25
2. Tidak memberikan informasi tentang ukuran, kondisi dan kualitas pelayanan
prasarana dan sarana pembangunan, 3.
Tidak mencakup faktor lokasi tata ruang, 4.
Hasil perhitungannya kasar.
3.3.2 Metode P-Median Algoritma
Dasar metode P- median Algoritma adalah teorema yang dikembangkan oleh Hakimi 1964 dalam Rushton 1979 menyatakan bahwa titik optimum dari suatu
jaringan yang dapat meminimumkan jumlah perkalian jarak-jarak terpendek dengan bobot dari semua simpul adalah titik yang berasal dari simpulan jaringan tersebut.
Untuk persoalan meminimumkan jarak rata-rata, teorema Hakimi masih mampu memecahkan persoalan yang ada dengan lokasi dari simpul-simpul pada jaringan.
Dengan memperhitungkan simpul-simpul yang dilayani sebagai lokasi potensial untuk pusat pelayanan.
Penentuan lokasi dan alokasi untuk meminumkan jarak dapat ditunjukkan oleh rumus berikut :
Meminimumkan Z = ∑
∑ aij wi dij
Dimana : Z = Sekian Y km, yang maknanya adalah semua Y dari semua simpul dengan sekian
km untuk mencapai pusat pelayanan. a
ij
= 1, jika simpul dilayani i lebih dekat ke simpul pelayanan j dari pada ke simpul pelayanan lainnya, selain dari itu = 0
w
i
= 1 bobot dari simpul yang dilayani i d
ij
= jarak terpendek antara simpul yang dilayani idan j Perhitungan P-Median ini diselesaikan dengan menggunakan program
komputer Java Applet P-Median Problem, karena program ini dapat digunakan untuk analisa dengan sejumlah besar simpul. Program komputer ini akan menandai solusi
terbaik node dengan warna hijau. Sedangkan untuk hasil-hasil yang dipertimbangkan under consideration dari iterasi- iterasi tertentu akan ditandai dengan lingkaran
merah pada node Kurniawan, 2006.
26
Dalam kasus satu dimensi garis lurus penentuan lokasi optimal, fungsi objektif dapat dirumuskan sebagai berikut :
Minimum Z = ∑
|Pi – X| M isalkan 0-10 ada jarak antar kantor kecamatan asumsi lokasi pusat pelayanan
kesehatan, titik iterasi adalah 5 untuk X maka didapat nilai sebagai berikut : Z=|1-5| + |3-5| + |4-5| + |6-5| + |10-5| = 13
Jika titik iterasi adalah 4 untuk X maka didapat nilai sebagai berikut : Z=|1-4| + |3-4| + |4-4| + |6-4| + |10-4| = 12
Jika titik iterasi adalah 6 untuk X maka didapat nilai sebagai berikut : Z=|1-6| + |3-6| + |4-6| + |6-6| + |10-6| = 14
Titik Pelayanan A
B C
D E
| |
| |
| |
| |
| |
| 1
2 3
4 5
6 7
8 9 10
Koordinat Nilai Lokasi Gambar 2. Lokasi Optimal Satu Dimensi Garis Lurus
Jika ia berpindah ke lokasi 6, kemudian sebuah titik koordinat kurang dari 5 lokasi sebelumnya adalah x masing- masing akan menyumbangkan satu unit
peningkatan terhadap nilai fungsi objektif. Terdapat tiga macam titik dalam kasus ini jadi penambahannya terjadi 3 unit. Sebaliknya, semua titik dengan koordinat lebih
besar 6 akan memberikan masing- masing satu unit penurunan terhadap fungsi. Terdapat dua macam titik, jadi penurunnya terhadap nilai fungsi sebesar dua unit.
Efek keuntungan perpindahan lokasi x dari 5 ke 6 adalah sebuah peningkatan nilai fungsi objektif dari 13 ke 14 unit. Alternatifnya, sebuah perpindahan x dari posisi 5
ke 4 akan menyebabkan penurunan masing- masing satu unit untuk tiga titik pertama dan peningkatan masing- masing satu unit dua titik.
27
Dalam metode P-Median ada 2 buah faktor yang perlu dipertimbangkan yaitu faktor lokasi jarak antara simpul-simpul dan faktor bobot simpul yang akan dianalisis.
Penggunaan P-Median dimaksudkan karena metode ini dapat mengkombinasikan 2 buah faktor dalam analisis sehingga menghasilkan solusi terbaik yang diinginkan. Ini
memungkinkan kita dapat melihat optimasi suatu lokasi tidak dari sisi satu aspek saja, melainkan beberapa aspek. Disamping itu, penentuan faktor jarak dan bobot
tergantung pada 3 hal yaitu : 1.
Masalah apa yang sedang diselidiki 2.
Kelengkapan data yang diperlukan 3.
Pertimbangan lain yang ada hubungannya dengan masalah yang diselidiki Adapun yang dimaksud dengan faktor jarak dan bobot dapat dijelaskan
sebagai berikut : a.
Faktor Jarak Pengertian jarak dalam studi kasus ini erat kaitannya dengan lokasi suatu
tempat dalam ruang. Ada 2 pengertian mengenai lokasi, yaitu : 1.
Lokasi absolut, yaitu posisi yang erat kaitannya dengan suatu sistem jaringan konvensional atau dinyatakan dengan garis lintang dan garis bujur astronomis.
Pada dasarnya lokasi yang demikian tidak berubah letaknya dan satuan jarak yang umumnya diapaki ialah mil, km, dan m, misalnya alamat perusahaan X.
2. Lokasi relatif, ialah posisi yang dinyatakan dalam bentuk jarak atau
diidentikkan dengan salah satu faktor lain. Misalnya kota X terletak 100 km dari kota Y atau kota X terletak 3 jam perjalanan mobil dari kota Y.
Disamping itu, lokasi relatif dapat pula dinyatakan dalam bentuk karcis bus atau kereta api.
b. Faktor Bobot Pengukuran massa dari suatu simpul tertentu sangat tergantung pada masalah
yang sedang diteliti. Bobot tersebut dapat berbentuk sebagai jumlah penduduk suatu kota, jumlah komoditi suatu daerah, jumlah tenaga kerja, pendapatan daerah,
besarnya modal yang ditanam, jumlah keluarga, jumlah kendaraan, jumlah tempat tidur di rumah sakit dan lain- lain.
28
Data yang diperlukan untuk analisa dengan metode P-Median dengan program komputer Java Applets P-Median Problem ini adalah data sekunder yang terdiri dari :
a. Data Jarak Sesuai dengan program yang digunakan, maka data jarak yang dibutuhkan adalah
jarak dari setiap calon pusat ke simpul lain yang jaraknya lebih kecil dari batasan jarak maksima l implisit yang ditentukan.
b. Data Bobot Bobot simpul ditentukan oleh besarnya kebutuhan pelayanan. Pengukuran bobot
dari suatu simpul tertentu sangat tergantung pada masalahnya yang sedang diselidiki. Dalam penelitian ini bobot yang akan dipakai adalah jumlah penduduk dan luas
wilayah. c. Jumlah Pusat-pusat yang Dipilih
Jumlah pusat ditentukan oleh jumlah seluruh kebutuhan pusat pelayanan. Dalam studi kasus Kota Bogor ini jumlah pusat pelayanan ditentukan oleh simpul yang
dijadikan alternatif pemilihan fasilitas kesehatan Kota Bogor.
3.3.3 Analisis Deskriptif Fasilitas Kesehatan
