Maka nilai dari r
xy
adalah r
xy
=
[ ]
[ ]
2 2
1214085 -
44,25 1474174959
10 1214038
- 35,50
1474060076 10
1214085 1214038
- 05,79
1474117516 10
x x
x
r
xy
= 0,98 Setelah nilai r
xy
diperoleh maka langkah selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui nilai dari r
xy
apakah dapat diterima atau tidak. Dimana Ho = r
xy
= 0 ; Hi = r
xy
≠ 0. Dengan nilai taraf nyata sebesar 0,05 Dimana wilayah kritik : z -1,96 dan z 1,96. Maka nilai z adalah
z =
−
+ −
r r
n 1
1 ln
2 3
z =
− +
− 98
, 1
98 ,
1 ln
2 3
10
z = 6,078 Menolak Ho yaitu menolak hipotesis yang menyatakan bahwa antara
kedua cara perhitungan tidak reliabel. Dan menerima Hi yang menyatakan bahwa antara kedua cara perhitungan reliabel. Dengan nilai r
xy
sebesar 0,98 yang mendekati nilai 1 maka perhitungan secara manual dan perhitungan menggunakan
algoritma CRAFT dianggap reliabel.
5.2.8. Uji Signifikansi
Uji signifikansi dilakukan untuk melihat hasil perhitungan secara manual dengan simulasi algoritma CRAFT memiliki perbedaan yang cukup besar atau
tidak. Untuk mengetahui hal tersebut maka akan dilakukan uji signifikansi dengan menggunakan uji hipotesis.
Universitas Sumatera Utara
Dimana µ
x
adalah adalah nilai rata-rata untuk hasil perhitungan secara manual dan
µ
y
adalah nilai rata-rata untuk hasil perhitungan simulasi algoritma CRAFT. Nilai rata-rata dari masing-masing metode dapat dilihat pada tabel 5.38.
Nilai simpangan baku untuk hasil perhitungan secara manual s
x
untuk dan s
y
untuk nilai simpangan baku hasil perhitungan dengan algoritma CRAFT dengan nilai
taraf nyata sebesar 0,05. Nilai dari simpangan baku masing-masing metode diperoleh dengan menggunakan rumus
s =
1
2
− −
∑
n x
x
n i
i
nilai s
x
= 1386,542 dan s
y
= 1389,589 kemudian akan dicari nilai dari s
p
dengan menggunakan rumus
s
p
=
2 1
1
2 2
− +
− +
−
y x
y y
x x
n n
s n
s n
s
p
= 4274,105 Setelah nilai simpangan baku dari masing metode dan nilai s
p
diperoleh maka akan ditentukan Ho dan Hi dimana :
Ho = µ
x
= µ
y
atau µ
x
- µ
y
= 0 Hi =
µ
x
≠ µ
y
atau µ
x
- µ
y
≠ 0 Dan wilayah kritik t -2,101 atau t 2,101
t =
y x
p y
n n
s d
1 1
x
+ −
− µ
µ
Universitas Sumatera Utara
` t =
10 1
10 1
105 ,
4274 5
, 121408
8 ,
121403 +
− −
= 0,002
Dari hasil yang diperoleh bahwa nilai berada diluar dari wilayah kritik sehingga Ho diterima dan hasil yang diperoleh dengan menggunakan kedua
metode tidak memiliki perbedaan yang signifikan tidak ada perbedaan yang nyata
Tabel 5.38. Nilai Rata-Rata Hasil Perhitungan Manual dan Algoritma CRAFT
No. X
Y
1 123624,2
123632 2
121956,7 121964,5 3
121446,2 121454
4 122542,2
122550 5
122037,2 122045
6 121665,2
121673 7
121721 121721
8 120598
120598 9
119369 119369
10 119078
119078
µ 121403,8
121408,5
5.2.9. Algoritma CRAFT
Berdasarkan pada buku ‘Perencanaan dan Perancangan Fasilitas’ karangan Hari Purnomo, halaman 191, di jelaskan bahwa departemen-departemen yang
akan dipertukarkan menurut algoritma CRAFT harus memenuhi salah satu dari tiga syarat berikut, yaitu :
4. Departemen harus memiliki perbatasan yang sama,
5. Departemen harus memiliki ukuran yang sama,
Universitas Sumatera Utara
6. Departemen harus memiliki kedua perbatasan-perbatasan yang sama pada
ketiga departemen. Berikut diberikan contoh konsep cara kerja dari algoritma CRAFT dalam
proses pertukaran departemen dengan menggunakan langkah-langkah algoritma CRAFT. Misalnya pada iterasi I :
Pada Tata Letak Iterasi I, dilakukan pertukaran terhadap departemen Rip saw E, dan departemen dowell Q. Apabila ditinjau dari letak departemen E
dengan departemen Q pada Gambar 5.3., maka dapat dilihat bahwa kedua departemen tersebut memenuhi salah satu dari tiga syarat untuk algoritma
CRAFT, yaitu departemen memiliki perbatasan yang sama. Setelah dilakukan pertukaran maka dilakukan kembali perhitungan berdasarkan algoritma CRAFT.
