Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 39
c. Lingkaran
L = jari
- jari
x jari
- jari
x 7
22
O r L =
2
r .
7 22
Keliling lingkaran = r
x 2
x 7
22
d. Ellips
L = . a . b
a a = ½ sumbu panjang
b b = ½ sumbu pendek
e. Segi n beraturan
L = n
180 ctg
. a
. 4
n
o 2
atau L = n
360 sin
. r
. 2
n
o 2
Untuk segi enam beraturan r
L = 3
. a
. 2
3
2
atau L = 3
. r
. 2
3
2
a a = r
4.
Transformasi bangun datar a.
Translasi Pergeseran
Translasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang datar yang jarak dan arahnya tertentu oleh translasi T =
b a
. y P x, y
P x, y → P x + a, y + b
b P x, y a
x
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 40
b. Refleksi Pencerminan
Refleksi adalah transformasi yang memetakan setiap titik pada bidang datar dengan pencerminan yang menggunakan sifat dari cermin datar.
1.
Pencerminan terhadap sumbu x y Perhatikan gambar di samping
P =
1
1 . P
y x
=
1
1 .
y x
x atau P x, y
P x, –y 2.
Pencerminan terhadap sumbu y y Perhatikan gambar di samping
P =
1
1 . P
y x
=
1
1 .
y x
x atau P x, y
P –x, y 3.
Pencerminan terhadap garis y = x P =
1 1
. P
y x
=
1
1 .
y x
atau : P x, y P y, x
4. Pencerminan terhadap garis y =
–x
P =
1
1 . P
y x
=
1
1 .
y x
atau : P x, y P –y, –x
P x, y
P x, –y
P x, y P
–x, y
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 41
5. Pencerminan terhadap garis x = a
P x, y M . x = a P 2a – x, y
6. Pencerminan terhadap garis y = b
P x, y M . y = b P x, 2b – y
c. Rotasi Perputaran
Rotasi adalah suatu tarnsformasi yang memindahkan setiap titik dengan cara memutar setiap ttiik tersebut denganm besar dan arah yang telah ditentukan.
y
Pada rotasi terhadap titik O 0, 0 sebesar θ
P x, y dengan arah positif, maka titik P x, y
menjadi titik P x, y x = x cos
θ – y sin θ y = x sin θ + y cos θ
P x, y x
1. Rotasi sejauh 90
o
, matriks transformasinya adalah : T =
1
1
y x
=
1
1 .
y x
2. Rotasi sejauh 180
o
, matriks transformasinya adalah : T =
1
1
y x
=
1
1 .
y x
3. Rotasi sejauh 270
o
, matriks transformasinya adalah ; T =
0
1 1
y x
=
0
1 1
.
y x
4. Rotasi sejauh
derajat, matriks transformasinya adalah : T =
cos sin
sin cos
y x
=
cos sin
sin cos
.
y x
Untuk perputaran berlawanan arah jarum jam positif dan searah jarum jam negatif.
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 42
d. Dilatasi perkalian