Ada tiga konsep dalam return to scale ini,yaitu: Pracoyo, T.K., 2006; 158 a.
Constant Return To Scale Kondisi ini terjadi bila tambahan output yang dihasilkan sema dengan
tambahan inputnya. b.
Increasing Return To Scale Kondisi ini terjadi bila tambahan output yang dihasilkan lebih besar
dibandingkan tambahan inputnya. c.
Decreasing Return To Scale Kondisi ini terjadi bila tambahan output yang dihasilkan lebih kecil
dibandingkan tambahan inputnya.
2.9. Fungsi Produksi Cobb Douglas
Fungsi produksi ini menjadi terkenal sejak diperkenalkan oleh Coob, C.W. dan Douglas, P. H. pada tahun 1928 melalui artikelnya yang berjudul “A Tehory of
Production” Suhartati, T., 2003; 104. Secara matematis fungsi produksi Cobb Douglas dapat ditulis dengan
persamaan:
Q = AK
α
L
β
Keterangan: Q = output K = input modal
Universitas Sumatera Utara
L = input tenaga kerja A = parameter efisiensikoefisien teknologi
a = elastisitas input modal b = elastisitas input tenaga kerja
Fungsi produksi Cobb Douglas dapat diperoleh dengan membuat dengan membuat linear persamaan sehingga menjadi:
LnQ = LnA + αLn + βLnL + ε
Dengan meregres persamaan diatas maka secara mudah akan diperoleh parameter efisiensi A dan elastisitas inputnya. Salah satu kemudahan fungsi
produksi Cobb Douglas adalah secara mudah dapat dibuat linear sehingga memudahkan untuk mendapatkannya
Dalam fungsi produksi Cobb Douglas ini, penjumlahan elastisitas substitusi menggambarkan return to scale. Artinya apabila
α + β = 1 berarti constan return to scale, bila
α + β 1 berarti decresing return to scale, dan apabila α + β 1 berarti proses produksi berada dalam keadaan increasing return to scale. Hal ini dapat
dibuktikan sebagai berikut: Fungsi produksi Cobb Douglas:
Q = AK
α
L
β
Apabila input dinaikkan dua kali lipat maka:
Universitas Sumatera Utara
Q
2
= A 2K
1 α
. 2L
1 β
= A2
α
K
1 α
.2
β
L
1 β
= 2
α + β
AK
1 α
. L
1 β
= 2
α+β
Q
1
Jadi, bila α+β = 1, maka Q
2
= 2 Q
1
, berlaku constan return to scale bila α+β 1, maka Q
2
2 Q
1
, berlaku increasing return to scale bila α+β 1, maka Q
2
2 Q
1
, berlaku decreasing return to scale Dalam fungsi produksi Cobb Douglas asli berlaku constant return to scale
Nicholson, 1995 : 332, sehingga dapat mengilustrasikan secara mudah perubahan output sebagai akibat perubahan input. Apabila input baik K maupun L naik sebesar
2 dua kali maka output akan naik sebesar 2 dua kali pula. Karena dalam fungsi Cobb Douglas berlaku constant return to scale maka
akan membawa konsekuensi bahwa substitusi antar factor-faktor produksinya adalah substitusi sempurna, artinya satu input L tenaga kerja dapat digantikan dengan satu
unit input K modal. Dengan demikian, fungsi produksi Cobb Douglas mempunyai bentuk isoquan linear. Yang dapat dilihat dengan jelas dari gambar 2.5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10. Kurva Isoquan Fungsi Produksi Cobb-Douglas
2.10. Biaya Produksi
