Pengukuran Volatilitas dengan EWMA Pengukuran Value at Risk dengan Simple Standard Deviation

4.4 Pengukuran Volatilitas dengan EWMA

Berdasarkan hasil uji heterokedastisitas pada tabel 4.5, terdapat 17 saham yang memiliki karakteristik return yang heterokedastik. Pengukuran volatilitas dilakukan dengan metode EWMA dengan menggunakan persamaan 2.5 untuk mendapatkan nilai forecast variance. Kemudian nilai forecast variance diakarkan untuk mendapatkan nilai volatilitas. Decay factor yang digunakan dalam perhitungan volatilitas EWMA adalah 95. Hasil pengukuran volatilitas dengan metode EWMA dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.6 Hasil Pengukuran Volatilitas dengan EWMA NO Tanggal Posisi Indeks Saham Forecast Variance Volatilitas 1 30012012 21100 AALI 0.000237272 0.015403623 2 30012012 1860 ANTM 0.000337361 0.018367395 3 30012012 77100 ASII 0.000257582 0.016049359 4 30012012 7950 BBCA 0.000138122 0.011752542 5 30012012 3625 BBNI 0.000210166 0.014497103 6 30012012 6900 BBRI 0.000215785 0.014689631 7 30012012 4525 BDMN 0.000456675 0.021369962 8 30012012 3975 INCO 0.000713773 0.026716536 9 30012012 4800 INDF 0.000217052 0.014732692 10 30012012 5350 ISAT 0.000536901 0.023171118 11 30012012 2400 LSIP 0.000386222 0.019652532 12 30012012 2350 MEDC 0.000315489 0.017762007 13 30012012 3400 PGAS 0.00033213 0.01822444 14 30012012 20000 PTBA 0.000278599 0.016691279 15 30012012 10850 SMGR 0.000700321 0.026463571 16 30012012 1870 TINS 0.000289489 0.01701439 17 30012012 6900 TLKM 0.000112736 0.01061772 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Melalui tabel diatas, dapat dilihat bahwa INCO merupakan saham yang mempunyai volatilitas tertinggi yaitu sebesar 0.026716536 dan TLKM adalah saham Universitas Sumatera Utara dengan volatilitas terendah yaitu sebesar 0.01061772. Hasil perhitungan volatilitas saham lainnya dapat dilihat pada tabel 4.6 diatas.

4.5 Pengukuran volatilitas dengan GARCH

Berdasarkan uji heterokedastisitas yang telah dilakukan sebelumnya, terdapat empat dari 21 indeks saham yang data returnnya bersifat homokedastik, yaitu BMRI, ITMG, LPKR dan UNTR. Maka pengukuran volatilitas saham-saham tersebut akan dilakukan dengan simple standard deviation, sedangkan 17 indeks saham lainnya yang bersifat heterokedastis akan dilakukan pengukuran volatilitas dengan model EWMA dan GARCH. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah melakukan pemilihan model GARCH yang tepat melalui proses trial and error terhadap mean dan variance. Kriteria yang digunakan dalam pemilihan model terbaik adalah nilai probability yang signifikan, nilai Adjusted R Square yang tertinggi dan nilai AIC dan SC yang terkecil. Selanjutnya, dengan menggunakan kriteria diatas, didapatkan model GARCH terbaik untuk masing-masing indeks saham.

4.5.1 Model GARCH terbaik indeks saham AALI

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham AALI adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Model GARCH terbaik AALI Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC AALI AR28 0.089818 -4.802272 -4.764318 MA28 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham AALI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 2.01E-05 + 0.108167 2 t-1 + 0.860013 β t-1

4.5.2 Model GARCH terbaik indeks saham ANTM

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ANTM adalah AR34 MA34 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.8 Model GARCH terbaik ANTM Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC ANTM AR34 0.138281 -4.655133 -4.616931 MA34 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ANTM. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 1.67E-05 + 0.111201 2 t-1 + 0.866700 β t-1 Universitas Sumatera Utara

4.5.3 Model GARCH terbaik indeks saham ASII

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ASII adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.9 Model GARCH terbaik ASII Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC ASII AR36 0.12263 -4.692228 -4.653943 MA36 ARCH1 0.0001 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali. Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ASII. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 2.95E-05 + 0.080566 2 t-1 + 0.874362 β t-1

