Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
2 2
2
20
−
=
∑ ∑
∑
i i
i
Y Y
Y N
N
N =
N =
N = 3,485986726 Dari hasil perhitungan, ternyata N = 3.49 N = 8 , jadi dengan demikian
banyaknya sampel sampel size penelitian ini N = 7 dapat diterima senbagai ukuran yang sesuai dengan data observasi. Dengan demikian data sudah diterima sebagai sampel
dan layak untuk dianalisis. Dari tabel 4.3 diatas dapat dilakukan proyeksi tingkat produksi padi tahun 2011.
Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda Linier
4.2.1 Proyeksi Produksi Padi Menggunakan Double Exponential Smoothing Dengan = 0,1
Adapun proyeksi tingkat produksi padi tersebut adalah sebagai berikut :
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
Tahun ke – 1 2002 a.
S
t
ditentukan sebesar produksi tahun pertama 2002 yaitu sebesar 98201 ton
b. S
t
ditentukan sebesar produksi tahun pertama 2002 yaitu sebesar 98201 ton
c. a
t
: belum dapat ditentukan d.
b
t
: belum dapat ditentukan e.
F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar produksi tahun pertama yaitu sebesar 98201 ton
Tahun ke – 2 2003 X
t
= 108203 a.
S
t
= Xt + 1- S’
t-1
= 0,1 108203 + 1- 0,1 108203 = 99201,2
b. S
t
= S
t
+ 1- S
t-1
= 0,1 99201,2 + 1 - 0,1 98201 = 98301,02
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
c. a
t
= 2 S
t
- S
t
= [2 99210,2 – 98310,02 ] = 100101,38
d. b
t
= S
t
– S
t
= 99201,2 – 98301,02
= 100,02
e. Forecast tahun ke – 3 2004 m = 1
F
t + m
= a
t
+ b
t
m F
2003 +1
= a
2003
+ b
2003
1 F
2004
= 100101,38 + 100,02 1 = 100201,4
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
Tabel 4.5 Forecast dengan Double Exponential Smoothing = 0,1
Forecast Tahun 2010 m = 1 F
2009 + m
= a
2009
+ b
2009
m F
2009 + i
= 99079,76 + 49,07 1 F
2010
= 99128,83 Forecast tahun 2011 m = 2
F
2009 + m
= a
2009
+ b
2009
m
Tahun Produksi Dalam
Ton S
S a
t
b
t
Forecast m = 1
2002 98201
98201 98201
- -
- 2003
108203 99201.2
98301.02 100101.4
100.02 98201
2004 96775
98958.58 98366.78
99550.38 65.76
100201.4 2005
81969 97259.62
98256.06 96263.18
-11.07 99616.1
2006 89916
96525.26 98082.98
94967.54 -173.1
96256.11 2007
113366 98209.33
98095.62 98323.04
12.63 94794.46
2008 102253
98678.89 98147.43
99079.97 51.81
98310.41 2009
98858 98638.13
98196.5 99079.76
49.07 99131.78
2010 -
- -
- -
99128.83 2011
- -
- -
- 99177.9
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
F
2009 + 2
= 99079,76 + 49,07 2 F
2011
= 99177,90 Dari tabel 4.5 diatas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan
rumusan MSE Mean Squared Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat dengan formula sebagai
berikut :
n e
MSE
i
∑
=
2
Dimana
E
t
= X
t
- F
t
Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.6 berikut :
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
Tabel 4.6 Forecast dan Mean Squared Error = 0,1
Tahun Produksi Dalam
Ton Forecast
m= 1 Error
Absolute Squared Error
2002 98201
- -
- -
2003 108203
98201 10002
10002 100040004
2004 96775
100201.4 -3426.4
3426.4 11740216.96
2005 81969
99616.1 -17647.1
17647.1 311420138.4
2006 89916
96256.11 -6336.11 6336.11
40146289.93 2007
113366 94794.46 18571.54
18571.54 344902098
2008 102253
98310.41 3942.59
3942.59 15544015.91
2009 98858
99131.78 -273.78
273.78 74955.4884
2010 -
99128.83 -
- -
2011 -
99177.9 -
- -
Dari Tabel 4.6 diatas dapat diperoleh ∑ Squared error ∑ e
i 2
= 823867718,7
n e
MSE
i
∑
=
2
=
MSE = 117695388,4
Ria Desrina Saragih : Proyeksi Tingkat Produksi Padi Dan Kebutuhan Konsumsi Beras Pada Tahun 2011 Di Kabupaten Karo, 2009.
4.2.2 Proyeksi Produksi Padi menggunakan Double Exponential Smoothing
