Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 30
Fungsi eksponen adalah suatu fungsi yang variabelnya mepupakan pangkat dari suatu bilangan tetap.
Bentuk sederhana dari fungsi eksponen dengan bilangan dasar a adalah : 1.
Grafik fungsi eksponen
Bentuk umum grafik fungsi eksponen adalah : y
y = a
x
, a 1 y y = a
–x
, a 1
x x
2. Persamaan eksponen
FUNGSI LOGARITMA Bentuk umum dari fungsi logaritma adalah :
1.
Grafik fungsi logaritma
y y =
a
log x ; untuk a 1 y y =
a
log x ; untuk 0 a 1
x x
0, 1 0, 1
y = f x = a
x
, a 0, a 0 atau y = f x = a
–x
, a 0
a
f x
= a
g x
f x = g x a
f x
= b
f x
f x = 0 f x
g x
= f x
h x
g x = h x jika f x 0 ; f x 1 a
px + q
= b
rx + s
x =
q s
b a
a b
log
r p
a p
x 2
+ b p
x
+ c = 0 x
1
+ x
2
= a
c log
p
y =
a
log x ; jika a 1 dan y =
a
log x ; 0 a 1
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 31
2. Persamaan logaritma
FUNGSI TRIGONOMETRI a.
Grafik y = sin x 0
o
x 360
o
Dengan menggunakan tabel : x
o
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
135
o
150
o
180
o
y 2
1 2
1
2
3 2
1 1
3 2
1 2
1
2
2 1
x 180
o
210
o
225
o
240
o
270
o
300
o
315
o
330
o
360
o
y -
2 1
- 2
1
2
- 3
2 1
-1 -
3 2
1 -
2 1
2
- 2
1
Untuk membuat grafik fungsi trigonometri, buat salib sumbu x dan y, dengan sumbu x sebagai tempat sudut. Jarak 0
o
– 360
o
= keliling lingkaran = 2 r.
y
x b.
Grafik y = cos x 0
o
x 360
o
Dengan menggunakan tabel : x
o
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
135
o
150
o
180
o
y 1
3 2
1 2
1
2
2 1
- 2
1 -
2 1
2
-
3 2
1
-1
x 180
o
210
o
225
o
240
o
270
o
300
o
315
o
330
o
360
o
y -1
-
3 2
1
- 2
1
2
- 2
1 2
1 2
1
2 3
2 1
1
o
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
135
o
150
o
180
o
210
o
225
o
240
o
270
o
300
o
315
o
330
o
360
o
45
o
30
o
60
o
90
o o
a
log f x = b f x = a
b a
log f x =
a
log b f x = b
a
log f x =
a
log g x f x = g x
a
log f x =
b
log f x ; a b f x = 1
f x
log g x =
f x
log h x g x = h x ; f x 0, g x 0, h x 0 dan f x 1
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 32
Untuk membuat grafik fungsi trigonometri, buat salib sumbu x dan y, dengan sumbu x sebagai tempat sudut. Jarak 0
o
– 360
o
= keliling lingkaran = 2 r.
y
x c.
Grafik y = tg x 0
o
x 360
o
y
x
o
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
135
o
150
o
180
o
210
o
225
o
240
o
270
o
300
o
315
o
330
o
360
o
45
o
30
o
60
o
90
o o
300
o
315
o
330
o
360
o
270
o
240
o
225
o
210
o
180
o
150
o
135
o
120
o
90
o
60
o
45
o
30
o o
3
3 1
3
1
–
3
3 1
– 1 –
3
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 33
SIGMA, BARISAN DAN DERET
Misal : a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
+ … + a
n
, ditulis
n
1 i
i
a dibaca sigma ai, i dari 1 sampai n. Jika ditulis :
n
m k
k
a k = penunjuk yang berjalan dari m sampai n ; m = batas bawah ; n = batas atas.
Sifat-sifat notasi sigma 1.
Barisan Aritmetika
Barisan Aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan beda antara dua suku yang berurutan tetap.
Bentuk umum barisan aritmetika : U
1
, U
2
, U
3
, U
4
, … U
n
atau : a, a + b, a + 2b, a + 3b, …, {a + n – 1 b} Rumus Suku ke n :
Un = a + n
–
1 . b
dimana: a = U
1
= suku pertama b = beda = U
2
– U
1
atau U
3
– U
2
atau U
4
– U
3
atau … U
n
– U
n - 1
U
n
= suku ke-n n = banyaknya suku
1.
n
1 k
k
a = a
1
+ a
2
+ a
3
+ … + a
n
2.
n m
k k
n m
k k
a c
a c
3.
n m
k k
k
b a
=
n
m k
k
a +
n
m k
k
b 4.
n
m k
k
a =
p n
p m
k k
p a
5.
n
m k
c = n – m + 1 c
Pak Sukani. Http:okemat.blogspot.com
©2013 |
All Right Reserved 34
2. Deret Aritmetika
