c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.
Misalnya : − + = − − 2 +
5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh
peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.
6. Kesalahan Teknis Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut:
a. Kesalahan-kesalahan perhitungan. Misalnya :
−3 − 2 = −
b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya: menulis − 1 . − 3 sebagai pengganti dari
− 1 − 3
E. Tinjauan Materi Soal Aljabar
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Tim Penyusun, 2011, aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda – tanda dan
huruf – huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka – angka , , ,
sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan , , untuk bilangan yang
tidak diketahui. Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Operasi adalah suatu aksi yang
dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk menghasilkan sebuah bilangan hasil. Jenis – jenis operasi dalam aljabar adalah penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan, dan lain sebagainya. Mary Jane Sterling 2005 : 15.
Sifat – sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi bentuk aljabar, antara lain,
a. Sifat Komutatif + = + , ∀ ,
= , ∀ , − ≠ −
≠ b. Sifat Asosiatif
+ + = + + =
− − ≠ − − ∶ ≠ ∶
c. Sifat Distributif + =
+ + =
+ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
− = −
− = −
Sukino dan Wilson Simangunsong 2007 : 94 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku – suku sejenis saja yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan
suku – suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau mengurangkan bentuk – bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.
Contoh : a.
5 + 3 = 5 + 3 = 8 5 + 3 − 2 − = 5 − 2 + 3 −
= 5 − 2 + 3 − 1 = 3 + 2
b. 42 − 3 − 3 − 4 = 8 − 12 − 3 + 4
= 8 − 3 + −12 + 4 = 5 − 8
2. Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar Saat melakukan operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar,
terlebih dahulu
lakukan pengelompokan
koefisien, kemudian
mengelompokkan variabel – variabel yang sama. Tuliskan variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang besar. Namun perlu
diingat bahwa operasi dalam variabel harus diselesaikan terlebih dahulu. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau tiga Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu
bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributif. Penggunaan sifat
+ = +
dan + + =
+ +
adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil perkalian dua bilangan. Suwah Sembiring 2010 : 116.
Contoh : 1.
12 + 2 = 12 + 24 2.
2 − 3 5 = 25 − 3 5 = 10 − 15 3.
2 − + 2 = 2 − 2 + 2 2 = 2 − 2 + 4
b. Perkalian suku dua dengan suku dua Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut,
+ + Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut adalah
sifat distributif, yaitu : + + = + + + =
+ +
+ Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku dua
dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga atau suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. Suwah Sembiring 2010 :
116 Contoh :
1. + 1 + 3 = + 3 + 1 + 3
= + 3 + + 3
= + 4 + 3
3. Pecahan Bentuk Aljabar Operasi hitung dalam bentuk pecahan aljabar yang meliputi :
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan ketentuan tersebut, pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan
perlu disamakan dahulu penyebutnya Simangunsong 2006 : 33-35 Contoh :
3 2 −
2 3 =
33 − 22 6
= 9 − 4
6 = 5
6 2. Perkalian
Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini : . =
Contoh : 2
5 . 4
3 = 8
15 3. Pembagian
Bentuk pembagian pecahan mengikuti kaidah berikut ini : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
∶ = . =
: = . 1
=
: = . = Contoh :
2 3 :
5 7 =
2 3 .
7 5 =
14 15
F. Kerangka Berpikir