Langkah-langkah algoritma CRAFT: 1.
Tentukan centre pusat dari masing-masing departemen pada tata letak pada Tata Letak Iterasi I. Penentuan pusat departemen dibuat dalam bentuk
koordinat dengan bergantung pada pola dan bentuk departemen. Titik pusat dari masing-masing departemen ditentukan dari Gambar 5.11 dan dapat dilihat
pada Tabel 5.39.
Universitas Sumatera Utara
O
2 4
6 8
10 12
14 16
2 4
6 8
10 12
14 16
18 20
22 24
26 28
30 32
34 36
38 40
42 44
46 48
50 52
54 56
58 60
62 64
E A
B
C D
F
Q
M N
K L
I G
J
H P
R
S
Skala 1:400
Gambar 5.11. Batasan Koordinat Tata Letak Iterasi I
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.39. Nilai Koordinat Departemen Tata Letak Iterasi I
2.
Tentukan jarak suatu departemen dengan departemen lainnya secara rectilinier. Jarak antar departemen dapat dilihat pada Tabel 5.40. Contoh
perhitungan untuk jarak antar departemen A ke departemen B, sebagai berikut: Jarak = d
ij
= |x-a| + |y-b| A-B = |7-7| + |58-51| = 7
Departemen Koordinat
X Y
A 7
58 B
7 51
C 7
47 D
9 43.5
E 9,5
39,25 F
2 40.5
G 2
33.5 H
11 23.5
I 7
31 J
2 30
K 6.5
36 L
12 31
M 13
36 N
10.5 36
O 4.66
24.03 P
1.5 21.5
Q 7
40,5 R
7 11.5
S 7
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.40. Jarak Antar Departemen Tata Letak Iterasi I
i j
A B
C D
E F
G H
I J
K L
M N
O P
Q R
S A
7 11 16,5 21,25 22,5
29,5 38,5
27 33 22,5
32 28 25,5 36,31
42 17,5
46,5 56
B
4 9,5 14,25 15,5
22,5 31,5
20 26 15,5
25 21 18,5 29,31
35 10,5
39,5 49
C
5,5 10,25 11,5 18,5
27,5 16
22 11,5 21
17 14,5 25,31 31
6,5 35,5
45
D
4,75 10
17 22
14,5 20,5
10 15,5 11,5
9 23,81 29,5
5 34
43,5
E
8,75 13,25 17,25 10,75 16,75 6,25 10,75 6,75 4,25 20,06 25,75 3,75 30,25 39,75
F
7 26
14,5 10,5
9 19,5 15,5
13 19,13 19,5
5 34
43,5
G
19 7,5
3,5 7
12,5 13,5 11 12,13
12,5 12
27 36,5
H
11,5 15,5
17 8,5 14,5
13 6,87
11,5 21
16 25,5
I
6 5,5
5 11
8,5 9,31
15 9,5
19,5 29
J
10,5 11
17 14,5 8,63
9 15,5
23,5 33
K
10,5 6,5
4 13,81 19,5
5 25
34,5
L
6 6,5 14,31
20 14,5
24,5 34
M
2,5 20,31 26
10,5 30,5
40
N
17,81 23,5
8 28
37,5
O
5,69 18,81 14,87 24,37
P
24,5 15,5
25
Q
29 38,5
R
9,5
S
Universitas Sumatera Utara
3. Hitung nilai total momen perpindahan pada lantai produksi dengan
mengalikan frekuensi perpindahan material dari satu departemen ke departemen lainnya dengan jarak antar departemen yang berkaitan.
∑∑
= =
=
n i
n j
ij ij
d f
Z
1 1
Di mana ; Z
= nilai total momen perpindahan awal metertahun f
ij
= frekuensi perpindahan dari departemen i ke j d
ij
= jarak antar departemen i dengan j Total momen perpindahan pada iterasi 1 dapat dilihat pada Tabel 5.41. Nilai
115722,7 pada Tabel 5.41. menunjukkan total momen perpindahan yang harus dilewati tiap departemen. Hasilnya dapat dilihat juga pada lampiran 2.
