Block Codes Sifat - Sifat Reed Solomon Codes

3. Biaya pelaksanaanproses penyandiandan pengawasandianmasih dalambatas yang dapat diterima

2.2.1 Block Codes

Dua perbedaan struktur jenis code yang saat ini umum digunakan adalah block codes dan convolutional codes [9].Dalam block codes, penyandi membagi urutan informasi dalam blok pesan untuk setiap k bit informasi. Sebuah blok pesan direpresentasikan oleh k-tuple biner u = u ,u 1 ,...,u k-1 dan sering disebut dengan pesan. Dalam block coding, simbol u digunakan untuk menotasikan sebuah k-bit pesan dari urutan informasi. Terdapat total 2 k kemungkinan pesan yang berbeda. Penyandi akan mengubah setiap pesan u secara bebas ke dalam n- tuple v = v ,v 1 , .... ,v n-1 simbol diskret yang sering disebut dengan codeword. Dalam block coding, simbol v digunakan untuk menotasikan n-simbol blok dari seluruh urutan bit yang disandikan. Sesuai pada jumlah 2 k kemungkinan pesan yang berbeda, terdapat 2 k pula kemungkinan codeword yang berbeda pada output penyandian. Hal tersebut mengatur 2 k codeword dengan panjang n dinamakan sebuah n,k block code. Rasio R=kn dinamakan sebagai code rate dan hal ini dapat diinterpretasikan sebagai nomor informasi bit yang masuk ke penyandi per simbol yang ditransmisikan. Dikarenakan n-simbol outputcodeword hanya tergantung pada k- bit input pesan, setiap pesan disandikan secara bebas, penyandi encoder bersifat memoryless tidak menyimpan dan dapat diimplementasikan dengan kombinasi logika sirkuit.

2.2.2 Reed Solomon Codes

Reed-Solomon RS codes merupakan sebuah metode error control coding yang cukup terkenal dan sudah diaplikasikan diberbagai macam media. Reed- Solomon codes ini ditemukan oleh Irving Reed dan Gus Solomon pada 21 Januari 1959 [3]. Reed-Solomon codes dirancang menggunakan suatu metode matematika yang disebut Galois field. Galois field ini ditemukan oleh seorang ahli matematika bernama Evariste Galois pada tahun 1830 [10]. Penggunaan Reed-Solomon sangat banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari seperti:

1. Digital Audio Disc

Digital audio disc atau compact disc menggunakan Reed Solomon untuk koreksi kesalahan dan menyembunyikan kesalahan. Digital audio system juga mengaplikasikan Reed Solomon codes untuk membuat kualitas suara compact disc lebih mengesankan rasio daya sinyal dibanding daya noise pada keluaran melebihi 90 .

2. Deep Space Telecommunication Systems

Aplikasi yang paling terkenal dari Reed-Solomon codes dalam teknologi luar angkasa terdapat pada ekspedisi Voyager Uranus dan Neptunus. Reed Solomon codes digunakan dalam transmisi foto dari planet-planet tersebut. Voyager menyediakan gambarfoto close-up untuk selanjutnya dikirim ke Bumi. Reed-Solomon codes menjaga agar gambarfoto yang dikirimkan tetap dalam keadaan yang baik sama seperti saat dikirimkan dari Voyager.

3. Quick Response Code Quick Response

QR Code mengaplikasikan Reed-Solomon pada daerah kode data QR yang nantinya akan dibaca oleh scanner. Fungsi Reed- Solomon ini agar kode dapat dibaca dengan benar bahkan ketika mereka tercoret atau rusak sampai tingkat koreksi kesalahan tertentu. Tingkat koreksi kesalahan tersebut dikonfigurasi oleh pengguna ketika ia menciptakan simbol dari QR codes.

2.2.3 Sifat - Sifat Reed Solomon Codes

Reed Solomon codes memiliki sifat-sifat tertentu yang membuat kode ini sangat bermanfaat dalam dunia nyata. RS codes merupakan salah satu block code linier sistematis [10]. RS codes termasuk dalam block code karena kode diletakkan bersama-sama dengan memisahkan pesan asli dalam blok dengan panjang yang tetap. Setiap sub blok lebih lanjut dibagi menjadi simbol m-bit. Setiap simbol memiliki lebar yang tetap, biasanya berukuran antara 3-8 bit. Sifat linier memastikan bahwa dalam praktek, setiap m-bit data merupakan simbol yang valid. Sebagai contoh untuk 8-bit, pengkodean sangat dimungkinkan untuk word sebesar 8 bit dan tidak perlu khaqwatir tentang jenis data data yang akan ditransmisikan misalnya biner, ASCII, dan lain-lain. Sistematis diartikan data yang mengalami encoding terdiri dari data asli dengan tambahan bit-bit paritas pada codeword tersebut. Ilustrasi mengenai block code linear sistematis diperlihatkan dalam Gambar 2.5. Gambar 2.5 Format sistematis sebuah codeword[5] Sebagian RS codes ditetapkan dalam bentuk RSn,k dengan simbol m- bit. Sebagai contoh kode DVB Digital Video Broadcast adalah RS204,188 menggunakan 8-bit simbol. Simbol n mengacu pada jumlah simbol yang akan dikodekan dalam blok, sementara k merujuk simbol-simbol pesan asli. Selisih n-k adalah jumlah bit-bit paritas yang telah ditambahkan untuk membuat sebuah encoded block . Sebuah RS decoder dapat memperbaiki hingga = − 2 simbol . Setiap t simbol dapat mengalami kerusakan dengan cara apapun dan simbol atau pesan asli dapat dipulihkan kembali. Dengan demikian, DVB akan memecah kode pesan menjadi blok dengan panjang 188 simbol, sedangkan sisa 16 bit paritas 2t = 204- 188 = 16 kemudian ditambahkan untuk menghasilkan penuh 204 simbol panjang kode. Jumlah kode yang bisa dikoreksi jika terjadi kesalahan mencapai = 204 −108 2 = 8 simbol Daya Reed Solomon codes terletak pada kemampuannya untuk mengkoreksi data yang rusak atau corrupt dengan kesalahan bit tunggaldengan mudah. Hal ini membuat RS codes terutama cocok untuk mengoreksi kesalahan yang banyak dalam waktu singkat burst error. Biasanya data yang disandikan akan ditransmisikan atau disimpan dalam urutan bit. Bit-bit paritas Message atau pesan n-k digit k digit n digit

2.2.4 Reed Solomon Encoding