28
di mana: i
1
= tingkat bunga ke-1 i
2
= tingkat bunga ke-2 NPV
1
= nilai NPV ke-1 NPV
2
= nilai NPV ke-2 Jika nilai IRR lebih besar dari tingkat suku bunga yang berlaku IRRi,
maka suatu perencanaan proyek dinyatakan layak untuk dilanjutkan, dan sebaliknya jiika IRR i, maka proyek ditolak.
3 Net Benefit Cost Ratio Net BC
Net Benefit Cost Ratio Net BC merupakan angka perbandingan antara present value dari total penerimaan bersih terhadap present value dari total biaya
produksi. Net BC dapat dihitung dengan rumus: Total Net Benefit
Net BC = Total
Production Cost
Jika Net BC 1 maka proyek dinyatakan layak, jika Net BC = 1 maka proyek mencapai titik impas, dan jika Net BC 1, maka proyek dinyatakan tidak
layak untuk dilanjutkan.
2.8 Fuzzy Analitycal Hierarchy Process Fuzzy AHP
Dalam proses pengambilan keputusan, otak manusia mempunyai karakteristik yang spesial yang mampu belajar dan menalar pada lingkungan
yang samar vague dan kabur fuzzy. Berbeda dengan model matematik formal dan logika formal yang memerlukan data kuantitatif dan tepat, otak manusia juga
mampu untuk sampai kepada suatu keputusan yang didasarkan pada data yang tidak tepat dan kualitatif. Dengan kata lain, setiap pengambil keputusan dalam
memberikan preferensinya terhadap suatu alternatif atau kriteria adalah bersifat fuzzy Machfud 2001.
Fuzzy AHP adalah modifikasi metode AHP dari Saaty tahun 1991 dan metode gugus fuzzy yang diperkenalkan oleh Zadeh tahun 1965 Marimin 2005.
Metode fuzzy AHP adalah suatu metode yang dikembangkan dari metode AHP dengan menggunakan konsep fuzzy pada beberapa bagian seperti dalam hal
penilaian sekumpulan alternatif dan kriteria. Pendekatan dengan fuzzy AHP memberikan deskripsi yang lebih akurat dalam proses pengambilan keputusan
Kwong and Bai 2002; Ghotb and Warren 1995.
29
Menurut Kastaman 1999, beberapa keuntungan dari metode fuzzy AHP adalah:
1. Mampu mengatasi persoalan yang sifatnya kualitatif, yang terkadang membingungkan fuzzy, contohnya: bagaimana menentukan suatu pilihan
dari serangkaian alternatif pilihan yang didasarkan atas beberapa kriteria yang sifatnya kualitatif, misalnya: kenyamanan atau keindahan yang tolok
ukur atau skala ukurannya relatif. AHP dalam hal ini menyediakan suatu skala yang mengukur hal-hal yang tak dapat dinyatakan secara jelas atau
relatif sedemikian rupa sehingga skala ukuran yang sifatnya kualitatif dapat diperlakukan sebagaimana halnya data kuantitatif, dan untuk menghindari
ketidakkonsistenan dalam perhitungan, pada proses analisisnya melibatkan metode perbandingan berpasangan.
2. Mengingat pada proses pemilihan alternatif dalam AHP didasarkan atas perbandingan secara berpasang-pasangan dari mulai tingkatan level kriteria
terbawah menurut hirarki persoalan yang dirumuskan. Maka pada proses analisis ini terjadi pembobotan kriteria dan pemilihan alternatif berdasarkan
kompetisi penuh. Dengan demikian tingkat dominasi kepentingan atau bobot masing-masing kriteria dapat ditentukan secara pasti.
3. Proses pengambilan keputusan dapat dilakukan secara kelompok maupun perorangan, tergantung dari banyak sedikitnya responden penilai. Oleh
karena itu metode ini dapat dikatakan fleksibel dalam menjawab persoalan baik yang sifat keputusannya individual maupun kelompok.
4. Pengambilan keputusannya akan lebih objektif, karena metode ini mampu menampilkan alternatif selang kepercayaan yang berkaitan dengan tingkat
objektivitas pengambilan keputusan. 5. Dengan AHP dimungkinkan untuk memperbaiki definisi suatu masalah dan
mengembangkan keputusannya melalui pengulangan, bila pada saat tahap analisis terjadi kekeliruan atau adanya kekurangan yang perlu ditambahkan.
6. Metode AHP dapat mengakomodasikan pendapat setiap orang dan dalam proses pengambilan keputusannya dapat dilakukan baik berdasarkan
penilaian judgement maupun konsensus. 7. Oleh karena dalam AHP dibuat suatu hirarki sistem, maka dalam proses
analisis akan terlihat keterkaitan atau ketergantungan diantara satu elemen sistem dengan elemen sistem lainnya.
30
8. AHP menghitung konsistensi logis dari setiap penilaian yang digunakan dalam menentukan prioritas. Sehingga ketidakkonsistenan dalam
perbandingan berpasangan diantara alternatif pilihan dapat dihindari. Contoh dari bentuk ketidakkonsistenan yang dimaksud misalnya: A B, B C,
namun terjadi C A. Konsistensi terjadi apabila A B, B C dan A C. 9. Bias yang muncul pada saat pembobotan kriteria dapat dihilangkan karena
adanya proses normalisasi bobot. Menurut Yudhistira dan Diawati 2000 pengembangan metode fuzzy
AHP melalui empat tahap, yaitu: 1. Skoring alternatif dan kriteria
Skoring yang dilakukan oleh pengambil keputusan dalam bentuk variabel linguistik seperti sangat jelek, sedikit jelek, sedang, sedikit bagus dan lain-
lain. Menurut Kastaman 1999, fuzzyfikasi pada metode fuzzy AHP adalah proses pengubahan nilai selang rating berupa batas nilai yang diberikan
oleh penilai menjadi selang dalam bentuk bilangan fuzzy dengan maksud untuk menghilangkan ketidakkonsistenan nilai yang disebabkan selang rating
dan bias setiap penilai. 2. Defuzzifikasi
skor fuzzy
Defuzzifikasi dilakukan untuk menentukan satu nilai dari skor fuzzy. Menurut Marimin 2005 defuzzifikasi merupakan suatu proses pengubahan output
fuzzy ke output yang bernilai tunggal crisp. Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang banyak digunakan adalah metode centroid dan
maximum. Dalam metode centriod, nilai tunggal dari variabel output dihitung dengan menemukan nilai variabel dari centre of gravity suatu fungsi
keanggotaan untuk nilai fuzzy. Sedangkan di dalam metode maximum, satu dari nilai-nilai variabel yang merupakan nilai kepercayaan maksimum gugus
fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk variabel output. 3. Pembobotan
Pembobotan dapat dilakukan berdasarkan teori Saaty, yaitu penyusunan bobot melalui penilaian pendapat dengan cara komparasi berpasangan, yaitu
membandingkan setiap elemen dengan elemen lainnya pada setiap tingkat hirarki secara berpasangan, sehingga terdapat nilai tingkat kepentingan.
Untuk mentransformasikan dari data kualitatif menjadi data kuantitatif digunakan skala penilaian sehingga diperoleh nilai pendapat dalam bentuk
angka. Marimin 2004 menyatakan bahwa untuk menentukan nilai eigen
31
eigenvector, dapat diselesaikan melalui dua cara, yaitu dengan manipulasi matriks dan persamaan matematik.
4. Rangking dan skor akhir Menentukan rangking dan skor akhir dapat digunakan set operasi yang
memungkinkan sesuai dengan teori.
2.9 Penelitian Terdahulu yang Relevan
