 mm 2 Luas profil batang pada potongan b -- b = 900 – 2 x 10 x 300 = 264.000 mm 2 Kemudian, dengan perhitungan pada persamaan 3.1, maka pengurangan luas pada potongan b – b akan menimbulkan tegangan tertinggi dan akan terjadi di sekitar potongan b – b. Luas daerah pada komponen struktur yang tidak dikurangi dengan luas lubang dinamakan luas bruto Gross Area = A g. Sedangkan luas daerah yang sudah dikurangi dengan luas lubang pada profil dinamakan luas neto Net Area = A n . 1.

1.2 Pembebanan

Perencanaan suatu struktur untuk keadaan-keadaan stabil batas, kekuatan batas, dan kemampuan-layan batas harus memperhitungkan pengaruh-pengaruh dari aksi sebagai akibat dari beban-beban berikut ini: 1,4 D

3. 2 1.2

D + 1.6 L + 0,5 L a atau H

3. 3 1.2

D + 1.6 L a atau H + γ L L atau 0.8 W 3. 4 1.2 D + 1.3 W + γ L L + 0,5 L a atau H

3. 5 1.2

D ± 1.0 E + γ L L 3. 6

0.9 D ± 1.3 W atau 1.0 E

3. 7

Keterangan: D adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen termasuk dinding lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga dan peralatan layan tetap. Universitas Sumatera Utara L adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperit angin, hujan dan lain-lain. L a adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan, dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak. H adalah beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan air. W adalah beban angin E adalah beban gempa, yang ditentukan menurut SNNI 03-1726-1989, atau penggantinya. Dengan, γ L = 0.5 bila L 5 kPa, dan γ L = 1 bila L ≥ 5 kPa. Pengecualian : faktor beban untuk L di dalam kombinasi pembebanan pada persamaan 3. 4, 3. 5, dan 3. 6 harus sama dengan 1.0 untuk garasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum, dan semua daerah di mana beban hidup lebih besar daripada 5 kPa. 1. 1.3 Tahanan NominalKuat tarik rencana Dalam menentukan tahanan nominal suatu batang tarik, harus diperiksa terhadap tiga macam kondisi keruntuhan yang menentukan, yaitu: a. Leleh dari luas penampang kotor, di daerah yang jauh dari sambungan b. Fraktur dari luas penampang efektif pada daerah sambungan c. Blok geser pada sambungan. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 10.1 dinyatakan bahwa semua komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial terfaktor sebesar N U , maka harus memenuhi: Universitas Sumatera Utara N U adalah tahanan nominal kuat tarik rencana dari penampang yang ditentukan berdasarkan tiga macam kondisi keruntuhan batang tarik seperti telah disebutkan di atas. 1. 1.3.a Kondisi leleh dari luas penampang kotor Bila kondisi leleh yang menentukan, maka kuat tarik rencana dari batang tarik memenuhi persamaan: Dengan = Luas penampang kotor, mm 2 = Tegangan leleh material, KgCm 2 1. 1.3.b Kondisi fraktur dari luas penampang Efektif pada sambungan Untuk batang tarik yang mempunyai lubang, misalnya untuk penempatan baut, maka luas penampangnya tereduksi dan dinamakan luas netto A n . Lubang pada batang menimbulkan konsentrasi tegangan akibat beban kerja. Teori elastisitas menunjukkan bahwa tegangan tarik di sekitar lubang baut tersebut adalah sekitar 3 kali tegangan rata-rata pada penampng netto. Namun saat serat dalam material mencapai regangan leleh ε y = f y E s , tegangan menjadi konstan sebesar f y , dengan deformasi yang masih berlanjut sehingga semua serat dalam material mencapai ε y atau lebih. Tegangan yang terkonsentrasi di sekitar lubang tersebut menimbulkan fraktur pada sambungan. Universitas Sumatera Utara a Tegangan Elastis b Keadaan batas Gambar 3.2 Distribusi tegangan akibat adanya lubang pada penampang Bila kondisi fraktur pada sambungan yang menentukan, maka tahanan nominalkuat tarik rencana, N n dari batang tersebut memenuhi persamaan: Dengan A e adalah luas penampang efektif, mm 2 = U . A n A n adalah luas netto penampang, mm 2 U adalah koefisien reduksi f u adalah tegangan tarik putus, MPa kgcm 2 1.

