Langkah Keempat: Konversi diagram Jalur ke dalam Sistem Persamaan
50
Di mana X dan Y adalah indikator untuk variabel laten eksogen ξ
dan endogen
η . Sedangkan
Λ
x
dan Λ
y
merupakan matriks loading yang menggambarkan seperti koefisien regresi sederhana yang menghubungkan
variabel laten dengan indikatornya. Residual yang diukur dengan ε
x
dan ε
y
dapat diinterpretasikan sebagai kesalahan pengukuran atau noise. Model indikator formatif persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:
ξ =
Π
ξ
X
i
+ δ
x
η =
Π
η
Y
i
+ δ
y
Dimana ξ
, η
, X, dan Y sama dengan persamaan sebelumnya. Π
x dan Π
y adalah seperti koefisen regresi berganda dari variabel laten terhadap
indikator, sedangkan δ
x
dan δ
y
adalah residual dari regresi. Pada model PLS Gambar 3 terdapat outer model sebagai berikut:
Untuk variabel latent eksogen 1 reflektif x
1
= λ
x1
ξ
1
+ δ
1
x
2
= λ
x2
ξ
1
+ δ
2
x
3
= λ
x3
ξ
1
+ δ
3
Untuk variabel latent eksogen 2 formatif ξ
2
= λ
x4
X
4
+ λ
x5
X
5
+ λ
x6
X
6
+ δ
4
Untuk variabel latent endogen 1 reflektif y
1
= λ
y1
η
1
+ ε
1
y
2
= λ
y2
η
1
+ ε
2
51
Untuk variabel latent endogen 2 reflektif y
3
= λ
y3
η
2
+ ε
3
y
4
= λ
y4
η
2
+ ε
4
b Inner model, yaitu spesifikasi hubungan antar variabel laten structural
model, disebut juga dengan inner relation, menggambarkan hubungan antar variabel laten berdasarkan teori substansif penelitian. Tanpa
kehilangan sifat umumnya, diasumsikan bahwa variabel laten dan indikator atau variabel manifest diskala zero means dan unit varian sama
dengan satu, sehingga parameter lokasi parameter konstanta dapat dihilangkan dari model.
Model persamaannya dapat ditulis seperti di bawah ini: η
= βη
+ Γξ
+ ζ
Dimana η
menggambarkan vektor vaariabel endogen dependen, ξ
adalah vektor variabel laten eksogen dan
ζ adalah vektor residual unexplained
variance. Oleh karena PLS didesain untuk model rekursif, maka hubungan antar variabel laten, berlaku bahwa setiap variabel laten
dependen η
, atau sering disebut causal chain system dari variabel laten dapat dispesifikasikan sebagai berikut:
η
j
= Σ
i
β
ji
η
i
+ Σ
i
γ
jb
ξ
b
+ ζ
j
Dimana γ
jb
dalam bentuk matriks dilambangkan dengan Γ
adalah koefisien jalur yang menghubungkan variabel laten endogen
η dengan
eksogen ξ
. Sedangkan β
ji
dalam bentuk matriks dilambangkan dengan β
adalah koefisien jalur yang menghubungkan variabel laten endogen η
52
dengan endogen η
; untuk range indeks i dan b. Parameter
ζ
j
adalah variabel inner residual.
Pada model PLS Gambar 3 inner model dinyatakan dalam sistem persamaan sebagai berikut:
η
1
= γ
1
ξ
1
+ γ
2
ξ
2
+ ζ
1
η
2
= β
1
η
1
+ γ
3
ξ
1
+ γ
4
ξ
2
+ ζ
2
c Weight relation, estimasi nilai variabel latent. Inner dan outer model
memberikan spesifikasi yang diikuti dengan estimasi weight relation dalam algoritma PLS:
ξ
b
= Σ
kb
w
kb
x
kb
η
i
= Σ
ki
w
ki
x
ki
Dimana w
kb
dan w
ki
adalah k weight yang digunakan untuk membentuk estimasi variabel laten
ξ
b
dan η
i
. Estimasi data variabel laten adalah linear agregat dari indikator yang nilai weight-nya didapat dengan prosedur
estimasi PLS.