Aplikasi metoda Analitis-Mekanistik menggunakan program ELMOD dan ELCON terhadap beberapa ruas jalan di Indonesia telah dilakukan, misalnya
terhadap ruas jalan tol Jakarta- Cikampek Subagio,2005a, yang merupakan perkerasan lentur, dan terhadap ruas jalan tol Padalarang-Cileunyi Sutrisna, I.,
2005 yang merupakan perkerasan kaku.
II.3.2 Model Lapisan Elastis
Model Lapisan Elastis dapat menghitung tekanan, lendutan dan regangan pada suatu titik dalam suatu struktur perkerasan .Model Lapisan Elastis berasumsi
bahwa masing-masing lapisan perkerasan adalah homogen, isotropis, dan linier elastik. Dengan kata lain, akan kembali kebentuk aslinya ketika beban berpindah.
Asal dari teori Lapisan Elastis pertama kali ditemukan V.J. Boussinesq 1885. Hari ini, temuan Boussinesq secara luas digunakan di dalam perhitungan pondasi
dan mekanika tanah. Model Lapisan Elastis memerlukan jumlah data input untuk mengetahui struktur perkerasan dan respon terhadap beban. Parameternya adalah:
a. Jenis respon pembebanan material dari setiap lapisan 1.
Modulus Elastisitas Perkerasan Koefisien kaku disebut Modulus setelah Thomas Young yang membuat
konsep baru pada tahun 1807. Modulus Elastisitas E dipakai untuk bahan padat dan membandingkan regangan dan tegangan.
E = Tegangan
σ
Regangan ε
Bahan elastis bisa kembali ke ukuran atau bentuk aslinya dengan seketika setelah diregangkan atau ditekan. Hampir semua bahan-bahan adalah
Universitas Sumatera Utara
elastis dengan beban yang diberikan dan tidak mengubah bentuk untuk selamanya. Dengan begitu, keelastisan suatu struktur atau benda
tergantung pada koefisien kakunya dan bentuk geometris. Modulus Elastisitas untuk satu bahan adalah pada dasarnya
mempunyai batas regangan dan tegangan elastisitasnya seperti pada Gambar 2.12. Gambar 2.12 menandakan batas tegangan melawan
regangan pada baja. Bagian garis lurus awal lengkung adalah daerah elastis baja. Jika baja dengan nilai dari tegangan di sebagian lengkung, itu
akan kembali ke bentuk asli nya. Dengan begitu, modulus elastisitas adalah kemiringan dari bagian dari lengkung dan sama dengan sekitar
207,000 MPa 30,000,000 psi untuk baja. Adalah penting untuk diingat bahwa ukuran dari modulus elastisitas bahan adalah tidak sama ukurannya
dengan kekuatan. Kekuatan adalah tegangan yang diperlukan untuk pecah atau patah satu bahan seperti yang digambarkan di dalam Gambar 1,
sedangkan elastisitas adalah satu ukuran dari seberapa baik satu bahan kembali ke ukuran dan bentuk asli nya.
Gambar 2.5 Tegangan - regangan keelastisan suatu bahan.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Nilai-nilai Modulus Elastisitas untuk berbagai bahan- bahan.
Material Modulus Elastisitas
MPa psi
Permata 1,200,000
170,000,000 Baja
200,000 30,000,000
Aluminum 70,000
10,000,000 Kayu
7,000 - 14,000 1,000,000 - 2,000,000
Batu 150-300
20,000 - 40,000 Tanah
35-150 5,000 - 20,000
Karet 7
1,000
Lambang dan tatanama AASHTO 1993 sebagai panduan secara umum digunakan di dalam modulus perkerasan aspal adalah :
E
AC
= modulus elastisitas aspal beton E BS = modulus elastisitas pondasi
ESB = modulus elastisitas tanah dasar MR ESG = modulus elastisitas tanah dasar
2. Sensivitas Tegangan Modulus
Perubahan di dalam tegangan dapat mempunyai dampak besar pada modulus elastisitas . Hubungan tipikal dapat ditunjukkan di dalam gambar
2.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Modulus elastisitas dengan Tegangan pada material padat tidak stabil kiri dan bahan lunak yang stabil kanan
3. Rasio Poison
Material penting digunakan dalam analisa elastis dari sistem perkerasan jalan adalah Perbandingan Poison. Perbandingan Poison digambarkan
sebagai rasio garis melintang sampai regangan bujur dari satu spesimen yang dibebani. Konsep ini digambarkan di dalam Gambar 2.6. Di dalam
terminologi realistis, perbandingan Poisson dapat bertukar-tukar pada awalnya 0 sampai sekitar 0.5 artinya tidak ada volume berubah setelah
dibebani. Secara umum, bahan-bahan mempunyai Perbandingan- perbandingan poison lebih rendah dibanding bahan-bahan lain Tabel 2.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2 Rasio Poison pada berbagai material Material
Poissons Ratio
Baja 0.25 - 0.30
Aluminum 0.33
PCC 0.15 - 0.20
Perkerasan Lentur Asphalt Concrete
0.35 ± Batu pecah
0.40 ± Tanah gradasi
baik 0.45 ±
Gambar 2.7 Contoh Poison Ratio
Universitas Sumatera Utara
b. Ketebalan lapisan perkerasan c. Kondisi Beban
Data ini terdiri dari data beban roda, P KNLbs , tekanan ban , q Kpa Psi dan khusus untuk sumbu roda belakang , jarak antara roda ganda , d mminch.
