13
administratif sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, terlalu berat beban
belajar siswa dan atau mengajar guru, terlalu besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak menuntut kegiatan di luar dan
sebagainya, terlalu sering pindah sekoalh atau program, tinggal kelas dan sebagainya, kelemahan dari sistem belajar mengajar
pada tingkat-tingkat pendidikan dasar asal sebelumnya, kelemahan kondisi rumah tangga pendidikan, status sosial
ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya, terlalu banyak kegiatan diluar jam
pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakulikuler dan kekurangan makan gizi.
Faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan permasalahan matematika yang diteliti dalam penelitian ini adalah faktor-faktor kognitif,
yaitu penyebab kesalahan dari proses berpikir dan kemampuan intelektual siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
E. Perilaku Pemecahan Masalah
Pada pemecahan suatu masalah, yang terpenting selain hasil atau penyelesaian masalah adalah proses. Dalam proses pemecahan masalah
siswa harus mempunyai cara berpikir, kebiasaan dan keingntahuan untuk memecahkan permasalahan tersebut. Pape 2004 mengamati dan
menggambarkan perilaku siswa ketika menyelesaikan soal cerita matematika mulai dari membaca ulang, menyimpulkan, menanyakan dan
mentransformasikan struktur-struktur kalimat untuk meningkatkan pemahaman mereka. Jadi perilaku yang diamati pada penelitian ini adalah
perilaku siswa saat mengerjakan soal cerita matematika secara sistematis. Menurut Pape 2004 perilaku pemecahan masalah matematika
dikategorikan menjadi dua pendekatan, yaitu pendekatan dengan mengartikan langsung Direct Translation ApproachDTA dan pendekatan
bermakna Meaning-Base ApproachMBA. Kemudian DTA Direct PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Translation ApproachDTA dikelompokkan menjadi tiga pendekatan, yaitu Direct
Translation Approach-proficient
DTA-proficient, Direct
Translation Approach-not proficient DTA-not proficient dan Direct Translation Approach-limited context DTA-limited context, sedangkan
MBA Meaning-Base Approach dikelompokkan menjadi dua pendekatan, yaitu Meaning-Base Approach-full context MBA-full context dan
Meaning-Base Approach-justification MBA-justification. 1.
Pendekatan dengan mengartikan langsung Direct Translation ApproachDTA
Pendekatan dengan mengartikan langsung Direct Translation ApproachDTA siswa dikarakteristikan dengan kurangnya bukti dalam
mentrasformasikan informasi masalah misalnya menuliskan hal-hal yang diketahui dari soal, menggunakan konteks dalam penyelesaian
masalah dan menghubungkan unsur-unsur dari masalah yang diketahui. Proses pemecahan masalah dilakukan langsung tanpa menggunakan
konteks permasalahan. Kemudian agar lebih jelas pengelompokan perilaku penyelesaian ini dikelompokan menjadi tiga, yaitu.
a. Direct Translation Approach-proficient DTA-proficient
Pada DTA-proficient
secara otomatis
dan efisien
mentransformasikan masalah ke perhitungan matematis tanpa membaca kembali permasalahan yang diberikan. Siswa tidak
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan akan tetapi tidak memberikan urutan atau sistematika dari
informasi yang diberikan, pengunaan konteks selama perhitungan, walaupun jawaban akhir dapat dinyatakan dalam konteks masalah.
Contoh soal diambil dari Pape 2004: 1
Parhmark menjual 120 botol air minum per hari. 2
Penjualan tersebut sama dengan dua kali penjualan yang dilakukan Waldbaums setiap harinya.
3 Berapa banyak botol air minum yang dijual Waldbaus selama
lima hari? PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Tabel 2.1. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-proficient
Sumber: Pape 2004 b.
Direct Translation Approach-not proficient DTA-not proficient
Pada DTA-not proficient siswa kurang terampil atau kesulitan membaca masalah, memahami masalah, memilih pendekatan atau
metode penyelesaian masalah dan melakukan perhitungan. Siswa dengan perilaku DTA-not proficient ragu-ragu atau tidak dapat
melakukan perhitunggan menuju solusi masalah. Perhitungan yang dilakukan kurang bermakna atau hanya berfungsi untuk
menyelesaikan tugas. Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel
berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku pemecahan masalah pada DTA-not proficient yang dilakukan siswa.
Tabel 2.2. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-not proficient
Sumber: Pape 2004
Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku
- Membaca seluruh kalimat soal
- Secara
langsung melakukan
perhitungan tanpa membaca kembali soal atau mengacu pada masalah
- Siswa: “Pertama, 120 dibagi 2 sama
dengan 60. Kemudian 60 dikali 5; 5 dikali 0; 5 dikali 6”
- Tidak menyatakan jawabannya
1. Menyelesaikan permasalahan secara
langsung 2.
