Ekuilibrium dan Arus Lalu Lintas Homogen

BAB III METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode kajian studi pustaka dan dilanjutkan dengan pembuatan simulasi terhadap hasil kajian numerik dari model yang dikaji berdasarkan studi pustaka. Prosedur penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengkaji model mikroskopik jalur tunggal dengan banyaknya mobil adalah M. Tahapan dalam mengkaji model mikroskopik jalur tunggal adalah sebagai berikut: a Menentukan kepadatan mobil di jalur tunggal yaitu ρ pada kondisi ekuilibrium. b Menentukan kecepatan dan arus lalu lintas berdasarkan kepadatan mobil. c Dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab 6.5 akan dibuat representasi kajian numerik dari kecepatan dan arus lalu lintas berdasarkan kepadatan mobil. d Mengevaluasi hasil representasi dari kajian numerik model mikroskopik jalur tunggal. 2. Mengkaji interaksi pada model mikroskopik multijalur dengan menggunakan reaksi batas. Asumsi dasar dari model mikroskopik multijalur adalah bahwa skala waktu memperbolehkan terjadinya perlakuan spontan dari setiap interaksi. Tahapan dalam kajian model mikroskopik multijalur adalah sebagai berikut: a Menentukan aturan dan kondisi yang diperlukan oleh sebuah mobil untuk melakukan interaksi pindah ke jalur kanan, pindah ke jalur kiri, mengerem, akselerasi pengikut, atau akselerasi bebas. b Menentukan perubahan kecepatan mobil setelah terjadi interaksi. c Dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab 6.5 akan dibuat simulasi dari kajian numerik kecepatan rata-rata per detik, yaitu t u untuk beberapa nilai kepadatan yang berbeda. d Mengevaluasi hasil simulasi dari kajian numerik model mikroskopik multijalur. 3. Selanjutnya, menurunkan persamaan model kinetik multijalur berdasarkan model mikroskopik multijalur dengan reaksi batas. Pada model kinetik multijalur peluang perpindahan jalur suatu mobil diperoleh dari sebaran mobil di posisi depan. Tahapan dalam memperoleh persamaan model kinetik multijalur adalah sebagai berikut: a Mengkaji sebaran mobil di posisi depan b Mengkaji peluang perpindahan suatu mobil ke jalur kanan atau ke jalur kiri. c Menentukan operator perolehan G dan operator kehilangan L dari masing-masing interaksi. d Menentukan aproksimasi dari operator perolehan G dan operator kehilangan L untuk setiap interaksi guna memperoleh pendekatan yang sesuai bagi persamaan model kinetik multijalur. 4. Sebagai tahap akhir, dilakukan penurunan persamaan model kinetik kumulatif berdasarkan model kinetik multijalur yang memiliki fungsi sebaran sama pada setiap jalur.