Pengetahuan Listrik Dasar
1-17 Persamaan tahanan pengganti seri Resistor :
Rn R
R R
Rp .....
3 2
1
Contoh :
Lima buah Resistor terhubung seri, yaitu 56 Ω, 100Ω,27Ω, 10Ω dan
5,6 Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti Rp.
Jawaban :
Rn R
R R
Rp .....
3 2
1 :
: :
: :
6 ,
5 10
27 100
56 Rp
Rp =198,6
1.13. Hubungan Paralel Resistor
Beban lampu pijar dapat dianalogikan sebagai Resistor. Jika beberapa lampu
pijar dipasangkan secara paralel, maka dapat dianalogikan sebagai Resistor
yang terhubung secara peralel
gambar- 1.23
. Setiap lampu akan mengalirkan arus
cabang yang berbeda-beda tergantung besarnya resistansi lampu. Arus total
I merupakan penjumlahan arus cabang I
1
+ I
2
+ I
3
Persamaan tahanan paralel : I = I
1
+ I
2
+ I
3
I =
R U
3 2
1 R
U R
U R
U Rp
U
3 1
2 1
1 1
1 R
R R
Rp
Dengan ketentuan bahwa G =
R 1
Hubungan seri resistor besarnya tahanan total adalah penjumlahan dari masing2 resistor.
Gambar 1.23 : Paralel beban dengan sumber DC
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pengetahuan Listrik Dasar
1-18 G = G1 + G2 + G3+... Gn
R =
n
R R
R R
1 ....
1 1
1 1
3 2
1
Ω
Contoh : Tiga buah Resistor terhubung paralel, yaitu 10
Ω, 20Ω dan 30Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti Rp.
Jawaban :
3 1
2 1
1 1
1 R
R R
Rp
=
30 1
20 1
10 1
=
60 2
60 3
60 6
1 Rp
=
60 11
==. Rp =
11 60
= 5,45
1.14. Hukum Kirchoff-Tegangan
Hukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,
jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol
gambar-1.24 .
Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan.
Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiap
Resistor. Persamaan hukum Kirchoff-tegangan:
2 1
U U
U
2 1
U U
U
U Tegangan sumber
U
1
Drop tegangan R
1
U
2
Drop tegangan R
2
Contoh : Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan empat Resistor 10
Ω, 47
Ω, 100Ω dan XΩ. Hitunglah besarnya Resistor X dengan menggunakan hukum Kirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20mA.
Jawaban :
Pertama, menghitung drop tegangan tiap Resistor
1 .
1 R
I U
=
10 .
20 :
mA
= 0,20V
2 .
2 R
I U
=
47 .
20 :
mA
= 0,94V
Gambar 1.24 : Aplikasi hukum Kirchhoff tegangan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pengetahuan Listrik Dasar
1-19
3 .
3 R
I U
=
100 .
20 :
mA
= 2,00V
Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung V
4
4 3
2 1
U U
U U
Us 3
2 1
4 U
U U
Us U
=
V V
V V
, 2
94 ,
2 ,
10
= 6,86V
Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R
4
I U
R 4
4
=
mA V
20 86
, 6
= 343
Contoh : Hukum Kirchoff tegangan dapat
diaplikasikan sebagai pembagi tegangan voltage devider
, dua buah Resistor 1k
Ω, 8,2k
Ω di berikan tegangan baterai 12V. Hitung besarnya tegangan pembagi ditiap-
tiap ujung R
2
gambar-1.25. Jawaban :
Menghitung tahanan pengganti Rp
2 1
R R
Rp
=
: :
k k
2 ,
8 1
= 9,2k
Menghitung tegangan pembagi
S P
BC
U R
R U
.
2
=
V k
k 12
. 2
, 9
2 ,
8 :
:
= 10.69V
1.15.
Hukum Kirchoff-Arus
Hukum Kirchoff-arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlah arus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yang keluar dari
titik tersebut
gambar-1.26 .
Aplikasi ini banyak dipakai sehari-hari, dimana beban listrik disambung paralel
satu dengan lainnya. Sehingga arus total sama dengan jumlah arus tiap cabang
beban. Persamaan hukum Kirchoff-arus:
2 1
2 1
... .....
m OUT
OUT OUT
n IN
IN IN
I I
I I
I I
I
IN1
Arus masuk cabang-1 Gambar 1.25 : Rangkaian
pembagi tegangan
Gambar 1.26 : Hukum Kirchoff-arus
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pengetahuan Listrik Dasar
1-20 I
IN2
Arus masuk cabang-2 I
OUT1
Arus keluar cabang-1 I
OUT2
Arus keluar cabang-2 I
OUTm
Arus keluar cabang-m
Contoh : Sumber tegangan DC, dirangkai dengan dua Resistor paralel. Arus
cabang-1: 5mA, arus cabang-2 : 12mA. Hitunglah besarnya arus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus ?
Jawaban :
Pertama, menghitung arus total I
T
dititik A I
T
= I
1
+I
2
= 5mA + 12mA =
17mA
Arus total yang masuk di titik B, I
T
= I
1
+I
2
= 5mA + 12mA = 17mA
Contoh: Sumber tegangan DC 12V, dirangkai tiga Resistor paralel R1=1k
ȍ R2=2,2k
ȍ R3=560ȍ. Hitung besarnya arus cabang masing masing Resistor dan arus total sumber ?
Jawaban :
I
1
= V
S
R
1
= 12V1k Ω =
12mA
I
2
= V
S
R
2
= 12V2,2k Ω =
5,45mA
I
3
= V
S
R
3
= 12V560 Ω =
21,42mA
Arus total I
T
= I
1
+ I
2
+ I
3
= 12mA + 5,45mA + 21,42mA = 38,87mA
1.16. Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan Arus