1.4 Luas Neto Net Area Sambungan mempunyai pengaruh yang sangat signifikan pada

keandalan kinerja komponen struktur. Lubang-lubang baut dapat dibuat dengan beberapa cara. Cara yang termurah dan termudah adalah menggunakan metode punching dengan diameter lubang 1.5 mm lebih besar daripada diameter alat pengencang keeling atau baut. Metode tersebut akan mengurangi kekuatan daerah pinggiran lubang baut, sehingga dalam analisis diameter lubang diambil sebagai diameter lubang + 1.5 mm atau diameter alat pengencang + 3 mm. Metode pelubangan kedua adalah dengan cara punching dengan diameter yang lebih kecil daripada diameter rencana kemudian melakukan reaming hingga mendapatkan diameter rencana. f y N N N f r e N f max = 3f rata-rata Universitas Sumatera Utara Metode tersebut memberikan ketelitian yang lebih baik daripada cara sebelumnya, namun lebih mahal. Metode ketiga adalah dengan cara langsung membor lubangnya sebesar diameter alat pengencang + 0.75 mm. metode tersebut biasa digunakan pada pelat-pelat yang tebal dan adalah cara yang termahal diantara ketiga cara tersebut diatas. Dalam pasal 17.3.6 diatur pula mengenai ukuran lubang suatu baut, dinyatakan bahwa diameter nominal dari suatu lubang yang sudah jadi, harus 2 mm lebih besar dari diamter nominal baut untuk suatu baut yang diameternya tidak lebih dari 24 mm. Untuk baut yang diameternya lebih dari 24 mm, maka ukuran lubang harus diambil 3 mm lebih besar. Luas neto penampang batang tarik yang relatif pendek komponen penyambung tidak boleh diambil lebih besar daripada 85 luas brutonya, A n ≤ 0.85 A g. Contoh, Gambar 3.3 lubang baut pada pelat A g = t x d = 6 x 75 = 450 mm 2 A n = [ d – Ø l + 2 ] x t = [ 75 – 10 + 2 ] x 6 = 378 mm 2 ≈ 85 A g 1. 1.4.a Luas Neto akibat Lubang Selang-seling Untuk sambungan baut yang memikul batang tarik, lubang dapat dibuat berselang-seling dengan beberapa alasan, yaitu: d = 75 mm Ø l = 10 mm punching T T t = 6 mm Universitas Sumatera Utara a d c b S g S p 1. Untuk mendapatkan kapasitas yang lebih dengan menambah luas efektif neto. 2. Untuk mendapatkan panjang sambungan yang lebih pendek. 3. Untuk mendapatkan perhitungan geometri yang tepat dari batang tarik tersebut. Gambar 3.4 Lubang selang-seling Bila lubang selang-seling dibuat, luas yang dikurangkan setidaknya harus sama dengan jumlah luas lubang dalam irisan zig-zag yang dibuat dikurangi S 2 P t 4 S g untuk setiap spasi antar dua lubang yang terpotong irisan tersebut, dengan t adalah tebal pelat yang dilubangi serta S p dan S g dapat dilihat pada Gambar 3.3. Jika didapatkan beberapa kemungkinan irisan penampang termasuk irisan lubang tidak selang-seling maka harus dipilih irisan penampang yang menghasilkan pengurangan luas maksimum. a Universitas Sumatera Utara Untuk penampang seperti siku dengan lubang dalam kedua kaki, S g diambil sebagai jumlah jarak tepi ke tiap lubang, dikurangi tebal kaki lihat gambar 3.4. Gambar 3.5 Profil siku dengan lubang pada kedua kaki Contoh , S g 1 = S g 2 = 33 mm S g = S g 1 + S g 2 – t = 33 + 33 – 6 = 60 mm Ø l = 10 mm punching S g 1 t t S g = S g 1 + S g 2 - t S g 2 t L 60. 60. 6 33 27 27 33 S p 60 Universitas Sumatera Utara A g = 691 mm 2 Panjang a-b-c-d : = 60 + 54 – Ø l + 2 = 114 – 10 + 2 = 102 mm Panjang a-b-e-f : = 60 + 54 – 2 Ø l + 2 + 30 2 4 x 60 = 114 – 2 x 12 + 900 240 = 93,75 mm ≈ 83 A g 1. 