9
B. Kajian tentang Materi Pecahan
Berdasarkan Permendikbud Nomor 22 Tahun 2006 http:bnsp- indonesia.org, mata pelajaran matematika materi pecahan diajarkan di kelas III
semester 2 Sekolah Dasar. Standar kompetensi dan kompetensi dasar pokok bahasan pecahan adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Matematika Kelas III SD
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan 3. Memahami pecahan sederhana
dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
3.1 Mengenal pecahan sederhana 3.2 Membandingkan pecahan sederhana
3.3Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan sederhana.
Pada penelitian ini, peneliti membatasi materi yang diteliti adalah kompetensi dasar mengenal pecahan sederhana dan membandingkan pecahan sederhana.
Menurut Tombokan Runtukahu dan Selpius Kandou 2014: 125, pecahan adalah perbandingan dua bilangan cacah dengan pembagi bukan nol dan
dinyatakan dalam b bukan nol. Menurut Heruman 2008: 43, pecahan adalah bagian dari sesuatu yang utuh. Pada ilustrasi gambar, biasanya bagian yang
dimaksud biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian yang diarsir dinamakan pembilang sedangkan bagian yang utuh dianggap sebagai satuan dan dinamakan
penyebut. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang dinyatakan dua bilangan cacah dengan pembagi bukan nol.
Materi pertama yang diajarkan adalah mengenal pecahan sederhana. Beberapa kegiatan berikut yang dapat dilakukan untuk membantu mengenalkan
arti pecahan pada siswa Sri Subarinah, 2006: 80 – 82.
10 1.
Pecahan dapat diajarkan sebagai perbandingan bagian yang sama dari suatu benda terhadap keseluruhan benda itu. Benda yang digunakan harus teratur
artinya benda mempunyai bentuk teratur dan benda sejenis harus sama besar atau sama panjang agar benda
– benda tersebut mudah dibagi. Benda yang digunakan misalnya apel, kue bolu, kue bika, semangka, dan lain
– lain. Tahap selanjutnya bisa melalui tahap semikonkret misalnya menggunakan gambar
– gambar benda konkret, seperti gambar roti bolu, gambar semangka, gambar
lingkaran, gambar persegi. 2.
Pecahan dapat diajarkan sebagai perbandingan himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan. Guru menyiapkan empat kelereng
dengan tiga kelereng berwarna merah dan satu kelereng berwarna putih. Maka banyaknya kelereng yang berwarna putih adalah seperempat bagian dari
seluruh kelereng yang dibawa guru. Dan banyaknya kelereng yang berwarna merah adalah tigaperempat bagian dari seluruh kelereng yang dibawa guru.
3. Pengenalan pecahan dapat juga menggunakan kertas. Siswa diminta untuk
membuka dan menutup lipatan sehingga mereka merasakan bahwa satu lembar kertas mempunyai dua lipatan yang sama bentuk dan ukuranya. Kemudian
memperkenalkan kepada siswa bahwa satu bagian lipatan dari dua lipatan yang sama disebut setengah atau satu per dua atau seperdua dan ditulis dengan
lambang bilangan pecahan .
Setelah siswa mengenal pecahan sederhana, selanjutnya siswa diajak untuk memahami penulisan pecahan. Guru dapat menggunakan karton, kemudian
membagi – bagi daerah menjadi bagian – bagian tertentu.
11 Pada penulisan pecahan perlu ditekankan adanya pembilang dan penyebut, serta
adanya ruas garis yang membatasi antara pembilang dan penyebut. Untuk lebih memahami penulisan pecahan, siswa diminta untuk menuliskan pecahan sebanyak
– banyaknya Sri Subarinah, 2006: 82. Materi kedua yang diajarkan adalah membandingkan pecahan sederhana.
Pertama, materi membandingkan pecahan dapat diajarkan dengan menggunakan alat peraga menggunakan konsep lebih panjang. Jadi pecahan yang diwakili kertas
yang lebih panjang maka pecahan tersebut lebih besar. Setelah konsep ini tertanam, siswa dibimbing untuk memahami perbandingan pecahan tanpa alat
peraga Sri Subarinah, 2006: 85.
Bagian yang diarsir menunjukkan Bagian yang tidak diarsir menunjukkan
Sepertiga Setengah
Seperempat Seperenam
Seperdelapan Setengah
Dua-pertiga Tiga-perempat
Lima-perenam Tujuh-perdelapan
12 Kedua, membandingkan pecahan sederhana dapat menggunakan garis
bilangan. Misalnya diminta membandingkan antara pecahan lebih besar atau
lebih kecil dari pecahan .
Setelah memerhatikan gambar di atas, maka dapat menentukan nilai suatu bilangan pecahan. Pecahan
terletak di sebelah kanan ; maka
lebih besar daripada
; dapat ditulis Nur Fajariyah dan Defi Triratnawati, 2008: 140.
Ketiga, membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan pecahan senilai. Jika penyebut sama cukup dibandingkan pembilangnya, yaitu pecahan yang lebih
besar adalah pecahan dengan pembilang lebih besar. Jika penyebut berbeda, membandingkan pecahan dapat menggunakan pecahan senilai. Cara menentukan
pecahan senilai dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut semula dengan bilangan yang sama. Untuk itu, luas daerah bentuk geometri
seperti daerah persegi panjang, bujur sangkar, lingkaran, dan lain – lain dapat kita
gurnakan untuk menunjukkan pecahan senilai tersebut. Uraian berikut ini akan menunjukkan bahwa
= = = , dan seterusnya, dengan menggunakan luas
daerah bujur sangkar.
13 Perhatikan daerah bujur sangkar di samping ini. Seluruh daerah itu
mewakili bilangan 1, sehingga bagian berbayang – bayang
mewakili bilangan .
Pada daerah bujur sangkar tersebut sekarang ditambahkan garis pembagi yang tegak. Akibatnya bagian seluruh daerah menjadi 2
kali lebih banyak dari 2 menjadi 4 bagian begitu juga baigan yang berbayang
– bayang dari 1 menjadi 2. Maka baigan yang berbayang
– baying mewakili bilangan atau
. Jadi ,
sebab ataupun
diwakili oleh bagian yang berbayang –
bayang. Sekarang gambar I ditambah dengan dua garis pembagi tegak
sehingga terjadi bagian – bagian sama seperti gambar iii.
Banyaknya bagian seluruh daerah sekarang menjadi 3 kali banyaknya semula dari 2 menjadi 6, demikian pula banyaknya
bagian dari bagian yang berbayang – bayang dari 1 menjadi 3.
Jadi =
, sebab masing – masing ditunjukkan oleh
bagian daerah yang berbayang – bayang.
Selanjutnya gambar I ditambah dengan 3 garis pembagi tegak, sehingga terdapat bagian
– bagian yang sama. Dengan ara seperti di atas, didapatkan bahwa:
= dan seterusnya.
i
ii
iii
iv
14 Dari uraian di atas nampak bahwa pecahan senilai dapat diperoleh dengan
mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut semula dengan bilangan yang sama. Dengan rumus ditulis
Darhim dkk, 1991: 166 – 168.
Keempat, membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara perkalian silang sebagai berikut Heruman, 2008: 55.
C. Kajian tentang Matematika di Sekolah
Kategori