Rancangan dan Pengolahan Data Hasil Ekstraksi Menggunakan
17 diterapkan dalam tataran eksperimen, maka
error
pada data-data hasil eksperimen tidak akan dapat dihindari sehingga interpretasi secara statistik untuk RSM sangat
melekat pada penerapannya [41]. RSM tidak lain sebuah model regresi linier yang memodelkan hubungan antara variabel
explanatory
dan variabel
response
. RSM mempunyai dua tahapan utama dalam analisisnya. Pertama, pemodelan regresi
first order
, yang biasa dinyatakan dengan persamaan linier polinomial dengan order satu [40]. Berikut adalah contoh persamaan RSM
first order
dengan dua faktor [40]:
y = β
o
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ε 1
dimana xi adalah faktor yang diteliti dalam eksperimen atau disebut juga sebagai
variabel
explanatory
, dan
y
adalah variabel respon. Ketika suatu desain eksperimen memuat titik respon optimal diantara level-level faktor yang
diselidiki, maka persamaan 1 akan mengandung
lack-of-fit
[42]
.
Berikutnya, langkah kedua dapat langsung diterapkan, yakni menaikkan derajat polinomial
persamaan 1 menjadi
second order
atau derajat dua, dengan contoh persamaan dua faktor sebagai berikut [33]:
y = β
o
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ β
11
x
1 2
+ β
22
x
2 2
+ β
12
x
1
x
2
+ ε
2 Titik optimal respon secara sederhana akan didapat dengan differensial pada
persamaan 2 untuk setiap variabel
explanatory
. Dengan demikian, akan didapatkan
setting
level faktor-faktor yang akan mengoptimalkan variabel respon. Hal inilah yang kemudian dikatakan sebagai proses optimasi matematis.
Persamaan 2 akan diterapkan pada area yang telah mengandung titik optimal tersebut melalui eksperimen lanjutan dengan desain khusus seperti
central composite design
atau
box-behnken design
[40].
Central composite design
CCD merupakan rancangan yang sangat sesuai untuk memperoleh model orde kedua. CCD terdiri dari desain faktorial,
central point
dan aksial
point
. Setiap variabel dalam percobaan memiliki nilai numerik rendah dan tinggi. Untuk mewakili variabel nilai rendah dan tinggi dikodekan
dengan -1 dan +1. Titik pusat
central
point atau titik nol dapat didefinisikan sebagai daerah untuk kondisi optimal. Sedangkan komponen aksial dikodekan
dengan - α dan +α. Nilai α dihitung dengan persamaan α = 2
k 14
, dimana k adalah banyaknya faktor perlakuan. Nilai
α disebut juga dengan nilai rotatabilitas yang
18 tujuannya untuk menjaga kestabilan agar varians tidak berubah ketika desain
diputar pada pusatnya [43].
Gambar 2.2 Desain Komposit Pusat CCD [44]
Pada penelitian ini digunakan metode RSM-CCD
Response Surface Methodology
-
Central Composite Design
dengan tiga faktor dan 20 perlakuan.
19