4.4 Pengukuran Volatilitas dengan EWMA
Berdasarkan hasil uji heterokedastisitas pada tabel 4.5, terdapat 17 saham yang memiliki karakteristik return yang heterokedastik. Pengukuran volatilitas
dilakukan dengan metode EWMA dengan menggunakan persamaan 2.5 untuk mendapatkan nilai forecast variance. Kemudian nilai forecast variance diakarkan
untuk mendapatkan nilai volatilitas. Decay factor yang digunakan dalam perhitungan volatilitas EWMA adalah 95. Hasil pengukuran volatilitas dengan
metode EWMA dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.6 Hasil Pengukuran Volatilitas dengan EWMA
NO Tanggal
Posisi Indeks Saham
Forecast Variance
Volatilitas
1 30012012
21100 AALI
0.000237272 0.015403623
2 30012012
1860 ANTM
0.000337361 0.018367395
3 30012012
77100 ASII
0.000257582 0.016049359
4 30012012
7950 BBCA
0.000138122 0.011752542
5 30012012
3625 BBNI
0.000210166 0.014497103
6 30012012
6900 BBRI
0.000215785 0.014689631
7 30012012
4525 BDMN
0.000456675 0.021369962
8 30012012
3975 INCO
0.000713773 0.026716536
9 30012012
4800 INDF
0.000217052 0.014732692
10 30012012
5350 ISAT
0.000536901 0.023171118
11 30012012
2400 LSIP
0.000386222 0.019652532
12 30012012
2350 MEDC
0.000315489 0.017762007
13 30012012
3400 PGAS
0.00033213 0.01822444
14 30012012
20000 PTBA
0.000278599 0.016691279
15 30012012
10850 SMGR
0.000700321 0.026463571
16 30012012
1870 TINS
0.000289489 0.01701439
17 30012012
6900 TLKM
0.000112736 0.01061772
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Melalui tabel diatas, dapat dilihat bahwa INCO merupakan saham yang mempunyai volatilitas tertinggi yaitu sebesar 0.026716536 dan TLKM adalah saham
Universitas Sumatera Utara
dengan volatilitas terendah yaitu sebesar 0.01061772. Hasil perhitungan volatilitas saham lainnya dapat dilihat pada tabel 4.6 diatas.
4.5 Pengukuran volatilitas dengan GARCH
Berdasarkan uji heterokedastisitas yang telah dilakukan sebelumnya, terdapat empat dari 21 indeks saham yang data returnnya bersifat homokedastik, yaitu BMRI,
ITMG, LPKR dan UNTR. Maka pengukuran volatilitas saham-saham tersebut akan dilakukan dengan simple standard deviation, sedangkan 17 indeks saham lainnya
yang bersifat heterokedastis akan dilakukan pengukuran volatilitas dengan model EWMA dan GARCH.
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah melakukan pemilihan model GARCH yang tepat melalui proses trial and error terhadap mean dan variance.
Kriteria yang digunakan dalam pemilihan model terbaik adalah nilai probability yang signifikan, nilai Adjusted R Square yang tertinggi dan nilai AIC dan SC yang terkecil.
Selanjutnya, dengan menggunakan kriteria diatas, didapatkan model GARCH terbaik untuk masing-masing indeks saham.
4.5.1 Model GARCH terbaik indeks saham AALI
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham AALI adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Model GARCH terbaik AALI
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
AALI AR28
0.089818 -4.802272
-4.764318 MA28
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham AALI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 2.01E-05 + 0.108167
2 t-1
+ 0.860013 β
t-1
4.5.2 Model GARCH terbaik indeks saham ANTM
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ANTM adalah AR34 MA34 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.8 Model GARCH terbaik ANTM
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
ANTM AR34
0.138281 -4.655133
-4.616931 MA34
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ANTM. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 1.67E-05 + 0.111201
2 t-1
+ 0.866700 β
t-1
Universitas Sumatera Utara
4.5.3 Model GARCH terbaik indeks saham ASII
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ASII adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.9 Model GARCH terbaik ASII
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
ASII AR36
0.12263 -4.692228
-4.653943 MA36
ARCH1 0.0001
GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali.
