3. Biaya pelaksanaanproses
penyandiandan pengawasandianmasih
dalambatas yang dapat diterima
2.2.1 Block Codes
Dua perbedaan struktur jenis code yang saat ini umum digunakan adalah block codes
dan convolutional codes [9].Dalam block codes, penyandi membagi urutan informasi dalam blok pesan untuk setiap k bit informasi. Sebuah blok
pesan direpresentasikan oleh k-tuple biner u = u ,u
1
,...,u
k-1
dan sering disebut dengan pesan. Dalam block coding, simbol u digunakan untuk menotasikan
sebuah k-bit pesan dari urutan informasi. Terdapat total 2
k
kemungkinan pesan yang berbeda. Penyandi akan mengubah setiap pesan u secara bebas ke dalam n-
tuple v = v
,v
1
, .... ,v
n-1
simbol diskret yang sering disebut dengan codeword. Dalam block coding, simbol v digunakan untuk menotasikan n-simbol blok dari
seluruh urutan bit yang disandikan. Sesuai pada jumlah 2
k
kemungkinan pesan yang berbeda, terdapat 2
k
pula kemungkinan codeword yang berbeda pada output penyandian. Hal tersebut
mengatur 2
k
codeword dengan panjang n dinamakan sebuah n,k block code.
Rasio R=kn dinamakan sebagai code rate dan hal ini dapat diinterpretasikan sebagai nomor informasi bit yang masuk ke penyandi per simbol yang
ditransmisikan. Dikarenakan n-simbol outputcodeword hanya tergantung pada k- bit input pesan, setiap pesan disandikan secara bebas, penyandi encoder bersifat
memoryless tidak menyimpan dan dapat diimplementasikan dengan kombinasi
logika sirkuit.
2.2.2 Reed Solomon Codes
Reed-Solomon RS codes merupakan sebuah metode error control coding yang cukup terkenal dan sudah diaplikasikan diberbagai macam media. Reed-
Solomon codes ini ditemukan oleh Irving Reed dan Gus Solomon pada 21 Januari 1959 [3]. Reed-Solomon codes dirancang menggunakan suatu metode matematika
yang disebut Galois field. Galois field ini ditemukan oleh seorang ahli matematika bernama Evariste Galois pada tahun 1830 [10]. Penggunaan Reed-Solomon sangat
banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari seperti:
1. Digital Audio Disc
Digital audio disc atau compact disc menggunakan Reed Solomon
untuk koreksi kesalahan dan menyembunyikan kesalahan. Digital audio system
juga mengaplikasikan Reed Solomon codes untuk membuat kualitas suara compact disc lebih mengesankan rasio daya sinyal dibanding daya
noise pada keluaran melebihi 90 .
2. Deep Space Telecommunication Systems
Aplikasi yang paling terkenal dari Reed-Solomon codes dalam teknologi luar angkasa terdapat pada ekspedisi Voyager Uranus dan Neptunus.
Reed Solomon codes digunakan dalam transmisi foto dari planet-planet tersebut. Voyager menyediakan gambarfoto close-up untuk selanjutnya
dikirim ke Bumi. Reed-Solomon codes menjaga agar gambarfoto yang dikirimkan tetap dalam keadaan yang baik sama seperti saat dikirimkan dari
Voyager.
3. Quick Response Code Quick Response
QR Code mengaplikasikan Reed-Solomon pada daerah kode data QR yang nantinya akan dibaca oleh scanner. Fungsi Reed-
Solomon ini agar kode dapat dibaca dengan benar bahkan ketika mereka tercoret atau rusak sampai tingkat koreksi kesalahan tertentu. Tingkat koreksi
kesalahan tersebut dikonfigurasi oleh pengguna ketika ia menciptakan simbol dari QR codes.
2.2.3 Sifat - Sifat Reed Solomon Codes
Reed Solomon codes memiliki sifat-sifat tertentu yang membuat kode ini sangat bermanfaat dalam dunia nyata. RS codes merupakan salah satu block code
linier sistematis [10]. RS codes termasuk dalam block code karena kode diletakkan bersama-sama dengan memisahkan pesan asli dalam blok dengan
panjang yang tetap. Setiap sub blok lebih lanjut dibagi menjadi simbol m-bit. Setiap simbol memiliki lebar yang tetap, biasanya berukuran antara 3-8 bit.
Sifat linier memastikan bahwa dalam praktek, setiap m-bit data merupakan simbol yang valid. Sebagai contoh untuk 8-bit, pengkodean sangat dimungkinkan
untuk word sebesar 8 bit dan tidak perlu khaqwatir tentang jenis data data yang akan ditransmisikan misalnya biner, ASCII, dan lain-lain. Sistematis diartikan
data yang mengalami encoding terdiri dari data asli dengan tambahan bit-bit paritas pada codeword tersebut. Ilustrasi mengenai block code linear sistematis
diperlihatkan dalam Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Format sistematis sebuah codeword[5] Sebagian RS codes ditetapkan dalam bentuk RSn,k dengan simbol m-
bit. Sebagai contoh kode DVB Digital Video Broadcast adalah RS204,188 menggunakan 8-bit simbol. Simbol n mengacu pada jumlah simbol yang akan
dikodekan dalam blok, sementara k merujuk simbol-simbol pesan asli. Selisih n-k adalah jumlah bit-bit paritas yang telah ditambahkan untuk membuat sebuah
encoded block .
Sebuah RS decoder dapat memperbaiki hingga =
− 2
simbol . Setiap t simbol dapat mengalami kerusakan dengan cara apapun dan simbol atau pesan
asli dapat dipulihkan kembali. Dengan demikian, DVB akan memecah kode pesan menjadi blok dengan panjang 188 simbol, sedangkan sisa 16 bit paritas 2t = 204-
188 = 16 kemudian ditambahkan untuk menghasilkan penuh 204 simbol panjang kode. Jumlah kode yang bisa dikoreksi jika terjadi kesalahan mencapai
=
204 −108
2
= 8 simbol Daya Reed Solomon codes terletak pada kemampuannya untuk
mengkoreksi data yang rusak atau corrupt dengan kesalahan bit tunggaldengan mudah. Hal ini membuat RS codes terutama cocok untuk mengoreksi kesalahan
yang banyak dalam waktu singkat burst error. Biasanya data yang disandikan akan ditransmisikan atau disimpan dalam urutan bit.
Bit-bit paritas Message
atau pesan
n-k digit k digit
n digit
2.2.4 Reed Solomon Encoding