Sedangkan kelemahan dari statistika nonparametrik ini anatara lain: 1.
Jika suatu kasus dapat dianalisis dengan menggunakan statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika nonparametrik maka dpat
mengakibatkan pemborosan informasi. 2.
Meskipun perhitungan yang digunakan sederhana namun dapat menimbulkan kejenuhan.
Statistika nonparametrik ini dipergunakan jika, yaitu: 1.
Bila hipotesis yang diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi. 2.
Bila skala pengukuran yang digunakan dalam statistika parametric tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.
3.8. Uji Chi -Square Uji Kai Kuadrat
17
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data berdistribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik. Cara yang biasa dipakai
untuk menghitung masalah ini adalah Chi-Square dan Kolmogorov-Smirnov K- S. Kedua tes dinamakan masuk dalam kategori Goodness of Fit Test, yaitu uji
apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan sesuai dengan distribusi
teoritik tertentu. Kedua uji ini memiliki perbedaan yang dapat dijadikan landasan
dalam memilih uji yang tepat untuk data yang akan diolah. Perbedaan tersebut adalah sebagai berikut :
17
Andi Supangat, Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Nonparametrik, Jakarta, Kencana, 2008, p.307-311
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10. Perbedaan Antara Chi-Square dan Kolmogorov-Smirnov No.
Chi-Square Test K-S Test
1. Ukuran sampel besar
Ukuran sampel kecil 2.
Mengelompokkan data ke dalam kategori
Data tidak dikelompokkan 3.
Membandingkan distribusi teoritik dan empirik observasi
berdasarkan kategori Membandingkan frekuensi kumulatif
distribusi teoritik dan frekuensi kumulatif distribusi empirik observasi
4. Dapat diaplikasikan ke
distribusi diskrit dan kontiniu Hanya untuk distribusi yang kontiniu
5. Approximate
Exact
Sumber : Engineering Statistic Handbook
Dalam statistik, chi-square dilambangkan dengan X
2
termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana
besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi
atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi. Pengujian menggunakan uji chi-square dilakukan
dengan membandingkan antara fakta yang diperoleh berdasarkan hasil observasi dengan fakta yang didasarkan secara teoritis yang diharapkan. Hal ini sejalan
dengan konsep kenyataan yang sering terjadi bahwa hasil observasi biasanya selalu tidak tepat dengan yang diharapkan tidak sesuai dengan yang
direncanakan berdasarkan konsep dari teorinya sesuai dengan aturan teori probabilitas.
Tahap pengujian dengan menggunakan chi-squre pada dasarnya hanya menentukan nilai
berdasarkan hasil observasi dan harapannya untuk kemudian dibandingkan dengan nilai
berdasarkan nilai kritis yang menunjukkan luas di bawah kurva berdasarkan tingkat kepercayaan dan derajat kebebasannya. Nilai
Universitas Sumatera Utara
kritis tersebut ditetapkan dari tabel chi-square . Dalam menentukan uji nyata
dari suatu persoalan yang diungkapkan, jumlah derajat kebebasan v ditentukan oleh:
a. v = k - 1, k: banyaknya peristiwa yang terjadi
Derajat kebebasan ini digunakan jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung tanpa menduga parameter populasi dari statistik sampelnya.
b. v = k – 1 - m Derajat kebebasan ini digunakan jika frekuensi yang diharapkan dapat
dihitung hanya dengan menduga m parameter populasi dari statistik sampelnya.
c. Tingkat keyakinan 1- α atau tingkat ketidakyakinan taraf nyata α
ditetapkan sebagai nilai kritis untuk menarik kesimpulan dari yang diobservasi, selanjutnya dapat ditunjukkan ada beda atau tidaknya setelah
dibandingkan hasil perhitungan nilai yang diobservasi dan nilai
berdasarkan nilai kritisnya. d. Penarikan kesimpulan untuk menyatakan ada beda atau tidak dinyatakan
sebagai berikut : jika maka ada perbedaan yang nyata dan
jika maka tidak ada perbedaan yang nyata antara hasil
observasi dan yang diharapkan. b.
Secara umum tahapan pengujian didasarkan pada penetapan hipotesis nol H
o
, yaitu menetapkan kesimpulan sementara berdasarkan asumsi dari yang membuat pengamatan sedangkan hipotesis alternatif H
a
adalah kebalikan dari hipotesis nol.
Universitas Sumatera Utara
c. Untuk mengambil kesimpulan diterima atau ditolaknya kesimpulan semantara
hipotesis sering digunakan taraf nyata 1, 5 dan 10 atau dengan kata lain pengamatan dilakukan dengan tingkat keyakinan antara 99, 95 dan
90. Selanjutnya batas pengamatan ini dijadikan sebagai batas nilai kritis untuk menolak atau menerima hipotesis dengan ketentuan seperti di atas.
d. Jika nilai
mendekati nol, dapat diartikan bahwa frekuensi yang diamati hampir sama dengan frekuensi yang diharapkan.
e. Uji chi-square dapat dipakai untuk menentukan apakah distribusi teoritis
seperti distribusi normal dan lainnya sesuai dengan distribusi empiris, yaitu distribusi yang diperoleh dari data sampel yang dijadikan sebagai objek
pengamatan.
3.9. Konsep Umum Produktivitas Kerja
