38
Pendidikan sebagai seorang dosen dapat menentukan tingkat kematangan memilih menggunakan kartu kredit atau tidak, selain didasarkan kebutuhan
mereka akan kartu kredit sebagai alat pembayaran yang praktis dan aman. 8. Dummy jenis kelamin, menggambarkan peluang yang dibelikan oleh laki- laki
dan perempuan dalam peluang kepemilikan kartu kredit. Laki- laki memiliki nilai nol 0 dan perempuan memiliki nilai satu 1
9. Dummy jabatan struktural, menggambarkan peluang kepemilikan jabatan struktural terhadap peluang kepemilikan kartu kredit. Responden dengan
jabatan struktural, memiliki peluang lebih besar untuk memiliki kartu kredit, dapat disebabkan dengan gaya hidup atau kebutuhan dalam pergaulan.
10. Dummy pekerjaan lain, menggambarkan adanya tambahan pendapatan seseorang.
11. Dummy pemanfaatan teknologi, menggambarkan perilaku seseorang dalam menggunakan layanan banking service menggunakan teknologi internet.
Kecenderungan seseorang yang aktif dalam memanfaatkan kemajuan teknologi, akan menjadi motivasi untuk memanfaatkan teknologi lainnya,
termasuk dalam hal transaksi pembayaran, misalnya menggunakan kartu kredit.
3.6. Pendugaan Parameter Model
Parameter model dapat diduga dengan suatu penduga kemungkinan maksimum, metode kuadrat terkecil dan analisis diskriminan Hosmer dan
Lemeshow, 1989. Sedangkan model regresi yang digunakan untuk mendapatkan
39
koefisien regresi logistik pada penelitian ini adalah dengan metode kemungkinan maksimum
maximum likelihood. Fungsi kemungkinan yang ingin
dimaksimumkan adalah memaksimumkan probabilitas dari data yang di observasi. Fungsi likelihood merupakan fungsi kepekatan peluang bersama yang
diubah menjadi bentuk logaritma, dengan tujuan untuk mempermudah di dalam pendugaan parameternya. Sehingga dibuatlah fungsi likelihood likelihood
function . Fungsi ini memperlihatkan probabilitas dari data yang diamati sebagai
fungsi dalam parameter tidak diketahui Hosmer dan Lemeshow, 1989. Jika antara amatan yang satu dengan amatan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi
kemungkinan maksimumnya adalah Gujarati, 2003 :
∏ ∏
= −
=
− =
=
n i
yi i
yi i
n i
i i
n i
P P
Y f
y y
y y
f
1 1
1 2
1
1 ,...,
,..., ,
.................................... 6 dimana ? = simbol untuk perkalian.
β
diduga dengan memaksimumkan persamaan diatas. Pendekatan logaritma dilakukan untuk memudahkan perhitungan, sehingga fungsi logaritma log
likelihood sebagai berikut Gujarati, 2003 :
∑
=
− −
+ =
n i
i i
i i
n i
P Y
P Y
y y
y y
f
1 2
1
} 1
ln 1
ln {
,..., ,...,
,
................................... 7 Tujuan dalam maximum likelihood adalah untuk memaksimumkan
likelihood function atau log likelihood function, yaitu untuk mendapatkan nilai
parame ter sedemikian rupa sehingga probabilitas untuk mendapatkan nilai Y maksimum. Oleh karena itu, pada persamaan 7 dibuat turunan parsial terhadap
setiap nilai parameter kemudian menyamakannya dengan nol dan dicari nilainya.
40
3.7. Uji Taraf Nyata Parameter
Hosmer dan Lemeshow 1989 menyebutkan bahwa perbedaan antara nilai hasil observasi dan nilai prediksi variabel tak bebas adalah berdasarkan fungsi log
likelihood . Nilai dari fungsi log likelihood merupakan evaluasi terhadap nilai
parameter yang diduga dalam regresi. Perhitungan nilai log likelihood menggunakan asumsi bahwa error terdistribusi secara normal dan atau logit.
Pengujian ini dibuat untuk memastikan keterkaitan antara variabel- variabel bebas atau peubah penjelas dalam model dengan variabel tak bebasnya. Untuk
keperluan pengujian tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan nilai chi square
menggunakan distribusi df = degrees of freedom sebesar banyaknya variabel bebas dalam model. Hipotesis yang digunakan adalah :
H : ß
1
= ß
2
= … = ß
p
= 0 H
1
: paling sedikit ada satu ß
i
? 0 i = 1, 2, …, p Kemudian, jika nilai chi square hitung lebih kecil dari chi square tabel maka, H
diterima. Tetapi jika nilai chi square hitung lebih besar dari chi square tabel maka, H
ditolak. Kesimpulan ini dapat juga dilihat dari nilai probabilitasnya, yaitu jika nilai probabilitas lebih kecil dari nilai a atau 0,1, maka H
ditolak. Uji taraf nyata parameter juga dilakukan secara independen antara dua
variabel chi square, dilakukan untuk melihat keterkaitan masing- masing variabel bebas yang diamati dengan kepemilikan kartu kredit. Uji ini dilakukan dengan
melihat nilai chi square dari setiap variabel. Tetapi nilai chi square ini tidak dapat digunakan untuk jumlah data yang diekspektasi dalam suatu kategori masing-
masing variabel memiliki nilai ekspektasi kurang dari lima atau lebih dari 20
41
persen. Untuk itu digunakan nilai likelihood ratio, dimana likelihood ratio mengikuti distribusi chi-square dengan df = degrees of freedom sebesar
banyaknya variabel bebas. Untuk memeriksa koefisien atau peranan peubah penjelas atau variabel
bebas dalam model secara parsial dilakukan uji-Wald. Hipotesisnya : H
: ß
i
= 0 H
1
: ß
i
? 0 i = 1, 2, …, p rumus uji- Wald tersebut adalah :
i i
i
S W
β β
= ................................................................................. 8
dimana
i
β
merupakan penduga
i
β dan
i
S β
adalah dugaan galat baku dari
i
β
. Statistik uji-Wald mengikuti sebaran normal baku Hosmer dan Lemeshow,
1989. Kriteria uji ini adalah : 1 jika |W| Z
a2
, terima H 2 jika |W| Z
a2
, tolak H
3.8. Interpretasi Koefisien dan Daya Ramal Prediksi
