dipakai, masalah ini sering terjadi dalam pendugaan menggunakan metode kuadrat terkecil, 2 kesalahan pengukuran variabel, hal ini terletak pada
validitas data apakah terlalu ekstrim ke atas atau ke bawah, 3 bias terhadap variabel manajemen karena kadang-kadang sulit diukur dan dipakai sebagai
variabel independen dalam pendugaan karena erat hubungannya dengan variabel independen yang lain, dan 4 multikolinearitas. Selain itu ada asumsi
yang perlu diikuti dalam menggunakan fungsi Cobb-Douglas, seperti misalnya asumsi bahwa teknologi dianggap netral, yang artinya intercept boleh berbeda,
tetapi slope garis penduga Cobb-Douglas dianggap sama dan asumsi bahwa sampel dianggap price takers Soekartawi, 2003.
3.1.1. Fungsi Produksi
Fungsi produksi menunjukkan jumlah maksimum output yang dapat dihasilkan dari pemakaian sejumlah input dengan menggunakan teknologi
tertentu. Fungsi produksi merupakan fungsi dari kuantitas input tidak tetap dan input tetap. Menurut Debertin 1986, fungsi produksi menerangkan hubungan
teknis yang mentransformasikan input atau sumberdaya menjadi output atau komoditas. Atau bisa juga dikatakan bahwa fungsi produksi adalah suatu
fungsi atau persamaan yang menunjukan hubungan teknis antara jumlah faktor produksi yang digunakan dengan jumlah hasil produksi yang dihasilkan per
satuan waktu. Secara matematis fungsi produksi dapat ditulis sebagai berikut: Q = X
1
, X
2
, X
3
, ...X
n
Z
n
.................................................1 dimana:
Q = Output atau produksi
X
1
, X
2
, X
3
, ...X
n
= Input tidak tetap ke-1, 2, 3, ..., n
Z
n
= Input tetap ke-n Petani yang maju dalam melakukan usahatani akan selalu berfikir
bagaimana mengalokasikan input atau faktor produksi seefisien mungkin untuk memperoleh produksi yang maksimum. Gambar 4 menggambarkan
keterkaitan antara hasil produksi Q yang dalam grafik dilambangkan dengan Y, dengan faktor produksi yang digunakan X. Keterkaitan tersebut bisa
dilihat dari hubungan antara Produk Total PT, Produk Marginal PM dan Produk Rata-rata PR.
Produk Total PT merupakan produksi total yang dihasilakan oleh suatu proses produksi. Produk Marginal PM menunjukkan perubahan produksi
yang diakibatkan oleh perubahan penggunaan satu satuan faktor produksi variabel, sedangkan Produk Rata-rata PR menunjukkan besarnya rata-rata
produksi yang dihasilkan oleh setiap penggunaan faktor produksi. Berdasarkan Gambar 4 terlihat apabila faktor produksi X terus-menerus ditambah
jumlahnya, pada mulanya pertambahan PT akan semakin banyak, tetapi ketika mencapai suatu tingkat tertentu, produksi tambahan yang akan diperoleh akan
semakin berkurang dan akhirnya mencapai nilai negatif. Keadaan yang menyebabkan pertambahan produksi yang semakin
melambat sebelum akhirnya mencapai tingkat maksimum dan kemudian menurun dikenal dengan hukum pertambahan hasil yang semakin berkurang
the law of deminishing marginal return. Hubungan antara tingkat produksi dengan jumlah input variabel yang digunakan dapat dibedakan dalam tiga
tahap daerah produksi, yaitu: 1 daerah I yang terjadi pada saat PR naik hingga PR maksimum di titik B, 2 daerah II yang dimulai dari saat PR
maksimum di titik B sampai hingga PT maksimum di titik C, dan 3 daerah III adalah daerah saat PT menurun mulai dari titik C.
Sumber: Doll dan Orazem, 1984 Gambar 4. Produk Total, Produk Marginal, Produk Rata-Rata dan Tiga
Tahapan Produksi Daerah I dikatakan irrational region karena penggunaan input masih
menaikkan PT sehingga pendapatan masih dapat terus diperbesar. Daerah II adalah rational region karena pada daerah ini dimungkinkan pencapaian
pendapatan maksimum, pada daerah ini pula PT maksimum tercapai, sedangkan daerah III adalah irrational region karena PT telah menurun.
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala usahatani pada model fungsi produksi komoditas gambir berada pada rational region.
A B
C
3.1.2. Analisis Efisiensi Produksi
