2.39
Atau, dapat nyatakan dalam persamaan :
2.40
c. Mencari Hubungan Perpindahan Regangan dan TeganganRegangan Elemen Regangan yang Terjadi:
2.41
Dengan Persamaan 2.41 dan Persamaan 2.40 maka;
2.42
2.43
Universitas Sumatera Utara
2.44
Atau dalam matrik sederhana dapat dituliskan dalam bentuk;
2.45
Maka persamaan matrik menjadi; 2.46
Dimana [B] adalah fungsi koordinat r dan z
Hubungan Tegangan Regangan
2.47
Dengan E adalah modulus elastisitas dan v adalah poisson ratio. Secara umum, hubungan teganganregangan dapat dinyatakan dalam bentuk;
Universitas Sumatera Utara
2.48
2.49
d. Persamaan Elemen Stiffness Matrix dan Persamaannya
Kekakuan matrix adalah: 2.50
Atau 2.51
Maka untuk 6 titik nodal matriks kekakuannya adalah;
2.52
Secara umum kita harus mengevaluasi gaya-gaya yang bekerja untuk satu elemen yaitu dengan menggunakan persamaan elemen;
2.53
Universitas Sumatera Utara
2.54
e. Persamaan Elemen untuk Mendapatkan Persamaan Global
Dari satu elemen kekakuan yang didapat persamaan 2.54 maka semua persamaan matriks kekakuan didefinisikan dalam sistem koordinat global,
sehingga akan mendapatkan persamaan: 2.55
Sehingga, gaya yang bekerja untuk semua elemen adalah 2.56
f. Perpindahan Titik Nodal Global
Dari satu elemen perpindahan titik nodal seperti yang didapat persamaan 2.55 maka semua perpindahan titik nodal diubah menjadi perpindahan total atau
perpindahan global pada sistem kordinat.
g. Elemen Tegangan
Setelah perpindahan titik nodal didapat, maka kita akan mengidentifikasi regangan dan tegangan yang terjadi di sumbu global. Maka dengan adanya
Universitas Sumatera Utara
program plaxis, kita dapat mengidentifikasi untuk regangan dan tegangan yang terjadi pada pemodeling tersebut.
2.11 Penurunan Tiang Tunggal
Menurut Poulus dan Davis 1980 penurunan jangka panjang untuk pondasi tiang tunggal tidak perlu ditinjau karena penurunan tiang akibat konsolidasi dari tanah
relatif kecil. Hal ini disebabkan karena pondasi tiang direncanakan terhadap kuat dukung ujung dan kuat dukung friksinya atau penjumlahan dari keduanya. Poulus
dan Davis, 1980 Perkiraan penurunan tiang tunggal dapat dihitung berdasarkan:
a. Untuk tiang apung atau tiang friksi 2.57
2.58 b.
Untuk Tiang Dukung Ujung 2.59
2.60
Dimana, S = Penurunan untuk tiang tunggal mm
Q = Beban yang bekerja ton
I
o
= Faktor pengaruh penurunan untuk tiang yang tidak mudah mampat
Universitas Sumatera Utara
R
k
R = Faktor koreksi kemudah mampatan tiang
h
R = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada
tanah keras
μ
R = Faktor koreksi angka poisson
μ
b
h = Kedalaman total lapisan tanah dari ujung tiang ke muka
tanah mm, dan = Faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung
D = Diameter tiang mm.
K adalah suatu ukuran kompresibilitas relatif dari tiang dan tanah yang dinyatakan oleh persamaan:
2.61 2.62
Dimana, K = Faktor kekakuan tiang. E
p
E = Modulus elastisitas dari bahan tiang MPa, dan
s
2.12 Pentransferan Beban