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ASII. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 2.95E-05 + 0.080566
2 t-1
+ 0.874362 β
t-1
4.5.4 Model GARCH terbaik indeks saham BBCA
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBCA adalah AR29 MA29 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.10 Model GARCH terbaik BBCA
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
BBCA AR29
0.081961 -4.914804
-4.876808 MA29
ARCH1 0.0066
GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBCA. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
σ
2 t
= 1.59E-05 + 0.051931
2 t-1
+ 0.051931 β
t-1
4.5.5 Model GARCH terbaik indeks saham BBNI
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBNI adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.11 Model GARCH terbaik BBNI
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
BBNI AR36
0.10054 -4.779668
-4.741383 MA36
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBNI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 6.31E-06 + 0.090380
2 t-1
+ 0.901653 β
t-1
4.5.6 Model GARCH terbaik indeks saham BBRI
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BBRI adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.12 Model GARCH terbaik BBRI
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
BBRI AR28
0.133135 -4.623153
-4.585199 MA28
ARCH1 0.0002
GARCH1 Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Universitas Sumatera Utara
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BBRI. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 2.04E-05 + 0.070882
2 t-1
+ 0.895747 β
t-1
4.5.7 Model GARCH terbaik indeks saham BDMN
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham BDMN adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.13 Model GARCH terbaik BDMN
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
BDMN AR36
0.119372 -4.538963
-4.500677 MA36
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham BDMN. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 4.36E-05 + 0.187959
2 t-1
+ 0.766326 β
t-1
4.5.8 Model GARCH terbaik indeks saham INCO
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham INCO adalah AR29 MA29 tanpa melalui proses differencing.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14 Model GARCH terbaik INCO
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
INCO AR29
0.094576 -4.526742
-4.488746 MA29
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham INCO. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 8.93E-06 + 0.073135
2 t-1
+ 0.915272 β
t-1
4.5.9 Model GARCH terbaik indeks saham INDF
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham INDF adalah AR35 MA35 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.15 Model GARCH terbaik INDF
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
INDF AR35
0.117219 -4.754164
-4.715921 MA35
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham INDF. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 2.16E-05 + 0.100949
2 t-1
+ 0.862195 β
t-1
Universitas Sumatera Utara
4.5.10 Model GARCH terbaik indeks saham ISAT
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham ISAT adalah AR30 MA30 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.16 Model GARCH terbaik ISAT
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
ISAT AR30
0.118512 -4.909147
-4.871111 MA30
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham ISAT. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 4.42E-05 + 0.161438
2 t-1
+ 0.747199 β
t-1
4.5.11 Model GARCH terbaik indeks saham LSIP
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham LSIP adalah AR32 MA32 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.17 Model GARCH terbaik LSIP
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
LSIP AR32
0.113166 -4.637815
-4.599696 MA32
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham LSIP. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
σ
2 t
= 1.64E-05 + 0.058159
2 t-1
+ 0.913977 β
t-1
4.5.12 Model GARCH terbaik indeks saham MEDC
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham MEDC adalah AR35 MA35 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.18 Model GARCH terbaik MEDC
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
MEDC AR35
0.145401 -4.532699
-4.494456 MA35
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham MEDC. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 8.04E-05 + 0.089954
2 t-1
+ 0.782492 β
t-1
4.5.13 Model GARCH terbaik indeks saham PGAS
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham PGAS adalah AR33 MA33 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.19 Model GARCH terbaik PGAS
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
PGAS AR33
0.101326 -4.964403
-4.926243 MA33
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Universitas Sumatera Utara
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham PGAS. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 3.26E-05 + 0.183174
2 t-1
+ 0.756464 β
t-1
4.5.14 Model GARCH terbaik indeks saham PTBA
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham PTBA adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.20 Model GARCH terbaik PTBA
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
PTBA AR36
0.095245 -4.861786
-4.823501 MA36
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham PTBA. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 2.88E-05 + 0.143517
2 t-1
+ 0.814045 β
t-1
4.5.15 Model GARCH terbaik indeks saham SMGR
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham SMGR adalah AR34 MA34 tanpa melalui proses differencing.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.21 Model GARCH terbaik SMGR
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
SMGR AR34
0.065022 -4.904723
-4.866521 MA34
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham SMGR. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 4.96E-05 + 0.163780
2 t-1
+ 0.740713 β
t-1
4.5.16 Model GARCH terbaik indeks saham TINS
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham TINS adalah AR36 MA36 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.22 Model GARCH terbaik TINS
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
TINS AR36
0.083582 -4.45066
-4.412375 MA36
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham TINS. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 3.96E-05 + 0.091245
2 t-1
+ 0.858197 β
t-1
Universitas Sumatera Utara
4.5.17 Model GARCH terbaik indeks saham TLKM
Model GARCH terbaik untuk volatilitas return indeks saham TLKM adalah AR28 MA28 tanpa melalui proses differencing.
