Tabel 4.9 Data Hasil Penurunan Persamaan Regresi untuk Sn
No Xi
ppm Yi A
Xi –
�� Yi –
�� Xi– ��
Yi – ��
2
Xi- ��Yi-��
2
1 0,01
0,0047 -0,02
-0,00842 0,0004
7 x 10 0,000168
-5
2 0,02
0,0088 -0,01
-0,00432 0,0001 1,86 x 10
0,000043
-5
3 0,03
0,0131 -0,00002
4 0,04
0,0175 0,01
0,00438 0,0001 1,91 x 10
0,000043
-5
5 0,05
0,0215 0,02
0,00838 0,0004 7 x 10
0,000167
-5
∑ 0,15
0,0656 0,001
17,7 x 10 0,000421
- 5
x � =
∑ �� �
=
0,15 5
= 0,03 �
� = ∑ ��
� =
0,0656 5
= 0,01312
4.2.2.2 Penurunan Persamaan Garis Regresi
Persamaan garis regresi untuk kurva kalibrasi dapat diturunkan dari persamaan garis : y = ax + b
Dimana : a = slope b = Intersept
Selanjutnya harga slope dapat ditentukan dengan menggunakan metode Least-Square sebagai berikut :
� =
∑[��−���−�] ∑��− �̅
2
� = � − �� Dengan menggunakan substansi harga-harga yang tercantum pada tabel 4.5 diatas
pada persamaan ini maka diperoleh : � =
0,000421 0,001
= 0,421 � = 0,01312 − 0,421 � 0,03 = 0,00049
Maka persamaan yang diperoleh adalah : � = 0,421� + 0,00049
4.2.2.3 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : � =
∑[��− �̅��− ��] [
∑��− �̅
2
��− ��
2
]
1 2 �
� =
0,000421 0,001 � 0,0000177
1 2 �
� =
0,000421 0,000416
� = 0,99 Dengan mensubstitusikan harga-harga konsentrasi larutan standar Xi ke persamaan
garis regresi maka diperoleh harga �� baru seperti tercantum dalam tabel
Tabel 4.10. Data Hasil Perhitungan Korelasi Untuk Timah
No. ��
�� ��
2
�� |
�� − ��| |
�� − ��|
2
1 0,01
0,0047 0,0001
0,00047 -0,0379
0,25 x 10
-8
2 0,02
0,0088 0,0004
0,00891 -0,0001
624 x 10
-8
3 0,03
0,0131 0,0009
0,01312 -0.00002
0,04 x 10
-8
4 0,04
0,0175 0,0016
0,01733 0,0002
9 x 10
-8
5 0,05
0,0215 0,0025
0,02154 -0.00005
2,8 x 10
-8
∑ 0,15
0,0656 0,0055
0,10352 0,00736
636,09 x 10
-8
Dari perhitungan pada tabel diatas maka dapat ditentukan devisiasi standar untuk intersept Sb yaitu dengan persamaan
�� = ��
� �
[ ∑�� − �̅
2
]
1 2
�
Dimana : ��
� = �∑ �� − ��
2
� − 2 �
1 2
� ��
� = � 636,09 x 10
−8
5 − 2
�
1 2
�
= 0,00145
Maka persamaan yang diperoleh adalah : �� =
0,00145 0,01
1 2
�
= 0,0145
Harga Sb dapat dihitung untuk menentukan batas kepercayaan nilai intersept yaitu b ± t Sb, dimana t diperoleh dari tabel t-distribusi dengan derajat kepercayaan 95 dan
derajat kebebasan n-2 = 5-2 = 3 diperoleh p = 0,05 dan t = 3,18 sehingga batas kepercayaan untuk nilai intersept adalah :
0,00049 ± 3,18 0,0145 0,00049 ± 0,0461
Deviasi slope dari standar dapat dihitung dengan persamaan : �� = ��
� �
∑��
2
�∑��− ��
2
�
1 2
�
�
= 0,00145 �
0,0055 5 � 0,01
= 0,00048 Sesuai dengan cara untuk menentukan batas kepercayaan nilai intersept maka
kepercayaan nilai slope adalah � ± ���,
0,421 ± 3,180,00048 0,421 ± 0,0015
4.2.4 Penentuan Batas Deteksi
