Vector Error Correction Model VECM Estimasi Model VAR dengan VECM

64 stasioner, maka model Vector Autoregresive VAR yang digunakan untuk menguji kausalitas.

b. Vector Error Correction Model VECM

Jika Granger menunjukkan bahwa data time series yang diuji tidak stasioner pada tingkat level atau disebut non-stasionaritas data, maka ini dikatakan bahwa data tersebut terkointegrasi. Data VECM digunakan di dalam model VAR non structural apabila data time series tidak stasoner pada level, tetapi stasioner pasa data diferensi dan terkointegrasi sehingga menunjukkan adanya hubungan teoritis antara variable. Adanya kointegrasi ini maka VECM yang merupakan model VAR non structural ini disebut model VAR yang terestriksi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan prilaku jangka panjang antara variable yang ada agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasi namun tetap membiarkan perubahan-perubahan dinamis di dalam jangka pendek. Termnologi kointegrasi ini dikenal sebagai koreksi kesalahan error correction karena apabila terjadi deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang akan dikoreksi secara bertahap melalui penyesuaian parsial jangka pendek secara bertahap. 65

c. Estimasi Model VAR dengan VECM

Proses estimasi ini terdiri dari : a. Granger Causality Test Granger 1969 mempostulasikan bahwa suatu variabel X dikatakan menyebabkan variabel lain, Y, apabila Y saat ini dapat diprediksi lebih baik dengan menggunakan nilai-nilai masa lalu X. Sebagaimana yang ditulisnya: Variable X is said to cause another variable Y, with respect to a given information set that includes X and Y, if current Y can be predicted better by using past values of X than by not doing so, given all other past information in the information set is used. Terlihat bahwa teori Granger dilandasi atas asumsi sejumlah informasi yang memasukkan X dan Y saat ini dan semua informasi masa lalu. Katakanlah At adalah himpunan informasi yang telah tersedia dengan t =…, -1, 0, 1, 2, … Dengan kata lain, asumsi yang digunakan adalah A={X, Y}. X dan Y dianggap merupakan sepasang data runtut waktu yang memiliki kovarians linear yang stasioner linear covariance-stationary time series. Oleh karena itu: Di mana X = variabel independen dan Y = variabel dependen Test ini menguji apakah suatu variabel bebas independent variable memiliki perbandingan dari variabel tidak bebas dependent variable. 66 Granger causality test merupakan alat pengujian yang dilakukan untuk mengetahui hubungan sebab akibat antara variabel-variabel yang sedang dianalisa. Terkait dengan penelitian ini, granger causality test memungkinkan kita membandingkan adanya hubungan satu arah atau dua arah dari variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian yang membandingkan kinerja keseimbangan resiko dan pengembalian Risk- Return Tradeoff antara dua indeks yang berbeda. Sebelum melakukan granger causality test, penulis melakukan pengujian nilai lag maksimum dan nilai lag optimum dari kedua pendekatan ini dengan Likelihood Ratio Test yang telah dijabarkan sebelumnya. Nilai lag yang nantinya ditemukan , terutama nilai lag optimum, digunakan sebagai nilai lag dalam uji kausalitas granger. b. The Impulse Responses: Untuk melihat efek gejolak shock suatu standar deviasi dari variabel invovasi terhadap nilai sekarang current time values dan nilai yang akan datang future values dari variabel-variabel endogen yang terdapat dalam model yang diamati. Respons Terhadap Adanya Aksi The Impulse Responses adalah salah satu aksesoris pada VAR yang digunakan untuk melihat respon variable endogen terhadap adanya pengaruh inovasi shock variable endogen yang lain Pindycks dan Rubinfeld, 1998; 385. Inovasi diinterpretasikan sebagai “goncangan kebijakan” policy shock atau juga sering disebut aksi. Secara ststistik respon terhadap aksi dirumuskan dalam 67 persamaan Sims 1980b, 256-257. Jika kita mempunyai sebuah model linier vector skolastik x yang diformulasikan sebagai berikut : Dimana yaitu variabel gangguan kemudian memilih matriks triangular B sehingga menghasilkan B yakni sebuah kovarian diagonal matriks dan B juga mempunyai diagonalnya sendiri, oleh karena itu A perlu dipindah menjadi C = AB 1 dan e menjadi f = Be, sehingga menjadi : Dari formula di atas, koefisien C adalah respons terhadap adanya aksi atau inovasi Responses of Innovations. c. The Cholesky Decomposition: The Cholesky Decomposition atau biasa disebut juga dengan The Variance Decomposition memberikan informasi mengenai variabel inovasi yang relatif lebih penting dalam VAR. Pada dasarnya test ini merupakan metode lain untuk menggambarkan sistem dinamis yang terdapat dalam VAR. Test ini digunakan untuk menyusun perkiraan error variance suatu variabel, yaitu seberapa besar perbedaan antara variance sebelum dan sesudah shock, baik shock yang berasal dari diri sendiri maupun shock dari variabel lain. 68 Dekomposisi varian juga merupakan metode lain dari system dinamik dengan mengunakan VAR. Jika respons terhadap adanya aksi menunjukkan efek dari sebuah kebijakan shock variable endogen terhadap variable lain. Sebaliknya, dekomposisi varian akan menguraikan inovasi pada sebuah variable endogen terhadap komponen goncangan shock variable yang lain di dalam VAR. Berhubungan dengan persamaan pertama pada The Impulse Responses, perlu ditetapkan terlebih dahulu matriks varian-kovarian dari pada periode k sehingga persamaannya menjadi : Sehingga niai inilah yang disebut sebagai dekompoisi varian. 69 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Sekilas Gambaran Umum Indeks Pasar Modal Indonesia