1
Gambar 2.11 Kurva utility sikap netral
2.7 Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah diagram pilihan keputusan dan peluang kejadian yang menyertai keputusan, serta hasil dari hubungan antara pilihan dengan kejadian. Tujuan penggunaan pohon
keputusan adalah untuk memudahkan penggambaran situasi keputusan secara sistematik. Pengambilan keputusan adalah saat dimana sepenuhnya dapat dikendalikan dalam mengambil
tindakan, sedangkan saat kejadian tidak pasti adalah saat dimana sesuatu diluar kontrol tentang apa yang akan terjadi atau diluar kendali.
Pohon keputusan biasanya digunakan notasisimbol, seperti sebagai berikut : : simbol keputusan
: simbol kejadian tidak pasti
Pilihan Kejadian Hasil
Gambar 2.12 Contoh penggunaan simbol pada pohon keputusan
Universitas Sumatera Utara
Didalam pembuatan diagram pohon keputusan seyoginya diperhatikan hal-hal berikut. supranto, 1941.
1. Tentukan alternatif keputusan tindakan awal.
2. Tentukan tanggal evaluasi
3. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif awal
4. Tentukan keputusan atau tindakan lanjutan
5. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif lanjutan
6. Kumpulkan alternatif tindakan dan kejadian pada setiap simpul harus saling meniadakan
7. Gambarkan kejadian-kejadian dan keputusan secara kronologis
8. Dua atau lebih simpul kejadian yang tidak dipisahkan oleh simpul keputusan dapat
ditukar urutannya.
Contoh 4 : Sebuah perusahaan akan memilih satu diantara tiga produk baru untuk dipasarkan. Produksi
perdana untuk ketiga produk tersebut telah selesai dilakukan, demikian studi mengenai harganya. Dari hasil penelitian pasar, deketahui distribusi kemungkinan tingkat penjualan yang mungkin
dicapai ketiga produk tersebut. Datanya sebagai berikut :
Tabel 1.4 Harga produk yang dipasarkan Produk
Harga Unit Rp OngkosUnit Rp
PenerimaanUnitRp A
3.500 2.000
1.500 B
5.000 3.000
2.000 C
7.000 4.500
2.500
Distribusi peluang tingkat penjualan dari produk tersebut diperlihatkan dalam tabel sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 1.5 Peluang tingkat penjualan produk Tingkat penjualan
Unit Probabilitas
A B
C
0,1 0,1
100 0,2
0,3 200
0,1 0,2
0,3 300
0,1 0,4
0,2 400
0,2 0,1
0,1 500
0,6
Jika perusahaan menghendaki hanya satu jenis produk yang akan dipasarkan berdasarkan nilai ekspektasinya, produk mana yang dipilih ?
Penjualan Prob Hasil Rp ribu 200 0,1 300
Produk A 300 0,1 450 400 0,2 600
500 0,6 760 100 0,2 200
Produk B 200 0,2 400 300 0,4 600
400 0,1 800 500 0 1.000
Produk C 100 0,3 250
200 0,3
500 300
0,2 750
400 0,1
1.000 500
1.250 Gambar 2.13 Pohon keputusan pemilihan produk
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Nilai Ekspektasi NE tiap produk yaitu :
000 .
475 000
. 250
. 1
000 .
000 .
1 1
. 000
. 750
2 .
000 .
500 3
. 000
. 250
3 .
000 .
440 000
. 000
. 1
000 .
800 1
. 000
. 600
4 .
000 .
400 2
. 000
. 200
2 .
000 .
645 000
. 750
6 .
000 .
600 2
, 000
. 450
1 ,
000 .
300 1
,
Rp NE
Rp NE
Rp NE
C B
A
= +
+ +
+ =
= +
+ +
+ =
= +
+ +
=
Dari hasil perhitungan nilai ekspektasi produk A, B, C maka produk yang dipilih adalah produk A karena memiliki nilai ekspektasi yang tertinggi sebesar Rp 645 ribu.
2.8 Nilai Kemungkinan Prior dan Posterior
Kategori