4.5.4 Model GARCH terbaik indeks saham BBCA

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBCA adalah AR29 MA29 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.10 Model GARCH terbaik BBCA Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC BBCA AR29 0.081961 -4.914804 -4.876808 MA29 ARCH1 0.0066 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBCA. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : Universitas Sumatera Utara σ 2 t = 1.59E-05 + 0.051931 2 t-1 + 0.051931 β t-1

4.5.5 Model GARCH terbaik indeks saham BBNI

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBNI adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.11 Model GARCH terbaik BBNI Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC BBNI AR36 0.10054 -4.779668 -4.741383 MA36 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBNI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 6.31E-06 + 0.090380 2 t-1 + 0.901653 β t-1

4.5.6 Model GARCH terbaik indeks saham BBRI

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBRI adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.12 Model GARCH terbaik BBRI Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC BBRI AR28 0.133135 -4.623153 -4.585199 MA28 ARCH1 0.0002 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Universitas Sumatera Utara Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBRI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 2.04E-05 + 0.070882 2 t-1 + 0.895747 β t-1

4.5.7 Model GARCH terbaik indeks saham BDMN

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BDMN adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.13 Model GARCH terbaik BDMN Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC BDMN AR36 0.119372 -4.538963 -4.500677 MA36 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BDMN. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 4.36E-05 + 0.187959 2 t-1 + 0.766326 β t-1

4.5.8 Model GARCH terbaik indeks saham INCO

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham INCO adalah AR29 MA29 tanpa melalui proses differencing. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.14 Model GARCH terbaik INCO Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC INCO AR29 0.094576 -4.526742 -4.488746 MA29 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham INCO. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 8.93E-06 + 0.073135 2 t-1 + 0.915272 β t-1

4.5.9 Model GARCH terbaik indeks saham INDF

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham INDF adalah AR35 MA35 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.15 Model GARCH terbaik INDF Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC INDF AR35 0.117219 -4.754164 -4.715921 MA35 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham INDF. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 2.16E-05 + 0.100949 2 t-1 + 0.862195 β t-1 Universitas Sumatera Utara

4.5.10 Model GARCH terbaik indeks saham ISAT

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ISAT adalah AR30 MA30 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.16 Model GARCH terbaik ISAT Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC ISAT AR30 0.118512 -4.909147 -4.871111 MA30 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ISAT. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 4.42E-05 + 0.161438 2 t-1 + 0.747199 β t-1

4.5.11 Model GARCH terbaik indeks saham LSIP

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham LSIP adalah AR32 MA32 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.17 Model GARCH terbaik LSIP Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC LSIP AR32 0.113166 -4.637815 -4.599696 MA32 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham LSIP. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : Universitas Sumatera Utara σ 2 t = 1.64E-05 + 0.058159 2 t-1 + 0.913977 β t-1

4.5.12 Model GARCH terbaik indeks saham MEDC

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham MEDC adalah AR35 MA35 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.18 Model GARCH terbaik MEDC Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC MEDC AR35 0.145401 -4.532699 -4.494456 MA35 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham MEDC. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 8.04E-05 + 0.089954 2 t-1 + 0.782492 β t-1

4.5.13 Model GARCH terbaik indeks saham PGAS

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham PGAS adalah AR33 MA33 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.19 Model GARCH terbaik PGAS Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC PGAS AR33 0.101326 -4.964403 -4.926243 MA33 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Universitas Sumatera Utara Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham PGAS. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 3.26E-05 + 0.183174 2 t-1 + 0.756464 β t-1

4.5.14 Model GARCH terbaik indeks saham PTBA

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham PTBA adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.20 Model GARCH terbaik PTBA Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC PTBA AR36 0.095245 -4.861786 -4.823501 MA36 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham PTBA. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 2.88E-05 + 0.143517 2 t-1 + 0.814045 β t-1

4.5.15 Model GARCH terbaik indeks saham SMGR

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham SMGR adalah AR34 MA34 tanpa melalui proses differencing. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.21 Model GARCH terbaik SMGR Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC SMGR AR34 0.065022 -4.904723 -4.866521 MA34 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham SMGR. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 4.96E-05 + 0.163780 2 t-1 + 0.740713 β t-1