1.5 Luas Neto Efektif Nett Effective Area Akibat yang dapat timbul jika sebuah sambungan disambung parsial atau sebagian saja maka eleman yang tersambung akan mendapatkan kelebihan beban dan bagian yang tidak tersambung dapat menjadi tidak mendapat tegangan penuh. Untuk mengurangi efek tersebut dapat dilakukan dengan memperpanjang area sambungan. Penelitian banyak menyimpulkan bahwa kelambanan sesar shear lag dapat diperhitungkan dengan menggunakan luas area yang dikurangi atau luas area efektif neto A e . Gambar 3.6 Sambungan baut pada satu sisi Shear Lag timbul jika suatu komponen struktur tarik hanya disambung sebagian saja seperti contoh pada gambar 3.5 diatas. Profil siku tersebut hanya disambung pada salah satu kakinya saja, sehingga bagian yang disambung akan mengalami beban yang berlebihan sedangkan bagian lainnya tidak menerima tegangan yang sama besarnya. Universitas Sumatera Utara Salah satu cara mengatasinya adalah dengan memperpanjang sambungan. Masalah Shear Lag dalam perhitungan diantisipasi dengan menggunakan isltilah luas netto efektif, yang dapat diterapkan pada sambungan baut maupun las. Pasal 10.2 SNI 03-1729-2002 mengatur masalah perhitungan luas netto efektif. Untuk memperhitungkan nilai A e dihitung berdasarkan rumus: untuk sambungan baut, dan untuk sambungan las. Dimana, faktor reduksi U ditentukan dengan rumus: x adalah eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya tarik, antara titik berat penampang komponen yang disambung dengan bidang sambungan centre of gravity , mm Jika batang tarik memiliki dua letak sambungan yang simetris, x dihitung setengah dari panjang batang diukur dari jarak titik pusat terdekat, pendekatan tambahan guna menghitung nilai x untuk jenis sambungan yang berbeda diperlihatkan pada manual AISC halaman 16.1-178. l adalah panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu jarak antara dua baut yang terjauh pada suatu sambungan atau panjang las dalam arah gaya tarik arah kerja beban, mm. Untuk sambungan baut, l dihitung dari jarak titik pusat baut di awal hingga titik pusat baut di ujungnya. Contoh, Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Contoh : Hitunglah desain kekuatan batang tarik pada elemen struktur baja yang disambung dengan baut berdiameter 16 mm, dengan spesifikasi L 70x70x6, baja BJ 37 f u = 3700 kgcm 2 , f y = 2400 kgcm 2 Seperti gambar dibawah ini, Diameter Baut = 16 mm Diameter lubang = 16 mm + 2 mm phuncing = 18 mm dimana Kondisi Leleh dimana Kondisi Fraktur dimana Universitas Sumatera Utara menentukan Jika panjang jarak antar baut berbeda, maka l tetap dihitung dari jarak titik pusat baut di awal pangkal hingga titik pusat baut di ujung sambungannya. Sebagai contoh berikut ilustrasinya, Dari ilustrasi tersebut terlihat pada barisan pertama bagian atas sambungan baut terdiri dari 4 baut dengan jarak antar baut masing- masingnya 60 mm. Sedangkan pada barisan kedua bagian bawah sambungan baut terdiri dari 3 baut dengan jarak antar baut masing- masingnya sama 60 mm. Namun demikian, untuk perhitungan nilai l dihitung mana jarak sambungan yang terpanjang yaitu 3 x 60 mm sehingga didapatkanlah nilai l sebesar 180 mm. