52 Tabel 7. Biaya Distribusi Sayuran dan Buah-Buahan dari Daerah Sumber ke
Berbagai Daerah Tujuan Rp per Kilogram, Februari 2008
Daerah Tujuan Daerah
Sumber Hotel
Pangrango 2 Mid East
Café Gue
Bunaken Imah
Hejo Steak
Shake Café
DNami Pasar
Bogor 950
940 1.100
1.179 1.513
1.371 1.019
Pasar Induk
Kemang 12.421
12.193 10.556
10.111 14.672
11.100 11.273
Petani Langsung
5.091 5.050
4.800 4.557
8.571 10.069
11.692
6.4. Deskripsi Model
Model transportasi biasanya mengalokasikan sejumlah komoditi dari beberapa titik daerah sumber ke beberapa titik daerah tujuan. Biasanya diketahui
kapasitas produksi dari daerah sumber, jumlah permintaan di daerah tujuan, dan biaya distribusi dari masing-masing daerah sumber ke daerah tujuan. Tujuan
model transportasi ini adalah untuk meminimumkan biaya pengiriman barang dari daerah sumber ke daerah tujuan dengan memperhatikan berbagai kendala.
Pada hal ini, Sentra Agro Mandiri memiliki tiga daerah sumber Pasar Induk Kemang Kemang , Pasar Bogor dan Petani Langsung serta tujuh daerah
tujuan Hotel Pangrango 2, Mid East, Café Gue, Bunaken, Imah Hejo, Steak Shake dan Café D’Namii.
Karena jumlah demand yang lebih besar daripada jumlah supply, dengan kata lain masalah transportasi yang tidak seimbang unbalanced, pada hal ini
diperlukan sebuah dummy yang menjadi daerah sumber palsu. Pada daerah sumber dummy ini akan dihasilkan sejumlah komoditi yang menjadi selisih antara
jumlah asli demand dan jumlah asli supply, sehingga kekurangan demand dapat
1
x
1
x
1
x
1
x
1
x
1 7
x
2
x
2
x
2
x
2
x x
x
53 seolah-olah terpenuhi. Biaya pendistribusian dari daerah sumber dummy ke
daerah tujuan merupakan nol. Pada kasus ini, perlu diperhatikan kendala- kendala sebagai berikut:
1. Jumlah sayuran yang dikirim ke daerah tujuan harus lebih kecil atau sama dengan jumlah penawaran.
2. Jumlah sayuran yang dikirim ke daerah tujuan harus lebih kecil atau sama dengan jumlah permintaan di daerah tujuan, dan
3. Variabel-variabel harus non-negatif. Jumlah yang dikirim tidak mungkin negatif karena daerah sumber atau daerah sumber memiliki kapasitas
produksi sayuran dan buah, sedangkan masing-masing daerah tujuan membutuhkan komoditas sayuran dan buah tersebut.
Karena itu, untuk lebih jelasnya lihat Lampiran 4. Tabel Model Matriks Transportasi Sentra Agro Mandiri, Februari 2008
Berdasarkan data pada Lampiran 4, maka model transportasi sayuran dan buah-buahan dari Sentra Agro Mandiri yang terdiri dari fungsi tujuan dan
fungsi kendala sebagai berikut : 1. Fungsi Tujuan Minimalisasi Biaya
MIN950x11+940x12+1100x13+1179x14+1513x15+1371x16+1019x17+12421x21 +12193x22+10556x23+10111x24+14672x25+11100x26+11273x27+5091x31+50
50x32+4800x33+4557x34+8571x35+10069x36+11692x37+0x41+0x42+0x43+0x 44+0x45+0x46+0x47
2. Fungsi Kendala x
11
+x
12
+x
13
+x
14
+x
15
+x
16
+x
17
=1981 Kendala produksi x
21
+x
22
+x
23
+x
24
+x
25
+x
26
+x
27
=414 Kendala produksi x
31
+x
32
+x
33
+x
34
+x
35
+x
36
+x
37
=307 Kendala produksi x
41
+x
42
+x
43
+x
44
+x
45
+x
46
+x
47
=28 kendala produksi faktor dummy x
11
+x
21
+x
31
+x
41
=550 Kendala permintaan
54 x
12
+x
22
+x
32
+x
42
=343 Kendala permintaan x
13
+x
23
+x
33
+x
43
=298 Kendala permintaan x
14
+x
24
+x
34
+x
44
=320 Kendala permintaan x
15
+x
25
+x
35
+x
45
=410 Kendala permintaan x
16
+x
26
+x
36
+x
47
=475 Kendala permintaan x
17
+x
27
+x
37
+x
47
=334 Kendala permintaan x11=0 x21=0 x31=0 x41=0
x12=0 x22=0 x32=0 x42=0 x13=0 x23=0 x33=0 x43=0
x14=0 x24=0 x34=0 x44=0 x15=0 x25=0 x35=0 x45=0
x16=0 x26=0 x36=0 x46=0 x17=0 x27=0 x37=0 x47=0
Dari pembangunan model tersebut dapat dilihat bahwa fungsi tujuan dari optimalisasi ini adalah untuk meminimumkan total biaya distribusi pemasaran.
