36 = parameter untuk variabel ke j
= komponen error di waktu t untuk unit cross section i Model telah ditambahkan sebanyak N-1 variabel boneka Di dan
menghilangkan satu sisanya untuk menghindari terjadinya kolinearitas sempurna antar variabel penjelas. Dengan menggunakan pendekatan ini akan
terjadi degree of freedom sebesar NT-N-K. Namun pengurangan degree of freedom ini akan mempengaruhi keefisienan dari parameter yang diestimasi.
Keputusan memasukkan variabel boneka harus berdasarkan pertimbangan statistik yaitu dengan menggunakan statistik F. Statistik F ini berusaha
memperbandingkan antara nilai jumlah kuadrat dari error dari proses pendugaan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan efek tetap yang
telah memasukkan variabel boneka. Rumusan uji F adalah sebagai berikut:
,
= 3.6
dimana ESS1 dan ESS2 adalah jumlah kuadrat sisa dengan menggunakan metode kuadrat terkecil biasa dan model efek tetap, sedangkan statistik F
mengikuti distribusi F dengan derajat bebas NT-1 dan NT-N-K. Nilai statistik F uji inilah yang kemudian diperbandingkan dengan nilai statistik F tabel
yang akan menentukan pilihan model yang akan digunakan.
c. Pendekatan Efek Acak Random Effect
Keputusan memasukkan variabel boneka dalam model efek tetap akan dapat menimbulkan konsekuensi.
Penambahan ini akan mengurangi banyaknya derajat kebebasan degree of freedom yang pada akhirnya akan
mengurangi keefisienan dari parameter yang diestimasi. Dengan demikian, dalam model data panel diperkenalkan pendekatan ketiga yakni model efek
acak random effect. Dalam pendekatan ini, parameter-parameter yang berbeda antar daerah maupun antar waktu dimasukkan ke dalam error.
Karena hal ini, model efek acak sering disebut juga model komponen error error component model. Bentuk model efek acak adalah:
= ∝ + +
.3.7 =
+ +
3.8 dimana:
37 ~
0, = komponen cross section error
~ 0,
= komponen time series error ~
0, = komponen error kombinasi
Dengan menggunakan model efek acak ini, maka dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi jumlahnya seperti yang
terjadi di model efek tetap. Dengan demikian parameter akan menjadi lebih efisien.
Pemilihan antara model efek tetap dengan efek acak dapat ditentukan secara teoritis. Menurut Gujarati 2003 beberapa pertimbangan untuk
menentukan apakah FEM atau ECM adalah: a. Jika T jumlah data deret waktu adalah besar dan N jumlah unit kerat
lintang adalah kecil, maka sedikit perbedaan dalam nilai parameter yang dihitung dengan FEM dan ECM. Oleh karena itu maka yang dipilih
berdasarkan perhitungan yang tepat. Pada sebab ini maka FEM lebih disenangi.
b. Ketika N besar dan T kecil, menghasilkan dua metode yang secara signifikan berbeda. Mengingat bahwa ECM
1i
=
1
+
i
, dimana
i
adalah komponen acak dari kerat lintang, padahal di FEM kita memperlakukan
1i
sebagai fixed bukan acak random. Pada kasus terakhir, statistik
inferen adalah merupakan kondisi pengamatan unit kerat lintang di dalam sampel. Hal ini tepat jika kita percaya bahwa individu atau kerat lintang,
unit di dalam sampel bukanlah acak yang ditarik dari sampel yang besar. Pada kasus itu, FEM lebih tepat. Namun jika unit kerat lintang dalam
sampel yang diperhatikan ditarik secara acak, maka ECM yang lebih tepat, untuk kasus statistik inferensia maka tidak bersyarat.
c. Jika komponen galat individu
i
dan satu atau lebih regressors berkorelasi, kemudian estimator ECM akan bias, sebaliknya estimator FEM adalah
tidak bias. d. Jika N besar dan T kecil, dan jika asumsi pokok yang mendasari bagi ECM
dipegang, maka ECM lebih efisien dibandingkan FEM. Jika tidak dapat ditentukan secara teoritis dampak dari gangguannya, maka
model efek acak dipilih jika data diambil dari sampel individu yang
38 merupakan sampel acak dari populasi yang lebih besar, dengan kata lain
menarik kesimpulan suatu populasi atau hanya meliputi beberapa individu. Namun jika evaluasi meliputi seluruh individu dalam populasi atau hanya
meliputi beberapa individu dengan penekanan pada individu-individu tersebut maka lebih baik digunakan model efek tetap. Cara lain dengan menggunakan
ukuran relatif jumlah individu dan rentang waktu yang digunakan untuk jumlah individu yang tetap, semakin panjang waktu semakin kecil perbedaan
hasil estimasi antara model efek tetap dan model efek acak, Jika jangka waktu cukup panjang maka dapat dipilih model efek tetap dengan alasan lebih
mudah dikerjakan.
d. Uji Chow
