4.2. Uji Asumsi Normalitas
Dalam uji kesamaan rata-rata dari dua populasi untuk data berpasangan dan saling berhubungan dengan uji , data dari selisih pasangan pengamatan
diasumsikan berdistribusi normal, dengan rata-rata
. Field 2009:326 menyatakan sebagai berikut: “
The sampling distribution is normally distributed. In the dependent t-test this means that the sampling distribution of the differences between scores should be normal, not the
scores themselves see section 9.4.3
”. Sejalan dengan Field, Mann dan Christopher 2011:465 menyatakan sebagai berikut:
“
If the sample size is small, then the population of paired differences is normally distributed
”. Namun ketika ukuran sampel cukup besar, yakni
30, maka populasi tidak harus
berdistribusi normal Mann dan Christopher, 2011:465. Hal ini karena berdasarkan sifat
teorema limit sentral
central limit theorem
. Untuk menguji asumsi normalitas dapat digunakan pendekatan uji Kolmogorov-Smirnov untuk menguji asumsi normalitas. Dalam
pendekatan uji Kolmogorov-Smirnov, data dari selisih pasangan pengamatan diuji normalitasnya. Hipotesis nol menyatakan data dari selisih pasangan pengamatan
berdistribusi normal, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan data dari selisih pasangan pengamatan
tidak berdistribusi normal. Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dibandingkan antara nilai probabilitas dari uji Kolmogorov-Smirnov dan
tingkat signifikansi yang digunakan . Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap
hipotesis.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2. Uji Normalitas
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
ROA Setelah - ROA
Sebelum CR Setelah -
CR Sebelum DER Setelah -
DER Sebelum N
31 31
31 Normal Parameters
a,,b
Mean .3252
.0352 .9319
Std. Deviation .80626
.14551 6.78893
Most Extreme Differences
Absolute .215
.185 .382
Positive .215
.185 .382
Negative -.205
-.150 -.262
Kolmogorov-Smirnov Z 1.195
1.032 2.128
Asymp. Sig. 2-tailed .115
.237 .000
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Berdasarkan hasil pengujian normalitas pada Tabel 4.2. diketahui nilai
Asymp. Sig. 2- tailed
pada kolom ROA Setelah –Sebelum adalah 0,115 dan pada kolom CR Setelah–
Sebelum adalah 0,237. Karena nilai tersebut lebih besar dari tingkat signifikansi, yakni 0,05 maka disimpulkan bahwa asumsi normalitas dipenuhi. Namun nilai
Asymp. Sig. 2-tailed
pada kolom DER Setelah –Sebelum adalah 0,000 yang mana lebih kecil dari tingkat
signifikansi, yakni 0,05. Namun ketika ukuran sampel cukup besar yakni 30, maka
populasi tidak harus berdistribusi normal Mann dan Christopher, 2011:466. Hal ini karena berdasarkan sifat teorema limit sentral
central limit theorem
. Namun alternatif dari uji lain, ketika asumsi normalitas tidak dipenuhi adalah dengan
menggunakan uji non-parametrik. Suharyadi dan Purwanto 2009:283 menyatakan sebagai berikut:
“Statistika nonparametrik adalah statistik yang tidak memerlukan pembuatan asumsi tentang bentuk distribusi atau bebas distribusi, sehingga tidak memerlukan asumsi
terhada p populasi yang akan diuji.”
Universitas Sumatera Utara
Statistik nonparametrik selain tidak memerlukan asumsi kenormalan juga memiliki keunggulan lain, yaitu mudah dilakukan dan tidak memerlukan perhitungan yang rumit. Oleh
sebab itu, bagi sebagian besar pengguna statistik yang terkait dengan ilmu-ilmu sosial, di mana datanya berskala ordinal atau nominal dan distribusi populasinya tidak normal, statistik
ini sangat membantu.
4.3. Pengujian Hipotesis
Kategori