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.1 Faktor Reduksi U untuk sambungan pada batang tarik Universitas Sumatera Utara 1.1.6 Luas Netto Efektif Nett Effective Area pada sambungan las. Jika beberapa elemen dengan potongan melintang tidak tersambung, maka A e bernilai lebih kecil dari A n . Untuk plat yang berbentuk persegi panjang A e akan sama dengan A n . Namun demikian, jika sambungan dilas sejajar seperti pada gambar di bawah, maka A e = U A g . dimana, U = 1.0 untuk l ≥ w U = 0.87 untuk 1.5w ≤ l 2w U = 0.75 untuk w ≤ l 2w l = panjang sambungan las dalam arah gaya tarik ≥ w w = jarak antara las, atau lebar dari plat Gambar 3.7 Sambungan las AISC 2005, memberikan kasus khusus lainnya untuk sambungan las. Untuk bentuk sambungan yang disambung dengan las tranversal tunggal transverse welds alone, A e dihitung sebagai area pada elemen sambungan dari potongan melintangnya seperti pada gambar. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.8 Sambungan las pada dua sisi Contoh : hitunglah desain kekuatan batang tarik pada elemen struktur baja yang dilas dengan spesifikasi L 6x6x12 baja BJ34 f u = 3400 kgcm 2 , f y = 2100 kgcm 2 Seperti gambar dibawah ini, A g = 40,3 cm 2 A n = 40,3 cm 2 , karena pada sambungan las A g = A n dimana Kondisi Leleh ฀ t A g f y = 0,9 x 40,30 cm 2 x 2100 kgcm 2 = 76167 kg dimana Kondisi Fraktur , dimana U = 1 - x l x = 4,21 cm seperti pada gambar l = 14 cm menentukan U = 1- 4,21 14 = 0,699 = 0,70 L 150 x 150 x 14 4,21 cm 14 cm C L Universitas Sumatera Utara N u 10 cm 10 cm 20 cm Untuk sambungan las, l dihitung dari jarak sambungan dengan penyambungnya. Jika ada segmen las yang berbeda ukuran panjangnya pada arah gaya yang sama, l dihitung berdasarkan jarak yang terpanjang dari segmen tersebut. Contoh : hitunglah desain kekuatan batang tarik pada elemen struktur baja yang dilas dengan spesifikasi Profil siku 100x100x10 baja BJ 41 f u = 4100 kgcm 2 , f y = 2500 kgcm 2 Seperti gambar, perhitungkan pula terhadap geser blok A g = 19,2 cm 2 x = 2,82 cm dimana Kondisi Leleh dimana Kondisi Fraktur Universitas Sumatera Utara dimana Maka, Geser Leleh – Tarik Fraktur Periksa terhadap Blok Geser Sehingga, yang menentukan adalah Tahanan tarik rencana pada saat kondisi leleh yaitu sebesar 43,2 Ton. Universitas Sumatera Utara 1.1.7 Geser Eksentris. Apabila gaya P bekerja pada garis kerja yang tidak melewati titik berat kelompok baut, maka akan timbul efek akibat gaya eksentrik tersebut. Beban P yang mempunyai eksentrisitas sebesar adalah equivalen statis dengan momen P dikali dengan ditambah dengan sebuah gaya konsentris P yang bekerja pada sambungan. Karena baik momen maupun beban konsentris tersebut memberi efek geser pada kelompok baut. Kondisi ini sering disebut sebagai geser eksentris. Dalam mendesain sambungan seperti ini, dapat dilakukan dua macam pendekatan yaitu: 1. Analisa elastik, yang mengasumsikan tak ada gesekan antar plat yang kaku dan alat pengencang yang elastis. 2. Analisa plastis, yang mengasumsikan bahwa kelompok alat pengencang dengan beban eksentris P berputar terhadap pusat rotasi sesaat dan deformasi di setiap alat penyambung sebanding dengan jaraknya dari pusat rotasi. Gambar 3.9 Contoh sambungan geser eksentris Gambar 3.10 Kombinasi Momen dan Geser Universitas Sumatera Utara

