Segi Empat Oposisi A
Kontraris E
Subalterna Subalterna
I Subkontraris
O
Ada catatan yang terkait dengan proposisi A dan proposisi E pada gambar segi empat opisisi.
Dalam gambar itu yang dimaksudkan adalah propoposi A dan proposisi E yang berlaku bila yang
dimaksukdkan adalah proposisi dengan kuantitas singular. Dalam konteks itu, sifat opositifnya bukanlah
kontraris, melainkan kontradiktoris. Sedangkan, kedua jenis oposisi yang lainnya baik oposisi kontraris
dan subalterna tidak dapat dilakukan atau tidak ada. Misalnya “Andi adalah mahasiswa UI” Proposisi A
hanya mungkin mempunyai relasi opositif “Andi bukan mahasiswa UI” Proposisi E. Walau relasi
opositifnya dengan proposisi E, namun dalam konteks ini relasi opositifnya bukanlah berjenis kontraris
melainkan kontradiktoris. Berikut dalil‐dalil umum nilai kebenaran dari penalaran oposisi.
1. Kontraris Proposisi A‐E
Dali utama oposisi kontraris adalah kedua proposisi A dan E itu tidak dapa dua‐duanya benar
sekaligus; tetapi dapat sekaligus salah. Oleh karena itu, dalil itu dapat diturunkan sebagai
berikut: a
Jika satu benar, proposisi yang lain pasti salah. b
Jika satu salah, proposisi yang lain dapat benar, tetapi bisa juga salah tidak pasti. Contoh:
Jika proposisi “Semua mahasiswa UI adalah orang yang cerdas” dinyatakan benar,
propsisi “Semua mahasiswa UI bukan orang yang cerdas” pastilah proposisi
“Semua mahasiswa UI bukan orang yang cerdas” pastilah salah. Jika proposisi “Semua dosen UI adalah orang yang jujur” dinyatakan salah,
propososi “Semua dosen UI bukan orang yang jujur” bisa benar, tetapi bisa juga
salah tidak pasti.
2. Subkontraris Proposisi I‐O
Dalil utama oposisi subkontraris adalah kedua proposisi I‐O tidak dapat dua‐duanya salah
sekaligus; tetapi dapat sekaligus benar. Oleh karena itu, dalil itu dapat diturunkan sebagai
berikut:
Kontradiktoris
Jika satu salah, proposisi yang lain pasti benar. Jika satu benar; proposisi yang laian bisa benar, tetapi bisa juga salah tidak pasti.
Contoh: Jika proposisi “Sebagian pemain sepak bola adalah penyanyi yang andal”
dinyatakan salah, proposisi “Sebagian pemain sepak bola bukan penyanyi yang
handal” pastilah benar.
“Jika proposisi “Sebagian karyawan adalah orang yang berpendidikan sarjana” dinyatakan
benar, proposisi “Sebagian karyawan bukan orang yang berpendidikan
sarjana bisa benar, tetapi bisa juga salah tidak pasti
3. Subalterna A‐I dan E‐O
Dalil utama oposisi subalterna sebagai berikut:
Jika proposisi universal AE benar, proposisi partikular IO pasti benar. Jika proposisi universal AE salah, proposisi partikular IO tidak pasti bisa benar
atau salah.
Jika proposisi partikular IO benar, proposisi universal AE tidak pasti bisa benar atau
salah. Jika proposisi partikular salah IO, proposisi universal AE pasti salah.
Oleh karena itu, kita dapat merumuskan kesimpulan dari dalil tersebut sebagai berikut:
Jika A benar, I pasti benar. Jika E benar, O pasti benar.
Jika I benar, A tidak pasti. Jika O benar, E tidak pasti.
Jika I salah, A salah. Jika O salah, E salah.
Contoh: Jika proposisi “Semua orang di kelas ini adalah orang yang berasal dari kota
Jakarta” dinyatakan benar, proposisi “Sebagian orang di kelas ini adalah orang
yang berasal dari Jakarta” pastilah benar.
Jika proposisi “Sebagian pejabat adalah anggota partai politik” dinyatakan benar.
proposisi “Semua pejabat adalah anggota partai politik” bisa benar, tetapi
dapat juga salah tidak pasti.
Jika proposisi “Beberapa pemain biola adalah orang yang senang jalan‐jalan” dinyatakan
salah, proposisi “Semua pemain biola adalah orang yang senang jalan
‐jlan” pastilah salah.
4. Kontradiktoris A‐O dan E‐I
