3.5.1. Johnson’s Rule
Tujuan dari minimisasi makespan pada model flowshop dengan dua mesin juga dikenal sebagai permasalahan Jhonson. Pemecahan masalah yang
ditemukan oleh Johnson adalah model yang paling awal dalam teori penjadwalan. Formulasinya dari permasalahan ini, job j ditandai dengan waktu proses P1j
ditempatkan pada mesin 1 dan P2j ditempatkan pada mesin 2 setelah operasi pada mesin 1 selesai.Baker, 2001:142
Prosedur pada Jhonson rule adalah sebagai berikut: 1.
Tentukan waktu operasi terkecil dari pekerjaan job yang ada. 2.
Bila waktu minimum tersebut ada pada mesin pertama, maka didahulukan pengerjaanya.
3. Bila waktu minimum tersebut ada pada mesin kedua, maka dibelakangkan
pengerjaanya. 4.
Hilangkan job yang telah ditandai, dan kembali ke langkah 1.
3.5.2. Branch and Bound
Prosedur Branch and Bound adalah perencanan enumerasi. Prosedur dari metode branch and bound adalah sebagai berikut:
1. Proses percabangan dapat berdasarkan fakta bahwa jadwal yang
dikembangkan dimulai dari awal penjadwalan. 2.
Tempatkan node tunggal pada level 0, yaitu pada bagian atas pohon. Pada node ini belum ada job yang ditempatkan posisinya pada urutan. Akan
terdapat n cabang turun ke sejumlah n node pada level 1. Masing-masing
Universitas Sumatera Utara
node pada level ini bersesuaian kepada solusi parsial dengan sebuah job yang spesifik pada posisi awal penjadwalan. Jadi, pada masing-masing node, masih
terdapat n-1 job pada jadwal yang belum ditentukan. Pinedo, 2008:36
3.5.3. Algoritma Nawaz, Enscore, dan Ham NEH
Metode ini dikembangkan oleh Nawaz, Enscore, dan Ham pada Tahun
1983. Metode ini disebut sebagai metode incremental construction algorithm yang telah mendapat penghargaan sebagai metode heuristik terbaik dalam
Permutation Flowshop Sequencing Problem.Ginting, 2009:96. Adapun langkah langkah dari algoritma Nawaz, Enscore, dan Ham sebagai
berikut: 1.
Jumlahkan waktu proses setiap job. 2.
Urutkan job-job menurut jumlah waktu prosesnya w dimulai dari yang terbesar hingga yang terkecil.
3. Ambil w = 2 dari i yang memiliki index pengurutan paling atas.
4. Buat w alternatif calon urutan parsial baru dan pilih yang memiliki makespan
parsial yang terkecil, Apabila nilai makespan memiliki nilai yang sama maka ke Langkah 5. Jika tidak ke Langkah 6.
5. Dari w alternatif calon urutan parsial sebelumnya memiliki nilai makespan
yang sama, pilih yang memiliki nilai mean flow time parsial yang lebih kecil. Apabila memiliki nilai mean flow time yang sama, Maka pilihlah calon urutan
parsial baru tadi secara acak. 6.
Calon urutan parsial baru yang terpilih menjadi urutan parsial baru.
Universitas Sumatera Utara
7. Coret job-job dari item i yang diambil tadi dari daftar pengurutan job.
8. Periksa apakah w = i dimana i adalah jumlah job item yang ada. Jika ya,
lanjutkan ke Langkah 9. Jika tidak, maka ulangi ke langkah 3 dan jumlahkan w = w + 1.
9. Urutan parsial baru menjadi urutan final.
3.5.4. Metode
Kategori