Tidak menyatakan konteks masalah pada penyelesaian atau perhitungan
3. Tidak membaca ulang
4. Tidak membaca kembali sebelum
perhitungan 5.
Tidak ada penjelasan pada perhitungan
Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku
- membaca seluruh kalimat soal
- menyatakan akan membaca
kembali -
membaca kembali seluruh kalimat soal
tetapi tidak
mencatat informasi
- membaca kembali seluruh kalimat
soal -
menghitung 120 dikali 2 -
Siswa : “Oke. 120 dikali 2 sama dengan 240”
- Mengacu pada masalah sebentar
dan menghitung 240 dikali 5 -
Tidak menyatakan jawaban 1.
Ragu-ragu dan kesulitan melakukan perhitungan
2. Membaca
kembali tanpa
mentranformasikan pada
operasi matematika
3. Konteks masalah tidak digunakan pada
proses atau perhitungan 4.
Membaca kembali tetapi tidak diikuti dengan
perhitungan dan
tidak mempertimbangkan penggunaan konteks
5. Tidak membaca kembali sebelum
perhitungan 6.
Tidak ada penjelasan pada perhitungan
16
c. Direct Translation Approach-limited context DTA-limited
context Pada DTA-limited context siswa langsung menterjemahkan
unsur-unsur yang diketahui dari permasalahan untuk perhitungan tetapi penggunaan konteks masalah dan hasil terbatas.
Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku
pemecahan masalah pada DTA-limited context yang dilakukan siswa.
Tabel 2.3. Perilaku Pemecahan Masalah DTA-limited context
Sumber: Pape 2004 2.
Pendekatan bermakna Meaning-Base ApproachMBA Pada pendekatan bermakna Meaning-Base ApproachMBA
ditandai dengan 3 perilaku utama yaitu perilaku siswa yang menemukan informasi masalah, penggunaan konteks, penjelasan dan atau
pembenaran operasi matematika. Siswa menuliskan informasi yang diberikan dengan konteks masalah dan menyatakan jawaban yang
menunjukan pemahaman atau relevannya permasalahan terhadap masalah yang diberikan. Kemudian MBA dikelompokan menjadi dua,
yaitu. a.
Meaning-Base Approach-full context MBA-full context Pada MBA-full context siswa membaca, mencatat masalah dan
menuliskan urutan sesuai dengan konteks masalah yang digunakan
Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku
- membaca seluruh kalimat soal
- secara langsung ke perhitungan
dengan menyebutkan “dua kali” -
menyatakan jawaban awal “botol per hari”
- menghitung 60 x 5, merujuk pada
masalah dengan menyebutkan “hari” -
menjawab dengan konteks “dalam 5 hari”
1. Memberikan konteks masalah yang
mendukung perhitungan tetapi terbatas pada satu kata
2. Pembacaan ulang diikuti dengan
perhitungan secara langsung yang mungkin berupa penggunaan konteks
masalah 3.
Konteks masalah mungkin dinyatakan pada jawaban
4. Mungkin terdapat penjelasan yang
terbatas pada jawaban
17
dalam proses perhitungan. Pada jawaban akhir tidak disertai dengan justifikasi pada langkah-langkah penyelsaianya.
Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku
pemecahan masalah pada MBA-full context yang dilakukan siswa. Tabel 2.4. Perilaku Pemecahan Masalah MBA-full context
Sumber: Pape 2004 b.
Meaning-Base Approach-justification MBA-justification Pada MBA-justification siswa berperilaku sama dengan MBA-
full context, yang membedakan pada saat perhitungan siswa memberikan justifikasi di setiap langkah. Menurut KBBI, justifikasi
adalah putusan alasan, pertimbangan. Pada penelitian ini justifikasi diartikan sebagai alasan atau fakta yang mendasari langkah
penyelesaian soal yang dilakukan siswa.
Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku
- membaca seluruh kalimat soal
- membaca kembali kalimat pertama dan
mencatat informasi
memisalkan Pathmark sebagai pm
- membaca kembali kalimat kedua hingga
“Waldbaums”. Menghitung 120 x 2 tetapi tidak yakin dengan jawabannya
- membaca kembali kalimat kedua dan
fokus pada “sama dengan dua kali” -
kemudian menghitung pembagian 1202 dan hasilnya dinyatakan dalam konteks
masalah -
Siswa: “Untuk mengetahui banyaknya botol air minum yang dijual Waldbaums
per hari, kita harus membagi 120 dengan 2, yaitu 60 per hari”
- membaca kembali kalimat ketiga
- Siswa: “kemudian kita mengalikan 60
dengan 5 untuk mengetahui banyaknya botol air minum yang dijual Waldbaums
dalam 5 hari” -
menghitung 60 x 5 -
Siswa: “60 x 5 = 300, Waldbaums menjual 300 botol air minum dalam 5
hari” -
Menyatakan jawaban dengan konteks 1.
Memberikan konteks masalah yang mendukung perhitungan
2. Pembacaan ulang diikuti dengan
perhitungan secara langsung dengan penggunaan konteks masalah
3. Konteks
masalah mungkin
dinyatakan pada jawaban 4.
Pembacaan ulang diikuti dengan perhitungan
dan mendukung
perhitungan 5.
Terdapat penjelasan jawaban tetapi tidak ada pembenaran
18
Dengan contoh soal yang sama dengan DTA-proficient, tabel berikut merupakan kegiatan siswa dan detail karakteristik perilaku
pemecahan masalah pada MBA-justification yang dilakukan siswa. Tabel 2.5. Perilaku Pemecahan Masalah MBA-justification
Sumber: Pape 2004 Pembenaran yang dilakukan siswa dapat terlihat pada
perhitungan siswa. Pada tabel 2.5, pertama-tama siswa menghitung 120 dibagi 2 dengan pembenaran “120 tersebut 2 kali banyaknya
yang di jual Walbaums”. Kemudian siswa melanjutkan dengan mengalikan 60 dengan 5 dengan pembenaran, “karena yang
ditanyakan adalah penjualan dalam 5 hari ”. Para proses perhitungan
siswa tersebut memberikan pembenaran pada setiap langkah penyelesaian.
Bila dibuat sebuat diagram alur, proses identifikasi perilaku pemecahan masalah dapat dilihat pada diagram alur berikut.
Kegiatan Siswa Detail karakteristik perilaku
- membaca seluruh kalimat soal
- membaca kembali kalimat petama dan
mencatat informasi dengan kalimat utuh -
Siswa: “Pathmark menjual 120, 1 hari” -
membaca kembali kalimat kedua, mencatat informasi dan menghitung 1202
- Siswa: “Jadi 120 botol yang di jual
Pathmark dibagi 2, maka 120 botol tersebut 2 kali banyaknya yang dijual
Waldbaums” -
menyatakan langkah-langkah perhitungan secara verbal
- Siswa: “Waldbaums menjual 60 botol
dalam sehari, dikalikan 5 karena yang ditanyakan adalah penjualan dalam 5 hari”
- kemudian menuliskan
Waldbaums menjual 60 botol = 1 hari 60 botol x 5 hari = 300 botol
- menyatakan jawaban dengan konteks
1. Memberikan konteks masalah
mendukung perhitungan 2.
Pembacaan ulang diikuti dengan perhitungan
secara langsung
dengan penggunaan
konteks masalah
3. Konteks
masalah mungkin
dinyatakan pada jawaban 4.
Pembacaan ulang diikuti dengan perhitungan
dan mendukung
perhitungan 5.
Terdapat penjelasan
dan pembenaran pada jawaban
19
Diagram 2.1. Diagram Alur Proses Identifikasi Perilaku Pemecahan Masalah
`
Proses identifikasi perilaku pemecahan masalah akan dimulai dari hasil pekerjaan siswa, kemudian di identifikasi kesulitan, penggunaan konteks masalah
dan penjelasan pada hasil dan proses penyelesaian masalah sehingga dapat teridentifikasi perilaku pemecahan masalah siswa. Perilaku pemecahan masalah
siswa mengerjakan soal cerita matematika menunjukan perilaku pada aspek intelektual siswa. Setelah diketahui bagian-bagian dari aspek kognitif kesalahan
siswa, maka nantinya akan membantu guru dalam menentukan model dan program remediasi bagi siswa yang mengalami kesulitan.
Hasil Pekerjaan Siswa Koreksi sesuai rubrik
penilaian
Pemecahan masalah sesuai konteks
masalah dan pembenarannya
MBA-justification
Pemcahan masalah sesuai
konteks
MBA-full context
Siswa mengalami
kesulitan
DTA-limited context
Perilaku pemecahan masalah
YA
YA TIDAK
TIDAK Konteks
masalah terbatas
YA
YA
DTA-not proficient
DTA-proficient
TIDAK
TIDAK
20
F. Bangun Ruang Sisi Datar
