BAB II KERANGKA TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN
PERUMUSAN HIPOTESIS
A. Kerangka Teori
1. Pembelajaran Matematika
Dalam kerangka teori pembelajaran matematika, akan diuraikan terlebih dahulu pengertian belajar. Belajar adalah suatu tahapan perubahan
seluruh tingkah laku individu yang relatif positif dan menetap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
1
Drs. Slameto merumuskan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya.
2
Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku maupun pengetahuan seseorang yang relatif
positif dan menetap sebagai hasil dari pengalaman atau latihan dalam interaksi dengan lingkungannya.
Pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa.
3
Agar tujuan pembelajaran dapat tercapai, guru harus mampu mengorganisir semua komponen
sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu dengan komponen yang lainnya dapat berinteraksi dengan harmonis.
1
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru Edisi Revisi, Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2005, Cet.XI, h.115
2
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2008,Cet.II, h.13
3
“Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan VCD dalam Pembelajaran Matematika”,
http:www.mathematic.transdigit.commathematic-journalmodel-pembelajaran- creative-problem-solving-dengan-video-compact-disk-dalam-pembelajaran-matematika.html.
10 Oktober 2009, jam 22.10
8
Menurut Gagne bahwa “pembelajaran sebagai perangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa
proses belajar yang sifatnya internal.”
4
Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Correy bahwa “pembelajaran adalah suatu proses
dimana lingkungan
seseorang secara
sengaja dikelola
untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi khusus atau menghasilkan
respon terhadap situasi tertentu.”
5
Menurut Zurinal dan Wahdi, Pembelajaran adalah suatu usaha dan proses yang dilakukan secara sadar dengan mengacu pada tujuan
pembentukan kompetensi, yang dengan sistematik dan terarah pada terwujudnya perubahan tingkah laku.
6
Dari pengertian-pengertian yang telah dikemukakan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja atau
upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan kelassekolah yang memungkinkan siswa melakukan
kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa.
Setelah dikemukakan pengertian pembelajaran, selanjutnya akan dibahas mengenai pengertian matematika. Istilah matematika berasal dari
bahasa Yunani, Mathematike , yang berarti “relating to learning“.
Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah
kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar berpikir.
7
Matematika adalah cara atau metode berpikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk membuat keputusan apakah suatu ide
itu benar atau salah atau paling tidak ada kemungkinan benar. Matematika
4
Ismail, et.al., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, Jakarta: UT, 2002, h.1.13
5
Ismail, et.al., Kapita Selekta … , Jakarta: UT, 2002, h.1.13
6
Dr. Hj. Zurinal Z dan Wahdi Sayuti S.Ag. Ilmu Pendidikan Pengantar dan Dasar-dasar Pendidikan, Jakarta: UIN Jakarta Press, 2006, Cet.1.h. 117.
7
Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA- UPI.2001, h. 18
adalah suatu eksplorasi dan penemuan, disitulah setiap hari ide-ide baru ditemukan. Matematika adalah metode berpikir yang digunakan untuk
memecahkan semua jenis permasalahan yang terdapat di dalam sains, pemerintahan, dan industri.
8
Johnson dan Myklebust, Lerner, Kline adalah beberapa ahli yang menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik
Johnson dan Myklebust mengemukakan bahwa “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.”
9
James dan James dalam Erman Suherman, 2001 dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika
mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak terbagi kedalam tiga
bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
10
Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa dalam pembelajaran matematika antara
satu topik matematika dengan topik matematika yang lain saling berkaitan. Dari beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas
dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cara berfikir dengan bahasa simbolis yang bernalar deduktif dan induktif yang terdiri dari pengetahuan
tentang bilangan-bilangan, bentuk, susunan besaran, konsep-konsep yang berhubungan dan terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan
geometri. Dengan demikian, pembelajaran matematika adalah proses yang
harus lebih dulu dirancang oleh guru agar mampu mengorganisir semua komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen
8
Sukardjono, dkk, Hakikat dan Sejarah Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008, h. 1.3
9
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003, Cet.II, h. 252.
10
Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran …………..h. 18
yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif.
Pembelajaran matematika tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa yang
kita ajar. Oleh karena itulah kita perlu memeperhatikan beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika.
11
a. Pembelajaran matematika adalah berjenjang Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau bertahap,
yaitu dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks, dari konsep yang
mudah menuju konsep yang lebih sukar. b. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Dalam setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa
sebelumnya. Metoda spiral bukanlah mengajarkan konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan.
Spiralnya harus spiral naik bukan spiral datar. c. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
Pemahaman konsep-konsep matematika melalui contoh-contoh tentang sifat-sifat yang sama yang dimiliki dan yang tidak dimiliki oleh
konsep-konsep tersebut merupakan tuntutan pembelajaran matematika. d. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu
konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan terdahulu yang telah diterima
kebenarannya.
2. Motivasi Belajar