commit to user 15
bilangan bulat merupakan sebutan lain bilangan asli yaitu 1,2,3,4,5 dan seterusnya.
Bilangan bulat positif, di depan angka diberi tanda positif +. Contoh :
+4 = positif empat +7 = positif tujuh
Namun biasanya, tanda positif + di depan angka tidak selalu ditulis.
2 Bilangan Nol Bilanagan nol adalah bilangan yang hanya terdiri dari bilangan nol,
terletak antara bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. 3 Bilangan Bulat Negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang terletak disebelah kiri nol. Bilangan bulat negatif, di depan angka diberi tanda negatif -.
Contoh : -4 = negatif empat
-7 = negatif tujuh Berbeda dengan bilangan bulat bulat positif, tanda negatif - pada
bilangan bulat negatif harus selalu ditulis. Jika tidak ditulis akan menyamai dengan bilangan bulat positif.
Gambar 1. Garis Bilangan Bulat.
c. Macam- Macam Operasi Bilangan Bulat
Menurut Mangatur Sinaga, dkk, 2007: 145, macam-macam operasi bilangan bulat adalah sebagai berikut:
Bilangan Bulat Negatif Bilangan Bulat Positif
Nol
5 1
2 3
4 -4 -3 -2 -1
-5
commit to user 16
1 Operasi penjumlahan pada bilangan bulat a Penjumlahan pada bilangan bulat menggunakan garis bilangan
1 Menjumlahkan pada bilangan bulat menggunakan garis bilangan Contoh: 2+3 = 5
Gambar 2. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif
2 Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: -2 + -5 = -7
Gambar 3. Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Negatif
3 Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: 3 + -4 = -1
Gambar 4. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif
5 1
2 3
4 -4 -3 -2 -1
-5
2 -2 -1
1 -7 -6 -5 -4 -3
-8
5 1
2 3
4 -4 -3 -2 -1
-5
commit to user 17
4 Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
Contoh: -6 + 8 = 2
Gambar 5. Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif
b Penjumlahan pada bilangan bulat tanpa menggunakan garis bilangan 1 14 + 5 = 19
2 -9 + -14 = -23 3 29 + -12 = 17
4 -28 + 16 = -12
2 Operasi pengurangan pada bilangan bulat a Penguranganpada bilanagan bulat menggunakan garis bilangan
1 Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Contoh: 2
– 5 = -3
Gambar 6. Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif.
3 -1
1 2
-6 -5 -4 -3 -2 -7
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
commit to user 18
2 Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
Contoh: -2 – -5 = 3
Gambar 7. Pengurangan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Negatif
3 Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Contoh: 2 – -5 = 7
Gambar 8. Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif.
4 Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif.
Contoh: -2 – 5 = -7
Gambar 9. Pengurangan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat positif. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
commit to user 19
b Pengurangan pada bilangan bulat tanpa menggunakan garis bilangan 1 38 - 21 = 17
2 -14 - -30 = 16 3 25 - -12 = 37
4 -13 - 12 = -25
3 Operasi hitung campuran pada bilangan bulat a Operasi hitung campuran pada bilangan bulat menggunakan garis
bilangan. Contoh 1 : -4 + 12 - 3 = 5
Gambar 10. Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Contoh 1.
Contoh 2 : 6 – -4 + -15 = -5
Gambar 11. Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat contoh 2. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
commit to user 20
b Operasi hitung campuran pada bilangan bulat tanpa menggunakan garis bilangan
1 27 + -15 – 9 = 27 – 15 9 = 12 -9
= 3 2 16 – -25 + 14 = 16 + 25 +14
= 41 + 14 = 55
4. Tinjauan Tentang Model Pembelajaran Koopertif