Tabel 5.41. Perhitungan Total Momen Perpindahan Tata Letak Iterasi 1 No
Departemen Asal
Departemen Tujuan
Frekuensi Perpindahan
Jarak Departemen m
Momen Perpindahan
mthn
1 A
B 875
7 6125
2 B
C 875
4 3500
3 C
F 548
11,5 6302
4 C
H 327
27,5 8992,5
5 F
D 830
10 8300
6 F
G 45
7 315
7 H
E 327
17,25 5640,75
8 D
I 548
14,5 7946
9 G
D 45
17 765
10 E
G 178
13,25 2358,5
11 E
F 149
8,75 1303,75
12 I
L 178
5 890
13 I
K 370
5,5 2035
14 G
F 178
7 1246
15 L
O 178
14,31 2547,18
16 K
N 370
4 1480
17 D
J 327
20,5 6703,5
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.41. Perhitungan Total Momen Perpindahan Tata Letak Iterasi 1 Lanjutan
No Departemen
Asal Departemen
Tujuan Frekuensi
Perpindahan Jarak
Departemen m Momen
Perpindahan mthn
18 N
M 206
2,5 515
19 N
O 164
17,81 2920,84
20 J
O 327
8,63 2822,01
21 M
O 206
20,31 4183,86
22 Q
O 1229
18,81 23117,49
23 O
P 512
5,69 2913,28
24 P
R 512
15,5 7936
25 R
S 512
9,5 4864
Total 115722,7
Untuk Iterasi selanjutnya pada Algoritma CRAFT dengan menggunakan software QS dilakukan dengan cara yang sama seperti pada iterasi I, dimana departemen
dapat dipertukarkan apabila memenuhi syarat yaitu : 1.
Departemen harus memiliki perbatasan yang sama, 2.
Departemen harus memiliki ukuran yang sama, 3.
Departemen harus memiliki kedua perbatasan-perbatasan yang sama pada ketiga departemen.
Pada iterasi selanjutnya akan dipertukarkan antara departemen D ke F, D ke G, D ke Q, I ke Q, F ke G, H ke L, H ke M, I ke N, I ke K, O ke Q, O ke Q, L
ke O, E ke G, D ke G, F ke G dan J ke L. Nilai momen perpindahan dari setiap iterasi yang terjadi dapat dilihat pada tabel 5.42. Iterasi yang dipilih adalah yang
memiliki total biaya total contribution terkecil yaitu : 72169,67
.
Gambar 5.12. adalah tata letak akhir dari iterasi ke 17 yang memiliki total biaya total
contribution terkecil.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.42 Nilai Momen Perpindahan Dari Setiap Iterasi No.
Pertukaran Departemen Total Momen Perpindahan
1 E dan Q
115722,7 2
D dan F 110338,1
3 D dan G
107974,6
4 D dan Q
98706,23
5 I dan Q
91678,35
6 F dan G
88119,15
7 H dan L
85979,52
8 H dan M
84513,52
9 I dan N
82461,07
10 I dan K
81120,85
11 O dan Q
80078,66
12 O dan Q
78240,44
13 L dan O
75431,69
14 E dan G
74921,69
15 D dan G
73552,97
16 F dan G
72768,63
17 J dan L
72169,67
Universitas Sumatera Utara
2 4
6 8
10 12
14 16
2 4
6 8
10 12
14 16
18 20
22 24
26 28
30 32
34 36
38 40
42 44
46 48
50 52
54 56
58 60
62 64
F G
E D
H I 1
K N
Q 1 L
P J
M
O A
B C
R
S Q
2 I 2
Skala 1:400
Gambar 5.12. Tata Letak Akhir dengan Algoritma CRAFT
Universitas Sumatera Utara
Penentuan titik koordinat tiap lokasi untuk Departemen O: a.
Buat garis diagonal untuk Departemen O b.
Perpotongan garis diagonal menjadi titik pusat koordinat Departemen O. Karena bentuknya tidak persegi, dihitung dengan menggunakan titik berat
dengan rumus: TB = ML
Dimana, M = momen, L = luas TB
X
4 ,
7 6
18 6
20 7
6 5
, 10
18 9
6 5
, 7
20 6
7 5
, 4
= +
+ +
+ +
+ +
+ =
=
∑ ∑
x x
x x
x L
L X
L M
i i
i X
X
TB
Y
66 ,
23 6
18 6
20 7
6 22
18 5
, 23
6 26
20 24
7 5
, 22
= +
+ +
+ +
+ +
+ =
=
∑ ∑
x x
x x
x L
L Y
L M
i i
i Y
Y
Titik Koordinat Departemen O = x,y = 7,4;23,66 Penentuan titik koordinat tiap lokasi untuk Departemen A:
a. Buat garis diagonal untuk Departemen A
b. Perpotongan garis diagonal menjadi titik pusat koordinat Departemen A.
Koordinat X = X +
2
1
X X
−
= 0 + 2
14 −
= 0 + 7 = 7
Koordinat Y = Y +
2
1
Y Y
−
= 54 +
2 54
62 −
= 54 + 4 = 58 Titik koordinat Departemen A = x,y = 7, 58.