Nilai q dan nilai d pada prinsipnya dapat ditentukan sesuai dengan data spesifikasi teknis dari kenderaan yang digunakan .Sedangkan nilai P
dipengaruhi oleh barang yang diangkut oleh kenderaan. Nilai P pada sumbu roda belakang dan pada sumbu roda depan juga berbeda. Dengan metode
analitis kedua beban sumbu roda depan dan sumbu roda belakang dapat dianalisis secara bersamaan.Analisis structural perkerasan yang akan dilakukan
pada langkah selanjutnya juga memerlukan jari jari bidang kontak ,a mm,inch antara roda bus dan permukaan perkerasan yang dianggap berbentuk lingkaran.
q x
P a
14 ,
3 =
dimana : a = Jari-jari bidang kontak
P = Beban kenderaan q = Tekanan ban
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Hubungan suatu model lapisan elastik suatu sistim perkerasan jalan.
Hasil dari satu model lapisan elastis adalah regangan, tegangan, dan lendutan di dalam perkerasan lentur:
1. Tegangan. Intensitas internal di dalam struktur perkerasan pada berbagai
titik. Tegangan satuan gaya per daerah satuan Nm2, Pa atau psi. 2.
Regangan, pada umumnya menyatakan sebagai rasio perubahan bentuk dari bentuk asli mmmm atau inin. Karena regangan di dalam perkerasan
adalah sangat kecil, dinyatakan dalam microstrain 10
-6
. 3.
Defleksilendutan. Perubahan linier dalam suatu bentuk. Defleksi dinyatakan di dalam satuan panjang µ m atau inchi atau mm.
Penggunaan program komputer analisis lapisan elastis akan memudahkan untuk menghitung tegangan, regangan, dan defleksi dalam suatu struktur
perkerasan .Ada beberapa parameter penting yang digunakan di dalam analisis perkerasan jalan Tabel 2.3 dan Gambar 2.16.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2. 3 Analisis dalam perkerasan jalan Lokasi
Respons Alasan digunakan
Permukaan perkerasan
Lendutan Yang digunakan di dalam pembatasan-
pembatasan beban selama musim semi dan desain lapisan overlay sebagai contoh
Lapisan pondasi Tegangan
tarik Yang digunakan untuk mengetahui kelelahan
di lapisan perkerasan lentur Bagian antara
lapisan Base dan Subbase
Regangan Vertikal
Yang digunakan untuk memprediksi kelelahan di lapisan Base dan Subbase
Diatas tanah dasar Regangan
Vertikal Yang digunakan untuk memprediksi
kelelahan di lapisan tanah dasar
Gambar 2.9 Lokasi Analisis Kritis di suatu Struktur Perkerasan
Universitas Sumatera Utara
Regangan horizontal dibawah lapisan perkerasan aspal dan regangan vertikal diatas lapisan tanah dasar dipakai untuk mengetahui retak lelah dan dan
deformasi permanen. Untuk menentukan regangan horizontal dan regangan vertikal dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :
346352 ,
1 999999
, ,93637
0,2594210 t
asphalt E
Log x
Tasphalt Tasphalt
aspahalt LogE
Easphalt
= ε
996338 ,
22101 ,
059582 ,
1 1,004334
Tpreasure base
T base
LogE Wload
999987 ,
992823 ,
,9997936 0,0058970
v
subgrade subgrade
E Log
E
subbase base
E T
=
ε 09869
, 1
990023 ,
0004 ,
1 0,969754
asphalt T
Easphalt x Log
load subbase
subgrade
W T
E
Dimana:
ε
t = Regangan horizontal yang terjadi dibawah permukaan aspal
ε
v = Regangan vertikall yang terjadi diatas permukaan tanah dasar T
asphalt
= Tebal perkerasan aspal cm E
aspal
= Modulus elastisitas perkerasan aspal Psi T
base
= Tebal base cm E
base
= Modulus elastisitas base Psi T
subbase
= Tebal subbase cm E
subbase
= Modulus elastisitas subbase Psi E
subgrade
= Modulus elastisitas tanah dasar Psi T
preasure
= Tekanan roda ban kendaraan 8.2 , 10 dan 13 ton Psi W
load
= Berat sumbu kendaraan ton
Universitas Sumatera Utara
II.3.3 Metode Elemen Hingga FEM