III. 2 FAKTOR REDUKSI U SHEAR LAG FACTOR

Struktur baja seringkali disambung dari sebuah bentuk baja standar yang dihubungkan dengan las maupun alat penyambung lainnya seperti baut dan paku keling. Khususnya, pada sambungan kompleks antara batang dan rangka baja seperti pada gambar 3.8, ketika penyokong diagonal diagonal brace turut disambungkan pada satu sisi maka perlu adanya perhitungan geometri, kekuatan dan desain yang ekonomis daripada sambungan antara beban struktur yang disambung oleh satu atau lebih plat buhultatakan Gusset Plate . Gambar 3.11 Sambungan antara rangka baja dan plat buhul Gusset Plate Transfer gaya tarik dan efek kelambanan sesar shear lag effect dapat dilihat secara sederhana pada gambar 3.9. Tekanan gaya yang terkonsentrasi memperlihatkan bagaimana sambungan las bekerja mentransfer gaya tarik ke dalam penampang. Penampang tersebut simetris pada midspan nya, dan hanya diperlihatkan pada ujungnya saja. Penyebaran gaya tarik terjadi pada jarak dari titik las hingga midspan dari penampang. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.12 Distribusi tekanan memanjang normal pada penampang Kelambanan sesar Shear Lag yang terjadi diartikan sebagai proses penyebarantransfer gaya tekan dari gaya yang terkonsentrai menuju luas penampang potongan. ”Shear” menunjukkan kombinasi dari perlawanan gaya tekan yang memindahkan gaya gaya pada tepi dari sambungan las ke dalam permukaan elemen penampang. Sementara ”Lag” mengindikasikan bahwa ada keterlambatan atau kelambanan terjadinya efek, dalam hal ini untuk mendapatkan tegangan distribusi normal seutuhnya hingga mencapai jarak penuh dari akibat tegangan gaya-gaya yang terkonsentrasi tadi. Ketika batang tarik tidak seutuhnya disambung meliputi seluruh elemen struktur, gaya tekan secara khusus terkonsentrasi pada area sambungan. Pada gambar 3.9, kontur dari persamaan tekanan memanjang normal memperlihatkan perubahan besarnya tekanan di sepanjang penampang sama juga halnya dengan area dari konsentrasi tekanan yang berdekatan dengan titik pengelasan. Menurut Saint Venant’s teori Timoshenko, 1953 tekanangaya tekan akan menjadi relatif seragam disepanjang penampang pada luasan yang cukup luas dari titik pusat tekanan. Universitas Sumatera Utara Pada penampang sayap profil flange juga memperlihatkan efek dari distribusi ulang gaya tekan. Gaya tekan akan terkonsentrasi pada titik penempatan beban. Sayap profil Flange berbeda dari badan profil web, ini dikarenakan gaya tekan tidak pernah secara penuh sama di sepanjang lebar dari penampang tersebut, sama halnya ketika beban eksentris diberikan pada penampang yang disambung. Kelambanan sesar Shear Lag juga membawa serta distribusi ulang dari gaya tekan yang non linear inelastis . Jika sambungan las maupun sambungan baut di desain ekonomis dan layak, maka akan membatasi rasio atau perbandingan antara tekanan rata-rata yang terjadi dan tekanan hasilnya. Efek dari perilaku material yang non-linear, perbedaan tipe sambungan las, baut maupun paku keling dan gaya eksentris yang terjadi sepanjang penampang memerlukan analisis yang kompleks untuk memecahkannya.

III. 2. 1 Penelitian fenomena kelambanan sesar Shear Lag yang menyebabkan