Penentuan titik koordinat untuk Departemen B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, P, Q, R dan S juga dilakukan dengan cara yang sama sesuai dengan bentuk
Universitas Sumatera Utara
departemennya. Hasil penentuan titik koordinat lokasi untuk masing-masing departemen dapat dilihat pada tabel 5.43.
Tabel 5.43. Nilai Koordinat Tiap Departemen untuk Algoritma CRAFT
Jarak antar departemen dihitung dengan berdasarkan rumus jarak Rectilinear. Hasil perhitungan jarak antar departemen dapat dilihat pada Tabel 5.44.
Departemen Koordinat
X Y
A 7
58 B
7 51
C 7
47 D
4,44 38,14
E 11,71
41,54 F
4,41 43,55
G 10,42
43,92 H
12,54 28,04
I 1 7,82
35,85 I 2
1 33,5
J 3,44
24,88 K
6,2 32,4
L 1,67
28,67 M
10,5 29
N 7
30 O
7,4 23,66
P 1,5
21,5 Q 1
9 28,5
Q 2 7,5
21 R
7 11.5
S 7
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.44. Jarak Antar Departemen Tata Letak Algoritma CRAFT
i j
A B
C D
E F
G H
I 1 I 2
J K
L M
N O
P Q 1
Q 2 R
S A
7 11 22,42 21,17 17,04
17,5 35,5 22,97
30,5 36,68 26,4
34,66 32,5
28 34,74 42
31,5 37,5
46,5 56
B
4 15,42 14,17 10,04 10,5
28,5 15,97 23,5 29,68
19,4 27,66
25,5 21 27,74
35 24,5
30,5 39,5
49
C
11,42 10,17 6,04
6,5 24,5 11,97
19,5 25,68 15,4
23,66 21,5
17 23,74 31
20,5 26,5
35,5 45
D
10,67 5,44 11,76
18,2 5,67
8,08 14,26 7,5
12,24 15,2
10,7 17,44 19,58 14,2
20,2 29,2
38,7
E
9,31 3,67 14,33
9,58 18,75 24,93 14,65 22,91
13,75 16,25 22,19 30,25 15,75 24,75 34,75
44,25
F
6,38 23,64 11,11 13,46 19,64 12,94 17,62
20,64 16,14 22,88 24,96 19,64 25,64 34,64
44,14
G
18 10,67 19,84 26,02 15,74 24
15 17,34 23,28 31,34 16,84 25,84 35,84
45,34
H
12,53 17 12,26
10,7 11,5
3 7,5
9,52 17,58 4 12,08
22,08 31,58
I 1
9,17 15,35 5,07
13,33 9,53
6,67 12,61 20,67 8,53 15,17
25,17 34,67
I 2
11,06 6,3
5,5 14
9,5 16,24 12,5
13 19
28 37,5
J
10,28 5,56
11,18 8,68
5,18 5,32
9,18 7,94
16,94 26,44
K
8,26 7,7
3,2 9,94
15,6 6,7
12,7 21,7
31,2
L
9,16 6,66 10,74
7,34 7,5
13,5 22,5
32
M
4,5 8,44
16,5 2
11 21
30,5
N
6,74 14
3,5 9,5
18,5 28
O
8,06 6,44
2,76 12,56
22,06
P
14,5 6,5
15,5 25
Q 1
9 19
28,5
Q 2
10 19,5
R
9,5
S
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis
6.1.1. Analisis Kondisi Awal Pada Lantai Produksi
Pengaturan tata letak yang dilakukan perusahaan pada saat ini adalah dengan meletakkan mesin dan peralatan sejenis pada satu departemen dan
penempatan departemen diatur sesuai dengan urutan proses yang akan dituju tetapi tidak semua departemen diletakkan sesuai urutan proses, masih ada
departemen berkaitan yang letaknya berjauhan, sehingga menyebabkan terjadinya backtracking dan tingginya jumlah momen perpindahan material yang terjadi pada
lantai produksi. Departemen yang memiliki hubungan keterkaitan yang tinggi namun pada kenyataannya masih ditempatkan berjauhan dan menyebabkan
terjadinya back tracking. Dengan kondisi tata letak seperti ini,departemen yang memiliki hubungan keterkaitan yang tinggi diletakkan berjauhan maka jelas akan
memperbesar momen perpindahan, apalagi proses produksi berlangsung secara berulang-ulang. Semakin besar frekuensi pemindahan bahan maka momen
perpindahan semakin besar juga. Kondisi ini selain mempengaruhi momen perpindahan, juga mempengaruhi waktu pemindahan bahan, semakin besar
momen perpindahan maka waktu yang dibutuhkan untuk pemindahan bahan semakin besar pula.
Universitas Sumatera Utara