Hal ini terlihat dari adanya fungsi penjumlahan tiap variabel dan fungsi ”Min” minimum pada awal fungsi tujuan. Angka koefisien yang berada pada setiap
variabel merupakan gambaran mengenai biaya distribusi sayuran per satuan kilogram untuk masing-masing variabel yang harus dikeluarkan untuk
pengiriman sayuran dan buah-buahan dari daerah sumber ke berbagai daerah tujuan. Cotohnya variabel x
11
biaya yang dibutuhkan sebesar Rp.950,00. Artinya untuk mengirim sayuran dan buah dari daerah sumber Pasar Bogor ke daerah
tujuan Hotel Pangrango 2, biaya distribusi yang dikeluakan sebesar Rp.950,00 per kilogram pada bulan Februari 2008. Keterangan mengenai simbol-simbol
yang mewakili masing-masing variabel dapat dilihat pada Lampiran 5.
55 Pembangunan model tersebut memiliki berbagai kendala. Kendala-
kendala tersebut dapat dibagi menjadi 3 bagian yaitu kendala produksi, kendala faktor dummy, dan kendala di daerah permintaan. Kendala 1 sampai dengan
kendala 3 merupakan kendala produksi. Artinya bahwa total penawaran atau supply dari Sentra Agro Mandiri ke berbagai daerah tujuan harus lebih kecil atau
sama dengan jumlah produksi yang tersedia di Sentra Agro Mandiri. Contohnya kendala 1, total supply atau penawaran dari Pasar Bogor ke semua daerah
tujuan pemasarannya Hotel Pangrango 2, Mid East, Café Gue, Bunaken, Imah Hejo, Steak Shake dan Café D’Namii. Tidak boleh melebihi atau sama dengan
jumlah produksi yang tersedia di Sentra Agro Mandiri. Hal yang sama juga dapat digunakan untuk menerangkan kendala 2 dan 3.
Kendala 4 merupakan kendala faktor dummy. Kendala ini ada karena kasus optimalisasi distribusi pemasaran sayuran dan buah dari Sentra Agro
Mandiri merupakan masalah transportasi yang tidak seimbang Unbalanced. Artinya, jika jumlah sayuran dan buah yang mampu disupply oleh Sentra Agro
Mandiri ke berbagai daerah tujuan tidak sebanding dengan total jumlah yang di minta oleh daerah tujuan. Oleh karena itu, dibutuhkan faktor dummy untuk
menyeimbangkan antara total penawaran dan total permintaan di masing-masing konsumen. Satu kendala faktor dummy yang ditambahkan agar keduanya
menjadi balanced adalah sebesar 28 kilogram. Kendala 5 sampai 11 merupakan Kendala permintaan, yaitu gambaran
bahwa total pengiriman dari daerah sumber Pasar Bogor, Pasar Induk Kemang , Petani Langsung Sentra Agro Mandiri harus lebih besar atau sama dengan
jumlah permintaan di daerah tujuan. Contohnya kendala 5, total pengiriman dari semua daerah sumber yaitu Pasar Bogor, Pasar Induk Kemang, Petani
Langsung ke daerah tujuan pemasarannya Hotel Pangrango 2 harus melebihi atau sama dengan total permintaan dari daerah tujuan Hotel Pangrango 2.
56 Tanda pertidaksamaan lebih besar ini digunakan agar semua permintaan
sayuran dan buah dari daerah tujuan dapat terpenuhi, sehingga tidak terjadi kelangkaan di daerah tujuan. Hal yang sama juga dapat digunakan untuk
menerangkan kendala 6 sampai dengan kendala 11.
6.5. Analisis Primal
