paling umum digunakan untuk ini adalah pencarian Chien. Algoritma ini menggunakan brute force beserta ignorance method. Algoritma pencarian Chien
dapat dirumuskan dalam persamaan 2. 5.
2. 5 [14]
Semuasimbol 2
m
mungkin diganti ke dalam polinomial kesalahan, satu per satu, dan polinomial akan dievaluasi. Jika hasilnya berupa nol, maka akar
polinomial telah diketahui.
4. Menentukan error magnitudes dengan algoritma Forney
Metode perhitungan untuk menentukan besarnya nilai nilai error yang cukup efisien adalah algoritma Forney. Menurut algoritma Forney, nilai error
didapatkan dari persamaan 2.6 berikut.
2.6
Persamaan 2.6 tersebut akan memberikan hasil yang valid untuk posisi simbol yang mengandung kesalahan. Jika perhitungan dibuat pada posisi lain
maka hasil yang didapatkan umumnya tidak valid. Dalam hal ini, algoritma pencarian chien diperlukan untuk mengidentifikasi posisi kesalahan.
2.3 Probabilitas Error
Teknik komunikasi
modern yang
bersifat digital
mendorong dibutuhkannya pengukuran kinerja end-to-end. Pengukuran kinerja suatu proses
transmisi data biasanya menggunakan bit error rate BER [15]. BER melakukan pengukuran kinerja melalui proses kuantifikasi bit data yang masuk serta keluar.
Nilai BER sangat dipengaruhi oleh noise yang berada pada lingkungan pengitiman data. BER memiliki konsep sederhana yang didefinisikan dalam
persamaan2.7.
�� =
� �
Perhitungan nilai BER pada persamaan diatas melibatkan dua buah variabel yaitu jumlah error dan total jumlah bit suatu data. Persamaan 2.8 diatas
bukanlah perhitungan yang akurat. Proses penghitungan dengan rumus diatas merupakan perkiraan nilai BER. Setiap analisis mendalam dari proses yang
mempengaruhi BER memerlukan analisis matematis yang signifikan. Selain noise, kesalahan kuantisasi juga berperan mengurangi kinerja BER,
melalui rekonstruksi yang salah dari bentuk suatu gelombang digital. Kesalahan ini terutama berupa fungsi dari ketepatan proses konversi digital-to-analog dan
analog-to-digital dan terkait dengan jumlah bit yang digunakan pada titik-titik di
sirkuit. Hal lain yang mempengaruhi kesalahan kuantisasi adalah tingkat akurasi proses modulasi demodulasi analog dan efek penyaringan pada sinyal serta noise
bandwidth .
Selain BER, probabilitas error juga dapat ditunjukkan dengan Symbol Error Rate
SER. Satu simbol mewakili beberapa bit biner dalam suatu codeword.
Perbedaan jumlah bit akan menyebabkan nilai symbol berubah. Konsep SER didefinisikan sebagai berikut.
� = �
� �
2.4 Signal-to-noise ratio
Signal-to-noise ratio SNR mengacu pada perbandingandaya rata-rata sinyaldengandaya rata-rata noise. SNR dapat digunakan sebagai alat ukur tingkat
unjuk kerja dan efek dari suatu noiset ersebut dan digunakan sebagai evaluasi stabilitas unjuk kerja dari karakteristik output.
Semakin tinggi unjuk kerja yang diukur dengan tingginya SNR sama dengan kerugian yang mengecil. [8] SNR dapat didefinisikan dalam sebuah
persamaan di bawah ini. Persamaan berikut merupakan ukuran standar kinerja pada berbagai titik dalam suatu link.
2.8
� = �� �� ��
� � � ��
Sinyal dapat berupa sebuah sinyal informasi,bentuk gelombang baseband, atau modulated carrier. SNR dapat mengalami penurunan dalam dua cara antara
lain: 1. Melalui penurunan daya sinyal yang diinginkan
2. Melalui peningkatan daya noise sinyal yang mengganggu. Degradasi atau penurunan tersebut dapat menyebabkan kerugian dan
kebisingan gangguan. Kerugian terjadi ketika sebagian dari sinyal diserap, dialihkan, tersebar, atau dipantulkan sepanjang proses transmisi data, sehingga
sebagian dari energi yang ditransmisikan tidak sampai pada penerima. Noise atau kebisingan dapat disebabkan oleh beberapa sumber utama yaitu:
1. Thermal noise yang disebabkan oleh nilai suhu tertentu. 2. Sky noise yang biasa ditemui pada atmosfer udara
3. Sistem non linier yang menimbulkan sinyal palsu dalam link 4. Sinyal gangguan dari pengguna lain dari frekuensi yang sama dapat masuk
ke dalam link.
2.5 Penyandian Kanal