4.5.16 Model GARCH terbaik indeks saham TINS

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham TINS adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.22 Model GARCH terbaik TINS Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC TINS AR36 0.083582 -4.45066 -4.412375 MA36 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham TINS. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 3.96E-05 + 0.091245 2 t-1 + 0.858197 β t-1 Universitas Sumatera Utara

4.5.17 Model GARCH terbaik indeks saham TLKM

Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham TLKM adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing. Tabel 4.23 Model GARCH terbaik TLKM Indeks Model Probability Adjusted R2 AIC SC TLKM AR28 0.080396 -5.309785 -5.271831 MA28 ARCH1 GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham TLKM. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ 2 t = 4.15E-05 + 0.179787 2 t-1 + 0.697838 β t-1

4.6 Pengukuran Value at Risk dengan Simple Standard Deviation

Melalui hasil uji heterokedastisitas pada tabel 4.5 terdapat 4 indeks saham yang bersifat homokedastis, yaitu BMRI, ITMG, LPKR dan UNTR. Maka dengan metode simple standard deviation dilakukan pengukuran volatilitas ke empat indeks saham tersebut untuk menghitung VaR 1 hari, 5 hari dan 10 hari. Berikut ini adalah contoh perhitungan VaR dengan holding period 1 hari. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.24 Perhitungan VaR dengan Simple Standard Deviation No Indeks Tanggal Posisi Forecast Cornish Fisher Holding Period VaR 1 BMRI 30012012 6650 0.025993191 1.646398245 1 284.5877125 2 ITMG 30012012 36800 0.028885879 1.429105871 1 1519.140032 3 LPKR 30012012 660 0.024063925 1.880260241 1 29.86265126 4 UNTR 30012012 27850 0.026994152 1.511007178 1 1135.955734 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali Berdasarkan hasil perhitungan VaR dengan metode Simple Standard Deviation diatas, diketahui bahwa saham ITMG mempunyai potensi kerugian maksimum yang paling tinggi sebesar Rp.1519.140 dan saham dengan potensi kerugian maksimum yang paling rendah adalah LPKR dengan nilai sebesar Rp.29.862. Saham UNTR memiliki risiko kerugian maksimum yang tertinggi setelah ITMG yaitu sebesar Rp.1135.955 dan potensi kerugian maksimum indeks saham BMRI pada tanggal 30 Januari 2012 selama 1 hari ke depan adalah sebesar Rp.284.587 dengan tingkat keyakinan 95 atau dengan kata lain terdapat kemungkinan sebanyak 5 bahwa potensi kerugian akan melebihi Rp.284.587. Selanjutnya untuk perhitungan VaR holding period 1,5 dan 10 hari dilakukan dengan cara mengalikan VaR harian dengan akar dari holding period 1, 5 dan 10 hari pada posisi 30 Januari 2012. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.25 Perhitungan VaR 1,5 dan 10 hari dengan Simple Standard Deviation No Indeks Tanggal VaR VaR 5 hari VaR 10 hari 1 BMRI 30012012 284.5877125 636.3574707 899.9453656 2 ITMG 30012012 1519.140032 3396.900379 4803.942586 3 LPKR 30012012 29.86265126 66.7749182 94.43399495 4 UNTR 30012012 1135.955734 2540.074242 3592.207442 Sumber : www.finance.yahoo.com , diolah kembali Tabel diatas memperlihatkan bahwa potensi kerugian maksimum indeks saham BMRI pada tanggal 30 Januari 2012 selama 5 hari ke depan adalah sebesar Rp.636.357 dan potensi kerugian maksimum yang akan terjadi selama 10 hari ke depan adalah Rp.899.945. Pada indeks saham ITMG, potensi kerugian maksimum selama 5 hari ke depan adalah sebesar Rp.3396.900 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp.4803.942. Pada indeks saham LPKR, potensi kerugian maksimum selama 5 hari ke depan adalah sebesar Rp.66.774 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp. 94.433. Sedangkan pada indeks saham UNTR, potensi kerugian maksimum selama 5 hari ke depan adalah sebesar Rp.2540.074 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp.3592.207.

4.7 Pengukuran Value at Risk dengan EWMA