Tabel 4.23 Model GARCH terbaik TLKM
Indeks Model
Probability Adjusted R2
AIC SC
TLKM AR28
0.080396 -5.309785
-5.271831 MA28
ARCH1 GARCH1
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Tabel diatas merupakan model GARCH terbaik untuk indeks saham TLKM. Selanjutnya dari model tersebut dapat diketahui persamaan GARCH untuk mengukur
volatilitas dari indeks saham, yaitu : σ
2 t
= 4.15E-05 + 0.179787
2 t-1
+ 0.697838 β
t-1
4.6 Pengukuran Value at Risk dengan Simple Standard Deviation
Melalui hasil uji heterokedastisitas pada tabel 4.5 terdapat 4 indeks saham yang bersifat homokedastis, yaitu BMRI, ITMG, LPKR dan UNTR. Maka dengan
metode simple standard deviation dilakukan pengukuran volatilitas ke empat indeks saham tersebut untuk menghitung VaR 1 hari, 5 hari dan 10 hari. Berikut ini adalah
contoh perhitungan VaR dengan holding period 1 hari.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.24 Perhitungan VaR dengan Simple Standard Deviation
No Indeks
Tanggal Posisi
Forecast Cornish
Fisher
Holding Period
VaR
1 BMRI
30012012 6650
0.025993191 1.646398245 1
284.5877125 2
ITMG 30012012 36800 0.028885879 1.429105871
1 1519.140032
3 LPKR
30012012 660
0.024063925 1.880260241 1
29.86265126 4
UNTR 30012012 27850 0.026994152 1.511007178
1 1135.955734
Sumber : www.finance.yahoo.com, diolah kembali
Berdasarkan hasil perhitungan VaR dengan metode Simple Standard Deviation diatas, diketahui bahwa saham ITMG mempunyai potensi kerugian
maksimum yang paling tinggi sebesar Rp.1519.140 dan saham dengan potensi kerugian maksimum yang paling rendah adalah LPKR dengan nilai sebesar
Rp.29.862. Saham UNTR memiliki risiko kerugian maksimum yang tertinggi setelah ITMG yaitu sebesar Rp.1135.955 dan potensi kerugian maksimum indeks
saham BMRI pada tanggal 30 Januari 2012 selama 1 hari ke depan adalah sebesar Rp.284.587 dengan tingkat keyakinan 95 atau dengan kata lain terdapat
kemungkinan sebanyak 5 bahwa potensi kerugian akan melebihi Rp.284.587. Selanjutnya untuk perhitungan VaR holding period 1,5 dan 10 hari dilakukan dengan
cara mengalikan VaR harian dengan akar dari holding period 1, 5 dan 10 hari pada posisi 30 Januari 2012.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.25 Perhitungan VaR 1,5 dan 10 hari dengan Simple Standard Deviation
No Indeks
Tanggal VaR
VaR 5 hari VaR 10 hari
1 BMRI
30012012 284.5877125
636.3574707 899.9453656
2 ITMG
30012012 1519.140032
3396.900379 4803.942586
3 LPKR
30012012 29.86265126
66.7749182 94.43399495
4 UNTR
30012012 1135.955734
2540.074242 3592.207442
Sumber : www.finance.yahoo.com
, diolah kembali
Tabel diatas memperlihatkan bahwa potensi kerugian maksimum indeks saham BMRI pada tanggal 30 Januari 2012 selama 5 hari ke depan adalah sebesar
Rp.636.357 dan potensi kerugian maksimum yang akan terjadi selama 10 hari ke depan adalah Rp.899.945. Pada indeks saham ITMG, potensi kerugian maksimum
selama 5 hari ke depan adalah sebesar Rp.3396.900 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp.4803.942. Pada indeks saham LPKR, potensi kerugian maksimum selama
5 hari ke depan adalah sebesar Rp.66.774 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp. 94.433. Sedangkan pada indeks saham UNTR, potensi kerugian maksimum selama
5 hari ke depan adalah sebesar Rp.2540.074 dan untuk 10 hari ke depan adalah Rp.3592.207.
4.7 Pengukuran Value at Risk dengan EWMA